年产120万吨1700mm冷轧带钢压下规程课程设计

课程设计

题 目： 1700mm冷轧带钢压下规程 学生姓名： ￥￥￥ 学 号： @@@@@@@@ 所在院(系)： 冶金与能源学院 专 业： 金属材料工程 班 级： @#￥@#￥@#￥ 指 导 教 师： ***

2015年 1 月 5 日

摘 要

冷轧带钢具有表面质量高、性能好、品种多和用途广等特点。特别是汽车工业和家电行业的迅速发展，人们对汽车及家电外壳的质量和性能要求也越来越高，因此发展冷轧板带钢十分必要。本设计是参照唐钢五连轧厂而进行的冷轧带钢车间设计，设计年产量120吨。本设计在参考唐钢五连轧设备条件下，参照了诸多文献及实际资料，以年产量为基础，结合各产品市场前景合理地分配了个产品产量，并制定了轧制制度，校核了部分只要设备车间年产量，综合了各项技术经济指标，此做了篇关于五连轧压下规程制度的设计。

关键词 表面质量，轧制制度，校核，连轧

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目录

1压下规程 ........................................................................................................... - 4 - 1.1 压下规程确定 ................................................................................................ - 4 - 1.1.1 原料尺寸 ........................................................................................................... - 4 - 1.1.2 各轧机压下量分配 ........................................................................................... - 4 - 1.1.3 连轧机组压下量分配及速度制度 ................................................................... - 5 - 1.1.4 五机架连轧各架轧机的压下量分配 ............................................................... - 5 - 1.2 确定轧机速度制度 ......................................................................................... - 6 - 1.2.1 轧制速度的确定 .......................................................................................... - 6 - 1.2.2 轧辊转速的确定 ............................................................................................... - 6 - 1.2.3 加速度的选择 ................................................................................................... - 7 - 2力能参数计算 ................................................................................................... - 8 - 2.1 轧制压力的计算 ............................................................................................. - 8 - 2.2 轧制力矩的计算 .......................................................................................... - 11 - 2.2.1 轧制力矩的确定 ............................................................................................ - 11 - 2.2.2 摩擦力矩的确定 ............................................................................................ - 11 - 2.2.3 轧机的空转力矩（MK） ............................................................................... - 13 - 2.2.4 动力矩的计算 ................................................................................................ - 14 - 2.3 电机能力验算 ............................................................................................. - 14 - 3 轧辊强度校核 ................................................................................................ - 19 - 3.1 综述 ............................................................................................................ - 19 - 3.2 轧辊强度校核 ............................................................................................. - 19 - 3.2.1支撑辊强度校核 ........................................................................................ - 19 - 3.2.3工作辊强度校核............................................................................................. - 21 - 3.2.3工作辊与支撑辊间的接触应力..................................................................... - 23 -

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1压下规程

1.1 压下规程确定

压下规程是轧制制度（规程）最基本的核心内容，直接关系着轧机的产量和产品的质量。压下规程的主要内容包括：原料卷尺寸选择；各轧机压下量分配及速度制度选择；轧机机组压下量分配及速度制度确定；各道力能参数计算及设备能力校核。制定压下规程的方法很多，一般可概括为理论方法和经验方法两大类。理论方法就是从充分满足制定轧制规程的原则：1）在设备能力允许的条件下尽量提高产量；2）在保证操作稳便的条件下提高质量。按预设的条件通过理论数学模型计算或图表方法，以求最佳的轧制规程。所谓的经验的方法是生产中往往参照现有类似轧机行之有效的实际压下规程，亦即根据经验资料进行压下分配及校核计算。

本设计即采用经验方法制定压下规程制定压下规程的方法和步骤为： 1）在咬入能力允许的条件下，按经验分配各道次压下量； 2）制定速度制度，计算轧制时间并确定逐道次轧制温度； 3）计算轧制压力、轧制力矩及总传动力矩； 4）校验轧辊等部件的强度和电机功率；

5）按制定规程的原则和要求进行必要的修正和改正。

1.1.1 原料尺寸

薄带钢冷连轧为了提高产量和成品率，现在多采用无头轧制，原料卷厚度为1.8~6.0mm；原料卷宽度取决于产品规格。本次设计典型产品的原料：板厚为4mm，板宽为1150的热轧卷。

