空间薄膜反射镜主动面形控制研究进展

第３９卷第９期　光电工程　Ｖｏ１．３９，Ｎｏ．９　２０１２年９月　Ｏｐｔｏ－Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｅｐｔ，２０１２　文章编号：１　００３—５０　１　ｘ（２０　１　２）Ｏ９一ｏ００卜０６　空间薄膜反射镜主动面形控制研究进展　关英姿　（哈尔滨工业大学航天学院，哈尔滨１５０００１）　摘要：空间薄膜反射镜由于其具有极低的面密度，极高的体积包装效率、低的制造成本等优点，在未来大口径空　间光学系统中具有广泛的应用前景。主动面形控制是薄膜反射镜的关键技术之一。按作动器作动的位置不同，对　主动面形控制进行了分类，分析了各种作动器的特点，从数学建模和试验验证两个方面对边界作动的主动面形控　制和面内作动的主动面形控制的研究进展进行了综述，重点评述了面形控制的理论模拟方法、已有的面形控制试　验设备及所验证的内容，最后对主动面形控制的研究方向进行了展望。　关键词：薄膜反射镜；边界作动面形控制；面内作动面形控制；数学建模　中图分类号：ＴＨＴ０３　文献标志码：Ａ　ｄｏｉ：１０．３９６９￣．ｉｓｓｎ．１００３．５０１Ｘ．２０１２．０９．００１　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｐｒｏｇｒｅｓｓ　ｏｆ　Ａｃｔｉｖｅ　Ｓｈａｐｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　Ｓｐａｃｉａｌ　Ｍｅｍｂｒａｎｅ　Ｍｉｒｒｏｒ　ＧＵＡＮ　Ｙｉｎｇ－ｚｉ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｈａｒｂｉｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ　１５０００１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｐａｃｉａｌ　ｍｅｍｂｒａｎｅ　ｍｉｒｒｏｒ　ｉｓ　ｗｉｄｅｌｙ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｐａｃｅ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ｓｉｎｃｅ　ｉｔ　ｈａｓ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｓｕｃｈ　ａｓ　ｖｅｒｙ　ｌｏｗ　ａｒｅａｌ　ｄｅｎｓｉｔｙ，ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ　ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ　ｐａｃｋａｇｉｎｇ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ａｎｄ　ｌｏｗ　ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　ｃｏｓｔ．Ｔｈｅ　ｋｅｙ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｏｆ　ｍｅｍｂｒａｎｅ　ｍｉｒｒｏｒ　ｉｓ　ａｃｔｉｖｅ　ｓｈａｐｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｃｌａｓｓｉｉｆｅｄ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｃｔｕａｔｏｒ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｗｏｒｋ．　ＳｕｂｓｅｑｕｅｎｔｌＮ　ｔｈｅ　ｆｅａｔｕｒｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｃｔｕａｔｏｒ　ａｒｅ　ｄｅｔａｉｌｅｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ　ｏｆ　ｈｔｅ　ｓｈａｐｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｒｅｐｏｒｔｅｄ　ｂｏｔｈ　ｏｎ　ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｈａｖｅ　ｂｅｅｎ　ｏｖｅｒｖｉｅｗｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ａｕｔｈｏｒ，ｉｎ　ｗｈｉｃｈ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄｓ，ｍｏｕｎｔ　