(好题)高中物理选修一第四章《光》测试卷(答案解析)(2)

一、选择题

1．(0分)[ID：127976]一束光照射到底面有涂层的平行玻璃砖上表面，经下表面反射从玻璃砖上表面射出，光线分为a、b两束，如图所示下列说法正确的是（ ）

A．在玻璃中a光的传播速度大于b光的传播速度

B．在真空中，遇到障碍物时b光更容易产生明显的衍射现象 C．增大空气一侧的入射角，a光线先消失

D．在真空中用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距 2．(0分)[ID：127975]彩虹是由阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成。彩虹形成的示意图如图所示，一束白光L由左侧射入水滴，a、b是白光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条出射光线（a、b是单色光）。下列关于a光与b光的说法正确的是（ ）

A．水滴对a光的折射率小于对b光的折射率

B．a光在水滴中的传播速度大于b光在水滴中的传播速度

C．用同一台双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光相邻的亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距

D．a、b光在水滴中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要长

3．(0分)[ID：127972]如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R，折射率是3，AB是该截面上的一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体。若一条入射光线经折射后恰经过B点，则这条入射光线到AB的距离是（ ）

A．

1R 2B．

2R 2C．

3R 2D．

1R 34．(0分)[ID：127971]下列说法正确的是（ ）

A．“闻其声而不见其人”现象说明遇到同样障碍物时声波比可见光容易发生衍射 B．用超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度，是利用了波的干涉现象 C．光学镜头上的增透膜是利用光的偏振

D．用标准平面来检查光学面的平整程度是利用光的偏振现象

5．(0分)[ID：127970]如图，a、b、c、d四个图样是两种单色光用同样的仪器形成的双缝干涉或单缝衍射图样，分析各图样的特点（黑色为亮条纹，a图样的亮纹间距比b图样大，c图样亮纹比d图样宽）可以得出的正确结论是（ ）

A．a、b是光的衍射图样，c、d为光的干涉图样 B．a、b是光的干涉图样，c、d为光的衍射图样 C．形成a图样的光的波长比形成b图样的光的波长短

D．在同种介质中，形成a图样的光的折射率比形成b图样的光的折射率大

6．(0分)[ID：127965]如图所示，空气中有一折射率为2的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°，半径为R的扇形NBC。该柱体厚度为h，即MN=DC=AB=h。一束刚好覆盖ABNM面的单色光，以与该面成45°角的方向照射到ABNM面上。若只考虑首次入射到ABCD面上的光，则ABCD面上有光透出部分的面积为（ ）

A．

Rh 6B．

Rh 4C．

Rh 3D．

5Rh 127．(0分)[ID：1279]如图所示，在水面下同一深度并排紧挨着放置分别能发出红光、黄光、蓝光和紫光的四个灯泡，一人站在这四盏灯斜上方离水面有一定距离处观察，他感觉离水面最近的那盏灯发出的光是（ ）

A．红光 B．黄光 C．蓝光 D．紫光

8．(0分)[ID：127955]一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。下列判断正确的是（ ）

A．a光的频率大于b光的频率

B．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率 C．在真空中a光的波长大于b光的波长

D．发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角

9．(0分)[ID：127952]雨后的空气中有一水滴，太阳光射入后先折射一次，然后在水滴的背面发生反射，最后离开水滴时再折射一次就形成了彩虹。如图所示，太阳光从左侧射入球形水滴，a、b是其中的两条出射光线，在这两条出射光线中，一条是红光，另一条是紫光。下面说法正确的是（ ）

A．遇到同样的障碍物，b光比a光更容易发生明显衍射

B．当光线在水滴背面发生全反射时，我们看到的彩虹最为鲜艳明亮 C．a光线是紫光，b光线是红光

D．a光在水滴中的传播时间比b光在水滴中的传播时间短

10．(0分)[ID：127947]两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，光路如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．单色光1的频率比2低 C．在玻璃中单色光1的波长比2长

