基于纳米压痕技术的本构关系反演分析进展

基于纳米压痕技术的本构关系反演分析进展／王月敏等　・１・　基于纳米压痕技术的本构关系反演分析进展　王月敏　，闰相桥　，李　矗　，王滨生　（１　哈尔滨工业大学复合材料与结构研究所，哈尔滨１５００８０；２黑龙江省质量监督检测研究院，哈尔滨１５０００１）　摘要　介绍了应力应变反演分析的几种分析方法，包括Ｄａｏ－Ｓｕｒｅｓｈ法、极限分析法以及Ｚｈａｏ－Ｃｈｅｎ法。针对各种方法的力　学理论进行论述，并给出每种方法的优缺点和适用范围。介绍了本构关系反演分析中的唯一性问题，尤其侧重于介绍Ｌｉｕ和Ｃｈｅｎ　的研究工作。对本构关系反演分析的不足进行了阐述，并对发展趋势做出了展望。　关键词　纳米压痕测试本构关系反演分析唯一性　中图分类号：ＴＢ３０１　文献标识码：Ａ　ＤＯＩ：１０．１１８９６／ｊ．ｉｓｓｒＬ　１００５—０２３Ｘ．２０１７．０１７．００１　Ａ　Ｒｅｖｉｅｗ　ｏｆ　Ｒｅｖｅｒｓｅ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　Ｍａｔｅｒｉａｌ　Ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ　Ｒｅｌａｔｉｏｎ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｎａｎｏｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ＷＡＮＧ　Ｙｕｅｍｉｎ　，ＹＡＮ　Ｘｉａｎｇｑｉａｏ　，ＬＩ　Ｙａｏ　，ＷＡＮＧ　Ｂｉｎｓｈｅｎｇ　（１　Ｃｅｎｔｅｒ　ｆｏｒ　Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　Ｍａｔｅｒｉａｌｓ　ａｎｄ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，Ｈａｒｂｉｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ　１５００８０；２　Ｔｈｅ　Ａｃａｄｅｍｙ　ｏｆ　Ｑｕａｌｉｔｙ　Ｓｕｐｅｒｖｉｓｉｏｎ　ａｎｄ　Ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ　ｉｎ　Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ　Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，Ｈａｒｂｉｎ　１５０００１）　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｓｅｖｅｒａｌ　ｓｔｒｅｓｓ－ｓｔｒａｉｎ　ｒｅｖｅｒｓｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ａｒｅ　ｏｕｔｌｉｎｅｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ａｒｔｉｃｌｅ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ　Ｄａｏ－Ｓｕｒｅｓｈ　ｍｅｔｈｏｄ，ｌｉｍｉｔ　ａｎａｌｙ—　ｓｉｓ－ｂａｓｅｄ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ａｎｄ　Ｚｈａｏ－Ｃｈｅｎ　ｍｅｔｈｏｄ，ｗｉｔｈ　ｅｍｐｈａｓｅｓ　ｏｎ　ｔｈｅｉｒ　ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｔｈｅｏｒｉｅｓ．Ａｔ　ｔｈｅ　ＳＳＩＴｌｅ　ｔｉｍｅ，ｔｈｅ　ａｄｖａｎｔａｇｅｓ　ａｎｄ　ｄｉｓａｄ－　ｖａｎｔａｇｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｐｐｌｙｉｎｇ　ｓｃｏｐｅｓ　ａｒｅ　ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ．Ｕｎｉｑｕｅｎｅｓｓ　ｆｏｒ　ｒｅｖｅｒｓｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｉｓ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ　ｆｏｃｕｓｉｎｇ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｗｏｒｋｓ　ｏｆ　Ｌｉｕ　ａｎｄ　ＣｈｅｒＬ　Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｈｅ　ｐｏｓｓｉｂｌｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｐｒｏｓｐｅｃｔｓ　ａｒｅ　ｏｖｅｒｖｉｅｗｅｄ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ　ｎａｎｏｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ，ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎ，ｒｅｖｅｒｓｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ，ｕｎｉｑｕｅｎｅｓｓ　０　引言　关和耗能的，实验得出的位移一荷载曲线（Ｐ－Ｈ　Ｃｕｒｖｅ）极大程　度上取决于材料的本构关系。对于大部分的工程材料而言，　纳米压痕技术是一种有效评估块体、涂层以及薄膜材料　研究者习惯将材料的应力应变曲线简化为如图１和图２（图　力学性能的方法，是一种先进的微／纳米尺度力学测试技术。　