谐振式SAW压力传感器敏感元件研究与设计

传感技术学报

CHINESEJOURNALOFSENSORSANDACTUATORS

Vol.19 No.2Apr.2006

StudyandDesignSensitiveDeviceofResonanceSAWPressureSensor

HEPeng-ju

1,2

,DAIGuan-zhong,CHENGMing,XUKe-jie

112

1.Collegeofautomationg;NorthwesternPolytechnicalUniversity;Xi.an710072,China;2.JiangxiUnivirsityofScienceandTechnoloqy,GanzhaoJiangxi341000,China

Abstract:Measurementscaleandtemperaturecharacterarethekeyindexesinsensors.SAWpressuresen-sor.smeasurementscaleisdicidedbythestructureandsizeofsensitivematerialbase,temperatureeffect

canberestrainedbydoubleresonator.Inthepresent,thereisnogoodmethodtodesignthepositionoftworesonator.Togettherelationshipofradius,thicknessandmax-load,thephysicalmodelbasedonthecirclequartzfilmisanalysed.Theareaofthepositiveandnegativestressisfoundbyfiniteelementmeth-od,whichprovidethetheoryforarrangingthepositionoftworesonatorsoncirclequartzfilm.Keywords:SAWpressuresensor;structureofsensitivematerial;rangingresonator;finiteelementEEACC:7230;7320

谐振式SAW压力传感器敏感元件研究与设计

何鹏举1,2,戴冠中1,陈 明1,徐苛杰2

(1.西北工业大学自动化学院,西安710072;2.江西理工大学,江西赣州341000)

摘 要:量程和温度特性是传感器的两个主要指标,SAW压力传感器的量程由基片材料的结构尺寸决定,温度效应一般采

用双端对谐振器来消除,目前关于两个谐振器的位置确定还没有一个确定的方法。通过力学分析得出了圆形石英膜片的半径、厚度、和最大载荷的关系;对石英圆形膜片的应力应变关系进行了有限元数值计算,得出了正负应力在圆形石英膜片的分界点,为设计SAW谐振式压力传感器的物理结构和合理的安排谐振器的位置提供了依据。

关键词:SAW压力传感器;敏感片结构;谐振器位置;有限元中图分类号:TP212 文献标识码:A 文章编号:1004-1699(2006)02-0374-05 声表面波(SurfaceAcousticWave简写SAW)传感器是一种新型、高性能传感器。SAW传感器具有其他类型传感器所不具备的一些特殊优势,其主要优点是测量精度高、抗干扰能力强、输出为准数字信号和计算机接口简单,较容易实现智能化和网络化。

SAW谐振器是SAW压力传感器的核心。声表面波谐振器SAWR(SurfaceAcousticwavereso-nance)由中间的叉指换能器和两边的反射器组成。根据中间IDT(Inter-digitalTransducers)的个数不

同,SAWR有单端谐振器和双端谐振器两种结构。单端对结构仅有一个叉指换能器,双端对则有两个叉指换能器。双端对SAWR能有效地抑制寄生横模,并能获得最佳的耦合,实现高Q值[2,4]。两个谐振器的位置确定要求一个在正应力区,另一个在负应力区,为此,确定敏感基片的尺寸和两个谐振器的

收稿日期:2005-06-10作者简介:何鹏举(1961-),男,博士,博士后,江西理工大学副教授,主要研究方向为网络化测控,嵌入式系统,声表面波传感

器,pengjuhe@163.com;

戴冠中,男,教授,博士生导师,主要研究方向为网络安全和网络化控制;陈 明,男,教授,博士生导师,主要研究方向为传感器;许苛杰,男,硕士,主要方向为智能测控。第2期何鹏举,戴冠中等:谐振式SAW压力传感器敏感元件研究与设计375

位置确是SAW压力传感器设计的关键技术之一。

本文将通过对SAW压力传感器的力学特性的分析,建立SAW压力传感器的力学模型,在分析基片材料静力学的基础上,用有限元方法分析SAW压力传感器敏感膜片压力分布情况,模拟出SAW传感器的力学特性,为SAW传感器的声表面波器件的设计提供理论依据。

最适合做SAW压力传感器的压力敏感膜片。这是因为石英单晶具有以下优点:

(1)性能稳定是石英单晶的最大优点,其温度稳定性和时间稳定性是最好的,几乎没有比它更好的压电材料;

(2)机械性能好,便于加工处理;

(3)机械强度高,弹性系数大,在冲击力作用下的漂移也很小;

(4)机械损耗小,机械品质因数可高达105~10;

(5)具有很大的电阻率和较小的介电常数,使SAW器件容易与外电路匹配;