B．射出后的两束单色光平行

D．在玻璃中单色光1的传播速度比2大

11．(0分)[ID：127906]光导纤维按沿径向折射率的变化可分为阶跃型和连续型两种。阶跃型的光导纤维分为内芯和外套两层，内芯的折射率比外套的大。连续型光导纤维的折射率中心最高，沿径向逐渐减小，外表面附近的折射率最低。关于光在连续型光导纤维中的传播，图中能正确表示传播路径的是（ ） A．

B．

C．

D．

12．(0分)[ID：1274]在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光的频率、波长均不相等，这时( )． A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失 B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹仍然存在 C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮 D．屏上无任何光亮

二、填空题

13．(0分)[ID：128085]在沙漠地区，太阳照射下，地面附近的空气温度升高，密度降低，折射率减小，光线从高向低照射时发生全反射，形成“海市蜃楼”。现将此原理简化为光在两层空气间发生全反射，已知上层空气折射率为n，地面附近空气折射率为1，（忽略下层空气厚度）。则形成的“海市蜃楼”在地平线___________（填“上方”或“下方”），请完成光路图____。要发生全反射，光线从上层空气进入下层空气的入射角的正弦值至少为___________。

14．(0分)[ID：128075]如图所示，在“利用插针法测定玻璃砖折射率”实验中，某同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大了些，则他测得折射率_____（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

15．(0分)[ID：128073]用干涉法检查物体表面平滑程度，产生的干涉条纹是一组平行的条纹，若劈尖的上表面向上平移，如图甲所示，则干涉条纹的距离将__________；若使劈尖角度增大，如图乙所示，干涉条纹的距离将__________。（均选填“变窄”、“变宽”或“不变”）

16．(0分)[ID：128069]如图所示，一束截面为圆形（半径R=2m）的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区。屏幕S至球心距离D=3m。不考虑光的干涉和衍射，若玻璃半球对紫色光的折射率n=2，则圆形亮区的面积为_________m2（保留两位小数）；若将紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是________（填单色光的种类）色的光。

17．(0分)[ID：128019]如图所示，一个用透明材料制成的截面为直角三角形的三棱镜ABC，现在有一束单色光从空气中以θ=45的入射角自直角边AB射入，折射时的偏转角为

15，然后光线射到AC面而刚好发生了全反射，则这种透明材料的折射率为________，全

反射的临界角为____，角∠A=________。

18．(0分)[ID：128012]如图所示，一半圆形玻璃砖外面插上P1、P2、P3、P4四枚大头针时，P3恰可挡住P1、P2所成的像，P4恰可挡住P3本身及P1、P2所成的像，则该玻璃砖的折射率n＝______。有一同学把大头针插在P1′和P2′位置时，沿着P4、P3的方向看不到大头针的像，其原因是______。

19．(0分)[ID：128011]下列四幅图片中属于光的干涉的是______，属于光的衍射的是______。

20．(0分)[ID：128005]如图为某种材料制成的三角形玻璃砖ABC，∠B＝90°，∠A＝30°，AC面竖直放置，AB面上镀有反光膜。一束单色激光水平射入AC面，经AB面反射后恰好在BC面上无光线射出，则玻璃对该激光的折射率n＝______；若换用频率更高的激光，其他条件不变，BC面是否有光线射出？______(选填“有”或“没有”)。

三、解答题

21．(0分)[ID：128188]如图所示，一束平行光以θ1=30°的入射角从玻璃射向空气中，折射角为θ2=45°，求： （1）玻璃的折射率； （2）光的玻璃中的传播速度；

（3）增大θ1，则θ2如何变化？玻璃的折射率增大吗？

22．(0分)[ID：128149]如图，某玻璃砖的截面由半圆和正三角形ABC组成，半圆的直径为d，一束单色光a从AB边的中点P垂直于BC射入玻璃砖中，结果折射光线刚好通过半圆的圆心O。另一束同种色光b的方向与光线a方向相同，从AB边上的D点（图中未画出）折射进入玻璃砖后从圆的最底部Q射出，两束光线射出玻璃砖后相交于E点（图中未画出），光在真空中的传播速度为c，求： (1)光线a在玻璃砖中传播的时间； (2)DP间的长度； (3)OE间的长度。

