用字母表示数---相关概念

一、知识点复习及例题选讲 1、知识点1：代数式1）、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子。如： n、-2 、

sm、0.8a、、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac （单独一个数或一个字母也是代数式）5a注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用〃表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。

2） 、单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。

其中的数字因数叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。

3） 、多项式：几个单项式的和叫做多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。 4） 、单项式多项式统称为整式。 例1列代数式表示（注意规范书写）

1、 某商品售价为a元，打八折后又降价20元，则现价为_____元

2、橘子每千克a元，买10kg以上可享受九折优惠，则买20千克应付_________元钱. 3、.如图，图1需4根火柴，图2需____根火柴，图3需____根火柴，……图n需____

根火柴。

（图1） （图2） （图3）

4、托运行李p千克（p为整数）的费用标准：已知托运第1个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角．若某人托运p千克（p＞1）的行李，则托运费用为 ；

x2y2例2 填空的系数为_______，次数为_____________：3a2b的次数_____________

32、知识点3：去括号法则 1. 去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和前面的“+”号去掉，括号里的各项的符

号都不改变。（2）括号前是“－”号，把括号和前面的“－”号去掉，括号里的各项的符号都要改变。

2. 去括号法则中乘法分配律的应用：若括号前有因式，应先利用乘法分配律展开，同时注

意去括号时符号的变化规律。

3. 多重括号的化简原则（1）由里向外逐层去掉括号（2）由外向里逐层去掉括号 例：去括号，合并同类项

1（1）－3（2s－5）+6s (2)3x－[5x－（x－4）]

2

122

（3）6a－4ab－4(2a+ ab) （4）3(2x2xy)4(x2xy6)

2

3、知识点2：代数式的值1）、用具体的数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。2）求代数式的值时应注意以下问题:（1）严格按求值的步骤和格式去做．（2）一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值代替，若有多个字母，•代入时要注意对应关系，千万不能混淆．（3）在代入值时，原来省略的乘号要恢复，而数字和其他运算符号不变（4）字母取负数代入时要添括号（5）有乘方运算时，如果代入的数是分数或负数，要加括号

1(xy)222

例1 当x=，y=-3时，求下列代数式的值:（1）3x-2y+1； （2）

3xy1

3.计算程序图的理解和设计

（1） 如果指明了运算顺序，只要将输入的数按照这个顺序计算即可得到输出的数。 （2） 反之，如果知道了输出的代数式，可以根据它的运算顺序设计出计算程序。 例3 如图，是一组数值转换机的示意图，填出图一的输出结果及图二的运算顺序：

二、练习

输入x 输入x 1、甲乙两地相距x千米，某人原计划t

小时到达，后因故提前1小时到达，则他

每小时应比原计划多走 ( ) 千米；

-2 输出

2×3 输出_____ 2、代数式3xy22x2的次数

(x2)2

2(ab)2是 ，的系数是 53、当x - y=2时，代数式（x - y）+2

2

（x - y）+5的值是_______．

2 2

4. 已知4 y — 2y + 5=9时，则代数式2 y — y + 1等于_______．

222

5.已知│a-1│+(2a-b) =0,那么3ab–15b -6ab+15a-2b 等于_______．

1x24xy22

6、当x=3，y=时，求下列代数式的值:（1）2x-4xy+4y； （2） 222xyy

7、小明读一本共m页的书，第一天读了该书的

11，第二天读了剩下的． 35 （1）用代数式表示小明两天共读了多少页．

（2）求当m=120时，小明两天读的页数．

228、.去括号(ab2ab3) ，12(3a4ab) ．

2139、a2b3c的相反数是（ ）

A. a2b3c B. a2b3c C. a2b3c D. a2b3c

10、化简2a－5(a＋1)的结果是 （ ） A．－3a＋5 B．3a－5 C．－3a－5 D．－3a－1

2 2 222

11、当x= -1,y= -2时，求2x-5xy+2y-x-xy-2y-3x的值。