热工基础1-3章部分习题答案及附加例题

已知：0.8g/cm3800kg/m3hlsin300.20.50.1m烟气的真空度为：

l200mm0.2m

pvgh8009.810.2sin30784.8Pa

∵ 1 mmH2O = 9.80665 Pa ∴ 1 Pa = 0.10197 mmH2O

pv784.8Pa80.027mmH2O 烟气的绝对压力为：

ppbpv745133.3224784.898540.388Pa98.540kPa

2.2填空缺数据（兰色）：

过程 1-2 2-3 3-4 4-1 2.9 题略

已知：D1 = 0.4 m，p1 =150 kPa，且气球内压力正比于气球直径，即p = kD，太阳辐射加热后D2 = 0.45 m 求：过程中气体对外作功量

解：由D1=0.4 m，p1=150 kPa，可求得：k =375 kPa/m

Q/kJ 1390 0 -1000 0 W/kJ 0 395 0 -5 △U/kJ 1390 -395 -1000 5 dWpdVkDd(WD26D3)2kD3dD

22.27kJD1kD3dD84k(D2D14)答：过程中气体对外作功量为2.27 kJ

3.6 题略

解：由题意：△U = 0 → T2 = T1 = 600 K 由理想气体气体状态方程， 有：

p1V1p2V23p2V1T1T2T1p21p12.0105Pa 3△U =△H = 0

SmsmRglnV2p 0.208ln3mRgln20.005V1p1  1.1426103kJ/K1.1426J/K3.7 题略

解：（1）混合后的质量分数：

ωCO2 = 5.6 %， ωO2 =16.32 %， ωH2O =2 %， ωN2 =76.08 % （2） 折合摩尔质量： Meq = 28.856 kg/kmol （3） 折合气体常数： Req = 288.124 J/（kg·K） （4） 体积分数：

φCO = 3.67 %， φO =14.72 %， φHO =3.21 %， φN =78.42 %

2

2

2

2

（5）各组分气体分压力：

pCO2 = 0.01101 MPa ， pO2 =0.04416 MPa ， pH2O =0.00963 MPa ， pN2 =0.2353 MPa

下面是附加的一些例题，供参考：

一、试求在定压过程中加给理想气体的热量中有多少用来作功？有多少用来改变工质的热力学能（比热容取定值）？ 解：∵ 定压过程总加热量为： q =cp△T

其中用来改变热力学能的部分为：△u= cv△T 而 cp = cv+Rg

∴ 定压过程用来作功的部分为：w =Rg△T

二、2kg某种理想气体按可逆多变过程膨胀到原有体积的3倍，稳定地从300℃降低到60℃，膨胀过程中作功418.68 kJ，吸热83.736 kJ，求：（1）过程的多变指数；（2）气体的cp和cV。 解：（1）过程的多变指数： 由理想气体状态方程： 因质量不变，所以

pVmRgT

p1V1T1

p2V2T2p1T1V257335.162 p2T2V13331 由多变过程的过程方程： 质量不变，可推得：

npvp2v2nn11n

p1V1p2V2

两边取对数

lnp1nlnV1lnp2nlnV2p21lnlnplnp2lnp115.1621.494n

lnV1lnV2V11lnlnV32 （2）气体的cp和cv：

由闭口系能量方程： UQW83.736418.68334.944kJ

Umcv(T2T1)又

cvU334.960.6978kJ/(kgK)

m(T2T1)2(333573)wtnw ∴ HQWt83.7361.494418.68541.772kJ

Hmcp(T2T1)cpH541.7721.1287kJ/(kgK)

m(T2T1)2(333573)

三、容积为V=0.6m3的压缩空气瓶内装有压力p1=10 MPa，温度T1=300K的压缩空气，打开瓶上阀门用以启动柴油机。假定留在瓶内的空气进行的是可逆绝热膨胀（定熵过程，不发生热传导，但不是温度不变，所以不是