中Ｅ为材料弹性模量，Ｒ为强度系数；Ｏ＇ｙ为屈服应力，　为应　由于其所需测试样品制备简单、测试位移和荷载分辨率高等　变强化指数，　为切线模量）所示的两种力学模型［】　，即幂　特点，被广泛应用在块体材料和薄膜／基体材料的研究　律函数模型和双线性函数模型。当对材料进行有限元仿真　中［】。］。通过纳米压痕曲线可以获取材料诸多力学性能，如　时，必须输入材料一些基本力学参数，如弹性模量、泊松比以　弹性模量、硬度、粘弹性或蠕变行为等Ｉ４－“］。完整的纳米压痕　及假设合适的本构关系等。关于纳米压痕反演分析的研究，　过程是典型的非线性力学行为，临近压头区域的边界条件以　多采用幂律模型以及理想弹塑性模型（一种理想化的双线性　及材料变形情况随压入深度而发生不同的变化，因此材料的　模型）。　塑性参数难以利用解析法得到。为了获取材料完整的本构　关系，研究人员逐渐对纳米压痕测试过程进行了较为深入的　研究。随着非线性有限元理论的发展，越来越多的学者利用　有限元仿真来模拟材料在纳米压痕过程中的受力情况，并结　合纳米压痕试验进行反演计算获得材料的塑性性能参数，进　而得出材料完整的本构关系［１引。本文就本构关系反演分析　的一些力学理论加以综述，以期促进相关研究工作的进一步　发展。　１材料模型　材料的本构关系，即反映材料应力一应变一时间的理想力　图１幂律函数模型　学模型。在纳米压痕实验中，材料塑性变形是与时间历程相　Ｆｉｇ．１　Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｏｆ　ａ　ｔｙｐｉｃａｌ　ｐｏｗｅｒ－ｌａｗ　ｍｏｄｅｌ　＊国家自然科学基金（５１５７２０５８；９１２１６１２３）　王月敏：男，１９８９年生，博士研究生，研究方向为微纳米薄膜材料的力学测试技术　Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｕｅｍｉｎ＿ｗａｎｇｈｉｔ＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｍ李壶：　通讯作者，男，１９７３年生，博士，教授，博士研究生导师，研究方向为功能复合材料设计以及评价一体化等Ｅ－ａｍｉｌ：ｌｉｙａｏ＠ｈｉｔ．ｅｄｕ．ｅｎ　・　２　・　材料导报Ａ：综述篇　２０１７年９月（Ａ）第３１卷第９期　图２双线性函数模型　Ｆｉｇ．２　Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｏｆ　ａ　ｔｙｐｉｃａｌ　ｂｉｌｉｎｅａｒ　ｍｏｄｅｌ　２反演分析方法　利用压痕数据获取材料的塑性参数可以追溯到１９５１　年，Ｔａｂｏｒｃ“　通过研究得出屈服强度和硬度之间存在线性关　系，即Ｈ一阳　（ｃｉ２．８～３．０）。该方程为半经验公式，仅仅适　用于较软的金属材料。随后，研究者根据此方法，逐步得出　一些不同适用范围的半经验公式。Ｒｏｂａｃｈ等Ｌ１　得出弹塑性　变形边界区域的半径与屈服应力之间存在关系Ｒ一（３Ｐ／　２ｎａｙ），此方程仅适用于理想弹塑性材料，而且变形半径Ｒ难　以准确测量。Ｂｅｌｌ等口６＿和Ｃｈａｕｄｈｒｉ等［１　分别研究了圆形压　头的压痕行为，指出可以从平均压力、接触半径、压头半径的　关系中得出材料的应力应变关系。随着有限元理论的发展，　研究者开始结合有限元仿真和实验曲线进行反演计算。反　演分析方法依据是否采用量纲分析理论可归纳为两种［１８－２ｏ］。　一种方法是将有限元软件模拟得到的结果与实验结果对比，　不断调整参数进行拟合，进而获得材料的力学性能。研究早　期多采用这种方法，但其误差较大，准确性往往依赖于输入　材料参数的合理程度。另一种方法是采用量纲分析的方法，　将有限元分析结果与量纲函数相结合，形成一系列非线性拟　合方程，通过计算无量纲方程来确定材料的力学本构关系。　本文侧重于探讨后者的理论进展。　２．１　Ｄａｏ－Ｓｕｒｅｓｈ法　Ｃｈｅｎｇ等［１９］提出了将量纲分析应用于纳米压痕实验的　总体框架，对实验中的加载和卸载过程进行了分析。　Ｐ　Ｐ　ｈ　ｈ　ｈ　图３纳米压痕Ｐ＿Ｈ曲线　Ｆｉｇ．３　Ｔｙｐｉｃａｌ　Ｐ—Ｈ　ｃｕｒｖｅ　ｏｆ　ｎａｎｏｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　Ｄａｏ［　假设加载曲线符合Ｋｉｃｋ定律，即Ｐ＝Ｃｈ　。对遵　循幂律本构关系的材料来说，压头压人材料过程中Ｐ－Ｈ曲线　由弹性模量、泊松比、屈服强度、硬化指数、压入深度、压头角　度以及压头力学参数决定。对于选定的压头，压头角度及压　头力学参数已知，而泊松比对压痕测试影响较小，可忽略不　计。由此得出：　Ｐ—Ｐ（＾，Ｅ．ａ　，ｎ）　（１）　可以推出，加载一卸载过程由这４个参数来决定。其中，　Ｄａｏ指出屈服应力ｄ　可以用特征应力　代替，因此式（１）可　以写成如下形式：　Ｐ—Ｐ（　，Ｅ　，ｎ）　（２）　利用量纲分析中的Ⅱ理论，对式（２）进一步量纲分析，得　出式（３）：　一　Ⅱ　（　，　）　ｍⅡ２（　，　）　Ｉ￣ｒ『－—ＩＩ３（　，　）　（３）　凡ｍ　由这三组无量纲函数可以计算出材料的力学参数。　Ｄａｏ［”　利用有限元模型进行了正向分析，利用ＡＢＡＱＵＳ软　件对弹性模量１０￣２１０　ＧＰａ、屈服强度３Ｏ～３　０００　ＭＰａ、硬化　指数Ｏ～Ｏ．５、泊松比０．３的共７６种组合方式进行数值模拟，　拟合出关于无量纲函数的多项式方程，见式（４）。利用拟合　出的多组无量纲函数表达式进行反演分析，求得材料的三个　参数，得出本构关系。　ＩＩ　１一　１一ｏ旦＂一一１一一１．．ｏ　０３３　　１３１　ＦＬ　１ｎ（　）Ｉａｏ旦）］　。＋１１３　．　６３５　ｎＦＬ　１ｎ（　）Ｊ旦），０３３　Ｊ　］　．０３３．Ｊ　＊　一３Ｏ．５９４１ｎ（　一）＋２９．２３７　（４）　Ｇｏ．０３３　Ｄａｏ提出上述方法后，诸多学者＿２　。　以其为基础，采用了　不同的修正手段，对材料的本构反演计算进行完善。Ｃｈｏｌｌａ—　ｃｏｏｐ等　和Ｂｕｃａｉｌｌｅ等　。。　