“以学生为中心”的《数学思维方法》课程教学改革

２０１２年４月　廊坊师范学院学报（自然科学版）　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｌａｎｇｆａｎｇ　Ｔｅａｃｈｅｒｓ　Ｃｏｌｌｅｇｅ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　Ａｐｒ．２０１２　Ｖ０１．１２　Ｎｏ．２　第１２卷第２期　“以学生为中心＂的《数学思维方法》课程教学改革　万　飞　（红河学院，云南蒙自６６１１００）　【摘　要】　随着现代高等教育的发展，以应用型人才为培养目标的高校，必将构建“以学生为中心”的教学模式。　以《数学思维方法》课程为例，探讨了课程教学中“以学生为中心”的理论基础以及“以学生为中心”的理念在该课程　教学中的具体做法。　【关键词】　以学生为中心；数学思维方法课程；教学改革　“Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　Ｍｅｔｈｏｄ　Ｔｈｏｕｇｈｔ”Ｃｏｕｒｓｅ　Ｔｅａｃｈｉｎｇ　Ｒｅｆｏｒｍ　Ｏｎ“Ｓｔｕｄｅｎｔ－Ｃｅｎｔｅｒｅｄ”　ＷＡＮ　Ｆｅｉ　【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　ｍｏｄｅｒｎ　ｈｉｇｈｅｒ　ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｃｏｌｌｅｇｅｓ　ａｎｄ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｉｅｓ　Ｗｈｉｃｈ　ｔｒａｉｎｉｎｇ　ｔａｒｇｅｔ　ｉｓ　ａｐｐｈ—　ｃａｔｉｏｎ　ｔｙｐｅ　ｔａｌｅｎｔｓ　ｗｉｌ　ｂｕｉｌｄ　ｔｈｅ“ｓｔｕｄｅｎｔ—ｃｅｎｔｅｒｅｄ”ｔｅａｃｈｉｎｇ　ｍｏｄｅ　Ｃｅｒｔａｉｎｌｙ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ａＳ　ａｎ　ｅｘａｍｐｌｅ　ｏｎ“Ｍａｔｈ—　ｅｍａｔｉｃｓ　Ｍｅｔｈｏｄ　Ｔｈｏｕｇｈｔ”ｃｏｕｒｓｅ，Ｉ　ｄｉｓｃｕｓｓ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｂａｓｉｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｐｅｃｉｉｆｃ　ｐｒａｃｔｉｃｅ　ｏｎ“Ｓｔｕｄｅｎｔ－Ｃｅｎｔｅｒｅｄ’’ｉｎ　ｔｈｅ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｏｆ“Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　Ｍｅｔｈｏｄ　Ｔｈｏｕｇｈｔ”ｔｅａｃｈｉｎｇ．　【Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ】ｓｔｕｄｅｎｔ—ｃｅｎｔｅｒｅｄ；ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｈｏｕｇｈｔ　ｃｏｕｒｓｅ；ｔｅａｃｈｉｎｇ　ｒｅｆｏｒｍ　［中图分类号］Ｇ６４２．０　［文献标识码］Ａ　［文章编号］１６７４—３２２９（２０１２）０２—０１０７—０３　现代教学论认为，教学过程决不仅仅是教师通　过书本形式的教材将知识、经验传授给学生，而是一　种师生共同探索新知的发展性活动的体系。随着高　指导小学数学教学实践。通过各个教学环节，逐步　培养学生实施数学思维方法教学的能力和综合运用　所学知识分析问题、解决问题的能力，为成为适应新　世纪需要的高素质的小学教师打下坚实基础。