一种快速的基于CPMC的协同分割算法

第３２卷第７期　２０１５年７月　计算机应用与软件　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　Ｓｏｆｔｗａｒｅ　Ｖｏｌ＿３２　Ｎｏ．７　Ｊｕ１．２０１５　一种快速的基于ＣＰＭＣ的协同分割算法　王美华　张典　罗　２　（华南农业大学信息学院广东广州５１ｏ６４２）　ｌ＿。　、　（招商银行深圳分行广东深圳５１８０００）　摘要　协同分割的一种典型定义是指在给出的一组图像中，将“相似的东西”共同分割出来。提出一种快速的协同分割算法。　这种方法首先对一组图像进行特征提取，根据提取的特征确定“相似的东西”在图像中的大致范围，然后使用ＣＰＭＣ（ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ　ｐａｒ－　ａｍｅｔｉｆｃ　ｍｉｎ—ｃｕｔ）算法产生一系列的二值分割结果，最后通过构建随机森林对分封结果与基　之间的“相似度－进行学习，使得分割结　果按“相似度’’自动进行排列。实验结果表明，所提出的方法在保持良好的分斟准确度的荷爵明显提高了分割的速度。　关键词　中图分类号协同分割ＴＰ３　ＣＰＭＣ相似度　文献标识码Ａ　ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－３８６ｘ．２０１５．０７．０５２　Ａ　ＲＡＰＩＤ　ＣｏＳＥＧＭＥＮＴＡＴＩｏＮ　ＡＬＧｏＲｒｒＨＭ　ＢＡＳＥＤ　ｏＮ　ＣＰＭＣ　Ｗａｎｇ　Ｍｅｉｈｕａ　Ｚｈａｎｇ　Ｄｉａｎ　Ｌｕｏ　Ｊｉｎｇ　（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，Ｓｏｕｔｈ　Ｃｈｉｎａ　Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ　５１０６４２，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ，Ｃｈｉｎａ）　（Ｓｈｅｎｚｈｅｎ　Ｂｒａｎｃｈ，Ｃｈｉｎａ　Ｍｅｒｃｈａｎｔｓ　Ｂａｎｋ，Ｓｈｅｎｚｈｅｎ　Ｊ８ＤＤＤ，Ｇｎａｎｇｄｏｎｇ，Ｃｈｉａ）ｎ　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ａ　ｔｙｐｉｃａｌ　ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅｏｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｔｏ　ｊｏｉｎｆｌｙ　ｓｅｇｍｅｎｔ“ｓｏｍｅｔｈｉｎｇ　ｓｉｍｉｌｒ”ｉａｎ　ａ　ｖｅｎ　ｓｅｔ　ｏｆ　ｉｍａｇｅｓ．Ｗｅ　ｐｒｅｓｅｎｔ　ａ　ｒａｐｉｄ　ＣＯ—　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｈｍ。Ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｔｈｍ　ｅｘｔｒａｃｔｓ　ｔｈｅ　ｆｅａｔｕｒｅｓ　ｆｒｏｍ　ａ　ｓｅｔ　ｏｆ　ｉｍａｇｅｓ　ｆｉｒｓｔ　ａｎｄ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｓ“ｓｏｍｅｔｈｉｎｇ　ｓｉｍｉｌａｒ’’ｉｎ　ｔｈｅ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ　ｒａｎｇｅ　ｏｆ　ｒｅｌａｔｅｄ　ｉｍａｇｅｓ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｅｘｔｒａｃｔｅｄ　ｆｅａｔｕｒｅｓ，ｔｈｅｎ　ｉｔ　ｕｓｅｓ　ＣＰＭＣ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｔｏ　ｐｒｏｄｕｃｅ　ａ　ｓｅｒｉｅｓ　ｏｆ　ｂｉｎａｒｙ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ，　ａｎｄ　ｆｉｎａｌｌｙ　