ａｎｄ　ｔｈｅｉｒ　ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ　ｃｏｎｔｅｎｔｓ　ｈａｖｅ　ｂｅｅｎ　ｆｏｃｕｓｅｄ　ｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ　ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ　ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｅｍｐｈａｓｉｚｅｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｗｏｒｋ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｍｅｍｂｒａｎｅ　ｍｉｒｒｏｒ；ｂｏｕｎｄａｒｙ　ａｃｔｕａｔｉｏｎ　ｓｈａｐｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ；ｉｎ—ｐｌａｎｅ　ａｃｔｕａｔｉｏｎ　ｓｈａｐｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　０　引　言　随着空间遥感技术的发展，空间成像用反射镜的口径越来越大，于是受发射和研制成本的，对空　间大型成像反射镜的轻量化提出了更高的要求Ｌ１】。在这种背景下，出现了一种具有极低面密度的薄膜反射　镜，其面密度仅是金属铍反射镜的十分之一，因此，在大型空间光学系统应用上具有广泛的前景。１９９５年　美国空军研究实验室率先开始从事薄膜反射镜的研究Ｌ２Ｊ，随后，美国ＳＲＳ科技公司　、亚利桑那大学ｐ　、　ＮＡＳＡｔ　、韩国卫星研究中心［　和加拿大的科研机构　也都对薄膜反射镜进行了系统的研究，研究内容包括　薄膜的制备、反射镜面形控制、支撑结构设计、面形检测等，并在地面上进行了１　ｍ级薄膜反射镜的试验　验证。面形控制是薄膜反射镜的关键技术之一，面形控制的根本目的是修正由于反射镜的边界支撑误差和　反射镜没有形成理想的抛物线面形所引起的光学像差。本文将从理论建模、试验验证两方面对边界作动的　薄膜反射镜主动面形控制和面内作动的薄膜反射镜主动面形控制的发展状况进行全面的综述，并提出进一　步的研究方向。　收稿Ｅｔ期：２０１２—０４—１０｝收到修改稿日期：２０１２　０５—０７　作者简介：关英姿（１９６８一），女（满族），黑龙江哈尔滨人。教授，博士，主要研究工作是空间光学、航天器动力学与控制。　Ｅ—ｍａｉｌ：ｇｕａｎｙｚ＠ｈｉｔ．ｅｄｕ．ｃｎ。　ｈｔｔｐ：ｌｌｗｗｗ。ｇｄｇｃ。ａｃ．ｃｎ　２　光电工程　２０１２年９月　１　面形控制的分类　按照作动器作动的位置不同，薄膜反射镜的主动面形控￣Ｕ．－Ｊ分为边界作动面形控制和面内作动面形控　制两类。边界作动面形控制依靠在反射镜支撑环上布置的作动器促使表面变形，采用的作动器有法向位移　作动器和径向位移作动器［１０］，如图１所示。一般来说，　这种控制方法能够保证薄膜不起皱，并能获得基本的　面形，但由于薄膜反射镜本身硬度低，了边界控　制的作用，导致面形控制精度较低。　面内作动面形控制依靠压电（或电致伸缩、磁致伸　缩的）作动器产生一个作用力矩直接作用于反射镜薄　膜表面上，实现对反射镜面形的控制。力矩的产生是　由于有一个应变的位移并且相互平行于结构的中性　轴，于是产生了一个表面曲率。采用这种控制方法的　反射镜的主动层常使用压电材料，主要有压电单晶片　（Ｕｎｉｍｏｒｐｈ）、压电双晶片（Ｂｉｍｏｒｐｈ）和交叉晶片　（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ）￣种结构形式。相比于边界作动控制，面内　作动控制可得到更精确的反射镜面形。　图１　带有边界作动器的薄膜反射镜　Ｆｉｇ．１　Ｔｈｅ　ｍｅｍｂｒａｎｅ　ｍｉｒｒｏｒ　ｗｉｔｈ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ａｃｔｕａｔｏｒｓ　主动面形控制中常采用位移、静电、压电三大类作动器。第一类作动器用于边界作动的面形控制，可　以使薄膜反射镜边界产生轴向和径向位移，后两类作动器用于面内作动的主动面形控制。　２面形控制的数学模拟　２．１模拟方法　薄膜反射镜主动面形控制的数学模拟包括薄膜反射镜建模、面形误差计算、作动器建模和作动器位移　计算等部分，如图２所示。　图２薄膜反射镜主动面形控制数学模拟框图　Ｆｉｇ．