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河南省信阳市2021-2021学年七年级数学下学期期中试题
一、选择题〔本大题共8小题， 每题3分，共24分〕
1. 以下各图中，∠1和∠2是对顶角的为 〔 〕
2.如下图，小手盖住的点的坐标可能为 〔 〕 A.〔5，2〕
B.〔-6，3〕
C.〔-4，-6〕
D.〔3，-4〕
〔第2题图〕 〔第3题图〕 〔第4题图〕 〔第6题图〕
3.如下图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=100°，那么∠AOC是 〔 〕 A. 150°
B.130°°°
点A,O,B,C，其中PO⊥l，其中线段最短的是 〔 〕
4.如图，连接直线l外一点P与直线上
+2的值在
〔 〕
6.如图，A,B的坐标分别为〔2，0〕，〔0，1〕，假设将线段AB平移至A1B1，那么 a+b的值为 〔 〕
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A.2 B.3
7.一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，那么这个正数为 〔 〕 A.4
B.±7 9
8.如图，半径为1个单位长度的圆从点P〔-2，0〕沿x轴向右滚动一周，圆上的一点由P点到达P′点，那么点P′的横坐标是 〔 〕 π
二、填空题〔本大题共5小题，每题3分，共21分〕 9.
的算术平方根是 .
,那么
的值为 .
∠BOC的度数 m，BC＇=17cm，那么
C.ππ
-2
10.假设x,y为实数，且|x+3|+
11.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC,那么12.如图，将△ABC水平向
右平移了a cm后，得到△A＇B＇C＇，BC=6 c
a= cm.
13.如图，将一张长方形纸条折叠、那么∠1的度数为 .
〔第11题图〕 〔第12题图〕 〔第13题图〕
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14.在平面直角坐标系中，假设点M〔1，3〕与点N〔x,3〕之间的距离是5，那么x的值是 .
15.如图，四边形ABCD的顶点为A(1,2),B(-1,2),C〔-1，-2〕，D(1,-2),AB与y轴交于点E，点M和点N同时从E点出发，沿四边形的边做环绕匀速运动，M点以1单位/s的速度做逆时针运动，N点以2单位/s的速度做顺时针运动，那么点M和点N第2021次相遇时的坐标为 .
三、解答题〔本大题共8个题，共75分〕
16.〔8分〕解方程组： (1)
(2)
17.〔8分〕计算：〔1〕
〔2〕
，求x的值.
18. (9分)如图，直线AB与CD相交于点O,OE是∠BOD的平分线，E0⊥FO于点O,假设∠BO(1)求∠AOC的度数； 〔2〕求∠COF的度数.
E=20°.
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19.〔9分〕如图，：∠1=∠2，∠C=∠D．试证明∠A=∠F.
20.(9分)在解方程组 时，甲看错了方程组中的a，得到的解为
乙看错了方程组中的b，得到的解为 (1)求原方程组中a，b的值各是多少？ (2)求出原方程组正确的解.
21.〔10分〕平面直角坐标系中的三角形ABC如下图，假设三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，且三角形ABC中的任意一点P〔x,y〕经过平移后的对应点为P1〔x-3,y-5〕. (1)求点A1,B1,C1的坐标； (2)求三角形A1B1C1的面积.
22．〔10分〕如图，四边形ABCD中．AD∥BC，∠ADC=α．P为直线CD上一动点，点M在线段BC上，
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连MP，∠MPD=β.
(1)如图，假设MP⊥CD，α=120°，那么∠BMP= ；
(2)如图，当P点在DC延长线上时，∠BMP= ；〔用含α和β的式子表示〕
(3)如图，当P点在CD延长线上时，请画出图形，写出∠BMP、β、α之间的数量关系，并证明你的结论.
23. (12分) 在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，其中点A,C的坐标分别为〔-4，2〕、 〔1，-4〕，且AD∥x轴，交y轴于点M，AB交x轴于点N. 一动点P从A出发，以个单位/秒的速度沿AB向B点运动.
〔1〕求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；
〔2〕在P点运动过程中，连接MP、OP,请写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系，并证明.
〔3〕是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形ABCD面积的？假设存在，求t的值并求此时点P的坐标；假设不存在说明理由.
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