该课　程是本校小学教育专业理科方向的一门专业必修　课，选用教材是由王宪昌主编，人民教育出版社出版　的普通高等教育“十一五”国家级规划教材《数学思　维方法》，该教材在内容上分为三个部分：第一部分　是对数学思维方法历史、数学思维与数学教育、数学　发展中的几种重大思维方式的论述；第二部分是目　前国内比较有代表性的数学方与数学思维方法　研究的主要内容；第三部分主要从中西数学文化差　异、思维模式的角度，梳理数学思维方法的作用。　等教育改革的不断深化，人才培养模式的不断改革，　对于以应用型人才为培养目标的高校，必将打破课　堂教学中传统的“以教师为中心”，学生被动接受教　师的教学内容，很少直接和主动地参与课堂教学的　现状。“以学生为中心”的《数学思维方法》的教学，　是将“以学生为中心”理念渗透到整个教学中，在教　学过程中实现师生之间、生生之间的互动，提升学生　学习的参与度，改善学生的学习态度，培养学生实施　数学思维方法教学的能力和综合运用所学知识分析　问题、解决有关实际问题的能力。　１《数学思维方法》课程概述　数学思维方法研究人们从事数学活动时思维发　２《数学思维方法》课程教学中“以学生　为中心”的理论基础　２．１　人本主义学习理论　生、发展的规律，以及这些思维规律所具有的方　意义上的特征。通过《数学思维方法》课程的学习，　使学生比较系统地获得对数学思维方法的认识，掌　握实施数学思维法教学的特点，并能运用这些理论　人本主义学习理论是建立在人本主义心理学的　基础之上的。人本主义主张心理学应该探讨的是　“完整的人”（ｔｈｅ　ｗｈｏｌｅ　Ｄｅｒｓｏｎ），而不是把人的各个　［收稿日期］２０１２一叭一２５　［作者简介］万飞（１９６９一），女，红河学院教师教育学院副教授，研究方向：数学课程与教学论。　・　１０７・　２０１２年４月　廊坊师范学院学报（自然科学版）　第１２卷・第２期　从属的方面割裂开来加以分析。认为一种有效的心　理学必须探讨人的情感，对经验的看法，以及特定情　境里的行为，并认为，如果学习内容对学生没有什么　个人意义的话，学习就不大可能发生。其代表人物　罗杰斯将以上观点应用于学习领域，提出了相应的　学习观。罗杰斯认为，人类具有天生的学习愿望和　潜能，这是一种值得信赖的心理倾向，它们可以在合　适的条件下释放出来；当学生了解到学习内容与自　身需要相关时，学习的积极性最容易激发；在一种具　有心理安全感的环境下可以更好地学习。罗杰斯认　为，教师的任务不是教学生知识，也不是教学生如何　学习知识，而是要为学生提供学习的手段，至于应当　如何学习则应当由学生自己决定。教师的角色应当　是学生学习的“促进者”。“以学生为中心”的学习方　式正好强调学生的主动参与，学生自身的情感体验。　２．２建构主义的数学学习观　“知识不是被动接受的，而是由认知主体主动建　构的”是建构主义理论的基本理念。建构主义的数　学学习观认为：数学学习不再解释为学生接受知识，　将现成的、包装好的知识仔仔细细地吸收和内化，而　是一个广义的自己组织概念情境和活动（包括思想　活动）的过程。在“以学生为中心”的学习过程中，学　生作为认知的主体，亲自参与丰富生动的活动，在所　创设的情境交互作用下，经过学生之间的合作、交　流、探讨、启发、辩论、评价，使得在学生主体自身经　验范围内，重新组织起内部的认知结构，以适应现　实，建构起自己对内容、意义的理解。从这一层面上　说，“以学生为中心”的学习方式使得学生经历了数　学化的过程，从而有利于学生在已有知识基础上建　构起新的数学知识，并与原有的知识进行同化、顺　应。　２．３合作学习理论　合作学习（ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ　ｌｅａｒｎｉｎｇ）是指学生依不　同性别或能力，混合编成若干小组（每组约２至６　人），小组成员分工合作，相互扶持，彼此指导，共同　努力学会教师每节课安排的内容，并达到预期的学　习目标，有明确责任分工的互助性学习，它是以异质　小组为基本形式，以小组集体成绩为评价依据的教　学策略体系。