23．(0分)[ID：128144]如图所示，一截面为直角三角形的玻璃棱镜ABC，∠A=60°，∠C=90°，D点是AC的中点，AD间距离为a。一条光线从D点与AC边成45°方向射入棱镜，已知道玻璃的折射率n=2，求： (1)光从玻璃棱镜中射出时，出射光线的出射角； (2)若真空中光速为c，光线在棱镜中经过的时间t。

24．(0分)[ID：128141]如图所示，∠C=30°的直角三角形玻璃砖ABC，AB边的长度l=10cm，折射率n=23，一束单色光从AB面的中点O处入射，恰好在AC面上发生全反3射，光在真空中的传播速度c=3×108m/s。求： (1)该单色光在AB面的入射角的正弦值； (2)该单色光在玻璃砖中传播的时间t。

25．(0分)[ID：128105]如图所示，一足够深的容器内盛有某种透明液体，在容器的底部放置一个点光源S．已知液体的深度为H，液体的折射率为n=2．

（1）求液体上表面亮斑的面积．

（2）其中有一条光线以i= 30°的人射角射到液体与空气的界面上，求该光线的反射光线和折射光线的夹角．

26．(0分)[ID：128100]一小孩站在宽6m的河边，在他正对面的岸边有一距离水面高度为3m的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向水面看去，同时看到树顶和石头两者的像且重合．若小孩的眼睛离水面的高度为1.5m，如图所示，已知河水的折射率为4/3。 (1)试画出树顶和石头成像的光路图； (2)试估算河水深度。

【参】

2016-2017年度第*次考试试卷 参

**科目模拟测试

一、选择题

1．B 2．C 3．C 4．A 5．B 6．B 7．D 8．A 9．D 10．B 11．C 12．C

二、填空题

13．下方因为根据类似于平面镜成像的原理人眼总是默认光线直线传播的 14．偏小 15．不变变窄 16．14紫 17．【解析】

18．经过P1′P2′的光线在MN处发生全反射 19．abd 20．没有

三、解答题 21． 22． 23．

24． 25． 26．

2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析

【参考解析】

**科目模拟测试

一、选择题 1．B 解析：B

A．光路图如图所示

在玻璃砖上表面折射时，a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，由v中a光的传播速度小于b光的传播速度，故A错误；

c知，在玻璃nB．由于b光的偏折程度较小，故其折射率较小，所以其波长较长，波动性较强，遇到障碍物时b光更容易产生明显的衍射现象，故B正确；

C．两列光的折射后经反射再从玻璃进入空气折射，由几何关系可知第一次折射的折射角等于第二次折射的入射角，根据光路的可逆性可得两列光均不能发生全反射，故两列光不会消失，故C错误；

D．a光的折射率大，频率大，则波长小，根据x间距，故D错误。 故选B。

L，a光的条纹间距小于b光的条纹d2．C

解析：C

A．由图可知，a、b光第一次进入水滴发生折射时，a光的折射角较小，即

rarb

再根据折射率公式

n可得

sini sinrnanb

A错误；

B．根据折射率与光在介质中传播速度的关系

n可得

c vvavb

B错误；

C．双缝干涉相邻亮条纹间距公式

x因为

l dnanb

则可得（把a光看成紫光，b光看成红光）

ab

xaxb

即a光相邻的亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距，C正确； D．a、b光在水滴中传播的速度减小，光的频率不变，由