1.1.2 各轧机压下量分配

薄板冷连轧机组总变形量及各道压下量，应根据原料卷厚度、产品质量、轧机架数、轧制速度及产品厚度等合理确定。薄板冷连轧机组压下量分配应遵守以下基本原则：1）由于在冷轧轧制时，轧件温度接近常温、金属塑性低，以及伴有轧件的加工硬化现象，所以应合理分配各机架的压下量，以使各架轧机的负荷趋于平均；2）为提高连轧机组的小时产量，应提高连轧速度，以缩短轧制时间，减

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小轧制节奏来提高产量；3）为简化连轧机组的调整，连轧机组轧出的厚度范围应尽可能小，并且不同厚度的数目也应尽可能减少。

1.1.3 连轧机组压下量分配及速度制度

轧机组的主要任务是在5架连轧机上将原料卷轧制成冷板带卷，尺寸符合要求的成品带钢，并需保证带钢的表面质量和机械性能。拟定连轧压下规程就是合理分配各架的压下量及确定各架的轧制速度。

1.1.4 五机架连轧各架轧机的压下量分配

五机架连轧机组分配各架压下量的原则：一般是压下量逐道次降低。其原因有二：1）随着轧制的进行轧件有加工硬化的现象，这使轧制力逐道次升高，同时，轧制速度的增加也使轧制力升高，这两者的叠加作用将使轧制力迅速的增大，所以，为了降低后机架的轧制力，应使压下量逐道次降低，并且还要加大连轧张力以降低轧件的变形抗力，而使轧制力趋于平均；2）为了保证板形、厚度精度及表面质量，压下量逐渐减小，同时还要降低连轧张力。依据以上原则逐架压下量的分配规律是，第一架可以留有余量，即考虑到带坯厚度的可能波动和可能产生咬入困难等，而使压下量略小于设备允许的最大压下量，中间几架为了充分利用设备能力，尽可能给以大的压下量轧制；以后各架，随着变形抗力增大，应逐渐减小压下量；为控制带钢的板形，厚度精度及性能质量，最后一架的压下量一般较小。冷轧的累积压下率（原料至成品）总压下量一般占板坯全部压下量的60～90%。

本设计的各机架压下量的具体分配是依据唐钢现场经验资料采用5机架连轧机，结合具体设备、操作条件依据压下量分配系数分配各架压下量如下：

表1 各轧机压下量分配

机架号（道次） 入口厚度H/mm 出口厚度h/mm 压下量Δh/mm 压下率%

1# 4 2.8 1.2 30.0%

2# 2.8 2.0 0.8 28.6%

3# 2.0 1.5 0.5 25.0%

4# 1.5 1.2 0.3 20%

5# 1.2 1.0 0.2 16.7%

冷轧钢板时咬入角一般为4°，由公式 hmax=D（1-cos）……………………………...(1) 得 - 5 -

D=arccos（1-h/D）……………………………...(2)

表2道次咬入角

机架号（道次） 1# 压下量Δh 1.2

D 812 咬入角α 3.12°

2# 0.8 812 2.54° 3# 0.5 812 2.01° 4# 0.3 812 1.56° 5# 0.2 812 1.27°

1.2 确定轧机速度制度

1.2.1 轧制速度的确定

制定轧机速度制度包括：确定末架的穿带速度和最大轧制速度；计算各架速度及调速范围；选择加减速度以及带钢过焊缝时的速度等。连轧机组末架的轧制速度决定着轧机的产量和技术水平。确定末架轧制速度时，应考虑保证各主要设备和辅助设备生产能力的平衡；轧制带钢的厚度及钢种等，

一般冷轧带钢为提高轧机产量而用高的轧制速度；轧制宽大及钢质硬的带钢时，应采用低的轧制速度。本次设计依据设备、产品及参考同类车间设定第五机架的轧制速度为20m/s。

本设计设定第五架轧机的穿带速度为5m/s（带钢厚度小，其穿带速度可高些）。其它各架轧制速度的确定: 当连轧机组末架轧机轧制速度确定后，根据连轧条件——秒流量相等的原则，根据各架轧出厚度和前滑求出各架轧制速度（带钢的宽展和前、后滑忽略不计）。 即

h1v1=h2v2=……hnvn=C……………………………...(3)

速度的计算：

已预设末架出口轧制速度为V=20m/s 由经验向前依次减小以保持微张力轧 制。依据秒流量相等有：

表3轧件的出口速度

机架号 1# Vh（m/s） 7.14 2# 10 3# 13.33 4# 16.67 5# 20

1.2.2 轧辊转速的确定

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由sh=(vh-v)/v*100%...................(4)