２　Ｔｈｅ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｏｆａｃｔｉｖｅ　ｓｈａｐｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆｍｅｍｂｒａｎｅ　ｍｉｒｒｏｒ　薄膜反射镜通常采用有限元方法建模，利用ＭＳＣ　ＮＡＳＴＲＡＮ、ＳＴＡＧＳ、ＡＢＡＣＵＳＡＮＳＹＳ等有限元　分析软件计算一定的边界条件下，在一定力载荷下薄膜反射镜的变形。　、面形误差包括特征面形误差和扰动误差两部分。所谓特征面形误差是指在不存在扰动和边界制造误差　的理想情况下，薄膜反射镜在设计压力下计算得到的面形相对于最佳波阵面或最佳Ｚｅｍｉｋｅ表面的误差于是，由波阵面定义的面形误差列向量可表示为　｛　）　＝｛　。　．）删＋｛　。　ａｎ。。）　（１）　。　可见，为了消除面形误差，应使特征面形误差是扰动误差的负数。　ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ　ｇｄｇｃ　霸　ｃｎ　第３９卷第９期　英　空间薄膜反射镜主动面形控制研究进展　３　作动器建模就是要确定作动器的影响函数矩阵，Ｍｅｎｉｋｏｆｆ对主动反射镜作动器的影响函数给出了普遍　定义　。若存在ｍ个作动器，对于反射镜表面的　个节点，作动器的响应矩阵［　］为ｎｘｍ阶矩阵，有：　｛　。。　：【　ｒ　｛　）　（２）　式中　｝　为ｍ个作动器的位移列向量。　作动器的位移列向量可由下式得到【Ｊ引：　｛　）　＝一（［　］　［　］　）　［　］　｛　。　。）　（３）　２．２发展状况　许多学者对薄膜反射镜的边界作动面形控制进行了数学模拟研究，具有代表性的研究成果有：２００４年　加拿大的Ｌｉｎｄｌｅｒ　Ｊ　Ｅ和Ｆｌｉｎｔ　Ｅ　Ｍ研究了单层薄膜壳体主动边界作动面形控制的建模方法，并数值模拟了取　消（或产生）Ｚｅｒｎｉｋｅ扰动、作动器具有不同的自由度、多个作动器失效和没有重力扰动４种情况下边界控制　的效果¨　。同年，美国空军研究实验室的Ｐａｒｔｒｉｋ　Ｂ　Ｇ等人针对一个直径０．７５　ｍ的充气膨胀透镜式薄膜反射　镜评估了４种不向的边界控制设计方案¨引。评估的准则是考察每一种边界控制方案在减少三个低阶像差（球　差、ｘ方向和Ｙ方向彗差、Ｘ方向和Ｙ方向像散）的能力，其研究结果见表１。该项研究表明，边界周围的两　自由度控制比任何一种作动器的单自由度控制都能获得更好的效果。但这４种方案消除球差的能力很低，　甚至几乎是无效的。　表１边界设计方案及评估结果　Ｔａｂｌｅ　１　Ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｄｅｓｉｇｎ　ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｆｒｏｍ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　…。岍　Ａｃｔｕａｔｏｒ　ｐｌａｃｅ　ａｔ；　ｒｅｅｄｏｍ　ｃｏｒｒ．／％　Ａｓｔ。ｉ—ｇｍａｔｉｓｍ　１　Ｎ。ｒｒｕａ１　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　Ｏｕｔ－ｏｆ－ｐｌａｎ，…１　０　９９．８　ｒａＯＵｎＣｌ　Ｕａｅ　ｃｌｒｃｕｍｔ　ｅｒｅｎｃｅ　Ｏ　２　Ｎ。ｔｉｎａＩ　ｄｉｓｐｌａｃｅ—ｔ　盛　ｉｒｃ　ｍｆｅｒｅ　。。　２　１５．１４　８ｌ　９９．８　一　Ｒａｄｉａｌｄｉｓｐ１ａｃｅｍｅｎｔ　“ｌ　？’ａｒｏｕ　ｎ　ｄｔ．ｈｅ　ｃｉｒｃｕｍｆ　ｅｒｅｎｃｅ　Ｃｉｒｃｕｍｆｅｒｅｎｔｉａｌｌｙ　ａｒｏｕｎｄ　ｔｈｅ　ｏｕｔｅｒ　１　ｉｎｃｈ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｅｍｂｒａｎｅ　ｏｕｔｅｒ　１　８　４３　９　４７　９　ｄｉａｍｅｔｅｒ　Ｏｕｔ－ｏｆ－ｐｌａｎ，　ｒａｏｕｎｄ　ｔｈｅ　ｃｉｒｃｕｍｆｅｒｅｎｃｅ　４　Ｃｉｒｃｕｍｆｅｒｅｎｔｉａｌｌｙ　ａｒｏｕｎｄ　ｔｈｅ　ｏｕｔｅｒ　２　１　ｉｎｃｈ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｅｍｂｒａｎｅ　ｏｕｔｅｒ　ｄｉａｍｅｔｅｒ　对于面内作动的薄膜反射镜面形控制问题，一些学者首先研究了作动器仅在反射镜薄膜变形的挠度方　向上起作用的面形控制，代表性的研究成果由ＲｅｎｎｏＬ１　Ｊ、Ｓｈｅｐｈｅｒｄ　¨　等人给出。２００９年作为对二维圆　形薄膜反射镜的预研究，Ｒｅｎｎｏ和Ｉｎｍａｎ研究了具有两个微光纤合成压电双品片的薄膜反射镜条面形控制　问题　引。压电双晶片布置在反射镜薄膜外边缘上，其中一个作用在挠度方向，称ＢＢＭ（ｂｉｍｏｒｐｈ　ａｃｔｓ　ｉｎ　ｂｅｎｄｉｎｇ），另一个作用在轴向方向，称ＡＢＭ（ｂｉｍｏｒｐｈ　ａｃｔｓ　ａｘｉａｌｌｙ）。由于轴向作用的双压电晶片在结构中产　生一个间断地拉伸力，因此系统的模型成为非线性的。