2020-2021青岛国开实验七年级数学上期末模拟试题含答案

一、选择题

1．若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（ ） A．2

2．8×(1+40%)x﹣x=15 故选：B． 【点睛】

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系．

B．3

C．4

D．5

3．下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（ ） A．它是三次三项式 C．它的最高次项是2a2bc

4．下列方程变形中，正确的是（ ） A．由3x＝﹣4，系数化为1得x＝B．由5＝2﹣x，移项得x＝5﹣2

B．它是四次两项式 D．它的常数项是1

3 4x12x31，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1 68D．由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得3x+4x﹣2＝5

5．如图所示运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第

C．由

2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（ ）

D．2

A．3 B．6 C．4

6．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ） A．不赚不亏

B．赚8元

C．亏8元

D．赚15元

7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（ ）

A．ab A．3x22x21 A．梯形

B．ab

C．ab

D．ab

8．下列计算结果正确的是（ ）

B．3x22x25x4 C．3x2y3yx20 D．4xy4xy B．五边形

C．六边形

D．七边形

9．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ）

10．根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值x为( )

A．-2 B．2 C．-2或2 D．不存在

11．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是（ ）

A．① B．② C．③ D．④

12．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

13．已知：﹣a＝2，|b|＝6，且a＞b，则a+b＝_____．

14．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了：_______．

15．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为________元．

16．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值 是 ．

17．如图，数轴上A、B两点之间的距离AB＝24，有一根木棒MN，MN在数轴上移动，当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为_____．

﹣

18．若关于x的方程（a﹣3）x|a|2+8＝0是一元一次方程，则a＝_____

19．若代数式4x5与3x6的值互为相反数，则x的值为____________． 20．若m3n20，则m+2n的值是______。

2三、解答题

21．如图，线段AB=12，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．

（1）出发多少秒后，PB=2AM？

（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM﹣BP为定值．

（3）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MA+PN的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．

22．先化简，再求值：ab3abab22abab，其中a1，b2． 23．(1)解方程： 87x53x

(2)先化简，再求值：(3a2b2ab2)2(ab22a2b)，其中a2,b1 24．已知点O为直线AB上的一点，∠BOC＝∠DOE＝90°

（1）如图1，当射线OC、射线OD在直线AB的两侧时，请回答结论并说明理由； ①∠COD和∠BOE相等吗？ ②∠BOD和∠COE有什么关系？

（2）如图2，当射线OC、射线OD在直线AB的同侧时，请直接回答； ①∠COD和∠BOE相等吗？

②第（1）题中的∠BOD和∠COE的关系还成立吗？

22222

25．化简求值：2(ab2ab)3(abab)(2ab2ab)，其中 a2,b1.

222222

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C 解析：C 【解析】

试题分析：已知﹣x3ya与xby是同类项，根据同类项的定义可得a=1，b=3，则a+b=1+3=4．故答案选C． 考点：同类项.

2．无 3．C

解析：C 【解析】

根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为2a2bc，常数项为-1. 故选C.

4．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题． 【详解】

解：3x＝﹣4，系数化为1，得x＝﹣

4，故选项A错误； 35＝2﹣x，移项，得x＝2﹣5，故选项B错误；

x12x31，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故选项C错误； 68由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得，3x﹣2+4x＝5，故选项D正确， 故选：D． 【点睛】

本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法．

由

5．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果． 【详解】

解：根据题意得：可发现第1次输出的结果是24；

第2次输出的结果是24×=12； 第3次输出的结果是12×=6； 第4次输出的结果为6×=3； 第5次输出的结果为3+5=8； 第6次输出的结果为8第7次输出的结果为4第8次输出的结果为21212121=4； 21=2； 21=1； 2第9次输出的结果为1+5=6；

归纳总结得到输出的结果从第3次开始以6，3，8，4，2，1循环， ∵（2017-2）6=335.....5， 则第2017次输出的结果为2. 故选：D. 【点睛】

本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中输出结果的变化规律．

6．C

解析：C 【解析】

试题分析：设盈利的进价是x元，则 x+25%x=60， x=48．

设亏损的进价是y元，则y-25%y=60， y=80． 60+60-48-80=-8， ∴亏了8元． 故选C．

考点：一元一次方程的应用．

7．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据a，b在数轴的位置，即可得出a，b的符号，进而得出选项中的符号． 【详解】

根据数轴可知-1＜a＜0，1＜b＜2，

∴A．ab＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误； B．ab＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误； C．ab＜0，故此选项不是正数，符合要求，故此选项正确； D．ab＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误． 故选：C． 【点睛】

此题考查有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出a，b取值范围是解题关键．

8．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据合并同类项法则逐一进行计算即可得答案. 【详解】

A. 3x22x2x2，故该选项错误； B. 3x22x25x2，故该选项错误； C. 3x2y3yx20，故该选项正确 D. 4xy,不能计算，故该选项错误 故选：C 【点睛】

本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键.