表4 轧辊速度

机架号 1# 2# 3# Vh（m/s） 7.08 9.95 13.20 D(mm) 1700 1700 1700 Ngi 166.52 234.03 310.47 由轧辊转速和电动机转速课求传动比：i=nd/ngi 4# 16.55 1700 3.27 5# 19.84 1700 466.65 1.2.3 加速度的选择

近代带钢冷连轧机精轧一般采用一级加速和一级减速轧制方式，即带钢在连轧机以恒速运转下进行穿带，并在卷取机实现稳定卷取后开始进行加速，直至轧机转速达到稳定轧制阶段最大转速时加速结束。第一级加速度数值较高，称为功率加速度（又称产量加速度），其目的是迅速提高轧制速度，使设备尽快接近满负荷运转，以求得最高产量。确定加速度的数值，应考虑到主电机的功率、带钢长度、板形、带钢厚度变化、冷却水的控制及卷取温度等因素的影响。仅就轧机本身而言，一级加速度可达1-2 m/s2本设计采用加减速的加速度绝对值相等的设计方法，并参照武钢经验取一级加、减速度为1.5m/s2。

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2力能参数计算

2.1 轧制压力的计算

各类轧机由于其轧制条件的差别，故它们的压力计算方法也有所不同。本设计采用目前普遍公认的最适于计算用的冷轧带钢轧制力模型的理式：Stone 公式。计算的初始条件如下：典型产品（0.5mm的冷轧汽车板）的原料规格：

宽度：1150mm（未经酸洗、切边等加工）； 厚度：4mm ；原料卷内径：610mm； 外径：2000mm。

成品规格：宽度：1150；厚度：1mm。总压下量为：Σh=3mm 取压下量分配系数分别为：bi =0.30 0.286 0.25 0.20 0.167 根据经验张应力设定为：

qhi=140 MPa，200 MPa，240 MPa，120MPa；

开卷机张应力为40 MPa，卷曲机张应力为80 MPa。

图1 加工硬化曲线（1-纵向，2横向）

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计算步骤：

①根据斯通公式计算冷轧平均单位压力p：

ex1 p1.15sQ……………………………... (5)

xxfl hs——对应于冷轧平均总压下率的平均屈服应力，平均总压下率为

0.400.61，0、1分别为入口和出口的冷轧总压下率；

Q——平均单位张力；

f——轧制时的摩擦系数；

h——该道带钢在变形区的平均厚度；

l——考虑弹性压扁后的变形区长度。

②计算：0.400.61，由图3查出对应于值的0.2的值； ③求出1.15sQ

flfl④计算：lRh值，值，并求出

hh2⑤计算： y2af1.15sQ/h值

812R810.324060.00448 其中aE3.14210000⑥有xfl0.65 hex11.409 ⑦有x⑧p1.409298.15420.10MPa ⑨根据xfl，求出l； h⑩总压力PBlp

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表5 计算

机架号（道次） 压下量Δh/mm 总压下量Δh总/mm 入口厚度H/mm 出口厚度Hi/mm

1# 1.2 1.2 4 2.8 0.30 0.00 0.18 382.52 90.00 349.90 406.00 22.07 0.04 3.40 0.26 0.068 0.00448 0.04 0.32 27.20 1.172 410.08 12.83

2# 0.8 2.0 2.8 2.0 0.50 0.30 0.42 541.36 170.00 350.44 406.00 18.02 0.03 2.40 0.23 0.053 0.00448 0.04 0.26 20.80 1.143 400.55 9.58

3# 0.5 2.5 2.0 1.5 0.63 0.50 0.58 634.24 220.00 405.46 406.00 14.25 0.03 1.75 0.24 0.058 0.00448 0.06 0.27 15.75 1.149 465.87 8.34

4# 0.3 2.8 1.5 1.2 0. 7 0.63 0.67 685.92 180.00 608.81 406.00 11.04 0.02 1.35 0.16 0.026 0.00448 0.08 0.20 13.50 1.105 627.74 9.75

5# 0.2 3.00 1.2 1.0 0.75 0.70 0.73 711.76 100.00 805.65 406.00 9.01 0.02 1.10 0.16 0.026 0.00448 0.14 0.25 13.75 1.137 916.02 14.48

1 0 

δ0.2/MPa

Q/MPa

(1.15δs-Q)/MPa R/mm

lRh/mm

f h/mm fl hfl h2a y x/mm l

ex1 xp/MPa

PBlp/MPa

由压力分布情况来看，此规程可行。

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2.2 轧制力矩的计算

2.2.1 轧制力矩的确定

Mz2PR1h……………………………... (6)

式中:

