自动控制原理复习题A

自动控制原理复习题A

一 、已知控制系统结构图如下图所示。试通过结构图等效变换求系统传递函数C(s)/R(s)。

二 、已知系统特征方程为 3s410s35s2s20试用劳思稳定判据确定系统的稳定性。

三 、已知单位反馈系统的开环传递函数

G(s)100

(0.1s1)(s5)2试求输入分别为r(t)=2t 和 r(t)=2+2t+t 时系统的稳态误差。

四 、设单位反馈控制系统开环传递函数如下，

G(s)Ks(0.2s1)(0.5s1)

试概略绘出相应的闭环根轨迹图(要求确定分离点坐标d)： 五、

1 、绘制下列函数的对数幅频渐近特性曲线：

G(s)

200 2s(s1)(10s1)2 、已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如图所示，试确定系统的开环传递函数。

..

.

z32z21六 、已知线性离散系统的输出C(z)3，计算系统前4个采样时刻c(0)，c(T)，c(2T)和c(3T)的响应。

z1.5z20.5z

七 、已知非线性控制系统的结构图如下图所示。为使系统不产生自振，试利用描述函数法确定继电特性参数a，b的数值。继电特

4ba1, Xa。 性的描述函数为N(X)XX2

《自动控制原理》复习题A答案

一

G1G2G3C(s)R(s)(1G1H1)(1G3H3)G2H2

二 系统不稳定。 三 ∞ , ∞ 四

五

1 ..

.

L()dB[40]86260dB[60]2.1[80]

0.112

G(s)100(0.001s/11)

(s/11)(s/1001)六 c(0)=1 c(T)=3.5 c(2T)=5.75 c(3T)=6.875 七

a8b 3

自动控制原理复习题B

一 、已知控制系统结构图如下图所示。试通过结构图等效变换求系统传递函数C(s)/R(s)。

二 、已知单位反馈系统的开环传递函数G(s)试确定系统稳定时的K值范围。 三 、已知单位反馈系统的开环传递函数

G(s)..

K(0.5s1)s(s1)(0.2s2s1)

50

s(0.1s1)(s5).

试求输入分别为 r(t)=2t 和 r(t)=2+2t+t 时，系统的稳态误差。

四 、设单位反馈控制系统的开环传递函数

2G(s)要求：

K

s(0.01s1)(0.02s1)(1) 画出准确根轨迹(至少校验三点)； (2) 确定系统的临界稳定开环增益Kｃ； (3) 确定与系统临界阻尼比相应的开环增益K。

五 、

1 、绘制下列函数的对数幅频渐近特性曲线：

G(s)

2

(2s1)(8s1)2．已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如图所示，试确定系统的开环传递函数。

z2z六 、已知线性离散系统的闭环脉冲传递函数为(z)2，试判断该系统是否稳定。

z0.1z0.2

2nxn七 、试用等倾线法证明 x2x0 (1)

《自动控制原理》复习题B答案

相轨迹中有两条过原点直线，其斜率分别为微分方程的两个特征根。

一

G1G2G3C(s)G4R(s)1G2G3H2G2H1G1G2H1

二解：

由题可知系统的特征方程为

D(s)s43s34s2(2K)s2K0

..

.

列劳斯表如下

s4 1 4 s3 3 2+K10-K 2K 3(10-K)(2+K)6K13s 10-K3s0 2K s2 由劳斯稳定判据可得

10K30[(10K)(2K)/3]6K0 (10K)/32K0

解上述方程组可得 0K1.70 5三 0.2 , ∞ 四 (1)

(2) Kc=150 (3) K=9.62 五

1

..

.

L()dB6.020dB0.250.125[20][40]

2

G(s)100

(s/11)(s/21)六 稳定 七

自动控制原理复习题C

一、已知G(s)和H(s)两方框相对应的微分方程分别是

6dc(t)10c(t)20e(t)dt

db(t)205b(t)10c(t)dt且初始条件均为零，试求传递函数C(s)/R(s)。

二、已知非线性控制系统的结构图如下图所示。为使系统不产生自振，试利用描述函数法确定继电特性参数a，b的数值。继电特

4ba1, Xa。 性的描述函数为N(X)XX2..

.

三、已知单位反馈系统的开环传递函数

G(s)10(2s1) 22s(s6s100)2试求输入分别为r(t)=2t 和 r(t)=2+2t+t 时系统的稳态误差。 四 、设单位反馈控制系统开环传递函数 G(s)

五、 1、绘制下列函数的对数幅频渐近特性曲线：

K(s1)， 试概略绘出相应的闭环根轨迹图(要求确定分离点坐标d)：

s(2s1)G(s)

200

s2(s1)(10s1)2 、已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如图所示，试确定系统的开环传递函数。

六 、设开环离散系统如图所示，试求开环脉冲传递函数G(Z)。

七 、各系统的G(jω)与-1/N(x)曲线如下图所示，试判断各系统的稳定性（P=0）。

1 、 ..

.

2、

一

C(s)200(20s5R(s))120s2230s250

二 a83b

三 0 , 20 四

..

自动控制原理复习题C答案

.

五

1

L()dB[20]38.0626.020dB0.1[40]5.4312[60] r0.7072

Lm1.25dBG(s)六

100

(s/11)(s/21)G(z)七

1

2z5zze2Tze5T

自振点 2

a为自振点，b为不稳定周期运动

..