ｔｈｅ“ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ’’ｂｅｔｗｅｅｎ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｎｄ　ｇｒｏｕｎｄ　ｔｒｕｔｈ　ｉｓ　ｌｅａｒｎｅｄ　ｂｙ　ｃｒｅａｔｉｎｇ　ａ　ｒａｎｄｏｍ　ｆｏｒｅｓｔ，ＳＯ　ｔｈｅ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｗｉｌｌ　ｂｅ　ｒａｎｋｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ“ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ”ａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｒｕｎｓ　ｈｉｓｈ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｗｈｅｎ　ｓｅｇｍｅｎｔａ—　ｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｒｅ　ｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ　Ｃｏｓｅｍｅｎｔｇａｔｉｏｎ　Ｃｏｎｓｔｒｉａｎｅｄ　ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ　ｍｉｎ—ｃｕｔ（ＣＰＭＣ）　Ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ　出的一组图像中存在“相似的东西”。Ｒｏｔｈｅｒ．ｃ等人”　发现将　０　引　言　图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征　把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区　域内表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不　同…。一副图像可能呈现出多个物体，因此近二十年来，很多　研究者都致力于将图像分割成多个不同的区域，这些区域分别　属于不同的物体或背景。这种分割思路可以认为是试图将图像　中的所有“感兴趣区域”一次性呈现出来。这种多个区域的分　割结果可以用一组二值分割结果表示出来，其中每个二值分割　一组具有“相似的东西”的图像联系起来，提取它们的共同信　息，能够很好地解决图像分割中的一些模棱两可的问题。因此，　相比单幅图像的分割，协同分割会在难度上有所下降。关于协　同分割比较新的文献［２—４，１１，１３，１４］。其中，文献［２］将　ＣＰＭＣ算法创造性地应用于协同分割之中，强调“相似的东西”　是某种特定的“物体”这一概念，并对二值分割结果与图像中感　兴趣区域之间的“相似性”度量进行了学习，因而能够对分割结　果进行自动排列，相比文献［３，４］而言，它的分割精度有所提　高，然而，它在产生二值分割结果的过程中似乎并没有很好地利　用协同分割所具有的先验知识，因此它并没有克服ＣＰＭＣ算法　在初步分割过程中所存在的缺陷。ＣＰＭＣ算法通过改变偏倚量　结果都代表着多区域分割结果中的某个特定区域。基于此，近　年来，有研究者提出了另外一种思路，这种思路并没有将图像分　割成多个区域，而是产生一系列的二值分割结果，然后对这些二　值分割结果按与原图中某块“感兴趣区域”之间的“相似度”进　行排列。ＣＰＭＣ算法便是基于这种思路。　在缺乏先验知识的情况下，对单幅图像进行分割总是很困　难，鉴于此，有研究者提出了协同分割。协同分割的一种典型定　Ａ的大小和种子点的选择区域而产生一系列的二值分割结果，　在这个过程当中，由于缺乏先验知识，种子点的选择毫无针对　性，从而降低了算法的效率，而协同分割的提出，正是为了将具　有“相似的东西”这一先验知识应用于图像分割当中，从而降低　图像分割的难度。提取出一组图像的相似信息，使得ＣＰＭＣ算　收稿日期：２０１３一ｌ１—１Ｏ。广东省科技计划项目（２０１２Ｂ０１０１０００２９）。　王夔华，副教授，主研领域：人工智能。张典，硕士。罗静，硕士。　义是指在给出的一组图像中，将“相似的东西”共同分割出　来　Ｊ。