，冷轧薄板一般取为0.33～ — 合力作用点位置系数（或力臂系数）0.42，各道次的轧制力矩值见表6：=0.38

表6 轧制力矩 机架号（道次） P/MPa MZ/KNm 1# 12.83 215.2 2# 9.58 131.20 3# 8.34 90.32 4# 9.75 81.81 5# 14.48 99.15

2.2.2 摩擦力矩的确定

传动工作辊所需要的静力矩，除轧制力矩外，还有附加摩擦力矩Mm。所谓附加摩擦力矩是指克服轧制过程中，轧件通过辊间时，在轴承内以及轧机传动机构中摩擦力所需力矩，而且在此附加摩擦力矩的数值中，并不包括空转时轧机转动所需的力矩。它有以下两部分组成，即Mm＝Mm1+Mm2；Mm1为轧辊轴承中的

摩擦力矩；Mm2为传动机构中的摩擦力矩。其中在本四辊轧机可近似由以下式近似计算：

Mm1＝Pfdz(Dg/Dz)＝2.265P……………………………... (7)

式中：

f——支撑辊轴承的摩擦系数，取0.003； dz——支撑辊辊径直径，dz＝1260mm；

Dg、Dz——工作辊及支撑辊直径， Dg =812mm Dz =1355mm

本设计因工作辊是四排圆锥辊子轴承，支撑辊为油膜轴承，所以取f＝0.003；支撑辊辊径直径dz 的取值一般近似地选dz＝(0.8～0.95)Dz，取dz＝0.93Dz。把前面的数据代入上式计算得：

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表7 各机架Mm1的计算

机架号（道次） P/MPa Dz(mm) Dg(mm) dz(mm) Mm1(kNm) 1# 12.83 1355 812 1260 29.06 2# 9.58 1355 812 1260 21.70 3# 8.34 1355 812 1260 18. 4# 9.75 1355 812 1260 22. 08 5# 14.48 1355 812 1260 32.80

Mm2可由以下式计算：

1MZMm1……………………………... (8) Mm21i式中：

Mm2——换算到主电动机轴上的传动机构的摩擦力矩；

i——传动比；由于轧机转速均大于200～250r/min；

——传动机构的效率，即从主电动机到轧机的传动效率；单级齿轮传

动时为0.96～0.98，本设计因均为单级齿轮传动所以取0.97。

所以，传动机构中的摩擦力矩可以表示为：

Mm20.03MZMm1……………………………... (9) i3# 90.32 18. 2.42 1.35

4# 81.81 22. 08 1.92 1.62

5# 99.15 32.80 1.61 2.46

表8 摩擦力矩

机架号（道次） MZ/KNm Mm1/KNm i

Mm2/KNm 1# 215.2 29.06 4.50 1.43 2# 131.20 21.70 3.20 1.35

换算到主电动机轴上的附加摩擦力矩应为：

Mm＝Mm1/i+Mm2……………………………....(10)

将前面的数据代入上式计算得：

表9 附加摩擦力矩

机架号（道次） Mm1/KNm i

Mm2/KNm Mm/KNm 1# 29.06 4.50 1.43 7. 2# 21.70 3.20 1.35 8.13 3# 18. 2.42 1.35 9.16 4# 22. 08 1.92 1.62 13.12 5# 32.80 1.61 2.46 22.83

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2.2.3 轧机的空转力矩（Mk）

空转力矩是指空载转动轧机主机列所需的力矩。通常是根据转动部分轴承中因起的摩擦力来计算。在轧机主机列中有许多机构，如轧辊、连接轴、人字齿轮及飞轮等等，各有不同重量及不同的轴径直径及摩擦系数。因此必须分别计算。显然，空载转矩应等于所有转动机件空转力矩之和，当换算至主电动机轴上时，则转动每一个部件所需力矩之和为：

Mk =ΣMkn……………………………... (11)

式中：

Mkn——换算到主电机轴上的转动每一个零件所需的力矩。

如果用零件在轴承中的摩擦圆半径与力来表示Mkn，则：

Mkn=Gnfndn/(2×in) ……………………………... (12)

式中：

Gn ——该机件在轴承上的重量； fn ——在轴承上的摩擦系数； dn ——轴径直径；

in ——电动机与该机件间的传动比。 按上式计算甚为复杂，通常可按经验办法来确定：

Mk＝(0.03～0.06) MH……………………………... (13)

本设计根据唐钢经验资料取电机额定力矩的4.5%。而额定力矩与额定功率的关系为：

MH＝Nη/n……………………………... (14)