分别利用不同类型压头共同进行　纳米压痕实验来保证压痕反演结果唯一性，但实验过程繁　琐，降低了计算结果的精度。Ａｎｔｕｎｅｓ等　通过简化特征应　力，大大简化了无量纲方程，使其可适用于多个压头形状的　计算，求解精度较高，但屈服强度较低时误差较大。Ｐｈａｍ　等口　通过假定新型的幂律函数材料模型，推导了反演方程，　扩大了该方法的应用范围。　Ｄａｏ—Ｓｕｒｅｓｈ法的反演计算步骤清晰，可假设多种材料模　型进行无量纲方程计算，多适用于各向同性材料，尤其是金　属材料。但是该方法涉及力学理论较少，多依赖于有限元模　型的选取及数学方程的求解，且无量纲方程计算数据量较　大，计算过程繁琐。　２．２极限分析法　根据式（２）和Ｐ＝Ｃｈ　得出：　一一　＝Ⅱ（兰．，”）　（５）　ｈ　ｏＩ　Ｏｔ　Ｏｔ　如果使用特征应力进行计算，硬化指数”的大小对函数　没有影响，可以忽略。因而式（５）简化为：　ｈ　Ｐ一：　一Ⅱ（“　　）　（６）　Ｏ＇ｒ　可以得出，如果弹性模量已知，那么唯一的变量就是特　征应力。在Ｄａｏ的方法中，特征应变在拟合方程中起到关键　的作用，是一种数学上的简化方法。这些方程大多是多项式　基于纳米压痕技术的本构关系反演分析进展／王月敏等　拟合，有限元数值模拟的结果直接影响拟合参数的大小，拟　合参数较多时会影响计算精度，而且没有力学理论作为推导　・３　・　２．３　Ｚｈａｏ－Ｃｈｅｎ法　Ｚｈａｏ－Ｃｈｅｎ等Ｅａ８－３９　将块体材料的反演分析发展到膜／基　体系材料中，提出了一种基于基体效应指数的反演分析方　法。在膜／基体系的测试中，基底效应对测试结果影响较大，　在计算硬度或者弹性模量等参数时常用的处理方法是１／ｌｏ　原则，即压人深度不超过膜厚的１／１０，这样可以避免基底效　基础。Ｏｇａｓａｗａｒａ等将压头压人材料表面等效为双向受力　加载，如图４（图中￡　为双向受力应变，ｅ　为弹性应变，ｅ　为　塑性应变，￡　为特征应变）所示，推导过程详见文献Ｅ３２—３３］。　根据此力学假设，提出了一种新的特征应变。经有限元模拟　验证，这种特征应变具有更广的适用范围和精度。　，／　／／；　．—８　／　｜　｝　／　＝Ｒ（２　＋２　ｒ／　ｆ　｝Ｅ　图４应用新的特征应变的幂律函数图形　Ｆｉｇ．４　Ａ　ｐｏｗｅｒ－ｌａｗ　ｄｉａｇｒａｍ　ｉｎｖｏｌｖｉｎｇ　ｔｈｅ　ｎｅｗ　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅ　ｓｔｒａｉｎ　值得注意的是，当（Ｅ　／　）一Ｏ，材料接近纯弹性材料；当　（Ｅ　／ａ　）一。。，材料接近理想刚塑性材料。Ｏｇａｓａｗａｒａ　等［３４－３５　尝试从力学角度出发来推导表达式，而不仅仅通过数　值模拟进行拟合。Ｏｇａｓａｗａｒａ等认为弹塑性材料可以看成　纯弹性和刚塑性材料的组合，提出了弹性极限和塑性极限的　概念，并以此为基础给出Ⅱ方程的力学表达式。　对于弹性极限来说，根据Ｓｎｅｄｄｏｎ关于对称Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ　问题的解，得出无量纲函数Ⅱ的弹性极限解口　。　：　Ⅱ　三　ｔａｎ口　三ｍ　（７）　７【　盯ｒ　式中：ａ为压头角度，ｙ为修正参数。　对塑性极限来说，根据Ｔｒｅｓｃａ屈服准则和Ｍｉｓｅｓ屈服准　则，得出无量纲函数Ⅱ的弹性极限解：　Ⅱ　１１ｐ三——　旦一—２ｋｎａ　ｃｏｔ　２—（ｃ—ｏｔａ　－ａ　ｈ／ａ）－Ｌ＿Ｔｔｒｈ　——　Ｉ～ｌｔｐ　　（８）＼ｕ，　Ⅱ　ｉ　一　ｍＴｐｒｅｓｃａ一　（９）　０　ｒ　４３　式中：ｋ为剪应力，ａ为接触半径，ａ为压头角度。　Ｏｇａｓａｗａｒａ等［３。］根据弹性极限到塑性极限的变化以及　利用有限元模型验证，提出一个基于弹性极限和塑性极限值　的经验方程：　ＩＩ　一　一（—　＋　）　（１０）　。　ｍ　墨，＿　坤　Ｒ　与Ｄａｏ－Ｓｕｒｅｓｈ法相比，极限分析法不包含任何拟合参　数，推导过程基于弹性及塑性理论，具有较强的力学基础，而　且适用于多个压头形状，可用于较大范围的各向同性材料　（Ｅ／ａ　一３～３　３００，ｎ＝Ｏ￣Ｏ．５）反演计算。但是目前这种方法　仅适用于符合幂律模型的材料，在双线性或者多线性材料模　型中尚未有研究，而且难以根据此方法进行力学模型的扩　展。　应对测试的影响。但是实际应用中，尤其在亚微米或者纳米　级薄膜中，受压头钝化效应及尺寸效应的影响，测试结果不　精确，该方法不再适用。另外一种常用方法是从复合硬度中　提取本征硬度。　Ｚｈａｏ—Ｃｈｅｎ等Ｅ３８－３９］将不同膜／基体系下的基底效应进行　量化，定义为基底效应指数。由于不同的膜／基体系具有不　同的指数，因此在正向及反演分析中，相当于额外多出一个　控制参数。为了有效利用基底效应，在测试时选择膜厚深度　的１／３和２／３来进行纳米压痕实验。在膜／基体系中，两种　不同的压入深度，机理类似块体材料中两种不同压头形状，　可以反映薄膜塑性变形情况。根据量纲分析，得出控制方　程，具体推导过程参考文献Ｅ３８３，得到三个无量纲方程后，处　理过程与块体材料类似，计算出材料本构的控制参数：　ｌｎ（　ｆｎ１／３　）一ｆ】Ｅｌｎ（　），ｓ　１ｎ（　），Ｇｆ　　ｆ］　１ｎ（　丝）一　ＥｌＯ＇ｆ￣／２／３　ｎ（　Ｌｆ／２，ｓ　），ｌｎ（　），ｆ　ｎｆ］　ｌｎ　雨　）　ｚ［１ｎ（爱），ｌｎ（　ｆ］（１１）　式中：Ｅｆ为薄膜的弹性模量，Ｅ　为基体材料的弹性模量旧　为薄膜材料的屈服强度，　ｔ为薄膜材料的硬化指数；Ｗ洲为　卸载过程中做的功。　Ｄａｏ－Ｓｕｒｅｓｈ法和极限分析法主要应用于块体材料、涂层　或者脱基膜（Ｆｒｅｅｓｔａｎｄｉｎｇ　ｔｈｉｎ　ｆｉｌｍ）材料的反演计算，Ｚｈａｏ—　Ｃｈｅｎ法则是针对膜／基体系中薄膜本征力学参数的提取，尤　其是超薄薄膜。但是Ｚｈａｏ－Ｃｈｅｎ法忽略了压头压入初期的　尺寸效应，且不适用于脆性基底。　３唯一性问题　针对利用纳米压痕实验和有限元方法对材料的本构关　系进行反演分析的结果唯一性，当前存在争论。　