他们采用预紧力下的欧拉一伯努力梁对薄膜反射镜条　进行了建模，面形控制器采用滑膜控制器，使用一个开关命令来避免由于张紧的压电双晶片导致的闭环不　稳定性，给出了面形控制的两个仿真实例。　３面形控制的试验验证　已有的薄膜反射镜试验设备见表２，包括压力成形薄膜反射镜ＰＡＭＭ（Ｐｒｅｓｓｕｒｅ　Ａｕｇｍｅｎｔｅｄ　Ｍｅｍｂｒａｎｅ　Ｍｉｒｒｏｒ）、静电成形薄膜反射镜ＳＭＥＣ（Ｓｔｒｅｔｃｈｅｄ　Ｍｅｍｂｒａｎｅ　ｗｉｔｈ　Ｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃ　Ｃｕｒｖａｔｕｒｅ）、磁薄膜反射镜和带　有压电作动器的张紧薄膜反射镜。　ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ　ｇｄｇｃ　鑫ｅ　ｃｎ　４　光电工程　２０１２年９月　表２已有的薄膜反射镜试验设备　Ｔａｂｌｅ　２　Ｔｈｅ　ｍｅｍｂｒａｎｅ　ｍｉｒｒｏｒ　ｔｅｓｔ　ｍｏｕｎｔｓ　ｒｅｐｏｒｔｅｄ　Ａｆｉｆｌｉａｔｉ。“　／ｄｉ　：　Ｄａｔｅ　Ａｃｔｕａｔｏｒ　ｔｙｐｅ　Ｂｏｕｎｄａｒｙ　ａｃｔｕａｔｏｒｓ　ａｎｄ　ｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃ　ｆｏｒｃｅ　ａｃｔｕａｔｏｒｓ　ｒｌｎｓ．　Ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｌ１　Ｃｅｎｔｅｒ　ｆｏｕｒ　ｉｎｃｈｅｓ　ｏｆｔｈｅ　ｆｌａｔ　ｍｉｒｒｏｒ　ｐｒｏｖｉｄｅｓ　ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．　２Ｏ　２、Ｔｈｅ　ｆｕｌｌｙ—ｃｕｒｖｅｄ　ｍｉｒｒｏｒ　ｒｅｑｕｉｒｅｓ　ａｄｄｉｔｉｏｎａ１　ｔｅｓｔｉｎｇ　１、Ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ　ｔｈｅ　ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｕｓｉｎｇ　ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ　０ｆ　２　ＳＲＳ／ＡＦＲＬ　ＰＡＭＭ／０．２５　ｍ　２００４　Ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ａｃｔｕａｔｏｒｓ　ｄｉｓＤｌａｃｅｍｅｎｔ　ａｃｔＩｌａＳｏ－；：【ｌ３＇　ｌ９】　ｌ２、Ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ　ｔｈｅ　ｆｅａｓｉｂｉｌｉｙ　ｏｆ　ｔｂｏｕｎｄａｒｙ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｎｄ　ｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃ　ｉｇｕｒｅ　ｆｃｏｎｔｒｏ１【　．　Ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅａｎ　ｅｉｇｈｔ－ｉｎｃｈｆ５　ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ　３　ＳＲＳ／ＡＦＲＬ　ＰＡＭＭ／０．７０　ｍ　２００５　ｎｄ　ａｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃ　ｆｏｒｃｅ　ａｃｔｕａｔｏｒｓ　４　ＭＩＴ　Ｍ　ｒｎｌｒｒＯｒ／ｅｍｂｒ　ｍｅ　ｈｎ　２００６日。　ａｃｔｕａｒｏ　ｒ　ｓｍａ。　ｌｒｆａ￣ｗｉｔｈ　ａ　ｈｉｇｈ－ｑｕａｌｉｔｙ　ａｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　…ａｎｄ　ｇｏｏｄ　５　ＡＦＩＴ　Ｔｅｎｓｉｏ．Ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ　ｑｕａｓｉ—ｓｔａｔｉｃ　ｃｏｎｔｒｏ１　ｏｆ　ｈｅ　ｔｓｕｒｆａｃｅ　ｏｆ　ｕｎｉｍｏｒｐｈ　ｉｎ—ｐｌｎｅ　ａａｃｔＩｌａｔｅｄ　ｔｅｎｓｉｏｎｅｄ　ｍｅｍｂｒａｎｅ　ｄｅｆｏｒｍａｂｌｅ　ｍｉｒｏｒ　ａｓ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ａｔ　ｔｈｅ　ｍｉｃｒｏｎ　ｌｅｖｅｌ　ＬｚｇＪ．　ｍｉｒｒｏｒ／３　ｍｅｎ　ｎｅｄ　？ｍｂ　。　