式中：

N——电机的额定功率； n ——电机的转速，r/min； 电机的额定功率：

Ni＝2×5000，2×5000，2×7250， 2×7250， 2×7250 电机的额定转矩：

MHi＝9.549×(Ni/nji)＝127.32kNm，127.32kNm，184.61kNm，184.61kNm，184.61kNm。

空转力矩：

Mki＝(0.03~0.06)×MHi，

取Mki＝0.045×MHi＝5.73kNm，5.73kNm，8.31kNm，8.31kNm，8.31kNm计

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算得空转力矩为：

表10 空转力矩

机架号（道次） N（kW） n（r/min） MH(KNm) Mk/KNm 1# 2×5000 750 127.32 5.73 2# 2×5000 750 127.32 5.73 3# 2×7250 750 184.61 8.31 4# 2×7250 50 184.61 8.31 5# 2×7250 750 184.61 8.31

2.2.4 动力矩的计算

动力矩只发生于用不均匀转动工作的几种轧机中，当轧制速度变化时，便产生克服惯性力的动力矩，其数值可由下式确定：

Md＝GD2(dn/dt)/375……………………………..(15)

式中：

G——转动部分的重量； D——转动部分的惯性直径； (dn/dt)——角加速度。

参考唐钢冷轧厂的数据，各机架的GD2分别为3.05吨米2，4.4吨米2，6.3吨米2，7.9吨米2，12吨米2。轧机的线加速度为1.5m/s2，换算成角加速度为48.97r/s2，计算得：

Mdi＝1000*9.8*GD2/375(dn/dt)＝3.90kNm，5.63kNm，8.06 kNm，10.11 kNm，15.36 kNm

2.3 电机能力验算

为了校核和选择主电动机，除知其负荷之外，尚须知轧机负荷随时间变化的关系图，力矩随时间变化的关系图称为静负荷图。绘制静负荷图之前，首先要决定出轧件在整个轧制过程中在主电机轴上的静负荷值，其次决定个道次的纯轧和间隙时间。

如上所述，静力矩按下式计算：

Mj＝ Mz /i+Mm+Mk………………………………(26)

将前面的数据代入上式得：

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表11 静力矩的计算

机架号（道次） 1# MZ/KNm 215.2 i 4.50 Mm/KNm 7. Mk/KNm 5.73 Mj(kNm) 61.44 定：

2#

131.20 3.20 8.13 5.73 54.86 3# 90.32 2.42 9.16 8.31 54.79 4# 81.81 1.92 13.12 8.31 .04 5# 99.15 1.61 22.83 8.31 92.72

静负荷图中的静力矩可以用上式加以确定。每一道次的轧制时间可由下式确 tn＝Ln/vp……………………………………(17) 式中：

Ln——轧件轧后长度；

vp——轧件出辊平均速度，忽略前滑时，它等于轧辊圆周速度。

表12 轧制时间

机架号（道次）

Ln(m) vp (m/s) t(s)

1# 1248.50 7.14 174.86

2# 1750.70 10 175.07

3# 2332.75 13.33 175.00

4# 2916.67 16.67 174.97

5# 3500 20

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因为各机架主电机的力能参数相同，而第五机架的轧制负荷最大，所以只需校核第五架轧机的电机即可。考虑到轧制的加减速时所产生的动力矩，则有（加、减速时的加速度绝对值均为1.5m/s2）：

Mjia＝Md5＝15.36 kNm Mjian＝Md5＝15.36 kNm

从而有轧机加速时，总力矩为：

MTjia＝Mj5+ Md5＝92.72+15.36=108.08kNm

轧机减速时，总力矩为：

MTjian＝ Mj5－Md5＝92.72-15.36=77.36kNm

已知上述各值后，根据轧制图表绘制出一个轧制周期内第五架轧机的电机负荷图，见下图。（不考虑不同的轧制速度对轧制力矩的影响）

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升速 稳定轧制 过焊缝 抛尾 降速

图2 第五架轧机转矩图

当主电动机的传动负荷图确定后，就可以对电动机的功率进行计算。这项工作包括两部分。一是由负荷图计算出等效力矩不能超过电动机的额定力矩；二是负荷图中的最大力矩不能超过电动机的允许过载负荷和持续时间。

等效力矩计算及电动机的校核：

轧机工作时电动机的负荷是间断式的不均匀负荷，而电动机的额定力矩是指电动机在此负荷下长期工作，其温升在允许的范围内的力矩。为此必须计算出负荷图中的等效力矩，其值按下式计算：