=v f则波长都比各自在真空中传播的波长要短，D错误。 故选C。

3．C

解析：C

设光线L经C折射后经过B点，光路如图所示。 由几何关系得

α=2β

根据折射定律有

n解得α=60°，β=30° 所以有

sin3 sinCDRsin选项C正确。 故选C。

3R 24．A

解析：A

A．波长越长越容易发生衍射现象，声波比可见光波长长，所以遇到同样障碍物时声波比可见光容易发生衍射，A正确；

B．利用多普勒效应，当间距变化时，接收的频率与发出频率不相同，则可测量血流速度，B错误；

C．镜头上的增透膜，是运用振动情况相反，相互减弱，从而减少光的反射，是利用光的干涉现象，C错误；

D．透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度，是利用空气薄层两个反射面，得到频率相同的光，从而相互叠加，形成光的干涉条纹，D错误。 故选A。

5．B

解析：B

AB．双缝干涉图样的条纹是等间距的，而衍射条纹间距不相等，则知a、b是光的干涉图样，c、d是光的衍射图样，故A错误，B正确； C．根据xL可知，光的波长越长，双缝干涉条纹间距越大，则知形成a图样的光的波d长比形成b图样光的波长长，故C错误；

D．波长越长，频率越小，折射率越小；形成a图样的光的波长比形成b图样光的波长长，则形成a图样的光的折射率比形成b图样的光的折射率小，故D错误。 故选B。

6．B

解析：B 根据折射定律有

nsini sinr得

sinr折射角

sinisin450.5 n2r30

即光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30°。过N的光线垂直入射到BC界面上点D射出，D到B之间没有光线射出；越接近A的光线入射到NB界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大，根据临界角公式

sinC可得临界角

11 n2C45

设BC界面上的临界点为E，此光线在NB界面上点F入射，在三角形NEB中可求得NE与水平方向的夹角为

1801204515

所以E到B之间没有光线射出。由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为

90301545所以有光透出的部分的弧长为

4

R4，则ABCD面上有光透出部分的面积为

S故ACD错误，B正确。 故选B。

Rh 47．D

解析：D

光线从水中射入空气中折射时，折射角大于入射角，所以，水面上方的人看水中的灯觉得变浅。水对紫光的折射率最大，相同入射角时，折射角最大，水面上方的人看水中的紫光灯最浅。故ABC错误，D正确。 故选D。

8．A

解析：A

B．因为a光的偏折程度大于b光，所以玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率．故B错误；

AC．事实表明，折射率大的光，对应的光的频率也大，波长却短。因为a光的折射率大于

b光的折射率，即可以判断出a光的频率大于b光的频率，a在真空中的波长小于b光在

真空中的波长，故A正确，C错误； D．根据全反射临界角公式

sinC1 n因为a光的折射率大于b光的折射率，a光的临界角小于b光的临界角，故D错误； 故选A。

9．D

解析：D

AC．a、b两种光在水滴表面发生折射现象，入射角相同，a光的折射角大于b光，根据折射定律可知，a光的折射率小于b光，所以a是红光，b是紫光，a光的波长大于b光，遇到同样的障碍物时，a光更容易发生明显的衍射现象，故A、C错误；