从它的定义中我们可以获取一个先验知识，那就是在给　第７期　金伟等：基于测地距离与极限学习机的监督型ＬＬＥ算法研究　２５１　平面后，分类界限清晰，能对数据类别进行有效的区分。实验还　［６］　Ｃｈｏ　Ｍ，Ｐａｒｋ　Ｈ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｕｓｉｎｇ　ＩＳＯＭａｐ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　对多类别大数据集Ｖｏｗｅｌ，Ｐｅｎｄｉｇｉｔｓ进行降维，如图５所示，由于　ｃｌａｓｓ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆｔｈｅ２００９　ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｊｏｉｎｔ　ｃｏｎ—　原数据集部分区域数据类别较难区分，样本类别相对模糊，导致　ｆｅｒｅｎｃｅ　Ｎｅｕｒｌａ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ．ＵＳＡ，２００９：２８３０—２８３４．　ＩＯＳ．ＳＰＬＬＥ算法降维分类效果降低。如表２中，Ｖｏｗｅｌ与Ｐｅｎ—　［７］　Ｃｈｅｎ　Ｊ，Ｌｉｕ　Ｙ．Ｌｏｃｌａｒｙ　ｌｉｎｅａｒ　ｅｍｂｅｄｄｉｎｇ：ａ　ｓｕｒｖｅｙ［Ｊ］．Ａｒｔｉｉｆｃｉａｌ　Ｉｎｔｅｌｌｉ—　ｄｉｇｉｔｓ的分类精度都只有８０％左右。　ｇｅｎｃｅ　Ｒｅｖｉｅｗ，２０１１，３６（１）：２９—４８．　在对数据集进行ＩＳＯＬＬＥ、ＳＰＬＬＥ、ＩＳＯ—ＳＰＬＬＥ算法降维后，　［８］　Ｇｅｎａｒｏ　Ｄ　Ｓ，Ｇｅｒｍａｎ　Ｃ　Ｄ，Ｊｏｓｅ　Ｃ　Ｐ．Ｌｏｃａｌｌｙ　ｌｉｎｅａｒ　ｅｍｂｅｄｄｉｎｇ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｃｏｒｒｅｎｔｒｏｐｙ　ｍｅａｓｕｒｅ　ｆｏｒ　ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｎａｄ　ｃｌａｓｓｉｉｆｃａｉｔｏｎ［Ｊ］．Ｎｅｕｒｅｃｏｍ—　使用极限学习机（ＥＬＭ）进行模式识别，采用ｌ０折交叉验证进行　ｐｕｔｉｎｇ．２０１２，８Ｏ：１９—３Ｏ．　测试，即将数据分成ｌＯ组，每次选取１组作为测试样本，其余９　［９］　ｅＧｎａｒｏ　Ｄ　Ｓ，Ｃａｒｌｏｓ　Ａ　Ｍ．Ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｃｈｏｉｃｅ　ｉｎ　ｌｃｏａｌｌｙ　ｌｉｎ—　组作为训练样本，直到所有的均已当选过一次测试样本。得出　ｅａｒ　ｅｍｂｅｄｄｉｎｇ［Ｊ］．Ｎｅｕｒｏｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２０１０，７３（１０—１２）：１５９５　的测试精度如表２所示，ＩＳＯ．ＳＰＬＬＥ算法精度结果与降维效果　—１６０５．　相符，在大数据集与小数据集上，部分测试精度都远远高于　［１０］　Ａｌｉｐａｎａｂｉａ　Ｂ，Ｇｂｏｄｓｉｂ　Ａ．Ｇｕｉｄｅｄ　Ｌｏｃｌａｌｙ　Ｌｉｎｅａｒ　Ｅｍｂｅｄｄｉｎｇ［Ｊ］．Ｐａｔ－　ＩＳＯＬＬＥ、ＳＰＬＬＥ算法。　ｔｅｒｎ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０１１，３２（７）：１０２９—１０３５．　表２三种方法降维后ＥＬＭ测试分类精度　［１１］　Ｈｕｉ　Ｋ　ｈ，Ｌｉ　Ｃ　１，Ｚｈａｎｇ　Ｌ．Ｓｐａｒｓｅ　ｎｅｉｇｈｂｏｒ　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｃｌａｓｓｉｉｆｅａ－　ｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｐａｔｔｅｒｎ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０１２，３３（５）：６６１—６６９．　ＳＰＬＬＥ　ＩＳＯＬＬＥ　ＩＳＯ—ＳＰＬＬＥ　［１２］　Ｒｉｄｄｅｒ　Ｄ，Ｏｌｇａ　Ｋ，Ｏｋｕｎ　Ｏ．Ｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄ　ｏＬｃｌａｌｙ　Ｌｉｎｅｒａ　Ｅｍｂｅｄｄｉｎｇ［Ｊ］．　Ｗｉｎｅ　７２．９９％　７１．８１％　９２．２０％　Ａｒｔｉｉｆｃｉａｌ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ　ａｎｄ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００３：　Ｉｉｒｓ　８１．８０％８８．３４％　９７．７７％　３３３—３４１．　［１３］　ＳＢＲＣＴ　４１．５０％　６３．３３％　９１．８７％　Ｃｌａｕｄｉｏ　Ｖ，Ｄｅｇｅｎｈａｒｄ　Ａ．ＩＳＯＬＩ￣，：ＬＬＥ　ｗｉｔｈ　ｇｅｄｏｅｓｉｃ　ｄｉｓｔｎａｃｅ［Ｊ］．　ＮｅｕｒｏｃｏｍＰｕｔｉｎｇ，２００６，６９（１３—１５）：１７６８—１７７１．　Ｖｏｗｅｌ　７０．３６％　７３．１２％８１．７５％　［１４］　Ｚｈａｎｇ　Ｘ　Ｆ．Ｍａｈａｌｎａｏｂｉｓ　ｄｉｓｔｎａｃｅ　ｍｅｔｒｉｃ　ｂａｓｅｄ　Ｌａｐｌａｃｉｎａ　ｍａｐｐｉｎｇ　ｆｏｒ　Ｐｅｎｄｉｇｉｔｓ　６９．２２％　７１．３４％　７８．６２％　ｉｍａｇｅ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ［Ｃ］／／ＩＣＩＣＳＥ．２０１１：１—５．　［１５］　Ｈｕａｎｇ　Ｇ　Ｂ，Ｃｈｅｒｔ　Ｌ，Ｓｉｅｗ　Ｃ　Ｋ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ　ｕｓｉｎｇ　ｉｎｃｒｅ—　因此，从上述实验结果分析得出，数据集在原高维空间中内　ｍｅｎｔｌａｆｅｅｄｆｏｒｗａｒｄ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ　ｗｉｔｈ　ａｒｂｉｔｒａｒｙ　ｉｎｐｕｔ　ｗｅｉｇｈｔｓ［Ｊ］．Ｎｅｕｒｌａ　部类别结构相对清晰的情况下，ＩＳＯ—ＳＰＬＬＥ算法能在降维过程　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，２００６，１７（４）：８７９—８９２．　中保持原有的内部结构，有效地获取数据在低维空间上的映射。　［１６］　Ｈｕａｎｇ　Ｇ　Ｂ，Ｚｈｕ　Ｑ　Ｙ，Ｓｉｅｗ　Ｃ　Ｋ．Ｅｘｔｅｒｍｅ　ｌｅａｒｎｉｎｇ　ｍａｃｈｉｎｅ：ｔｈｅｏｒｙ　当数据集在原高维空间上数据点较多，各类数据结构交错模糊　ａｎｄ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｎｅｕｒｃｏｏｍｐｕｔｉｎｇ，２００６，７０（１—３）：４８９—５０１．　的情况下，由于ＩＳＯ．ＳＰＬＬＥ算法保持原几何结构的局限性，降维　［１７］　Ｈｕａｎｇ　Ｇ　Ｂ，Ｌｅｉ　Ｃ　Ｎ．Ｅｎｈａｎｃｏｄ　ｒａｎｄｏｍ　ｓｅａｒｃｈ　ｂａｓｅｄ　ｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌ　ｅｘ—　效果逐渐失效，但是相比于ＩＳＯＬＬＥ、ＳＰＬＬＥ算法，该算法降维效　ｔｒｅｍｅ　ｌｅａｒｎｉｎｇ　ｍａｃｈｉｎｅ［Ｊ］．Ｎｅｕｒｏｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２００８，７１（１６—１８）：　果有了很大的改善，验证了之前基础理论的正确性。　３０６０—３０６８．　［１８］　Ｄｉｊｋｓｔｒａ　Ｅ　Ｗ．Ａ　ｎｏｔｅ　ｏｎ　ｔｗｏ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｉｎ　ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｇｒａｐｈｓ［Ｊ］．　５　结语　Ｎｕｍｅｒｉｓｃｈｅ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｋ，１９５９（１）：２６９—２７１．　［１９］　Ｌｅｅ　Ｊ　Ａ，Ｌｅｎｄａｓｓｅ　Ａ，Ｄｏｎｃｋｅｒｓ　Ｎ，ｅｔ　ａ１．