Ｃｈｅｎｇ等　叩首先利用量纲分析及有限元模拟研究唯一　性问题，得出使用单一压头测得的Ｐ—Ｈ曲线不能推出唯一一　种应力应变曲线的结论。Ｄａｏ等ｎ。　也研究了唯一性问题，并　给出了他们认为存在唯一性的材料范围，见表１。其他研究　表１反演分析唯一性范围　Ｔａｂｌｅ　１　Ｕｎｉｑｕｅｎｅｓｓ　ｏｆ　ｒｅｖｅｒｓｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　・４・　者也研究过此类问题，但是都没有进行系统分析。　材料导报Ａ：综述篇　２０１７年９月（Ａ）第３１卷第９期　ｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ｒＪ－Ｉ．Ｊ　Ｍａｔｅｒ　Ｒｅｓ，１９９２，７（６）：１５６４．　２　０１ｉｖｅｒ　Ｗ　Ｃ，Ｐｈａｒｒ　Ｇ　Ｍ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｈａｒｄｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｍｏｄｕ一　１ｕｓ　ｂｙ　ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｅｄ　ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ：Ａｄｖａｎｃｅｓ　ｉｎ　ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ　ａｎｄ　ｒｅ—　曼－ｒＪ　Ｏ　Ｌｉｕ等［４妇对唯一性问题做了系统的研究，提出唯一性问　题存在的原因。一是实际材料模型和假设材料模型（幂律函　口一芒　数或者双线性模型）有一定差距。二是反演分析中存在一个　临界应变，在该应变范围外，无论模型如何变化，有限元仿真　输出的ＰＬＨ曲线基本一致。在临界范围内，也会有一些神秘　材料存在，使得反演分析不唯一。这些神秘材料出现的条件　是较小的应力／弹性模量比值，也有可能是现有精度下的实　０　０　０　Ｏ　ｆｉｎｅｍｅｎｔｓ　ｔｏ　ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ口］．Ｊ　Ｍａｔｅｒ　Ｒｅｓ，２００４，１９（１）：３．　０　０　０　２００６，９（５）：３２．　３　Ｓｃｈｕｈ　Ｃ　Ａ　Ｎａｎｏｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｓｔｕｄｉｅｓ　ｏｆ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ　ｉ－Ｊ－１．Ｍａｔｅｒ　Ｔｏｄａｙ，　４　Ｄｏｎｇ　Ｍ　Ｌ，Ｊｉｎ　Ｇ，Ｗａｎｇ　Ｈ　Ｄ，ｅｔ　ａ１．Ｔｈｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｓｔａｔｕｓ　ｏｆ　ｎａｎｏｉｎ—　ｄｅｎｔａｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｆｏｒ　ｍｅａｓｕｒｉｎｇ　ｒｅｓｉｄｕａｌ　ｓｔｒｅｓｓｅｓ　ＥＪ］．Ｍａｔｅｒ　Ｒｅｖ：　Ｒｅｖ，２０１４，２８（３）：１０７（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）．　验误差。Ｌｉｕ等利用数值模拟研究了不同角度下压头的临界　应变分布，并提出了临界应变分布函数，如图５所示，可以看　出压头角度越小，临界应变范围越大，可以确定的应力应变　范围越大。但是随着压头角度变小，材料表面的断裂和摩擦　问题也变得不可忽视，实验误差也可能造成计算结果的不唯　一董美伶，金国，王海斗，等．纳米压痕法测量残余应力的研究现状　－ＩＪ］．材料导报：综述篇，２０１４，２８（３）：１０７．　５　Ｙｕ　Ｃ，Ｙａｎｇ　Ｒ。Ｆｅｎｇ　Ｙ，ｅｔ　ａ１．Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｗｏｒｋ　ｒｅ—　ｃｏｖｅｒｙ　ｒａｔｉｏ　ｏｆ　ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｐｌａｓｔｉｃ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｆｏｒ　ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｅｄ　ｓｐｈｅｒｉｃａｌ　ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ口］．ＭＲＳ　Ｃｏｍｍｕｒ／，２０１５，５（１）：８９．　６　Ｋｉｍ　Ｍ，Ｍａｒｉｍｕｔｈｕ　Ｋ　Ｐ，Ｌｅｅ　Ｊ　Ｈ，ｅｔ　ａ１．Ｓｐｈｅｒｉｃａｌ　ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ｅｖａｌｕａｔｅ　ｍａｔｅｒｉａｌ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｈｉｇｈ－ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ　性。　ＬＪ］．Ｉｎｔ　Ｊ　Ｍｅｃｈ　Ｓｃｉ，２０１６，１０６：ｌ１７．　７　Ｍａ　Ｚ　Ｓ，ＺｈｏｕＹＣ，Ｌｏｎｇ　ＳＧ，ｅｔ　ａ１．Ｏｎｔｈｅｉｎｔｒｉｎｓｉｃ　ｈａｒｄｎｅｓｓ　ｏｆ　ａ　ｍｅｔａｌｌｉｃ　ｆｉｌｍ／ｓｕｂｓｔｒａｔｅ　ｓｙｓｔｅｍ：Ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｓｉｚｅ　ａｎｄ　ｓｕｂｓｔｒａｔｅ　ｅｆｆｅｃｔｓ　＿Ｊ］．Ｉｎｔ　Ｊ　Ｈａｓｔ，２０１２，３４：１．　８张泰华．微／纳米力学测试技术及其应用［Ｍ］．北京：机械工业出版　社，２００５．　９　ＰＯｈｌ　Ｆ，Ｈｕｔｈ　Ｓ，Ｔｈｅｉｓｅｎ　Ｗ．Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ－ｓｉｚｅ－ｅｆｆｅｃｔ　（ＩＳＥ）ａｎｄ　ｓｕｒｆａｃａ　ｈａｒｄｅｎｉｎｇ　ｂｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　１ｏａｄｉｎｇ　ｃｕｒｖａｔｕｒｅ　Ｃ　１．０　１．１　１．２　１．３　１．４　口］．Ｉｎｔ　Ｊ　Ｓｏｌｉｄｓ　Ｓｔｒｕｃｔ，２０１６，８４：１６０．　１０　Ｇａｏ　Ｘ，／Ｖｉａ　Ｚ，Ｊｉａｎｇ　Ｗ，ｅｔ　ａ１．Ｓｔｒｅｓｓ－ｓｔｒａｉｎ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ　ｏｆ　Ｌｊ　Ｓｎ　ａ１一　Ｉｎｄｅｎｔｅｒ　ａｎｇｌｅ／ｒａｄ　图５不同压头角度下的极限应变值－ｕ］　Ｆｉｇ．５　Ｔｈｅ　ｃｒｉｔｉｃａｌ　ｓｔｒａｉｎｓ　ｆｏｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｉｎｄｅｎｔｅｒ　ａｎｇｌｅｓ［４￣３　ｌｏｙｓ　ｆｏｒ　ｌｉｔｈｉｕｍ　ｉｏｎ　ｂａｔｔｅｒｉｅｓ［Ｊ－１．Ｊ　Ｐｏｗｅｒ　ｏｕｒＳｃｅｓ，２０１６，３１１：２１．　１１　Ｃｈｕｎｇ　Ｐ　Ｃ。Ｇｌｙｎｏｓ　Ｅ，Ｇｒｅｅｎ　Ｐ　Ｆ．Ｔｈｅ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｍｅｃｈａｎｉｅａ１　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｏｆ　ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ　ｔｈｉｎ　ｏｌｐｙｍｅｒ　ｉｆｌｍｓ［Ｊ＇１．Ｌａｎｇｍｕｉｒ，２０１４，３０（５０）：１５２００．　总之，唯一性问题的解决方法主要集中在限定测试范　围，使用多个压头，以及引入压痕形貌共同分析等。有关唯　一１２　Ｆｉｓｃｈｅｒ－Ｃｒｉｐｐｓ　Ａ　Ｃ　Ｃｒｉｔｉｃａｌ　ｒｅｖｉｅｗ　ｏｆ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｉｎｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｎａｎｏｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｔｅｓｔ　ｄａｔａ［Ｊ］．Ｓｕｒｆ　Ｃｏａｔ　Ｔｅｃｈｎｏｌ，２００６，２００（１４）：　４１５３．　性的理论有待继续研究。　１３　Ｌｅ　Ｍ　Ｑ　Ｍａｔｅｒｉａｌ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉ０ｎ　ｂｙ　ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｅｄ　ｓｐｈｅｒｉｃａ１　ｉｎｄｅｎ—　４展望　随着有限元数值模拟和数学方法的发展，基于纳米压痕　技术的本构关系反演分析研究引起了学术界的广泛关注，已　取得了很大的发展，在块体、涂层和薄膜材料中得到广泛的　ｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｍｅｃｈ　Ｍａｔｅｒ，２０１２，４６：４２．　１４　Ｔａｂｏｒ　Ｄ．Ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｈａｒｄｎｅｓｓ：Ｆｉｆｔｙ　ｙｅａｒｓ　ｏｎ　ａ　ｐｅｒｓｏｎａｌ　ｖｉｅｗ口］．　Ｐｈｉ１　Ｍａｇ　Ａ，１９９６，７４（５）：１２０７．　１５　Ｒｏｂａｃｈ　Ｊ　Ｓ，Ｋｒａｍｅｒ　Ｄ　Ｅ，Ｇｅｒｂｅｒｉｃｈ　Ｗ　Ｗ．Ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ　ｙｉｅｌｄ　ｓｔｒｅｓｓ　ｖｉａ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｎａｎｏｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｐｌａｓｔｉｃ　ｚｏｎｅ　ｒａｄｉｉ［Ｃ￣／／ＭＲＳ　Ｏｎ—　ｌｉｎｅ　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ　Ｌｉｂｒａｒｙ　Ａｒｃｈｉｖｅ．Ｃａｍｂｒｉｄｇｅｔ　Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｐｒｅｓｓ，１９９８：１３３．　应用。但是，反演计算的方法还存在若干问题亟待探究：　（１）力学理论尚未成熟。目前通用方式是采用有限元分　析与量纲分析结合，力学理论的引入较弱，而且适用范围有　１６　Ｂｅｌｌ　Ｔ　Ｊ，Ｆｉｅｌｄ　Ｊ　Ｓ，Ｓｗａｉｎ　Ｍ　ｖ．Ｅｌａｓｔｉｃ－ｐｌａｓｔｉｃ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　待考察。无论计算块体材料还是膜／基体系材料，都忽略了　尺寸效应以及压头钝化效应问题。对唯一性问题的争论目　前还没有得到解决，研究尚需进一步深入。　ｔｈｉｎ　ｆｉｌｍｓ　ｗｉｔｈ　ｓｐｈｅｒｉｃａｌ　ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｔ＿ｈｉｎ　ｏｌＳｉｄ　Ｆｉｌｍｓ，１９９２，２２０　（１－２）：２８９．　１７　Ｃｈａｕｄｈｒｉ　Ｍ　Ｍ　Ｓｕｂｓｕｒｆａｃｅ　ｐｌａｓｔｉｃ　ｓｔｒａｉｎ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ａｒｏｕｎｄ　ｓｐｈｅｒｉ—　ｃａｌ　ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎｓ　ｉｎ　ｍｅｔａｌｓ［Ｊ］．