9．D

解析：D 【解析】 【分析】

正方体总共六个面，截面最多为六边形。 【详解】

用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形，不可能为七边形，故选D。 【点睛】

正方体是六面体，截面最多为六边形。

10．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据流程图，输出的值为6时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解． 【详解】

解：当输出的值为6时，根据流程图，得

11x+5=6或x+5=6 22解得x=2或-2． 故选：C． 【点睛】

本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方程．

11．B

解析：B 【解析】 【分析】

先假定一个方框中的数为A，再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加得5a+5，即可作出判断． 【详解】

解：设中间位置的数为A，则①位置数为：A−7，④位置为：A+7，左②位置为：A−1，右③位置为：A+1，其和为5A=5a+5， ∴a=A−1， 即a为②位置的数； 故选B. 【点睛】

本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于题干的理解.

12．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据有理数的分类可得A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得D的正误． 【详解】

①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数； ②射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同； ③0的相反数是它本身，说法正确； ④两点之间，线段最短，说法正确。 故选：B. 【点睛】

此题考查相反数的定义，有理数的分类，线段的性质，解题关键在于掌握各性质定理.

二、填空题 13．-8【解析】【分析】根据相反数的定义绝对值的性质可得ab的值根据有理数的加

法可得答案【详解】∵﹣a＝2|b|＝6且a＞b∴a＝﹣2b＝-6∴a+b＝﹣2+（-6）＝-8故答案为：-8【点睛】本题考查

解析：-8． 【解析】 【分析】

根据相反数的定义，绝对值的性质，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案． 【详解】

∵﹣a＝2，|b|＝6，且a＞b， ∴a＝﹣2，b＝-6， ∴a+b＝﹣2+（-6）＝-8， 故答案为：-8． 【点睛】

本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的加法运算法则，注意一个正数的绝对值有2个数．

14．两点确定一条直线【解析】【分析】根据直线的公理确定求解【详解】解：答案为：两点确定一条直线【点睛】本题考查直线的确定：两点确定一条直线熟练掌握数学公理是解题的关键

解析：两点确定一条直线 【解析】 【分析】

根据直线的公理确定求解． 【详解】

解：答案为：两点确定一条直线． 【点睛】

本题考查直线的确定：两点确定一条直线，熟练掌握数学公理是解题的关键．

15．元【解析】【分析】依据题意建立方程求解即可【详解】解：设售货员应标在标签上的价格为x元依据题意70x=90×（1+5）可求得：x=135故价格应为135元考点：一元一次方程的应用

解析：元 【解析】 【分析】

依据题意建立方程求解即可. 【详解】

解：设售货员应标在标签上的价格为x元， 依据题意70%x=90×（1+5%） 可求得：x=135， 故价格应为135元． 考点：一元一次方程的应用．

16．158【解析】试题分析：分析前三个正方形可知规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数且左上左下右上三个数是相邻的偶数因此图中阴影部分的两个数分别是左下是12右上是14解：分析可得图中阴影部分

解析：158 【解析】

试题分析：分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14．

解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14， 则m=12×14﹣10=158． 故答案为158．

考点：规律型：数字的变化类．

17．21或﹣3【解析】【分析】设MN的长度为m当点N与点A重合时此时点M对应的数为9则点N对应的数为m+9即可求解；当点N与点M重合时同理可得点M对应的数为﹣3即可求解【详解】设MN的长度为m当点N与点

解析：21或﹣3． 【解析】 【分析】

设MN的长度为m，当点N与点A重合时，此时点M对应的数为9，则点N对应的数为m+9，即可求解；当点N与点M重合时，同理可得，点M对应的数为﹣3，即可求解． 【详解】

设MN的长度为m，

当点N与点A重合时，此时点M对应的数为9，则点N对应的数为m+9， 当点N到AB中点时，点N此时对应的数为：m+9+12＝m+21， 则点M对应的数为：m+21﹣m＝21； 当点N与点M重合时， 同理可得，点M对应的数为﹣3， 故答案为：21或﹣3． 【点睛】

此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．

18．-3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出a﹣3≠0且|a|﹣2＝1求出即可【详解】∵关于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程∴a﹣3≠0且|a|﹣2＝1解得：a＝﹣3故答案为：