Ａ　ｒｏｂｕｓｔ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｐｍｊｅｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ［Ｃ］／／ＥＳＡＮＮ，２０００．　本文提出一种基于测地距离与极限学习机的新型监督型流　形学习算法，测地距离替代欧式距离更符合流形结构，结合已知　数据类别信息与数据本身的物理结构，减少类内距，增加类间　（上接第２１５页）　距，有较好的数据分类效果。对于测试未知类别的数据，可用　［１８］Ｃｌｒａｋ　Ｎ　Ｒ，Ｓｗａｙｚｅ　Ａ　Ｇ，Ｇａｌｌａｇｈｅｒ　Ｊ　Ａ，ｅｔ　ａ１．１９９３，ｔｈｅ　Ｕ．Ｓ．Ｇｅｏｌｏｇ・　ｉｃａｌ　Ｓｕｒｖｅｙ，Ｄｉｇｉｔｌａ　Ｓｐｅｃｔｒａｌ　Ｌｉｂｒａｒｙ：Ｖｅｒｓｉｏｎ　１：０．２　ｔｏ　３．０　ｍｉｃｒｏｎｓ，　ＥＬＭ训练出映射网络，将数据映射至二维平面，再用ＥＬＭ进行　Ｕ．Ｓ．Ｇｅｏｌｏｇｉｃｌａ　Ｓｕｒｖｅｙ　Ｏｐｅｎ　Ｆｉｌｅ　Ｒｅｏｐｒｔ［ＥＢ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｓｐｅｃｌｂａ．　分类测试。实验结果证明了该方法的有效性和可行性。　ｃｒ－ｕｓｇｓ・ｇｏｖ・　参考文献　［１９］Ｓｅｖｅｌｌａ　Ｊ，Ｂｅｒｎａｂｅ　Ｓ，Ｐｌａｚａ　Ｊ　Ａ，ｅｔ　ａ１．Ａ　ｎｅｗ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｒｅｐｏｓｉｔｏｒｙ　ｆｏｒ　ｒｅ－　ｍｏｔｅｌｙ　ｓｅｎｓｅｄ　ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ　ｉｍａｇｅｒｙ　ｗｉｔｈ　ｕｎｍｉｘｉｎｇ－ｂａｓｅｄ　ｒｅｔｒｉｅｖａｌ　Ｍａｎ—Ｓｕｋ　Ｏ．Ａ　ｓｉｍｐｌｅ　ａｎｄ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　Ｂａｙｅｓｉｎａ　ｐｍｃ￣ｕｍ　ｆｏｒ　ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ　ｄｉ—　ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｉｔｙ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ＳＰＩＥ，２０１２，８５１４（１２）．　ｍｅｎｓｉｏｎａｌｉｔｙ　ｉｎ　ｍｕｌｔｉｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｓｃａｌｉｎｇ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ　Ａ－　［２Ｏ］Ｃｈａｎｇ　Ｃ　Ｉ，Ｄｕ　Ｑ．Ｅｓｔｉｍａｉｔｏｎ　ｏｆ　ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　ｓｐｅｅｔｒｌａｌｙ　ｄｉｓｔｉｎｃｔ　ｓｉｎｇａｌ　ｎａｌｙｓｉｓ，２０１２，１０７（１）：２００—２０９．　ｅｓｕｒｅｅｓ　ｉｎ　ｈｙｐｏｒｓｐｏｃｔｒｌａ　ｉｍａｇｅｒｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ　［２］　Ｐａｃｈｅｃｏ　Ｊ，Ｃａｓａｄｏ　Ｓ，Ｐｏｒｒａｓ　Ｓ．Ｅｘａｃｔ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｆｏｒ　ｖａｒｉａｂｌｅ　ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ｎａｄ　Ｒｅｍｏｔｅ　Ｓｅｎｓｉｎｇ，２００４，４２（３）：６０８—６１９．　ｐｒｉｎｃｉｐａｌ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ：Ｇｕｉｄｅ　ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　ｐｍ—ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ｄａｔａ　Ａｎａｌｙｓｉｓ，２０１３，５７（１）：９５—１１１．　