Ｐｈｉｌ　Ｍａｇ　Ａ，１９９６，７４（５）：１２１３．　１８　Ｄａｏ　Ｍ，Ｃｈｏｌｌａｃｏｏｐ　Ｎ，Ｖａｎ　Ｖｌｉｅｔ　Ｋ　Ｊ，ｅｔ　ａ１．Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　ｍｏｄｅ－　ｌｉｇ　ｏｆｎ　ｔｈｅ　ｆｏｒｗａｒｄ　ａｎｄ　ｒｅｖｅｒｓｅ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｉｎ　ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｅｄ　ｓｈａｒｐ　ｉｎ—　（２）仍需继续开展针对现有方法的修正研究，如提高有　限元仿真精度，减少无量纲方程参数，以及建立适用材料数　据库等。　（３）材料适用范围需要扩大。当前研究针对的是常用的　工程类材料，多为金属材料。对于一些新型材料，如形状记　忆高分子、功能梯度材料、多孔泡沫材料、超弹性材料、多层　ｄｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ａｃｔａ　Ｍａｔｅｒ，２００１，４９（１９）：３８９９．　１９　Ｃｈｅｎｇ　Ｙ　Ｔ，Ｃｈｅｎｇ　Ｃ＾，Ｌ　Ｓｃａｌｉｇ　ａｐｐｒｎｏａｃｈ　ｔｏ　ｃｏｎｉｃａｌ　ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｅｌａｓｔｉｃ－ｐｌａｓｔｉｃ　ｓｏｌｉｄｓ　ｗｉｔｈ　ｗｏｒｋ　ｈａｒｄｅｎｉｇ［ｎＪ］．Ｊ　Ａｐｐｌ　Ｐｈｙｓ，１９９８，８４　（３）：１２８４．　２０　Ｗａｎｇ　Ｌ，Ｒｏｋｈｌｉｎ　Ｓ　Ｉ．Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ　ｓｃａｌｉｇ　ｆｕｎｃｔｉｎｏｎｓ　ｆｏｒ　ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　膜等，仍未见详细报道。　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　ｎａｎｏｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｓｈａｒｐ　ｉｎｄｅｎｔｅｒｓ［Ｊ］．Ｉｎｔ　Ｊ　Ｓｏｌｉｄｓ　Ｓｔｒｕｃｔ，２００５，４２（１３）：３８０７．　２１　Ｃｈｏｌｌａｃｏｏｐ　Ｎ，Ｄａｏ　Ｍ，Ｓｕｒｅｓｈ＆Ｄｅｐｔｈ－ｓｅｎｓｉｇ　ｉｎｎｓｔｒｕｍｅｎｔｅｄ　ｉｎｄｅｎ—　参考文献　１　Ｏｌｉｖｅｒ　Ｗ　Ｃ，Ｐｈａｒｒ　Ｇ　Ｍ　Ａｎ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｆｏｒ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ　ｈａｒｄｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｍｏｄｕｌｕｓ　ｕｓｉｎｇ　ｌｏａｄ　ａｎｄ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｓｅｎｓｉｎｇ　ｉｎ—　ｔａｔｉｏｎ　ｉｔｗｈ　ｄｕａｌ　ｓｈａｒｐ　ｉｎｄｅｎｔｅｒｓ［Ｊ］．Ａｃｔａ　Ｍａｔｅｒ，２００３，５１（１３）：　３７１３．　基于纳米压痕技术的本构关系反演分析进展／王月敏等　２２　Ｂｕｃａｉｌｌｅ　Ｊ　Ｌ，Ｓｔａｕｓｓ　Ｓ，Ｆｅｌｄｅｒ　Ｅ，ｅｔ　ａ１．Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｌａｓｔｉｃ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｍｅｔａｌｓ　ｂｙ　ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｅｄ　ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｕｓｉｎｇ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　３３　Ｏｇａｓａｗａｒａ　Ｎ．Ｃｈｉｂａ　Ｎ，Ｃｈａｎ　Ｘ　Ｌｉｍｉｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ－ｂａｓｅｄ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｔｏ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ　ｔｈｅ　ｍａｔｅｒｉａｌ　ｐｌａｓｔｉｃ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｗｉｔｈ　ｃｏｎｉｃａｌ　ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｓｈａｒｐ　ｉｎｄｅｎｔｅｒｓ￣Ｊ］．Ａｃｔａ　Ｍａｔｅｒ，２００３，５１（６）：１６６３．　２３　Ａｎｔｕｎｅｓ　Ｊ　Ｍ。Ｆｅｒｎａｎｄｅｓ　Ｊ　Ｖ，Ｍｅｎｅｚｅｓ　Ｌ　Ｆ，ｅｔ　ａ１．Ａ　ｎｅｗ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｆｏｒ　ｒｅｖｅｒｓｅ　ａｎａｌｙｓｅｓ　ｉｎ　ｄｅｐｔｈ－ｓｅｎｓｉｇ　ｉｎｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｕｓｉｇ　ｎｕｍｅｒｎｉｃａｌ　口］．Ｊ　Ｍａｔｅｒ　Ｒｅｓ，２００６，２１（４）：９４７．　３４　Ｏｇａｓａｗａｒａ　Ｎ，Ｃｈｉｂａ　Ｎ，Ｃｈｅｎ　Ｘ．