初中数学基础知识点总结
初中数学只要内容是函数的学习，其中重点是⼆次函数的解法。⼆次函数在数学中占有⼀定地位，甚⾄以后的数学学习中都会遇到⼆次函数问题，因此牢牢掌握⼆次函数的解法对于⼤家以后数学学习⼗分有帮助。现在将初中数学重要知识点整理如下，供⼤家学习。
⼀、有理数
1、数轴：①画⼀条⽔平直线，在直线上取⼀点表⽰0(原点)，选取某⼀⻓度作为单位⻓度，规定直线上向右的⽅向为正⽅向，就得到数轴。②任何⼀个有理数都可以⽤数轴上的⼀个点来表⽰。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中⼀个数为另外⼀个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表⽰互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表⽰的数，右边的总⽐左边的⼤。正数⼤于0，负数⼩于0，正数⼤于负数。
2、绝对值：①在数轴上，⼀个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本⾝、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数⽐较⼤⼩，绝对值⼤的反⽽⼩。
3、有理数的运算：
加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较⼤的数的符号，并⽤较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值。③⼀个数与0相加不变。
减法：减去⼀个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以⼀个数等于乘以⼀个数的倒数。②0不能作除数。
乘⽅：求N个相同因数A的积的运算叫做乘⽅，乘⽅的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号⾥的。
平⽅根：①如果⼀个正数X的平⽅等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平⽅根。②如果⼀个数X的平⽅等于A，那么这个数X就叫做A的平⽅根。③⼀个正数有2个平⽅根/0的平⽅根为0/负数没有平⽅根。④求⼀个数A的平⽅根运算，叫做开平⽅，其中A叫做被开⽅数。
⽴⽅根：①如果⼀个数X的⽴⽅等于A，那么这个数X就叫做A的⽴⽅根。②正数的⽴⽅根是正数、0的⽴⽅根是0、负数的⽴⽅根是负数。③求⼀个数A的⽴⽅根的运算叫开⽴⽅，其中A叫做被开⽅数。
4、实数：
①实数分有理数和⽆理数。
②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全⼀样。
③每⼀个实数都可以在数轴上的⼀个点来表⽰。 ⼆、代数式
1、合并同类项：①所含字⺟相同，并且相同字⺟的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成⼀项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字⺟和字⺟的指数不变。
2、整式与分式，整式：①数与字⺟的乘积的代数式叫单项式，⼏个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②⼀个单项式中，所有字⺟的指数和叫做这个单项式的次数。③⼀个多项式中，次数最⾼的项的次数叫做这个多项式的次数。
3、整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算：AM+AN=A(M+N)(A/B)N=AN/BN 除法⼀样。
整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字⺟的幂分别相乘，其余字⺟连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律⽤单项式去乘多项式的每⼀项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先⽤⼀个多项式的每⼀项乘另外⼀个多项式的每⼀项，再把所得的积相加。
公式两条：平⽅差公式/完全平⽅公式
整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式⾥含有的字⺟，则连同他的指数⼀起作为商的⼀个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每⼀项分别除以单项式，再把所得的商相加。
分解因式：把⼀个多项式化成⼏个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。 ⽅法：提公因式法、运⽤公式法、分组分解法、⼗字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分⺟，那么这个就是分式，对于任何⼀个分式，分⺟不为0。②分式的分⼦与分⺟同乘以或除以同⼀个不等于0的整式，分式的值不变。
三、分式的运算：
1、乘法：把分⼦相乘的积作为积的分⼦，把分⺟相乘的积作为积的分⺟。 2、除法：除以⼀个分式等于乘以这个分式的倒数。
3、加减法：①同分⺟分式相加减，分⺟不变，把分⼦相加减。②异分⺟的分式先通分，化为同分⺟的分式，再加减。
4、分式⽅程：①分⺟中含有未知数的⽅程叫分式⽅程。②使⽅程的分⺟为0的解称为原⽅程的增根。
⽅程与不等式 四、⽅程与⽅程组
1、⼀元⼀次⽅程：①在⼀个⽅程中，只含有⼀个未知数，并且未知数的指数是1，这样的⽅程叫⼀元⼀次⽅程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)⼀个代数式，所得结果仍是等式。
2、解⼀元⼀次⽅程的步骤：去分⺟，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
3、⼆元⼀次⽅程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的⽅程叫做⼆元⼀次⽅程。 4、⼆元⼀次⽅程组：两个⼆元⼀次⽅程组成的⽅程组叫做⼆元⼀次⽅程组。适合⼀个⼆元⼀次⽅程的⼀组未知数的值，叫做这个⼆元⼀次⽅程的⼀个解。⼆元⼀次⽅程组中各个⽅程的公共解，叫做这个⼆元⼀次⽅程的解。解⼆元⼀次⽅程组的⽅法：代⼊消元法/加减消元法。⼀元⼆次⽅程：只有⼀个未知数，并且未知数的项的最⾼系数为2的⽅程
5、⼀元⼆次⽅程的⼆次函数的关系
关于⼆次函数的解法公式其实很简单，关键是我们如何应⽤这些公式来解答实际问题，这有待于⼤家在以后学习过程中勤加练习，总结经验了。