九年级下册垂径定理专题练习
一. 选择题：
1. 下列命题中错误的有（ ）
① 弦的垂直平分线经过圆心；② 平分弦的直径垂直于弦；③ 梯形的对角线互相平分；④ 圆的对称轴是直径。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下面四个命题中正确的一个是（ ） A. 平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B. 平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 C. 弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心
D. 在一圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心 3. 圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ）
A. 一条 B. 两条 C. 三条 D. 无数条
4. 如图1，AB为⊙O的直径，过B作一弦BC，且OD⊥BC于E，若BC=8cm，，则DE的长为（ ）
A. B. C. D.
图1
5. 如图2，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中错误的是（ ）
A. CE=DE B. C. D.
图2
6. 过⊙O内一点M的最长弦为4cm，最短弦长为2cm，则OM的长为（ ） A. B. C. D.
7. 如图3，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于E，则图中不大于半圆的相等弧有（ ）
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
图3
8. 如图4，⊙O的半径为20，，则的面积为（ ） A. B. C. D.
图4
9. A、B、C三点是⊙O上三点，AB⊥BC，O到AB、BC的距离分别为3cm和1cm，则⊙O的直径是（ ）
A. 8cm B. 10cm C. cm D. cm
10. 如图5，矩形与圆相交，若AB=4，BC=5，DE=3，则EF的长为（ ） A. 3.5 B. C. 7 D. 8
图5
二. 填空题
11. ⊙O中若直径为25cm，弦AB的弦心距为10cm，则弦AB的长为 。 12. 若圆的半径为2cm，圆中一条弦长，则此弦中点到此弦所对劣弧的中点的距离为 。
13. AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，且CD=6cm，OE=4cm，则AB= 。 14. 等腰三角形ABC内接于⊙O，AB=AC，，AB=4cm，则⊙O的直径为 。 15. 圆内一条弦与直径相交成的角，且分直径成和的两段，则这条弦的弦心距= cm，弦长= cm。
16. 半径为5的⊙O内有一点P，且OP=4，则过点P的最短的弦长是 ，最长的弦长是 。 17. 在⊙O中，AB是直径，AC是弦，点D在弦AC上，且OD=5，，CD的长为 。 18. ⊙O的直径是50cm，弦AB∥CD，且AB=40cm，CD=48cm，则AB与CD之间的距离为 。
19. 在半径为6cm的圆中，已知两条互相垂直的弦，其中一条被另一条分成3cm和7cm两段，则圆心到两弦的距离为 。
20. 弓形的弦长6cm，高为1cm，则弓形所在圆的半径为 cm。
【试题答案】 一.
1. C 2. D 3. D 4. B 5. D 6. A 7. C 8. C 9. D 10. C 二.
11. 15cm 12. 1cm 13. 10cm 14. 8cm 15. 117. 5 18. 22cm或8cm 19. 2cm和 20. 5
； 16. 6；10