２００６　Ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ　ａｃｕｔａｔｏｒｓ　ＡＦＩＴ：Ａｉｒ　Ｆｏｒｃｅ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＵＳＡ；ＳＲＳ／ＡＦＲＬ：ＳＲＳ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ／Ａｉｒ　Ｆｏｒｃｅ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｌａｂ，ＵＳＡ　２０００年美国亚利桑那大学研制了６　ｉｎｃｈ的ＳＭＥＣ薄膜反射镜，该反射镜采用边界作动器、电极和高电　压控制系统实现面形控制。采用１２个压电微马达作动器，并且在整个薄膜上覆盖具有３７个节点的拱形图　案的电极，每一个节点都能单独控制。对于平面反射镜试验，距中心４　ｉｎｃｈ的平面内面形的ＲＭＳ值小于　１／２０个波长，而进行的非平面反射镜面形控制试验存在较大的偏差，需要进一步的研究　。　ＳＲＳ／ＡＦＲＬ研制的ＰＡＭＭ有０．２５　ｍ和０．７　ｍ两种Ｉ＝Ｉ径。２００４年Ｐａｒｔｒｉｋ　Ｂ　Ｇ等人首先利用０．２５　ｍ口径　的ＰＡＭＭ进行了面形控制试验，ＰＡＭＭ的边界上布置１８个径向位移作动器和１８个法向位移作动器，他　们通过实验验证了薄膜反射镜面形主动边界控制数学模拟的正确性及主动边界控制的可行性　。２００６年　Ｐａ￣ｆｉｋ　Ｂ　Ｇ等人利用Ｏ．７　ｍ口径的ＰＡＭＭ试验设备进行了边界作动和面内静电力作动联合控制下薄膜反射　镜的面形控制试验　。该薄膜反射镜装置的边界上布置３６个法向作动器，在薄膜外直径１　ｉｎｃｈ的范围内　沿周向布置了１８个静电力作动器。对薄膜反射镜施加了０．３７　ｐｓｉ的压力，以产生１．６　ｍ的曲率半径。当薄　膜反射镜的反射面镀制非均匀涂层时，若只有法向作动器作用时，薄膜反射镜的光程差的ＰＶ值是８７．２９　ｐｍ，　Ｒ＿ＭＳ值是１１．４４岬；当法向作动器和静电力作动器同时作用时，光程差的ＰＶ值是６０．７７　ｍ；ＲＭＳ值是　７．４８岬。　２００６年美国麻省理工大学（ＭＩＴ）研制的８　ｉｎｃｈ磁薄膜反射镜使用ＰＥＴ（Ｐｏｌｙｅｔｈｙｌｅｎｅ　ｔｅｒｅｐｈｔｈａｌａｔｅ）薄膜材　料，在ＰＥＴ薄膜上镀有反射层和磁合金，由计算机控制的１９个电磁作动器促使薄膜变形来修正面形误差　和补偿异常的波阵面　。建立了由８　ｉｎｃｈ口径、Ｆ数为５的磁薄膜主反射镜组成的望远镜以及自适应光学　波阵面测量和控制系统。这项研究验证了一种通过拉伸具有磁性的聚合物薄膜获得大尺寸、低成本、高曲　率反射镜的方法。　同年，美国空军技术学院的Ｓｈｅｐｈｅｒｄ等人进行了可变形反射镜主动面内控制的实验研究【Ｊ　７，２２］ｏ实验对　象是一个具有压电单晶片作动器的５　ｉｎｃｈ预张紧变形反射镜，反射镜包括１．５　ｌｌｌｌｌｑ的硅树脂底层，在底层　一侧是厚约５　ｍ的镀金反射面，另一侧是５２　ｐｍ的聚偏氟乙烯（ＰＶＤＦ）作动层。实验中采用波前传感器测　量面形，采用压电单晶片作动器作动，控制器采用基于标准的有限元模型和控制算法研制的纯理论控制器，　以Ｚｅｍｉｋｅ前三阶系数作为测量和跟踪对象。试验结果表明，对于单个正弦信号的离焦Ｚｅｍｉｋｅ系数跟踪，　绝对误差为０．１６　ｍ，已接近光学质量。对于多信号倾斜、离焦Ｚｅｒｎｉｋｅ系数的跟踪，绝对跟踪误差分别为　０．１４　１、０．０９　１和０．１８　Ｉｘｍ。可见增加控制维数，不会显著地降低控制性能。该试验证明了压电单晶片面　内作动器在变形反射镜准静态控制中的潜力。研究者还建议对于未来空间望远镜的应用，采用该文所描述　的面内作动加上精确的边界控制，将具有更大的潜力和意义。　ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ　ｇｄｇｃ　ａＣ　ｃｎ　第３９卷第９期　关英姿：空间薄膜反射镜主动面形控制研究进展　５　２００９年至２０１０年间Ｒｏｂｉｎｓｏｎ等人开展了多模式静电边界作动技术研究【２　］。进行了多模式作动器的　数学建模，研制的薄膜反射镜沿其外边缘周向布置１２个静电作动器，并且在支点环的内部沿周向布置另外　１２个静电作动器。在最初反射镜结构的基础上，对反射镜的结构进行了升级设计，升级后的反射镜有三层　构成。静态实验显示，反射镜通过内环和外环静电作动器的激励可以变形为希望的凹面面形和凸面面形。　作者还对未来的工作进行了展望，提出若对当前的闭环控制进行升级和使用新设计的反射镜将获得比现有　的反射镜更多模式的像差修正。　４结论　薄膜反射镜的面形控制问题已受到越来越多的关注。从已有的研究成果看，边界作动的面形控制能够　很好地修正初级慧差和像散，但对于初级球差的修正却为力。采用静电作动器面内作动的面形控制仅　仅进行了功能性研究，在０．７　１ＴＩ直径的ＰＡＭＭ型薄膜反射镜上的应用也仅限于在反射镜外边缘１　ｉｎｃｈ以内　的周向方向上，尚未覆盖全口径。