(6)成本低,并适合于大批量生产。

石英单晶的这些优良的特性,使它成为SAW压力传感器敏感材料的最佳选择。但石英单晶也有一个缺点,就是它的机电耦合系数较小,这将影响机-电转换的效率。然而这不是设计SAW压力传感器的主要矛盾,另外用石英单晶制作SAW器件的工艺技术在国内比较成熟,为此,本文选用ST切型石英单晶作为SAW压力传感器的敏感膜片材料。

6

1 敏感膜元件的物理结构与材料选择

平膜片是一种敏感压力的典型元件[1,2]。平膜片可分为长方形、正方形、圆和椭圆这几种形状。对于SAW压力传感器,目前比较实用的是用圆形膜片来敏感外界压力。为此,本文采用了周边固定的圆形平膜片作为SAW压力传感器敏感膜片,其结构及受力情况如图1所示。

图1 SAW压力传感器压力敏感膜片物理结构及受力

图中,a为圆形平膜片半径;p为加在圆形平膜片上的均布载荷(压力);h为圆形平膜片的厚度。

圆形膜片的材料是压电材料(一般的称其为压电基片材料)。压电材料的压电效应是SAW压力传感器工作的物理依据。

压电材料的特性是决定SAW压力传感器性能的主要因素之一,故压电材料的选择是十分重要的。表征压电材料性能的重要参数有介电常数、弹性常数、压电常数、介质损耗、机械品质因数、居里温度、温度系数以及机电耦合系数等,它们分别描述了压电材料的弹性、压电、介电、热学性质。从应用的角度看,不同用途的压电材料对上述各参数有不同的要求。SAW传感器所用的压电材料应具有如下特性:

(1)机电耦合系数应尽可能的高;

(2)传播损耗要小,希望其值在0.2dB/K以下;

(3)时间稳定性好,具有尽可能小的老化率;(4)具有很好的温度稳定性,温度系数要小;(5)对加速度的敏感性尽可能的小;

(6)要有高的电阻率、高的居里点和相对较小的介电常数;

(7)不同批量材料之间性能参数偏差要小,可靠性要高,且适合于大批量的生产,成本要低。

对一些压电材料特性的比较可知[2],石英单晶2 SAW压力传感器敏感膜片设计

SAW压力传感器敏感膜片几何尺寸设计就是:在保证敏感膜片承受最大压力时不致于破坏,而承受最小压力时又能保证其灵敏度情况下,确定其合理的几何结构和相应的尺寸。其实质就是根据石英膜片的应力分析,确定在均布载荷作用下应力分布区域,然后按照材料力学的强度理论和传感器的相关参数确定石英膜片的几何尺寸。

由弹性力学的薄板小挠度理论可知,应力分量Rr,SrH和Srz可分别用弯矩Mr,扭矩MrH和横向剪力Qr表示,边界固定的应力的分布是半径r的函数,在边界处取得最大值,并且与石英的材料的参数无关。按照材料力学的强度理论要求,要保证石英膜片能有足够的抵抗破坏的能力,由参考资料[2,9]可知

q0r2

<<[R](1)(M)r=a=-8

在式(1)中:[R]为石英材料的许用应力;q0为均布载荷;(M)r=a为石英膜片边界处的弯矩。石英膜片的厚度和半径的关系可根据参考文献[1,4,5]中,圆形石英膜片内任意一点的应力分量的表达式[6,10,11]

d2X+LdX12DRr==3dr2rdrh

-3qz[(1+L)a2-(3+L)r2]38h[6]

(2)

376来计算。

传 感 技 术 学 报2006年

(1)建立求解域并将其离散化成有限元,即将其分解成节点和单元;

(2)假设代表单元物理行为的形函数,即假设代表单元的近似连续函数;

(3)对单元建立方程;

(4)将单元组合成总体,构造总体刚度矩阵;(5)应用边界条件、初值条件和负荷;(6)求解线性或非线性的微分方程组。3.1 压力敏感膜片有限元设计

(3)

有限元方法是用来解工程或物理问题微分方程的一种数值求解方法,该微分方程用未知场函数表示,并满足一定边界条件。其应用非常广泛,已由弹性力学平面问题扩展到空间问题。本文采用ANSYS分析压力敏感膜片应力、应变,它是一种通用有限元程序,在国内的应用很广泛。