Mjum＝(MntnMntn)/(tntn)……………..(18)

2,2,,式中：

Mjum ——等效力矩；

Σtn——轧制时间内各段纯轧时间的总和； Σtn’——轧制周期内各段间隙时间的总和； Mn——各段轧制时间所对应的力矩； Mn’——各段间隙时间对应的空转力矩。

机架之间的距离均为L＝4m，则各道次的间隙时间为：tji＝L/vi，其中，L为机架间距。计算得各道次的间隙时间为：0.56s，0.40s，0.30s，0.24s。总间隙时间为：

Σtji＝0.56+0.40+0.30+0.24＝1. 50s

将前面的数据代入上式计算得：

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表13 静力矩的计算

机架号（道次） Mn(kNm) Mn’ (kNm) tn(s) tn’(s) Σtn(s) Σtn’(s) Mjum(kNm)

1# 61.44 5.73 174.86 —— 174.86 —— 61.44

2# 54.86 5.73 175.07 0.56 349.93 0.56 54.82

3# 54.79 8.31 175.00 0.40 524.93 0.96 54.74

4# .04 8.31 174.97 0.30 699.90 1.26 63.98

5# 92.72 8.31 175 0.24 874.90 1.50 92.

校核电动机温升条件为：Mjum≤MH 我们已知各道次的MH 为：

表14电动机的额定力矩的计算

机架号（道次） MH(kNm)

1# 127.32

2# 127.32

3# 184.61

4# 184.61

5# 184.61

校核电动机的过载条件为：

Mmax≤KG×MH…………………………………..(19) 式中：

MH——电动机的额定力矩；

KG——电动机的允许过载系数，直流电动机KG＝2.0～2.5；交流电动机，

KG＝2.5～3.0；该设计为直流电动机取 KG ＝2.3；

Mmax——轧制周期内的力矩。

则本设计的KG×MH为：

表15 电动机最大力矩的计算

机架号（道次） KG×MH(kNm)

1# 292.84

2# 292.84

3# 424.60

4# 424.60

5# 424.60

可见Mmax远远小于KG×MH故能满足要求。

电动机达到允许最大力矩KG×MH时，其允许持续时间在15s以内，否则电动机温升将超过允许范围。

电动机功率的计算：

对于新设计的轧机，需要根据等效力矩计算电动机的功率。

即N＝0.105 Mjumn/………………………………(20) 式中：

n——电动机的转速，r/min；

η——由电动机到轧机的传动效率。当实际转速超过电动机基本转速时，应对超过基本转速部分对应的力矩加以修正，见图，即乘以修正系数。如果此时力矩

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图形为梯形，如图所示，则等效力矩为：

Mjum＝(M1M1*MM2)/3………………………..(21) 式中：

M1——转速未超过基本转速时的力矩；

M——转速超过基本转速时乘以修正系数后的力矩。即M＝M1n/nH 式中：

n——超过基本转速时的转速； nH——电动机的基本转速。

校核电动机过载条件为：Mmaxn/nH≤KG×MH。

表16 电动机的功率的计算

机架号（道次） 1# Mjum(kNm) n(r/min) η N（kW） P（kW）

61.44 750 0.97 5093.05 2×5000

2# 54.82

750 0.97 4537.40 2×5000

3# 54.74

750 0.97 4535.74 2×7250

4# 63.98

750 0.97 5295.84 2×7250

5# 92.

750 0.97 7678.93 2×7250

2

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3 轧辊强度校核

3.1 综述

总的说来，轧辊的破坏决定于各种应力（其中包括弯曲应力、扭转应力、接触应力、由于温度分布不均或交替变化引起的温度应力以及轧辊制造过程中形成的残余应力等）的综合影响。具体来说，轧辊的破坏可能由以下三方面的原因造成：

1）轧辊的形状设计不合理或设计强度不够。例如，在额定负荷下轧辊因强度不够而断裂后因接触疲劳超过许用值，是辊面疲劳剥落等；

2）轧辊的材质、热处理或加工工艺不合要求。例如：轧辊的耐热裂性、耐粘附性及耐磨性差，材料中有夹杂物或残余应力过大等；

3）轧辊在生产过程中使用不合理。冷轧轧件的变形温升很大，工作辊辊面温度可达80～1200℃。冷轧轧辊在冷却不足或冷却不均匀时，往往会因温度应力过大，导致轧辊表层剥落甚至断辊；压下量过大或因工艺过程安排不合理造成过负荷轧制也会造成轧辊破坏等。