采用压电作动器面内作动的面形控制主要研究了作动器在挠度方向上作　动的情况，对于在挠度方向和轴向都有作动器作动的情况，仅研究了薄膜反射镜条的面形控制问题。同时，　目前薄膜反射镜面形控制的试验验证研究中，最大的薄膜反射镜口径也仅有０．７　１ＴＩ，随着反射镜ｌ＝ｌ径的加　大，面形控制会带来更大的困难。因此，在薄膜反射镜面形控制方向上未来还有许多问题值得进一步的研　究。　１）边界作动与面内作动相结合的面形控制是未来大口径薄膜反射镜面形控制研究的发展趋势。边界作　动器的数目与反射镜口径的关系，面内作动器的选型、数目和布置方式等都是需要研究的问题。　２）边界作动和面内作动的主动面形控制对于大尺寸薄膜反射镜的适应性问题还有待于进一步的研究。　３）压电作动器是一种十分适合薄膜反射镜面内作动主动面形控制的作动器。当反射镜表面上同时布置　在轴向和挠度方向上致动的压电作动器时，由于轴向作动器的使用，会引起薄膜方程的非线性，导致问题　的复杂化。因此，需要对该问题作深入的理论和实验研究。　４）作动器是主动面形控制的关键元件，各种新型精密作动器在薄膜反射镜主动面形控制中的应用也是　值得进一步研究的问题。　参考文献：　［１］Ｓｔａｈｌ　Ｈ　Ｒ　Ｏｐｔｉｃ　ｎｅｅｄｓ　ｆｏｒ　ｆｕｔｕｒｅ　ｓｐａｃｅ　ｔｅｌｅｓｃｏｐｅｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｅ．ｏｆ　ＳＰＩＥ（Ｓ０２７７—７８６Ｘ），２００３，５１８０：卜５．　［２］Ｍａｒｋｅｒ　Ｄ　Ｋ，Ｊｅｎｋｉｎｓ　Ｃ　Ｈ．Ｓｕｒｆａｃｅ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｏｆｏｐｔｉｃａｌ　ｍｅｍｂｒａｎｅｓ　ｗｉｔｈ　ｃｕｒｖａｔｕｒｅ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃｓ　Ｅｘｐｒｅｓｓ（Ｓ１０９４—４０８７），１９９７，　１（１１、：３２４—３３１．　［３】Ｒｏｔｇｅ　Ｊ　Ｒ，ＭａｒｋｅｒＤ　Ｋ．Ｐｒｏｇｒｅｓｓ　ｔｏｗａｒｄ　ｌａｒｇｅ—ａｐｅｒｔｒｕｅ　ｍｅｍｂｒａｎｅ　ｍｉｒｒｏｒｓ［Ｊ】．Ｐｒｏｃ．ｏｆＳＰＩＥ（Ｓ０２７７—７８６Ｘ），２０００，４０９１：７４—８２．　［４】Ｍｏｏｒｅ　Ｊ　Ｄ，Ｐａｔｒｉｃｋ　Ｂ　Ｇ，Ｇｉｅｒｏｗ　ＰＡ，ｅｔ　ａ１．Ｄｅｓｉｇｎ，ｔｅｓｔ，ａｎｄ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆａｎ　ｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃａｌｌｙ　ｉｆｇｕｒｅｄ　ｍｅｍｂｒａｎｅ　ｍｉｒｏｒ［Ｊ】＿　Ｐｒｏｃ．ｏｆ　ＳＰＩＥ（Ｓ０２７７—７８６Ｘ），２００４，５１６６：１８８—１９５．　［５】Ｓｔａｍｐｅｒ　Ｂ，Ａｎｇｅｒｌ　Ｒ，Ｂｕｒｇｅ　Ｊ，ｅｔ　ａ１．Ｓ￣ｅｔｃｈｅｄ　ｍｅｍｂｒａｎｅ　ｗｉｔｈ　ｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃ　ｃｕｒｖａｔｕｒｅ（ＳＭＥＣ）ｍｉｒｒｏｒｓ　ｏｆｒ　ｅｘｔｒｅｍｅｌｙ　ｌａｒｇｅ　ｓｐａｃｅ　ｔｅｌｅｓｃｏｐｅ［Ｊ］．Ｐｒｏｃ．ｏｆＳＰＩＥ（Ｓ０２７７—７８６Ｘ），２００１，４４５１：１０５—１１３．　［６】Ｓｉｍｏｎａ　Ｅｒｒｉｃｏａ，ＲｏｇｅｒＡｎｇｅｌｂ，Ｂｒｉａｎ　Ｓｔａｍｐｅｒａ，ｅｔ　ａ１．Ｓｔｒｅｔｃｈｅｄ　Ｍｅｍｂｒａｎｅ　ｗｉｔｈ　Ｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃ　Ｃｕｒｖａｔｕｒｅ（ＳＭＥＣ）Ｍｉｒｏｒｓ：Ａ　ｎｅｗ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｆｏｒｌａｒｇｅｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔ　ｓｐａｃｅ　ｔｅｌｅｓｃｏｐｅｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｃ．ｏｆＳＰＩＥ（Ｓ０２７７—７８６Ｘ），２００２，４８４９：３５７—３６４．　［７】　Ｒｏｔｇｅ　Ｊ　Ｒ，Ｍａｒｋｅｒ　Ｄ　Ｋ，Ｌｕｔｚ　Ｂ，ｅｌ　ａ１．Ｍｅｍｂｒａｎｅ　ｔｅｌｅｓｃｏｐｅｓ　ｕｓｅｆｕｌ　ｉｎ　ｇｒｏｕｎｄ　ｂａｓｅｄ　ａｓｔｒｏｎｏｍｙ［Ｊ】．Ｐｒｏｃ・ｏｆ　ＳＰＩＥ（Ｓ０２７７・７８６Ｘ），２０００，４４９３：２０７—２　１　１．　［８】Ｓｏｈ　Ｍ，Ｌｅｅ　Ｊ　Ｈ．Ａｎ　ｉｎｆｌａｔａｂｌｅ　ｃｉｒｃｕｌａｒ　ｍｅｍｂｒａｎｅ　ｍｉｒｏｒ　ｆｏｒ　ｓｐａｃｅ　ｔｅｌｅｓｃｏｐｅｓ［Ｊ］＿Ｐｒｏｃ．