在ANSYS有限元程序中,有限单元类型和材料属性的定义是比较重要的两个环节。因为有限元的基本思想是将连续的结构,离散成有限多个单元,并在每一个单元中设立有限多个节点,将连续体看作是只在节点处连接的一组单元的几何体;同时选定场函数的节点值作为未知量,并在每一单元中假设一个近似的差值函数以表示单元场函数的分布规律;进而利用力学中的某种变分原理去建立用以求解节点未知量的有效单元方程,从而将一个连续区域中的无限自由度问题转换为离散域中的有限自由度问题,一经求解就可用解得的节点值和设定的差值函数确定单元上以至整个集合体上的场函数。由此可知结构离散化,选择位移模式,建立平衡方程,求解节点位移,计算单元的应力和应变是有限元解题的步骤。其中结构离散化是有限元的基础,所谓离散化就是将分析的结构分割成有限多个单元体,使相邻单元仅在节点处相连,而以此单元的结合体去代替原来的结构。

(1)选择有限单元类型

把连续体离散为有限多个单元的集合,要求有限单元具有简单而规则的几何形状,这样便于计算。常用的二维单元有三角形或矩形,常用的三维单元有四面体(三角锥)、五面体或平行六面体。

在ANSYS中,定义了约有150多种不同的单元类型,每种类型都有对应的有限单元(二维或三维),大多数单元类型要求要有材料属性。能够处理各向异性的结构单元类型有SOLID,PLANE182,SOLID185,PLANE183,SOLID186,和SOLID187能够处理各向异性体耦合场的单元有SOLID5,PLANE13,和SOLID98。[7]

在式(2)中:X为Z轴方向的位移(绕度);D=Eh为薄板的弯曲刚度;h为板厚;L为石英212(1-L)

晶体的柏松比。

由于最大压应力发生在石英膜片上表面的边缘处,最大拉应力发生在石英膜片下表面的边缘处,它们的值是相等的。此时把r=a和z=h代入式(2)可得石英膜片边缘处的应力分量为:

r=R[1,6]

3

3aqh4

2

2

设SAW压力传感器的量程为0~qmax则有:

3maxaqh4从而有:

aF4[R](4)h3qmax

石英属于脆性材料,在材料力学中许用应力的取值应为:

[R]=

Rb

nb

(5)

F[R]

其中:Rb为强度极限,nb为大于1的(安全)系数。为了保证SAW传感器的线性度,建议选用的许用应力[R]不要超过屈服极限Rs。根据材料力学理论[6],当应力超过屈服极限后,一般不服从胡克定律,即不服从线性关系。在保证满足式(4)的前提下,应尽量使圆形石英膜片的半径a和高度h的比值越大越好,这样可以最大限度的提高传感器的灵敏度。一般情况是先确定石英膜片的半径a,然后由式(4)计算出h,因为半径a的大小是由谐振器的几何图形来决定的。

3 敏感膜片的应力-应变分析

周边固定石英膜片的力学分析,是按其物理模型建立数学模型和求解数学模型。在前面的讨论中,周边固定的石英膜片力学解的表达式是在一定的假设条件[6,8,11](克希霍夫)下得到的。这种方法的精确度不高,只是在某些情况下是可行的,因为经过多次的简化可能导致误差很大[6,12]。为此,本文采用有限元法,它是人们经过多年的探索,得到用于求解力学问题常微分方程或偏微分方程的一种数值方法。

有限元法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限多个且按一定方式相互联接在一起的单元组合体。由于单元能按不同的联结方式组合,且单元本身又可以有不同形状,因此可以灵活地模拟和逼近复杂的求解域[12]。

有限元方法的基本步骤:[7,12]

第2期何鹏举,戴冠中等:谐振式SAW压力传感器敏感元件研究与设计377

SAW压力传感器属于结构体,在处理各向异性的结构体时,SOLID是常用的单元类型

[7,12]

由于本文所选的石英基片切型为ST,所以在求解之前,首先要算出坐标变换(本文为旋转)后的弹性模量。这些弹性模量,当石英基片为ST切型时,其弹性模量矩阵Cc为[2]

8.7-0.862.749700

0.8613.074-0.4800

2.7497

0.1058

0000

0000

-0.480-0.1859.6621.3451.34500

4.53900

,故本

文选用SOLID来处理圆形石英膜片。SOLID是

一个三维各向异性固体单元,是6节点6面体有限单元,该单元的每个节点沿坐标方向x,y,z有三个平移自由度。8节点六面体单元如图2所示。

Cc=

0.1058-0.185

6.7470.7610.7613.035(8)

3.2 SAW压力传器感敏感元件有限元仿真分析本文所分析的声表面波传感器的压力敏感元件是压电石英膜片,边界条件是沿圆周固定的,按力学模型图(1)在ANSYS软件环境下绘制的结构模型如图(3)所示,弹性模量见式(8)。通过SAW压力敏感单元有限元仿真分析,求出压电石英膜片的应力分布状态,为合理的安排叉指换能器的位置提供理论依据。