B．当光线在水滴背面发生全反射时，仍然有些不同颜色的光要相交重合，所以此时看到的彩虹并不鲜艳，故B错误；

D．令太阳光在水滴表面发生折射现象时，a光的折射角为，b光的折射角为，则球形水滴的半径为R，所以a光在水滴中的传播路径长为

xa4Rcos

b光在水滴中传播的路径长为

xb4Rcos

因为，所以有

xaxb

又因为光在介质中的传播速度为

v因为nanb，所以

c nvavb

光在水滴中的传播时间为

tx v所以a光在水滴中的传播时间比b光在水滴中的传播时间短，故D正确； 故选D。

10．B

解析：B

A．由图可知，两束单色光的入射角相等，单色光1的折射角小于单色光2的折射角，设光线由空气射向玻璃时的入射角是折射角为，根据折射定律

nsin sin可知，玻璃对单色光1的折射率大于单色光2的折射率，单色光1的频率大于单色光2的频率，故A错误；

B．根据几何知识可知，折射光线射到平行玻璃板下表面的入射角等于上表面的折射角，根

据光路可逆性可知，下表面的折射角等于上表面的入射角，根据几何关系可知，出射光线与入射光线平行，则两条出射光线平行，故B正确； C．由

cf

可知，单色光1的波长小于单色光2的波长，故C错误； D．根据

nc v可知在玻璃中单色光1的传播速度小于单色光2的传播速度，故D错误。 故选B。

11．C

解析：C

AD．首先我们看最左端光线刚进入时的情况，光由空气进入内芯，由于内芯有一定的折射率，故折射角会变小，而选项AD中的折射角都大于入射角，故选项AD错误； BC．又因为光导纤维的折射率中心最高，沿径向逐渐减小，所以光线进入纤维中后折射角会变化，而不是像B中不变，故选项B错误，C正确； 故选C。

12．C

解析：C

两列光波发生干涉的条件之一是频率相等，利用双缝将一束光分成能够发生叠加的两束光，在光屏上形成干涉条纹，若分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光的频率不相等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹．故C正确，ABD错误。

二、填空题

13．下方因为根据类似于平面镜成像的原理人眼总是默认光线直线传播的 解析：下方 因为根据类似于平面镜成像的原理，人眼总是默认光线直线传播的。

sinC1 n[1]形成的“海市蜃楼”在地平线下方； [2]光路图如图；

光线射到介质的分界面处时发生全反射，反向延长线的交点为看到的像点，因为根据类似于平面镜成像的原理，人眼总是默认光线直线传播的。 [3]要发生全反射，则

nsin90 sinC114．偏小 n即光线从上层空气进入下层空气的入射角的正弦值至少为

sinC解析：偏小 [1]如图所示

虚线表示作图所得光路，实线是实际光路，由此可见入射角不变，但折射角的测量值偏大，根据

n可知折射率偏小。

sini sinr15．不变变窄

解析：不变 变窄

[1][2]劈尖的上表面向上平移，上下表面的反射光的光程增大，但变化情况相同，只是条纹平移了，条纹间距不变；劈尖角度增大时，则光程差变大的快了，因而条纹间距变窄。

16．14紫

解析：14 紫

[1]紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点E到亮区中心G的距离r就是所求最大半径。如图所示

设紫光临界角为C，由全反射的知识得

sinC又

1 nR nABRsinCn21 OBRcosCRnRBFABtanC 2nn1GFD（OBBF）D又

nRn12 GEGF ABFB所以有

rmaxGE代入解得

GFABDn21nR FBrmax1m

面积为

Sr23.14m2

[2]紫色。当平行光从玻璃中射向空气时，由于紫光的折射率的最大，则临界角最小，所以首先发生全反射，因此出射光线与屏幕的交点最远。故圆形亮区的最外侧是紫光。

17．【解析】

解析：2 45 15 【解析】

[1]光线以θ=45的入射角自直角边AB射入，折射时的偏向角为15，所以折射角为

r30

由折射定律可得

sinsin45n2 sinrsin30[2]由恰好发生全反射得

sinC则有

11 n2C45

[3]而光线射到AC面时刚好发生了全反射，则光线发生全反射时，入射角为45，所以入射光线与直线AC的夹角也为45，由于进入玻璃里的折射光线与直线AB的夹角为60，由三角形知识可得：

CAB60451518．经过P1′P2′的光线在MN处发生全反射

解析：3 经过P1′P2′的光线在MN处发生全反射

[1]由题图可知，当光线由玻璃砖进入空气时，入射角θ1＝30°，折射角θ2＝60°，由光路的可逆性知，折射率

n[2]临界角为

sin23 sin1sinC110.58 n3把大头针插在P1′和P2′位置时的入射角为60°

sin6030.866 2因为60C，经过P1′P2′的光线在MN处发生全反射，所以沿着P4、P3的方向看不到大头针的像。

19．abd

解析：a b、d

[1][2] 单色光的单缝衍射图样中间条纹最亮最宽，而双缝干涉则是明暗条纹间距相同。属于光的干涉的是a，属于光的衍射的是b、d。

20．没有

解析：23 没有 3[1]光路图如图，激光在AC面入射，在AB面反射，由几何关系知光线在AB面上的入射角θ为30°，反射角为30°，在BC面上的入射角α为60°，恰好没有光线射出，所以临界角为60°