热力学能不变的过程）。设空气的定压比热容为cp=1.005 kJ/(kg·K)， Rg=0.287 kJ/(kg·K)，问：（1）瓶中压力降低到p2=0.7 MPa时，用去了多少千克空气？（2）过了一段时间后，瓶中空气吸热，温度又恢复到300K，此时瓶中空气的压力为多大？ 解：（1）p2时用去了多少千克空气 由定熵过程的过程方程：p1v1p2v2和理想气体状态方程：

kk （反复用到的2个公式）

pVmRgT，这里m是剩下气体的质量

K=Cp / CV= Cp / Cp-Rg(迈耶公式)

p2TT可推得： 21p1k1k0.7300100.41.4140.3296K

p1V1101060.6m169.7kgRgT1287300p2V20.71060.6m210.4kg

RgT2287140.3296mm1m259.3kg（2）T又恢复到300 K时，p3 =？

p3

m2RgT1V110.42873001.4924MPa

0.6四、 将500kg温度为20℃的水在p1=0.1Mpa的压力下用电加热器定压加热到

90℃，大气环境温度为20℃，水的比热取4.187 kJ/(kg·K)，若不计散热损失，求此加热过程消耗的电力及做功能力损失。

解：取500kg水和电加热器作为孤立系统，水温升高所需的热量：

Qmct5004.187(9020)146545kJ

水温升高所需的热量=消耗的电力，所以消耗的电力为146545 kJ. 该加热过程将高品质的电能变为热能，能量品质降低。孤立系统的熵增为

SisoSH2OmclnT23635004.187ln448.49kJ/K （电加热器熵增为0） T1293火用 损失为：IT0Siso293448.49131408kJ

五、 设大气压力为0.1 MPa，温度为30℃，相对湿度φ = 0.6，试利用水蒸汽性

质表计算求得湿空气的露点温度、绝对湿度、比湿度及干空气和水蒸汽的分压力。

解：由t =30℃ 查附表1-a 得：ps = 4.2451 kPa

∵ φ= pv／ps＝0.6 ∴ pv = φ.ps＝0.6×4.2451 = 2.54706 kPa 再利用附表1-b查pv 对应的饱和温度，（线性插值）得露点温度：

td17.540324.114217.5403(0.002547060.002)21.1366℃

0.0030.002绝对湿度：

vpv12.547060.018198kg/m318g/m3 vvRg,vT8314.530318pv2.547060.6220.01626

ppv1002.54706比湿度：0.622pa = p－pv = 100－2.54706 = 97.45294 kPa

六、 设干湿球温度计的读数为t = 30℃，tw = 25℃，大气压力pb = 0.1 MPa，试

用ω—t图确定空气的h、ω、φ、td各参数，然后查表计算求得pv、ρ。 解：由t =30℃、tw =25℃ 在ω-t 图上找到所求湿空气状态点，然后读出该状态对应的h、d、φ、td ：

h≈76 kJ/kg（a） d=ω≈0.018 kg/kg（a） φ≈66.5 % td = 23℃ 计算得： pv≈φ.ps＝0.665×0.0042451 = 0.002823 MPa = 2.823 kPa （ps查附表1-a）

vmvpv2.8230.02016951kg/m320.17g/m3 VRg,vT8314.530318七、 某实验室每分钟需要压力为6 MPa的压缩空气20标准立方米，现采用两

级压缩、级间将空气冷却到初温的机组进行生产，若进气压力p1=0.1MPa，

温度t1=20℃，压缩过程的多变指数n =1.25。求：（1）压缩终了的空气温度；（2）压气机的耗功率；（3）若改用单级压缩，压缩过程的多变指数仍为n =1.25，再求压缩终了的空气温度和压气机的耗功率。 解：（1）压缩终了空气的温度： 最佳压力比：



p367.746p10.1n1nT2T3T1()2937.7461.2511.25

44.12K（2）压气机耗功率Pc：

需要的20标准立方米（标准状态：p0 =101.325 kPa，t0 = 0℃）空气流量为：

101.32510320m25.86(kg/min)0.431(kg/s)RgT0287273wc,i2mPc2Pc,i2m20.431183.32kW（3）改用单级压缩时

p0VnRg(T2T1)n1

1.250.287(441.2293)1.251

p3T2T1p1耗功率：

n1n62930.11.2511.256.5K

wc,imPcm0.431nRg(T2T1)n11.250.287(6.5293)

1.251229.77kW