由此可见，为防止轧辊破坏，应从设计制造和使用等诸方面去考虑。设计轧辊时，通常是按工艺给定的轧制负荷和轧辊参数进行强度校核。由于对影响轧辊强度的各种因素（如温度应力、残余应力、冲击载荷值等）很难准确计算，为此，设计时对轧辊的弯曲和扭转一般不进行疲劳校核，而是将这些因素的影响纳入轧辊的安全系数中（为了保护轧机其他重要部件，轧辊的安全系数是轧件各部件中最小的）。为防止四辊板带轧机轧辊辊面剥落，对工作辊和支撑辊之间的接触应力应该做疲劳校验。

3.2 轧辊强度校核

3.2.1支撑辊强度校核

四辊轧机，由于有支撑辊，给轧辊计算带来了新的特点。首先是工作辊和支撑辊之间有弯曲载荷的分配问题；其次是工作辊和支撑辊之间存在着相当大的接触应力。

四辊轧机的支撑辊辊径D2与工作辊辊径D1之比一般在2.5～3.5范围内。显然，支撑辊的抗弯断面系数较工作辊大得多，即支撑辊有很大的刚性。因此，轧制时的弯曲力矩绝大部分由支撑辊承担。在计算支撑辊时，通常按承受全部轧制力的情况考虑。由于四辊轧机一般是工作辊传动，因此，对支撑辊只需计算辊身

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中部和辊颈断面的弯曲应力。

支撑辊的弯曲应力和弯曲应力分布见图3。在辊颈的1-1断面和2-2断面上的弯曲应力均应满足强度条件，即

11Pc1Rb30.2d11………………………………(22)

22式中：

P——总轧制压力；

Pc2Rb30.2d22……………………………..(23)

d11、d22——1-1和2-2断面的直径；

c1、c2——1-1和2-2断面至支反力P/2处的距离；

Rb——许用弯曲应力。

图3 四辊轧机支撑辊计算简图

支撑辊辊身中部3-3断面处弯矩是最大的。若认为轴承反力距离l等于两个压

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l下螺丝的中心距0，而且把工作辊对支撑辊的压力简化成均布载荷（这时计算误差

不超过9％～13％），可得3-3断面的弯矩表达式

LlMWP048……………………………….(24) 辊身中部3-3断面的弯曲应力为：

33PLlRb3020.4D2…………………………….(25)

式中的D2应以重车后的最小直径带入。 取轧制力最大的第五道进行进算：

11=38.35MPa；

22=66.93 =93.98

，可见支撑辊的弯曲应力远远

33本设计支撑辊为合金锻钢，

Rb140～150MPa小于该许用应力，故满足要求。其他道次的校核得到的结果也均满足要求。

3.2.3工作辊强度校核

由于有支撑辊受弯曲力矩，故工作辊可知考虑扭转力矩，即仅计算传动端得扭转应力。扭转应力为：

 式中：

MkWkMkWk………………………………………….(26)

——作用在一个工作辊上的最大传动力矩；

——工作辊传动端的扭转断面系数。

本设计同样以第三道次为例进行计算： 工作辊传动端的扭转断面系数为：

驱动一个工作辊的传动力矩Mk有轧制力矩Mz、工作辊带动支撑辊的力矩

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Ms和工作辊轴承的摩擦力矩Mf1组成，即

Mk=Mz+Ms+Mf1，或M=Pa+PsS+Pfρ1……………………………(27)

式中：

S——反力对工作辊的力臂； ρ1——工作辊轴承处摩擦圆半径。

图4 传动图

上式各参数的计算公式为，支撑辊对工作辊的反力：

Ps=Pcosφ/cos(θ+γ)………………………………(28)

张力轧制时轧制压力偏离垂直方向的角度：

φ=arcsin[(T1－T0)/2P]

式中：

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T1 ——前张力； T0 ——后张力； P——轧制力。

工作辊与支撑辊连心线与垂直线夹角为：

θ＝arcsin[e/(R1+R2)]………………………………..(29) 式中：

e——工作辊相对于支撑辊的偏心距一般e＝5～10mm；取e＝5mm； R1——工作辊半径； R2——支撑辊半径。

支撑辊与工作辊的反力Ps的作用线与工作辊和支撑辊连心线间的夹角： γ＝rcsin[(ρ2+m)/2]……………………………………(30) 式中：

ρ2——支撑辊轴承的摩擦圆半径其值计算为ρ2＝f*d/2，f为机械摩擦系

数，因是油膜轴承取f=0.0035

d——辊径直径；

m——滚动摩擦力臂一般m＝0.1～0.3mm；本设计取m＝0.2mm。 工作辊轴承处的反力（摩擦力）：Pf＝Psinφ+Pssin(θ+γ)； 反力Ps对工作辊的力臂：S＝mcosγ+R1sinγ； 把前面的数据代入上式计算得：

φ＝0.10o，θ＝0.38o，d＝610mm，ρ2＝0.99mm，γ＝35.02o，PS＝23.19MN，Pf＝13.02MN，S＝195.4mm，d1＝441mm，f1＝0.05，ρ1＝14.29mm.

