中考数学复习《有理数》提高测试

《有理数》提高测试 （100分钟，100分）

一、填空题（每小题5分，共20分）：

1． 绝对值小于4的整数是 ±3，±2，±1，0 ，其中 –3 最小，0，1，2，

3 是非负数， 0 的绝对值最小；

2. a - b的相反数是 b – a ，如果 a≤b ,那么 | a – b | = b – a ; 3. 若a,b,c在数轴上位置如图所示，那么|a|–|b – c| + |c| = -a + b ;

a b 0 c

4. 如果

m11m1,那么 m < 0 , 如果a 是有理数，那么a= ±1 ;

a5. 如果每个人的工作效率都相同，且a个人b天做c个零件，那么b个人 做a个零件所需的

a2天数为

c 。

c略解：1个人1天做

abaa2. 个零件，那么b个人做a个零件所需的天数为

cccbabaa二、判断题（每小题2分，共16分）：

1．若 a + b = 0，则 |a|=|b| (√) 2. 若|a|=|b|，则 a = b (×) 3. 若|a|=|b|，则a + b = 0 (×) 4. 若ab≥0，则a≥0且b≥0 (×) 5. 若ab = 0，则 a=0或 b=0 (√)

22

6. 若a < b < 0，则 a > b(√) 7. 若 a < b ，则 |a| < |b| (×)

3 32 2

8. 若 a> b，则a> b (×)

3 322

提示：设 a = -0.1, b = -0.2,虽有(-0.1)> (-0.2),但却有(-0.1)<(-0.2) 三、选择题（每小题4分，共24分）：

n

1．把0。0068 用科学记数法表示为6。8 ×10，则n的值是（A） （A） -3 （B） -2 （C） 3 （D） 2 2. 若a和

b2互为相反数，则a的负倒数是（D）

（A） -2b （B）

b2 （C）b （D）

2b

3. 如果是a负数，那么 –a, 2a , a + |a| ,

aa 这四个数中,也是负数 的个数是（ B）

（A） 1 （B）2 （C）3 （D）4 4. 设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ D ）

（A）2008x （B）x + 2008 （C）|2008x| （D）|x| + 2008

5. 如果a,b都是有理数，且有b < 0，那么下列不等关系中，正确的是（ C ） （A） a < a + b < a – b （B） a < a – b < a + b （C） a + b < a < a – b （D） a - b < a + b < a 6. 如果a 是有理数，那么下列说法中正确的是（D）

1)2是正数 (B) a +1 的值大于1 21212 (C) (a) 的值是负数 (D) (a)+1 的值不大于1

22 提示：要考虑a 是负数或0的情形；当a0时，a + 1 = 1，所 以

112 （B）不正确；当a时，(a)= 0，所以（C）不正确；

22 (A) (a2

2

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1121121时，有(a) = 0， 所以（A）不正确； 当a时，(a)+1 = 1；当 a222221212时，(a)+1 < 1， 所以说(a)+1 的值不大于1。应选（D）。

22当a四、计算（每小题15分，共30分）：

532)12 12435322)12 解：3.34(2)5.844(1243 =3.34(4)5.844598

=（5.843.34)44 =（5.844.34)4 = 1.54 = 6；

1532192．4.855.5 3.66.1531.7514185321153219解：4.855.5 3.66.1531.75141853211971818123187351911 = 42055205421212197123187541111111) =10 =(420205421245221． 3.34(22)5.844( = 9 + 1 =10。

五、（本题10分）三个互不相等的有理数，既可以表示为 1, a+b, a的形式，也可以表示为0, b 的形式,试求 a+b 的值，并说明理由。

略解：由已知，着三个数中有0和1，且 a≠0 ，所以必有 a + b = 0, 也就是a = - b，于是可知

2001

2002

ba,

ba= -1 ，由此可得 a = - 1 , b = 1 ，

则有

20012002

a+b

20012002

= （ - 1 ） + 1 = -1 + 1 = 0。 附加题（20分）： （1）求值：S = (11111)(2)(3)。); 。。。+(201223342021 （2） 推出（1）中个括号相加的情形，用关于n的代数式来表示S。

1111......) 12233420211111111) = 2110 + （1)()()......(223342021120) = 210; = 210 + （1 -

21211111 ......（2） S = （1 + 2 + 3 +。。。。。+n）+122334n(n1)简解：（1） S = （1 + 2 + 3 +。。。。。+20 ）+(n(n1)1n(n1)nn(n1)22nn32n23n(1)= = . 2n12n12(n1)2(n1)注意：得到横线上的等价结果即得满分。

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