由

sinC＝

得

1 nn123 sin603[2]若换用频率更高的激光，则折射率变大，临界角变小，所以不会射出。

三、解答题 21．

（1）2；（2）2.12×108m/s；（3）θ2增大，折射率不变

（1）若光从玻璃射向空气时，入射角为30°，折射角为45°；若光从空气射向玻璃时，入射角为45°，根据光路的可逆性知，折射角一定为30°，由折射定律得，玻璃的折射率为

n（2）由折射率与光速的关系nsin22 sin1c得光在玻璃中的传播速度 vc3108vm/s2.12108m/s

n2（3）增大θ1，则θ2亦增大，但玻璃的折射率不变，因为折射率由介质本身及光的性质决定，与入射角无关。

22．

(1)t333d；(2)DPd；(3)OEd

6c2(1)如图

由几何关系可知，a光在AB面上的入射角为60°，折射角为30°，根据折射率公式有

nsinisin603 sinsin30sd

由几何关系可知，a光在玻璃砖中传播的路程 光在玻璃砖中传播的时间

t(2)由几何关系可知

sns3d vccAPAO PDOQ求得

DP3d 6(3)由几何关系Q点入射角为30°，根据折射率公式有

n解得Q点出射角

sinsin3 sinisin30=60o

可得

OE3OQ(1)45°；(2)

3d23． 232a c(1)光线从D点与AC边成45°方向射入棱镜，光路图如图所示

入射角为45°，由折射定律公式

nsin45 sin 折射率n=2，可得折射角β=30°，由几何关系可得光线射到BC边上的光线的入射角

=60°，设玻璃棱镜的临界角为C，则

sinC1 n解得C=45°，入射角大于临界角，光线在BC边发生全反射，根据几何关系有

B90A30

光线在AB边上的入射角α=30°，由折射定律公式

n解得出射光线的出射角=45

sin sin(2)D点是AC的中点，AD间距离为a，由几何关系可知

EDBEBCECa2a sin2aa3a

tanBtanBE

EF2asin光线在棱镜中经过的路程

sEDEF3a

光线在棱镜中传播的速度

v光线在棱镜中经过的时间

c nt(1)sinissn32a24． vac33；(2)t109s 33(1)设单色光在AB面的入射角为i，折射角为r，在AC面的入射角为，则

sin解得

13 n2=60°

由几何关系得

r=30°

又

n解得

sini sinrsini(2)单色光在玻璃砖中的光路图如图所示，则

3 3

lDEl

lOD20.1msin3011lCElBCl0.05m

42vc nt解得

lDElOD vt（1）H2 (2)105° 【解析】

3109s25． 3（1）设光在液体与空气的界面上发生全反射的临界角为C，则有：sinC=1/n

由几何关系可知液体上表面亮班的半径为：R=HtanC 亮班的面积为：S=πR2；

代入数据，由以上各式联立可解得：S=πH2； （2）由折射定律可知： sinrn sini由反射定律可知反射角 i′=i

由几何关系可知反射光线与折射光线的夹角为 θ=180°-i′-r 代入数据，由以上各式联立可解得 θ=105°

26．

(1) ；(2)5.3m

【分析】

由题意作出折射光路图，由几何关系及折射定律可求出河水的深度。 (1)光路如图所示：

(2)由几何关系得

1.5tanα＋3tanα＝6

解得

tanα＝

由

4，sin34 5n解得

sin sin3 5sinP点至树所在岸边的距离为

3tanα＝4m

设河水深度为h，则

sin联立以上解得

44h22

h＝5.3m 【点睛】

本题主要考查了光的折射定律的考查，作出光路图，由折射定律及几何关系求解即可。