图2 8节点6面体有限单元

注:括号中的符号代表沿该轴方向的位移

(2)有限单元的材料属性

在有限元的分析过程中,要选择或定义材料。自行定义时,要先将定义好的材料特性编辑成一个文件,然后再从那里读到ANSYS里面。一般地说来,ANSYS已经提供了足够的材料模型,用户用不着定义新的材料模型。对各向异性实体单元类型SOLID,其材料模型是用一个6x6弹性系数矩阵[D]表示的,矩阵元素之间的关系x,y,z,xy,yz,xz通过21常数表示,其表示方式如式(6)所示。

D11

D21 D22 对D31 D32 D33 称D41 D42 D43 D44

D51 D52 D53 D54 D55

D61 D62 D63 D54 D65 D66这完全符合表示石英膜片材料的特性参数表示法,故不需要自己定义材料模型。

石英的化学成分为SiO2,晶体属三方晶体的氧化物矿物。在SAW压力传感器中,是用无裂隙、无缺陷的水晶单晶作基片压电材料,来制造SAW谐振器的。在以石英晶体的电轴为x轴、机械轴为y轴、光轴为z轴的直角坐标系O-xyz中,根据参考文献

[2]

图3 结构模型图

(6)

选用ANSYS中提供的各向异性实体单元类型

SOLID,按式(4)确定压电石英膜片几何尺寸(石英膜片的厚度为0.0003m,半径为0.00675m,膜片承受的载荷为均布载荷,最大压力为0.1MPa)进行有限元分析的方法和求解过程如下。3.3 静力仿真分析

在静力载荷下,圆形石英膜片的应力分布云图如图4所示(受压方向为Z方向)。

可知,初始时,弹性刚度常数矩阵C为8.70.6691.991-1.79100.6698.6741.1911.79101.991

1.19110.72

0

00

05.79400

005.7994

0000-1.94(7)图4 石英膜片拉应力(第一主应力)分布云图

C=

-1.7911.791000

0

-1.7943.9875378传 感 技 术 学 报2006年

在图4所示的应力分布云图中,可直观的看出正负应变的区域。沿y轴正(或负)方向,压力分布云图共有9个区域(8个正应力区域,1个负应力区域),从原点(石英膜片的中心,即图4中应力分布图的中心)开始,应力由负(-1.228)到正逐渐增大,在圆形石英膜片边沿处达到最大(49.024);沿X轴正(或负)方向,从原点开始,共有7个区域(6个正应力区域,1个负应力区域)。

本文研究的声表面波压力传感器选用的圆形石英膜片为ST-X(即ST切型,波沿X轴方向传播),故谐振器的位置必须和X轴平行,也就是说,两个谐振器要按排在y轴上,并且要求第一个谐振器安排在负应力区域,第二个谐振器安排在正应力区域[2]。由图4可直观的得出这样的结论:第一个谐振器安排在圆形石英膜片的中心(谐振器和X轴重合),第二个谐振器按排在圆形石英膜片(Y轴方向)的边沿处,是最理想的,但考虑到制作工艺、传感器的结构和综合特性,第二个谐振器安排在边沿处将会出现许多问题,一般原则是在谐振器图形不超出圆形石英膜片外的条件下,尽可能的靠近边沿,同时还要注意到,因谐振器图形过大,而将其安排在正负引力交界处或负应力区域。

由上面的分析可知,第二个谐振器的安排需要综合考虑。主要考虑圆形石英膜片Y轴方向的应力分布情况。

沿Y轴正方向(也可取负方向)圆形石英膜片的应力分布随半径的变化关系曲线如图5所示。

处应力分布为正。由此可知,第二个谐振器的按排应大于0.55r处(r=圆形石英膜片的半径)。此仿真结果为在设计双通道谐振式SAW压力传感器时,合理的安排叉指换能器(IDT)的位置提供了依据。

4 总 结

①基于前人的理论,设计了声表面波传感器的压力敏感单元的结构)圆形膜片式敏感结构;②根据声表面波谐振式压力传感器压力敏感膜片的物理结构和力学特性要求,分析比较并最后选择了用石英作为传感器的敏感材料;

③以圆形石英膜片为声表面波谐振式压力传感器的物理模型,通过物理模型的力学特性分析,得出了圆形石英膜片的半径、厚度、和最大载荷的关系,为设计传感器的物理结构提供了依据;

④对石英圆形膜片的应力应变关系进行了有限元数值计算,得出了应力在圆形石英膜片的分布云图(等值线),为SAW谐振式压力传感器合理的安排谐振器的位置提供了依据。参考文献:

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由图5可以看出,ANSYS把圆形石英膜片半径(水平方向)等分成了10份,沿半径方向的应力分5.5布(垂直方向)也等分成了10份,在半径的10(即0.55r)处为正负应力的分界点,在半径大于0.55r