学生通过组内质疑、探索、练习，逐渐　培养起沟通、理解和合作的态度、能力和观点，促进　了他们社会适应性的发展。合作学习提供了更多的　学生主动参与课堂的机会，合作学习的生生互动把　学生由传统班级教学中单纯的旁观者，转变为教学　活动的积极参与者，使学生个体从那些与他不同的　观点及方法中得到启迪，有利于学习的广泛迁移。　・　１　０８・　３“以学生为中心”的理念在《数学思维　方法》课程教学中的具体应用　３．１　了解学生，恰当分组，便于学生合作学习　“以学生为中心”的教学，其宗旨是提升学生在　学习过程中的参与度，改善学习态度及学习能力。　数学思维方法研究从事数学活动时思维发生、发展　的规律。要研究思维发生、发展的规律，学生就必须　有体验。数学思维具有高度的抽象性、形式化的严　谨性和表现方法的多样性等特点，因此，在教学中，　通过了解学生情况，在自愿的基础上，把学生分成４　—６人的异质性互助学习小组，让学生参与整个学　习过程，在交流、探索、练习的过程中，分享多年数学　学习的经验，感受相互思维的差异与碰撞，体验、理　解相应的数学思维方法，真正做到在数学活动中理　解有关的数学思维方法。　３．２精选教学内容，利于学生自主学习　《数学思维方法》课程开设对象是小学教育专业　理科方向的学生，这些学生在未来的职业选择大部　分是从事小学教师职业。我们选用的教材是由王宪　昌主编、人民教育出版社出版的普通高等教育“十一　五”国家级规划教材《数学思维方法》。该教材很好　地突出了数学思维在数学知识、理论和方法之中的　地位；突出了数学史、数学哲学与数学文化的相互结　合；突出了数学思维方法的研究与数学教育的相互　结合，但在准备教学的过程中认为教材存在两个问　题，一是教材的结构不够系统；二是教材中的实例大　多是中学的。所以在教学中，为了贴近学生，让学习　内容与他们的生活需要相关，激发学生学习的积极　性和主动性，同时为了便于学生查阅资料和梳理，对　教材的内容作变动，一是变十二章为七章，按照现代　哲学科学的传统，依次介绍数学思维方法概论、数学　中几种重要的思维方法、数学思维中的逻辑思维和　非逻辑思维、数学研究的思维方法（一）、数学研究的　思维方法（二）、数学解题的思维方法及数学文化与　数学思维方法；二是在相应的教学内容中精选小学　数学实例加以分析或让学生去寻找小学数学中的应　用实例。　３．３教学方法多样，帮助学生自主学习　《数学思维方法》课程是一门文理兼容的课程，　它既涉及数学思维的发生、发展，数学史、数学哲学　与数学文化的结合，同时也涉及数学思维方法的研　究与数学教育的相互结合，但课程中所介绍的数学　思维方法基本在学生的学习中已经经历。所以在教　学中根据课程及学生的特点，采用了讲授、讨论、读　第１２卷・第２期　万飞：“以学生为中心”的《数学思维方法》课程教学改革　２０１２年４月　书指导、任务驱动等教学方法。通过讲授法，帮助学　生较快建立本门课程系统的知识结构，了解各部分　内容的基本概念和理论框架，尽快进行有目的的自　价代替单一的结果性评价，这样既激发学生学习的　兴趣，又给学生适度的压力，促进了学生的自主学　习，以提高学生对知识的应用能力。　“以学生为中心”的教学理念，必须贯穿于教学　主学习；给定问题，学生以小组的形式进行合作讨　论、交流，在思维的活动过程中理解相应的数学思维　的全过程，充分发掘学生的潜能，使学生对自己的学　习过程负责，对自己的学习负责。