高二数学文科第一次月考试题

座位号： ………线……………………… 2015年秋亲情高中高二文科第一次月考

数学试题

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1．已知锐角三角形的边长分别为2,4，x，则x的取值范围是( ) 8．设{an}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是( )

A．X＋Z＝2Y B．Y(Y－X)＝Z(Z－X) C．Y2＝XZ D．Y(Y－X)＝X(Z－X

Ab＋c

9．在△ABC中，cos2 2＝2c(a、b、c分别为角A、B、C的对边)，则△ABC的形状为( )

… … … … ：…号…序…级……班… … … 订 … … … … …： …名…姓… … … … … … … … … ：…级…班…… 装 … … … … … … …：…校…学…………………A．12．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为( ) A．5 B．4 C．3 D．2

3.等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和等于( ) A．160 B．180 C．200 D．220

abc 4．在ABC中,若A60,b1,SABC3,则sinAsinBsinC等于 ( )

83239263 A.81 B.3 C.3 D.27

5.等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为( )

A．81 B．120 C．168 D．192

6．{an}是首项为1，公差为3的等差数列，如果an＝2 011，则序号n等于( ) A．667 B．668 C．669 D．671

7．△ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c.若a＝5

2b，A＝2B，则cos B等于( )

A.5 B.5553 4 C.5 D.6 A．直角三角形

B．等腰三角形或直角三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形

10．△ABC的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为1

3，则其外接圆的半径为( ) A.92 B.9224 C.92

8 D．92

11．在△ABC中，已知b2－bc－2c2＝0，a＝6，cos A＝7

8，则△ABC的面积S为( A.15815

2 B.15 C.5 D．63

12．已知数列1，12，21，13，22，31，14，23，32，41，…，则5

6是数列中的( )

A．第4 B．第49项

C．第50项 D．第51项

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

)

13．等差数列an中,

a25,a633,则a3a5_________。

14．数列7,77,777,7777…的一个通项公式是______________________。 15．在正项等比数列an中，a1a52a3a5a3a725，则a3a5_______。

16．等比数列{an}的公比为q，其前n项的积为Tn，并且满足条件a1>1，a99a100－1>0，a99－1

a100－1

<0.给出下列结论：

①0③T100的值是Tn中最大的； ④使Tn>1成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是________．(填写所有正确的序号)

三、解答题(本大题共6小题，共70分)

17．（本小题满分10分）（1）已知数列an的前n项和Snn32，求an

（2）求和：12x3x2...nxn1

18．(12分)在△ABC中，

A1200,cb,a21,SABC3，求b,c 19．19．(12分)已知数列{log2(an－1)} (n∈N*)为等差数列，且a1＝3，a3＝9. (1)求数列{an}的通项公式； (2)证明：

111

a2－a1＋a3－a2＋…＋an<1. ＋1－an

20．(12分)设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a＝2bsin A. (1)求B的大小．

(2)若a＝33，c＝5，求b.

21．(12分)在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋2n.

(1)设bann＝

2n－1.证明：数列{bn}是等差数列； (2)求数列{an}的前n项和．

22．(12分)设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝nan－2n(n－1)． (1)求数列{an}的通项公式an； (2)设数列{1anan}的前n项和为T11

＋1

n，求证：5≤Tn<4.

2015年秋亲情高中高二第一次月考数学

答题卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

… … … … … ：…号…位…座…线 … … … … … … … ：… 号…序…级…装… 班…订 … …线 订 内 … …不 … …要 … 答： …名… 姓…题 … … … … … … … … ：…级…班…… 装 … … … … … … …：…校…学…………………题号 1 2 3 4 5 6 答案 7 8 9 10 11 12 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13、 ________________ 14、_______________

15、________________ 16、________________ 三、解答题(本大题共6小题，共70分)

17．（10分）

18、(12分)

19、(12分)

20．(12分)

21．(12分)

22、（12分）