安徽省宿州市十三校高一数学上学期期中试题

教A版

第I卷（选择题 共50分）

一．选择题：（本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选

项）

1．设集合MmZ3m2，NnZ1n3，那么MN（ ）

A．0，1 B．-1，0，1 C．0，1，2 D．-1，0，1，2 2. 以下哪组中的函数f(x)与g(x)相等（ ）

)x2，g(x)(x)4 B． f(x)x1，g(x)x2 A．f(xx1 C．f(x)x，g(x)3x3 D.f(x)(x1)(x2)，g(x)x1x2

3. 已知幂函数y(m25m5)x2m1在(0,)单调递减，那么实数m=（ ）

A．1 B． -1 C．6 D．-1或6

14. 设alog(1)0.213，b，c23，那么a、b、c的大小顺序为（ ）

23 A．abc B．cba

C．cab

D．bac

5. 以下函数中，在区间(0,)上递减的偶函数是（ ）

A．yx31 B．ylogx2(x2) C．y(1)x2 D．y2

6. 已知f(x)x3(x10)ff(x5)(x10)，其中xN,那么f(8)等于（ ） A．2 B．4 C．6 D．7

7. 假设关于x的方程x22x3m50有4个根，那么m的取值范围为（ ） A．(5,9) B．5,9 C． (1,3) D．1,3

8. 假设偶函数f(x)在区间0,单调递减，那么知足f(lnx)f(1)的x取值范围是（ A．(1,1) B．(0,1)(1,) C．(1eee,e) D．(0,1)(e,)

）9. 函数f(x)概念域为R，且对任意x,yR，f(xy)f(x)f(y)恒成立.那么以下选项中不恒成立的是．．．．

（ ）

A．f(0)0 B．f(2)2f(1) C．f()121f(1) D．f(x)f(x)0 2exex10.函数yx的图像大致为（ ）

eexA B C D

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二．填空题：(本大题共5小题，每题5分，共25分)

11. 在映射f:AB中，集合AB(x,y)x,yR，且f:(x,y)(xy,xy)，那么B中的元素

(1,2)在集合A中的原像为__________________ .

12. 函数f(x)3ax1(a0且a1)的图像恒过定点__________________ .

213. 函数f(x)log2(32xx)的单调递增区间为__________________ .

14. 已知函数f(x)在R上为奇函数，当x0时f(x)2x1，那么函数f(x)的解析式为__________________ . 15. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为“格点”，若是函数f(x)的图像恰好通过k(kN)．．

个格点，那么称函数fx为“k阶格点函数”。以下函数中是“一阶格点函数”的有__________________ . ①f(x)x； ② f(x)12(x1)23； ③f(x)()x2；

2④ f(x)log1(x1)； ⑤ f(x)21 x1三、解答题（本大题共6小题，共75分，解许诺写出文字说明、证明进程或演算步骤） 16.（本小题总分值12分）计算以下各式的值：

22270（1）()(12)()3； （2）

3822lg2lg3

111lg0.36lg82317.（本小题总分值12分）已知非空集合Ax2a2xa，Bxx1或x2，且ABA，求a的取值范围.

18.（此题总分值12分）已知函数 f(x)（1）作出a

(3a1)x4a(x1) (aR)

logx(x1)a1

时函数f(x)的图象； 2

（2）假设函数f(x)在R上单调递减，求a的取值 范围. 19.（本小题总分值12分）已知函数f(x)axbxc(a0)

2（1）若abc，f(1)0，证明：f(x)的图象与x轴有2个交点；

（2）假设常数x1,x2R，且x1x2，f(x1)f(x2)，求证：必存在x0(x1,x2)为函数

F(x)f(x)1f(x1)f(x2)的零点. 220.（本小题总分值13分）关于函数f(x)，假设存在x0R，使得f(x0)x0成立，那么称x0为函数f(x)的

不动点．已知二次函数f(x)ax(b7)x18有两个不动点别离为3和2．

2（1）求a,b的值及f(x)的表达式；

（2）求函数f(x)在区间[t,t1]上的最大值g(t)的表达式． 21.（本小题总分值14分）设f(x)log1（1）求a的值；

（2）证明:f(x)在区间(1,)上单调递增；

（3）假设关于区间3,4内每一个x的值，不等式f(x)()m恒成立，求实数m的取值范围．

x1ax为奇函数，a为常数． x1212