（上接第２１９页）　［３］　Ｃｈｅｎ　Ｓ　Ｂ，Ｚｈａｏ　Ｈ　Ｆ，Ｋｏｎｇ　Ｍ，ｅｔ　ａ１．２Ｄ・ＬＰＰ：Ａ　ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｅｘｔｅｎ—　［１４］Ｋｉｍ　Ｅ，Ｌｉ　Ｈｏｎｇｓｈｅｎｇ，Ｈｕａｎｇ　Ｘｉａｏｌｅｉ．Ａ　Ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ　Ｉｍａｇｅ　Ｃｌｕｓｔｅ－　ｓｉｏｎ　ｏｆ　ｌｏｃａｌｉｔｙ　ｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇ　ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｎｅｕｍｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２００７，７０　ｉｒｎｇ　Ｃｏｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　Ｆｒａｍｅｗｏｒｋ［Ｃ］／／ＩＥＥＥ　Ｃｏｎｆｅｅｒｎｃｅ　ｏｎ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　（４）：９１２—９２１．　Ｖｉｓｉｏｎ　ａｎｄ　Ｐａｔｔｅｒｎ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ（ＣＶＰＲ）．２０１２：６８６—６９３．　［４］　Ｗａｎｇ　Ｊ　Ｚ．Ｇｅｏｍｅｔ１］ｃ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ｈｉｇ｝ｌ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｄａｔａ　ａｎｄ　ｄｉｍｅｎ—　［１５］Ｂａｔｒａ　Ｄ，Ｋｏｗｄｌｅ　Ａ，Ｐａｒｉｋｈ　Ｄ，ｅｔ　ａ１．ｉＣｏｓｅｇ：Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ　ｃｏ・ｓｅｇｍｅｎｔａ—　ｓｉｏｎａｌｉｔｙ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ　Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇ　Ｄｏｒｄｒｅｃｈｔ　ＯＬｎ＋　ｔｉｏｎ　ｗｉｈｔ　ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　ｓｃｒｉｂｂｌｅ　ｇｕｉｄａｎｃｅ［Ｃ］／／ＩＥＥＥ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｃａｍ．　ｄｏｎ，２０１１：１３１—１４７．　ｐｕｔｃｒ　Ｖｉｓｉｏｎ　ａｎｄ　Ｐａｔｔｅｒｎ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ（ＣＶＰＲ），２０１０：３１６９—３１７６．　［５］　Ｃｈｅｎ　Ｃ，Ｚｈａｎｇ　Ｌ　Ｊ，Ｂｕ　Ｊ　Ｊ，ｅｔ　ａ１．Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ　Ｌａｐｌａｃｉａｎ　Ｅｉｇｅｎｍａｐ　ｆｏｒ　［１６］Ｓｉｖｉｃ　Ｊ，Ｚｉｓｓｅｒｍａｎ　Ａ．Ｖｉｄｅｏ　Ｇｅｏｓｌｅ：Ａ　Ｔｅｘｔ　Ｒｅｔｒｉｅｖａｌ　Ａｐｐｒｏａｃｈ　ｔｏ　ｄｉｍｅｎｓｉ０ｎａｌｉｔｙ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｎｅｕｅｒｅｏｍｐｕｔｉｎｇ，２０１０，７３（４）：９５１　Ｏｂｊｅｃｔ　Ｍａｔｃｈｉｎｇ　ｉｎ　Ｖｉｄｅｏｓ［Ｃ］／／ＩＥＥＥ　Ｃｏｎｆｅｅｒｎｃｅ　Ｏｎ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｖｉｓｉｏｎ　—９５８．　ｎａｄ　Ｐａｔｔｅｒｎ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ（ＣＶＰＲ），２００３：１４７０—１４７７．