Ａ　ｓｉｍｐｌｅ　ｆｒａｍｅｗｏｒｋ　ｏｆ　ｓｐｈｅｒｉｃａｌ　ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｍｅａｓｕｒｉｎｇ　ｅｌａｓｔｏｐｌａｓｔｉｃ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ［Ｊ］．Ｍｅｃｈ　Ｍａｔｅｒ，　２００９，４１（９）：１０２５．　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ａｃｔａ　Ｍａｔｅｒ，２００７，５５（１）：６９．　２４　Ｐｈａｍ　Ｔ　Ｈ。Ｋｉｍ　Ｊ　Ｊ，Ｋｉｍ　Ｓ　Ｅ．Ｅｓｔｉｍａｔｉｇ　ｃｏｎｓｔｉｎｔｕｔｉｖｅ　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　３５　Ｓｎｅｄｄｏｎ　Ｉ　Ｎ．Ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｌｏａｄ　ａｎｄ　ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ａｘｉ—　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｓｔｅｅｌ　ｕｓｉｎｇ　ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｉｎｔ　Ｊ　Ｍｅｃｈ　Ｓｅｉ，２０１５，９０：１５１．　２５　Ｋａｎｇ　Ｓ　Ｋ。Ｋｉｍ　Ｙ　Ｃ，Ｋｉｍ　Ｋ　Ｈ，ｅｔ　ａ１．Ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ　ｏｐｔｉ—　ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ　Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｆｏｒ　ａ　ｐｕｎｃｈ　ｏｆ　ａｒｂｉｔｒａｒｙ　ｐｒｏｆｉｌｅ［Ｊ］．　Ｉｎｔ　Ｊ　Ｅｎｇ　Ｓｃｉ，１９６５，３（１）：４７．　ｍｉｚｅｄ　ｆｏｒ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ　ｓｔｒｅｇｔｎｈｓ　ｏｆ　ｍｅｔａｌｌｉｃ　ａｌｌｏｙｓ［Ｊ］．Ｍｅｃｈ　Ｍａｔｅｒ，　２０１４，７３：５１．　３６　Ｈａｙ　Ｊ　Ｃ，Ｂｏｌｓｈａｋｏｖ　Ａ，Ｐｈａｒｒ　Ｇ　Ａ　ｃｒｉｔｉｃａｌ　ｅｘａｍｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｎａｎｏｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｄａｔａ　２６　Ｐｏｈｌ　Ｆ。Ｈｕｔｈ　Ｓ，Ｔｈｅｉｓｅｎ　Ｗ．Ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｅｌｆ－ｓｉｍｉｌａｒ　ｉｎｄｅｎｔｅｒｓ：　口］．Ｊ　Ｍａｔｅｒ　Ｒｅｓ，１９９９，１４（６）：２２９６．　３７　Ｑｕ　Ｓ，Ｈｕａｎｇ　Ｙ，Ｎｉｘ　Ｗ　Ｄ，ｅｔ　ａ１．Ｉｎｄｅｎｔｅｒ　ｔｉｐ　ｒａｄｉｕｓ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｎｉｘ－Ｇａｏ　ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｍｉｃｒｏ－ａｎｄ　ｎａｎｏｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｈａｒｄｎｅｓｓ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　Ａｎ　ＦＥＭ－ａｓｓｉｓｔｅｄ　ｅｎｅｒｇｙ－ｂａｓｅｄ　ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｊ　Ｍｅｃｈ　Ｐｈｙｓ　Ｓｏｌｉｄｓ，　２０１４，６６：３２．　２７　Ｈｙｕｎ　Ｈ　Ｃ，Ｋｉｍ　Ｍ，Ｌｅｅ　Ｊ　Ｈ，ｅｔ　ａ１．Ａ　ｄｕａｌ　ｃｏｎｉｃａｌ　ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｔｅｃｈ—　ＥＪ］．Ｊ　Ｍａｔｅｒ　Ｒｅｓ，２００４，１９（１１）：３４２３．　３８　Ｚｈａｏ　Ｍ，Ｃｈｅｎ　Ｘ，Ｘｉａｎｇ　Ｙ，ｅｔ　ａ１．Ｍｅａｓｕｒｉｇ　ｎｅｌａｓｔｏｐｌａｓｔｉｃ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｎｉｑｕｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＦＥＡ　ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ｐｒｏｐｅｒｔｙ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ［ｉ３．Ｍｅｃｈ　Ｍａｔｅｒ，２０１１，４３（６）：３１３．　ｏｆ　ｔｈｉｎ　ｆｉｌｍｓ　ｏｎ　ａｎ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｓｕｂｓｔｒａｔｅ　ｕｓｉｎｇ　ｓｈａｒｐ　ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ａｃ—　ｔａ　Ｍａｔｅｒ，２００７，５５（１８）：６２６０．　２８　Ｌｅｅ　Ｊ　Ｈ，Ｋｉｍ　Ｔ，Ｌｅｅ　Ｈ．Ａ　ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｒｏｂｕｓｔ　ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ　ｔｏ　ｅｖａｌｕａｔｅ　ｅｌａｓｔｉｃ－ｐｌａｓｔｉｃ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｍｅｔａｌｓ［Ｊ］．