ｏｆ　ＳＰＩＥ（Ｓ０２７７—７８６Ｘ），２００５，５６３８（１）：　２６２－２７１．　［９］Ｆｌｉｎｔ　Ｅ　Ｍ，Ｌｉｎｄｌｅｒ　Ｊ　Ｅ，Ｈａｌｌ　Ｊ　Ｌ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｄｉｓｃｒｅｔｅ　Ｌｏｃａｔｉｏｎ　Ｂｏｕｎｄａｒｙ　Ｓｈａｐｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆｒ　Ｔｈｉｎ　Ｆｉｌｍ　Ｓｈｅｌｌｓ［Ｊ］．　ＡＩＡＡ　Ｊｏｕｒｎａｌ（Ｓ０００１—１４５２１，２００６－１９０３：１—１０．　［１０］Ｃｈｏｄｉｍｅｌｌａ　Ｓ，Ｍｏｏｒｅ　Ｊ　Ｄ，Ｐａｔｉｒｃｋ　Ｂ　Ｇ，ｅｔ　ａ１．Ｄｅｓｉｇｎ，Ｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ，ａｎｄ　Ｖ￣ｉｄａｉｆｏｎ　ｏｆａｎ　Ｕｌｔｒａ—Ｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔ　Ｍｅｍｂｒａｎｅ　Ｍｉｒｏｒ　ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ　ｇｄｇｃ　ａＣ　ｃｒｌ　６　光电工程　２０１２年９月　［Ｊ】＿Ｐｒｏｃ．ｏｆ　ＳＰＩＥ（Ｓ０２７７－７８６Ｘ），２００５，５８９４：卜９．　［１１］ＭｅｎｉｋｏｆｆＡ．Ａｃｔｕａｔｏｒ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ　ｏｆａｃｔｉｖｅ　ｍｉｒｒｏｒｓ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｏｐｔｉｃｓ（Ｓ０００３－６９３５），１９９１，３０（７）：８３３—８３８．　［１２］Ｌｉｎｄｌｅｒ　Ｊ　Ｅ，Ｆｌｉｎｔ　Ｅ　Ｍ．Ｂｏｕｎｄａｒｙ　Ａｃｔｕａｔｉｏｎ　Ｓｈａｐｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ　ｆｏｒ　Ｔｈｉｎ　Ｆｉｌｍ　Ｓｉｎｇｌｅ　Ｓｕｒｆａｃｅ　Ｓｈｅｌｌｓ［Ｊ］．ＡＩＡＡ　Ｊｏｕｒｎａｌ（Ｓ０００１—１４５２），２００４—１８２５：１—１１．　［１３】Ｐａｔｒｉｃｋ　Ｂ　Ｇ，Ｍｏｏｒｅ　Ｊ　Ｄ，Ｃｈｏｄｉｍｅｌｌａ　Ｓ，ｅｔ　ａ１．Ｐｒｏｇｒｅｓｓ　ｏｎ　ａｎ　Ａｃｔｉｖｅｌｙ　Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ　１－ｍｅｔｅｒ　Ａｐｅｒｔｕｒｅ　Ｍｅｍｂｒａｎｅ　Ｍｉｒｏｒ　Ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ】．　ＡＩＡＡ　Ｊｏｕｒｎａｌ（Ｓ０００１—１４５２），２００４—５９９４：１—１２．　［１４］Ｒｅｎｎｏ　Ｊ，Ｔａｒａｚａｇａ　Ｐ，Ｓｅｉｇｌｅｒ　Ｍ，ｅｔ　ａ１．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｏｆ　ａ　Ｍｅｍｂｒａｎｅ　Ｍｉｒｏｒ　Ａｃｔｕａｔｅｄ　Ｕｓｉｎｇ　Ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｉｒｃ　Ｂｉｍｏｒｐｈ［Ｃ］／／ＡＳＭＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｃｏｎｇｒｅｓｓ　ａｎｄ　Ｅｘｐｏｓｉｔｉｏｎ（ＩＭＥＣＥ２００６），Ａｍｅｒｉｃａｎ　Ｓｏｃｉｅｔｙ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ　Ｐａｐｅｒ　ＩＭＥＣＥ２００６・１３２２４，Ｃｈｉｃａｇｏ　ＩＬ，Ｎｏｖｅｍｂｅｒ　５－１０，２００６．　【１５】Ｒｅｎｎｏ　ＪＭ，ＩｎｍａｎＤ　Ｊ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｌｙｖａｌｉｄａｔｅｄｍｏｄｅｌ　ｏｆａｍｅｍｂｒｎａｅ　ｓｔｒｉｐｗｉｔｈｍｕｌｔｉｐｌｅ　ａｃｔｕａｔｏｒｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｐａｃｅｃｒａｆｔ　ａｎｄ　Ｒｏｃｋｅｔｓ（Ｓ００２２．４６５０），２００７，４４（５）：１１４０—１１５２．　【１６】Ｓｈｅｐｈｅｒｄ　Ｍ　Ｊ，Ｃｏｂｂａ　Ｒ　Ｇ，Ｂａｋｅｒｂ　Ｗ　Ｐ．Ｌｏｗ－ｏｒｄｅｒ　ａｃｕｔａｔｏｒ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ　ｏｆｒ　ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｉｎ—ｐｌａｎｅ　ａｃｔｕａｔｅｄ　ｔｅｎｓｉｏｎｅｄ　ｃｉｒｃｕｌａｒ　ｄｅｆｏｒｍａｂｌｅ　ｍｉｒｒｏｒ［Ｊ］．