Mk＝Pa+PsS+Pfρ1＝236.675kNm 扭转应力经计算为：τk=Mk/Wk=38.1 MPa

本设计工作辊为合金钢σb=120～130 MPa，而许可扭应力约为[τ]=0.36σb，即[τ]=43.2～46.8 Mpa，可见工作辊的弯曲应力远远小于该许用应力，故能满足生产要求。其他道次的校核得到的结果也均满足要求。

3.2.3工作辊与支撑辊间的接触应力

四辊轧机支撑辊和工作辊之间承载时有很大的接触应力，在轧辊设计及使用时应进行校核计算。

如假设辊间作用力沿轴向均匀分布，由弹性力学知，辊间接触问题可简化成一个平面应变问题。

H．赫茨（Hertz）理论认为：两个圆柱体在接触区内产生局部的弹性压扁，存

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在呈半椭圆形分布的压应力（图5）。半径方向产生的法向正应力在接触面的中部最大。

图5 工作辊与支撑辊相接触情况

最大压应力及接触区宽度2b可由下式计算：

max2qD1D2qr1r22qb2K1K2D1D22K1K2r1r2………………(31)

式中：

q——加在接触表面单位长度上的负荷；D1、D2及r1、r2——相互接触的两个

轧辊的直径及半径；

211212K1K2E1，E2。 K1、K2——与轧辊材料有关的系数，

其中：

1、2及E1、E2为两轧辊材料的泊松比和弹性模数，取E1=206GPa；E2=206GPa。

b2qK1K2D1D2D1D2

若两辊泊松比相同并取120.3，则上面两式可以简化为：

max0.418qEr1r2q0.637r1r2b

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b1.52qr1r2Er1r2

加在接触表面单位长度上的负荷q可有下面公式求得

q=P/B

式中： q——为轧制力，KN；

B——为轧件宽度，本设计不考虑宽展取B=1780mm。

本设计的支撑辊的肖氏硬度为HS65～71；工作辊的肖氏硬度为：前三架支撑辊的肖氏硬度为：HS70～75；后两道支撑辊的肖氏硬度为HS65～71。其对应的许用接触应力分别为；[]=2400MPa；[τ]=730MPa。可见正应力均小于许用正应力，故能满足生产要求。

此应力虽然很大，但对轧辊不致产生很大的危险。因为在接触区，材料的变形出于三项压缩状态，能承受较高的应力。

图6 工作辊与支撑辊接触区主要应力的大小及分布

外，对于轧辊体内的最大切应

力也应进行校核。图6表示了辊内切应力分布的情况。主切应力45在接触点O处其值为零，从O点到A点逐渐增大，A点距接触表面深度z0.78b，该点

45max0.304max。为保证轧辊不产生疲劳破坏，45max值应小于许用值

45max0.304max…………………………(32)

图6给出了轧辊表面接触应力与深度的关系，可以看出各应力分量x、y、

在辊间接触区中，除了须校核最大正应力

maxz及45的分布状况（x轴方向指轧辊轴向方向）。

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的存在，也是造成轧辊剥落的原因，zy沿y轴是反复交变存在的由图6可见，zy在z0.5b，y0.85b处（c点）达到最大

值。一般称为zy(max)为最大反复切应力

许用值见表17。

表17 需用接触应力值

轴身内部zy平面内的切应力

zyzymax0.256max…………………………………(33)

正应力和切应力的许用值与轧辊表面硬度有关，按照支撑辊表面硬度列出的

支撑辊表面硬度/HS

30 40 60 85 许用应力[σ]/MPa

1600 2000 2200 2400 许用应力[τ]/MPa

490 610 670 730

本设计的支撑辊的肖氏硬度为HS65～71；工作辊的肖氏硬度为：HS70～75；后两道轧机为HS65～71。其对应的许用接触应力分别为；[]=2300 MPa；[τ]=700 MPa。可见切应力均小于许用切应力，故能满足生产

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