第十四章整式的乘法与因式分解单元质检试卷（附答案新人教版）
一、选择题（每小题3分，共24分）
42
1．计算（－3a）的结果为（ ）
66
A．－9a B．9a
88
C．3a D．9a
2．下列各式中，不能分解因式的是（ ） A．4x＋2xy＋
2
12
y 4
B．4x－2xy＋
2
12
y 4 C．4x－
2
12
y 4D．－4x－
2
12
y 4 3．下面是小亮做的几道有关整式的乘除运算的题：
2794522
①－3a·5a＝－15a；②x（x－1）＝x－1；③（a－1）·（b＋1）＝ab－1；④ab÷ab＝1．则小亮一共做错了（ ）
A．1道 B．2道 C．3道 D．4道 4．把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）·（8b－7a）分解因式，其结果是（ ）
2
A．8（7a－8b）（a－b） B．2（7a－8b）
2
C．8（7a－8b）（b－a） D．－2（7a－8b）
5．下列乘法运算，不能运用乘法公式的是（ ） A．（－x＋11）（－x－11） B．（m＋n）（－m＋n）
2
C．（x－7y）（7x－y） D．（1－30x）
233
6．若整式Q与单项式－ab的乘积为a（ab－ab），则整式Q为（ ）
2222
A．a－b B．b－a
2222
C．a＋b D．－a－b
7．下列多项式能用公式法分解因式的是（ ）
222
A．a－b B．a＋b
222
C．a＋ab＋b D．a－6a＋9
8．如图所示，从边长为（a＋5）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a＋2）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（ ）
222
A．（2a＋14a）cm B．（6a＋21）cm
22
C．（12a＋15）cm D．（12a＋21）cm
二、填空题（每小题4分，共32分）
3322
9．分解因式：xy－2xy＋xy＝________．
75
10．当a＋b＝－3时，代数式（a＋b）÷（a＋b）的值等于________．
22
11．已知m＋n＝5，mn＝－14，则mn＋mn＝________．
2
12．计算（2y－1）－（4y＋3）（y＋1）的结果为________．
2
13．在有理数的原有运算法则中，我们定义新运算“＠”如下：a＠b＝ab－b，根据这个新规定可知
1
x＠（2x－3）＝________．
22
14．若y＋4y－4＝0，则3y＋12y－5的值为________．
15．任意给定一个非零数m，按照下面的程序计算，最后输出的结果为________．
2
16．多项式4x＋1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的平方，那么加上的单项式可以是________（只填一个即可）．
三、解答题（共分） 17．（每小题4分，共8分）计算：
3523232
（1）（m）÷［（m）］×（－m·m）；
（2）2（x＋1）＋x（x＋2）－（x－1）（x＋5）.
18．（每小题4分，共8分）先分解因式，再计算求值．
22
（1）（2x－1）（3x＋2）＋（2x－1）（3x＋2）－x（1－2x）（3x＋2），其中x＝1；
（2）5x（ｍ－2）－4x（ｍ－2），其中x＝0.4，m＝5.5．
19. （8分）按下图所示的程序计算，并写出输出结果. 20．（8分）2013年春季，襄阳市第五中学在美化校园的活动中，联系了一家花草公司，该公
2
司仅有某种花草草坪130 m，校长担心不够用，于是让八年级（1）班学生实地测量，并进行计算，以便确定是否购买．八年级（1）班抽了两位同学测得的结果是：这是块边长为m＝13.2 ｍ的正方形场地，准备在四个角落各建一个边长为n＝3.4 m的正方形喷水池，剩余的部分铺成绿地．请你算一算，若购买
2
130 m的草坪，够不够铺这块地？
2
21．（10分）符号
abab35称为二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad－bc，例如：＝3×7－4×5cdcd472a13a5a52a1，并求当a＝－5时，该二阶行列
＝21－20＝1．请你根据阅读材料化简下面的二阶行列式：
式的值．
22．（10分）阅读下列材料：
35
若a＝2，b＝3，则a，b的大小关系是a________b（填“＜”或“＞”）．
15355155331515
解：因为a＝（a）＝2＝32，b＝（b）＝3＝27，32＞27，所以a＞b，所以a＞b． 解答下列问题：
（1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质（ ） A．同底数幂的乘法 B．同底数幂的除法 C．幂的乘方 D．积的乘方
79
（2）已知x＝2，y＝3，试比较x与y的大小．
22222222
23． （12分）（1）计算：2013－2012＋2011－2010＋2009－2008＋2007－2006．
22
（2）无论x和y取任何数时，多项式x＋y＋2xy＋3的值一定是正数吗？请说明理由．
第十四章 整式的乘法与因式分解测试题
一、1．D 2．D 3．C 4．C 5．C 6．A 7．D 8．B
2 2
二、9．xy（xy－1）10．9 11．－70 12．－11y－2 13．－2x＋9x－9
4
14．7 15．m＋2 16．答案不唯一，如±4x，4x等
1512423811
三、17．解：（1）原式＝m÷m×（－m）＝m×m＝m．
222
（2）原式＝2x＋2＋x＋2x－（x－x＋5x－5）＝2x＋2＋x＋2x－x2＋x－5x＋5＝7． 18．解：（1）原式＝（2x－1）（3x＋2）（6x＋1）．
当x＝1时，原式＝（2－1）×（3＋2）×（6＋1）＝1×5×7＝35． （2）原式＝x（m－2）．
当x＝0.4，m＝5.5时，原式＝0.4×（5.5－2）＝0.4×3.5＝1.4．
22222242222222
19．解：根据所给的程序可知［（2xy）＋3xy－xy］÷（－x）＝（4xy＋3xy－xy）÷x＝4xy＋3y
2
－y．
2222
20．解：依题意得m－4n＝m－（2n）＝（m＋2n）·（m－2n）．
当m＝13.2，n＝3.4时，原式＝（13.2＋6.8）×（13.2－6.8）＝20×6.4＝128． 因为130＞128，所以购买130 m2的草坪够铺这块地． 21．解：
2
2a13a5a52a1＝（2a－1）（2a＋1）－（a－5）（3a＋5）＝4a－1－（3a－15a＋5a－25）＝4a
2
222
－1－3a＋15a－5a＋25＝a＋10a＋24．
3
当a＝－5时，原式＝（－5）+10×（－5）＋24＝25-50＋24＝-1． 22．解：（1）C
63799639776363
（2）因为x＝（x）＝2＝512，y＝（y）＝3＝2187，512＜2187，所以x＜y.所以x＜y．
22222222
23．解：（1）2013－2012＋2011－2010＋2009－2008＋2007－2006＝（2013＋2012）（2013－2012）＋（2011＋2010）（2011－2010）＋（2009＋2008）（2009－2008）＋（2007＋2006）（2007－2006）＝2013＋2012＋2011＋2010＋2009＋2008＋2007＋2006＝16 076． （2）是．
22222
理由：x＋y＋2xy＋3＝x＋2xy＋y＋3＝（x＋y）＋3．
2222
因为（x＋y）≥0，所以（x＋y）＋3＞0，即x＋y＋2xy＋3＞0．
22
所以无论x和y取任何数，多项式x＋y＋2xy＋3的值一定是正数．
2
4