Ｐｒｏｃ．ｏｆ　ＳＰＩＥ（Ｓ０２７７—７８６Ｘ），２００６，６１６６：６１６６０Ｅ１—６１６６０Ｅ１２．　［１７］Ｓｈｅｐｈｅｒｄ　Ｍ　Ｊ．Ｌｉｇｈｔ　ｗｅｉｇｈｔ　ｉｎ－ｐｌａｎｅ　ｄｅｆｏｒｍａｂｌｅ　ｍｉｒｒｏｒｓ　ｆｏｒ　ｓｐａｃｅ　ｔｅｌｅｓｃｏｐｅｓ［Ｍ］．Ａｉｒ　Ｆｏｒｃｅ　Ｉｎｓｔｉｕｔｔｅ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ａｉｒ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＵＳＡ，２００６．　【１８】Ｒｅｎｎｏ　ＪＭ，ＩｎｍａｎＤ　Ｊ，ＣｈｅｖｖａＫＲ．ＮｏｎｌｉｎｅａｒＣｏｎｔｒｏｌ　ｏｆａＭｅｍｂｒａｎｅＭｉｒｏｒ　ＳｔｒｉｐＡｃｔｕａｔｅｄＡｘｉａｌｌｙａｎｄｉｎＢｅｎｄｉｎｇ［Ｊ】．ＡＩＡＡ　Ｊｏｕｒｎａｌ（Ｓ００Ｏ１—１４５２），２００９，４７（３）：４８４—４９３．　【１　９］Ｍｏｏｒｅ　Ｊ　Ｄ，Ｐａｔｒｉｃｋ　Ｂ　Ｇ，Ｃｈｏｄｉｅｌｌａ　Ｓ，ｅｔ　ａ１．Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｏｆ　ａ　ｏｎｅ－ｍｅｔｅｒ　ｍｅｍｂｒａｎｅ　ｍｉｒｏｒ　ｗｉｔｈ　ａｃｔｉｖｅ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｃｏｎｔｒｏｌ【Ｊ】．　Ｐｒｏｃ．ＯｆＳＰＩＥ（Ｓ０２７７—７８６Ｘ），２００５，５８９９：５８９９０Ｚ－１—５８９９０Ｚ－７　【２０］Ｐａｔｒｉｃｋ　Ｂ　Ｇ，Ｍｏｏｒｅ　Ｊ　Ｄ，Ｍａｒｋｅｒ　Ｄ，ｅｔ　ａ１．Ｆｉｎａｌ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｎａｄ　ｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆａ　ｍｅｔｅｒ－ｃｌａｓｓ　ａｃｔｉｖｅｌｙ　ｃｏｎ￣ｏｌｌｅｄ　ｍｅｍｂｒｎａｅ　ｍｉｒｏｒ　．　ＡＩＡＡＪｏｕｒｎａｌ（Ｓ０００１—１４５２、，２００６—１９０１．　［２１】Ａｎｇｅｌｍ　Ｍ．Ｅｉｇｈｔ—ｉｎｃｈ　ｆ５　ｄｅｆｏｒｍａｂｌｅ　ｍａｇｎｅｔｉｃ—ｍｅｍｂｒａｎｅ　ｍｉｒｒｏｒ［Ｊ］．Ｐｒｏｃ．ｏｆ　ＳＰＩＥ（Ｓ０２７７—７８６Ｘ），２００６，６２７３：　６２７３２Ａ一１－６２７３２Ａ一９．　【２２］Ｓｈｅｐｈｅｒｄ　Ｍ　Ｊ，Ｒｉｃｈａｒｄ　Ｇ　Ｃ，Ｐｅｔｅｒｓｏｎ　Ｇ　Ａ，ｅｔ　ａ１．Ｑｕａｓｉ－Ｓｔａｔｉｃ　Ｏｐｔｉｃｓ．Ｂａｓｅｄ　Ｓｕｒｆａｃｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆａｎ　Ｉｎ．Ｐｌｎａｅ　Ａｃ－ｕｔａｔｅｄ　Ｍｅｍｂｒａｎｅ　Ｍｉｒｒｏｒ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｐａｃｅｃｒａｆｔ　ａｎｄ　Ｒｏｃｋｅｓ（Ｓ００２２－４６５０），２００７，４４（４）：９５３—９６３．　［２３］Ｒｏｂｉｎｓｏｎ　Ｌ　Ｋ，Ｗｉｃｋｅｒｓｈａｍ　Ｍ　Ａ，Ｋｏｒｄｅ　Ｕ　Ａ．Ｍｅｍｂｒａｎｅ　Ｍｉｒｏｒｓ　ｗｉｔｈ　Ｂｏｕｎｄａｒｙ　Ｌｏｃａｔｅｄ　Ｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃ　Ａｃｔｕａｔｏｒｓ　ｏｆｒ　Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｍｕｌｔｉｐｌｅ　Ｍｏｄｅｓ【Ｅｌ／／１７ｔｈ　ＡＩＡＡ／ＡＳＭＥ／ＡＨＳ　Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ｍａｙ，２００９．　［２４］Ｒｏｂｉｎｓｏｎ　Ｌ　Ｋ，Ｗｉｃｋｅｒｓｈａｍ　Ｍ　Ａ，Ｋｏｒｄｅ　Ｕ　Ａ，ｅｔ　ａ１．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ｏｎ　ａ　Ｔｗｅｌｖｅ　Ｍｏｄｅ　Ｍｅｍｂｒａｎｅ　Ｍｉｒｏｒ　ｗｉｈｔ　Ｂｏｕｎｄａｒｙ　Ｌｏｃａｔｅｄ　Ｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃ　Ａｃｕｔａｔｏｒｓ［Ｊ］．ＡＩＡＡＪｏｕｒｎａｌ（Ｓ０００１—１４５２），２０１０—３０７３．　ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ。ｇｄｇｃ　ａｃ。Ｃｌｌ