Ｉｎｔ　Ｊ　Ｓｏｌｉｄｓ　Ｓｔｒｕｃｔ，２０１０，４７（５）：６４７．　３９　Ｚｈａｏ　Ｍ，Ｘｉａｎｇ　Ｙ，Ｘｕ　Ｊ，ｅｔ　ａ１．Ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ　ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｔｈｉｎ　ｆｉｌｍｓ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｌｏａｄｉｇ　ｃｎｕｒｖｅ　ｏｆ　ｎａｎｏｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｔｅｓｔｉｇ［Ｊ］．ｎ　Ｔｈｉｎ　ｏｌＳｉｄ　Ｆｉｌｍｓ，２００８，５１６（２１）：７５７１．　４０　Ｃｈｅｎｇ　Ｙ　Ｔ．Ｃｈｅｎｇ　Ｃ　Ｍ　Ｃａｎ　ｓｔｒｅｓｓ－ｓｔｒａｉｎ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ　ｂｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　２９　Ｌｅ　Ｍ　Ｑ　Ｍａｔｅｒｉａｌ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ　ｂｙ　ｄｕａｌ　ｓｈａｒｐ　ｉｎｄｅｎｔｅｒｓ［Ｊ］．Ｉｎｔ　Ｊ　ｏｌＳｉｄｓ　Ｓｔｒｕｃｔ，２００９。４６（１６）：２９８８．　３Ｏ　Ｌｅ　Ｍ　Ｑ　Ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｒｅｖｅｒｓｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　ｍａｔｅｒｉａ１　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｆｒｏｍ　ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｃｕｒｖｅｓ　ｕｓｉｇ　ｎｃｏｎｉｃａｌ　ａｎｄ　ｐｙｒａｍｉｄａｌ　ｉｎｄｅｎｔｅｒｓ？Ｉ－Ｊ］．　Ｊ　Ｍａｔｅｒ　Ｒｅｓ，１９９９，１４（９）：３４９３．　４１　Ｌｉｕ　Ｌ，Ｏｇａｓａｗａｒａ　Ｎ，Ｃｈｉｂａ　Ｎ，ｅｔ　ａ１．Ｃａｎ　ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｄｕａｌ　ｓｈａｒｐ　ｉｎｄｅｎｔｅｒｓ［Ｊ］．Ｉｎｔ　Ｊ　Ｓｏｌｉｄｓ　Ｓｔｒｕｃｔ，２０１１，４８（１０）：１６００．　３１　Ｙｕ　Ｃ，Ｆｅｎｇ　Ｙ，Ｙａｎｇ　Ｒ，ｅｔ　ａ１．Ａｎ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ　ｅ—　ｌａｓｔｉｃ－ｐｌａｓｔｉｃ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｂｙ　ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｅｄ　ｓｐｈｅｒｉｃａｌ　ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｉ３．Ｊ　Ｍａｔｅｒ　Ｒｅｓ，２０１４，２９（９）：１０９５．　ｍｅａｓｕｒｅ　ｕｎｉｑｕｅ　ｅｌａｓｔｏｐｌａｓｔｉｃ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ？［Ｊ］．Ｊ　Ｍａｔｅｒ　Ｒｅｓ，２００９，２４　（３）：７８４．　３２　Ｏｇａｓａｗａｒａ　Ｎ，Ｃｈｉｂａ　Ｎ，Ｃｈｅｎ　Ｘ　Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅ　ｓｔｒａｉｎ　ｏｆ　ｉｎｄｅｎｔａ—　（责任编辑房威）　ｔｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｊ　Ｍａｔｅｒ　Ｒｅｓ，２００５，２０（８）：２２２５．　）　、　《材料导报》特邀稿征稿　《材料导报》是以综述性、动态性为特色的综合性材料科技期刊，自１９８７年９月创刊以来，经过２０多年的发展，已成为国　内材料界较有影响的期刊，深受广大读者喜爱。《材料导报》始终坚持综述性、导向性的办刊宗旨，并紧跟国内外材料发展趋　势，及时调整报道方向，力争更快、更准确、更深入地反映材料科技发展动态和国家宏观；跟踪原创性国际科研新动向；评　述材料研究进展及产业化进程；探讨传统材料产业改造中的问题；展示国家相关材料计划实施及研究开发新成果。以促进高　新技术新材料的发展及产业化，为我国材料科技的进步起引导作用。　《材料导报》为半月刊，分为综述篇（上半月）和研究篇（下半月）。综述篇在保留原有综述特色的同时，更注重在材料科研、　材料产业中的指导作用。为此，特设“特邀稿”栏目。　为及时报道国内外材料科学技术的热点和动向，让广大读者及时了解国内外材料研究的前沿和方向，熟悉从事材料研究　的知名学者和专家，更充分地体现《材料导报》“导”向性的特色，特邀请知名学者和专家就所从事材料研究领域的最新研究热　点和动向撰写综述论文。　为了引领材料科研方向，促进材料产业发展，反映材料研发动态，推动材料产研进步，敬请知名学者和专家惠赐佳作。　稿件一经采用，将优先安排发表。　稿件要求：　（１）投稿时请将稿件的电子版发送至ｍａｔｒｅｖｈｘ＠ｓｉｎａ．ｃｏｒｎ，并请注明是“特邀稿投稿”。　（２）请注明第一作者简介，包括姓名、性别、籍贯、出生年月、职称、毕业学校或学位（院士、教授、博导情况）、研究方向、研究　成果（科研获奖、主持课题、专著、发表论文）。　（３）请注明电话、Ｅ－ｍａｉｌ、通讯地址，以便联系。　《材料导报》编辑部