“以学生为中心”　方法，提高相应的数学思维能力及自主学习的能力；　布置阅读书目，通过学生的广泛阅读，了解数学思维　方法与数学史、数学哲学、数学文化的关系及数学思　的《数学思维方法》课程的教学，试图通过改变传统　的教学模式提升学生学习的参与度，改善学生的学　维方法研究的最新动态，在自主学习的过程中提高　习态度，提升学生的数学素养，培养学生实施数学思　数学修养；给学生布置探究性的学习任务，通过学生　自己查阅资料，对知识体系进行整理，在自主学习的　维方法教学的能力和综合运用所学知识分析问题、　过程中增强知识的应用能力，深切感受所学知识与　解决问题的能力，但在学生阅读的有效性、过程性评　小学数学知识的联系。　价的有效性，学生思维能力的深度提高及研究能力　３．４改进评价方式，促进学生自主学习　的加强方面，还需进一步探索。　“以学生为中心”理念的教学，就是要让学生参　［参考文献］　与到学习的全过程，改善学生的学习态度，所以在整　［１］王宪昌．数学思维方法［Ｍ］．北京：人民教育出版社，　２０１０．　个学习过程中，从学生课堂参与学习、课外阅读、课　［２］施良方．学习论［Ｍ］．北京：人民教育出版社，２００１．　程作业、课程论文的参与及完成情况等多个方法评　［３］李瑞责．高校“以学生为中心”的教育理论的理论意义及　价学生，打破传统的以期末考试定成绩，以过程性评　实施策略［Ｊ］．黑龙江高教研究，２００９，（８）．　（上接１０６页）　（２）数学分析课程在应用多媒体教学过程中要　们获取知识的方法，提高分析问题、解决问题的能　克服过分依赖多媒体课件、违背以人为本的思想和　力。恰当地运用信息技术，有效整合教学资源，结合　过分重视课件的先进性、忽视数学分析课程教师主　多媒体的声、像、动画等效果，充分利用现代设备和　导作用的倾向。始终突出学生的主体性，人机交互　网络环境，精心制作多媒体课件，科学设计教学情　并不能取代教师与学生间的互动，在数学分析课程　境，灵活运用各种教学手段和教学方法，就能培养学　教学中仍应注重体现学生的主体地位和教师的主导　生自主学习数学分析课程的主动性和积极性，从而　作用。　大大提高教学效率和教学质量。　（３）数学分析课程应用现代信息技术手段要根　［参考文献］　据教学的目的和内容，慎重选择应用，力求做到简洁　［１］樊红云．高校数学分析课教师创新能力培养的探讨［Ｊ］．　明了、重点突出。切忌过分注意修饰和过度呈现，而　职业时空，２００５，（７）：４４—４５．　忽视学生接受能力，干扰教学重点和难点，占用教师　［２］樊红云．运用现代化教育技术提高数学分析课教学质量　必要的讲解、学生的思维活动时间，影响教学效果。　的思考［Ｊ］．廊坊师范学院学报（自然科学版），２０１０，　数学分析课程是否采用信息化教学，应当根据课程　（４）：１０５—１０６．　［３］Ａｎｇｅｌａ　Ｌ．Ｅ．Ｗａｌｍｓｌｅｙ　ａｎｄ　Ｊｏｅ　Ｍｕｎｉｚ．Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ　Ｌｅａｒｎ—　实际的教学内容而定。有些内容，即便全都使用多　ｉｎｇ　ａｎｄ　Ｉｔｓ　Ｅｆｆｅｃｔｓ　ｉｎ　ａ　Ｈｉｇｈ　Ｓｃｈｏｏｌ　Ｇｅｏｍｅｔｒｙ　Ｃｌａｓｓｒｏｏｍ．　媒体来代替也未必会达到好的教学效果。　ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＳ　ＴＥＡＣＨＥＲ，２００３，９６（２）．　数学分析课程教学不论是用传统的板书教学还　［４］Ｆｒａｎ　Ａｒｂａｕｇｈ．Ｓｔｕｄｙ　Ｇｒｏｕｐｓ：Ｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌ　Ｇｒｏｗｔｈ　ｔｈｒｏｕｇｈ　是用现代的多媒体教学，都是以培养学生为目的。　Ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｏｎ．ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＳ　ＴＥＡＣＨＥＲ，２００３，９６　不仅要教给学生书本上的知识，更重要的是教给他　（３）．　・　１０９・