2023-2024学年上海市青浦区高中数学人教A版选修二
一元函数导数及应用
章节测试(12)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分：150分
四
五
总分
一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1. 已知定义域为R的奇函数f（x）的导函数为f′（x），当x≠0时，f′（x）+）f（ln
），则a，b，c的大小关系正确的是（ ）
B. b＜c＜a
C. a＜b＜c
＞0，若a=f（），b=﹣2f（﹣2），c=（ln
A. a＜c＜bD. c＜a＜b
2. 已知当时，函数的图象与函数的图象有且只有两个交点，则实数k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知函数 ， 且 ， ， ， 则（ ）.
A. B. C. D.
4. 已知实数）A.
满足 ， ， ， ， ， ， 则（
B. C. D.
5. 已知定义域为R的奇函数 ，则 A.
的大小关系为（ ）
B.
的导函数为 ，当 时， .若
C. D.
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6. 如图是函数的导函数的图象，则下列命题错误的是（ ） A. 函数在上的图象越来越陡B. 1不是函数的极值点C. 在处切线的斜率小于零D. 在区间上单调递增7. 设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是 ，则点P横坐标的取值范围是（ ）A. B. [﹣1，0]C. [0，1]D. [ ，1]8. 若函数A. 19. 已知 A. -4 ， 满足B. 2 ，则 B. 4 ， B. 4且 ， 则C. 3（）D. 4 等于（ ）C. -2 ，则 C. （ ）D. D. 210. 已知实数 ， 满足 A. 311. 函数f（x）=1+sinx，其导函数为f（x），则f（）=（ ）A. B. C. D. 12. 若函数 A. 在区间 B. 内是减函数， ，则（ ）C. D. 阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 设则称 ， 为是函数 ， 定义域的一个子集，若存在 ， 使得在为 ， ， 上单调递增，在 ， 上单调递减，的取值范围为 上的单峰函数，为峰点．若上的单峰函数，则实数 ．14. 已知函数 ， 其中 ， 若函数在处取得极大值，则 .第 2 页 共 16 页15. 对于函数f（x）=xln x，若f′（x0）=2，则实数x0= ．16. 已知函数 有最大值，则实数a的取值范围是 .阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）17. 已知函数 (1) 讨论 (2) 证明： 的单调性； . .注： 为自然对数的底数.18. 已知函数(1) 当(2) 若函数(3) 若不等式时，求函数在对在点 ．处的切线方程；处取得极值，求实数的值；恒成立，求实数的取值范围．19. 已知函数(1) 当(2) 若方程时，求在上的值域； ．有三个不同的解，求b的取值范围．20. 已知函数 (1) 求曲线 (2) 若 (3) 设 在，试求出 在点 ，求证： . 处的切线方程； ； ，使得 与 的图象在区间 上有两个不同的公共点？若存 ，是否存在唯一的自然数 的值，若不存在，请说明理由.21. 已知函数 ， ．(1) 求函数 的极小值；(2) 设函数 (3) 若存在实数 ，讨论函数在 ，使得对任意 上的零点的个数； 恒成立，求正整数 的最大值． ，不等式 第 3 页 共 16 页
答案及解析部分
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