解析：-3 【解析】 【分析】

根据一元一次方程的定义得出a﹣3≠0且|a|﹣2＝1，求出即可．

【详解】

﹣

∵关于x的方程（a﹣3）x|a|2+8＝0是一元一次方程，

∴a﹣3≠0且|a|﹣2＝1， 解得：a＝﹣3， 故答案为：﹣3． 【点睛】

考查了一元一次方程的概念，解题关键是理解一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0．

19．【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到x的值【详解】解：根据题意得：移项合并得：解得故答案为：【点睛】此题考查了解一元一次方程和相反数的概念解题的关键在于根据相反数的概念列出方 解析：

11 7【解析】 【分析】

利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 【详解】

解：根据题意得：4x5+3x60， 移项合并得：7x11 ， 解得x11， 711． 7故答案为：【点睛】

此题考查了解一元一次方程和相反数的概念，解题的关键在于根据相反数的概念列出方程．

20．－1【解析】【分析】根据绝对值的非负性质以及偶次方的非负性可得关于mn的方程求得mn的值即可求得答案【详解】由题意得：m-3=0n+2=0解得：m=3n=-2所以m+2n=3-4=-1故答案为：-1

解析：－1 【解析】 【分析】

根据绝对值的非负性质以及偶次方的非负性可得关于m、n的方程，求得m、n的值即可求得答案. 【详解】

由题意得：m-3=0，n+2=0， 解得：m=3，n=-2， 所以m+2n=3-4=-1，

故答案为：-1. 【点睛】

本题考查了非负数的性质，代数式求值，熟知“几个非负数的和为0，那么和每个非负数都为0”是解题的关键.

三、解答题

21．(1)3秒；（2）当P在线段AB上运动时，2BM﹣BP为定值12；（3）选①. 【解析】

试题分析：（1）分两种情况讨论，①点P在点B左边，②点P在点B右边，分别求出t的值即可．

（2）AM=x，BM=24-x，PB=24-2x，表示出2BM-BP后，化简即可得出结论． （3）PA=2x，AM=PM=x，PB=2x-24，PN=即可作出判断．

试题解析：（1）设出发x秒后PB=2AM， 当点P在点B左边时，PA=2x，PB=24−2x，AM=x， 由题意得，24−2x=2x， 解得：x=6；

当点P在点B右边时，PA=2x，PB=2x−24，AM=x， 由题意得：2x−24=2x，方程无解； 综上可得：出发6秒后PB=2AM. （2）∵AM=x，BM=24−x，PB=24−2x， ∴2BM−BP=2(24−x)−(24−2x)=24； （3）选①；

∵PA=2x,AM=PM=x,PB=2x−24,PN=12PB=x−12， ∴①MN=PM−PN=x−(x−12)=12(定值)； ②MA+PN=x+x−12=2x−12(变化).

点睛：本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是用含有时间的式子表示出各线段的长度.

22．ab2，4． 【解析】 【分析】

先去括号，再合并同类项，再将a1，b2代入原式求值即可． 【详解】

原式a2b3ab2a2b4ab22a2b

1PB=x-12，分别表示出MN，MA+PN的长度2(112)a2b(34)ab2 ab2，

当a1，b2时，

原式1(2)24 【点睛】

本题考查了整式的化简求值问题，掌握整式化简的方法、合并同类项的方法是解题的关键． 23．（1）x【解析】 【分析】

（1）根据解一元一次方程的方法解方程即可；（2）先去括号，再合并同类项，化简为7a2b－4ab2 ，再代入求值即可. 【详解】

（1）87x53x 移项得，7x3x58， 合并得，10x3， 系数化为1得，x3；（2）7a2b－4ab2，-36 103； 10（2）原式＝3a2b－2ab2－2ab2＋4a2b＝7a2b－4ab2， 当a＝2，b＝－1时，原式＝－28－8＝－36. 【点睛】

本题考查一元一次方程的解法和整式的化简求值，熟练掌握一元一次方程的解法和整式的运算法则是解题的关键.

24．（1）①∠COD＝∠BOE，理由见解析；②∠BOD+∠COE＝180°，理由见解析；（2）①∠COD＝∠BOE，②成立 【解析】 【分析】

（1）①根据等式的性质，在直角的基础上都加∠BOD，因此相等，②将∠BOD+∠COE转化为两个直角的和，进而得出结论；

（2）①根据同角的余角相等，可得结论，②仍然可以将∠BOD+∠COE转化为两个直角的和，得出结论． 【详解】

解：（1）①∠COD＝∠BOE，理由如下： ∵∠BOC＝∠DOE＝90°，

∴∠BOC+∠BOD＝∠DOE+∠BOD， 即∠COD＝∠BOE，

②∠BOD+∠COE＝180°，理由如下：

∵∠DOE＝90°，∠AOE+∠DOE+∠BOD＝∠AOB＝180°， ∴∠BOD+∠AOE＝180°﹣90°＝90°，

+90°∴∠BOD+∠COE＝∠BOD+∠AOE+∠AOC＝90°＝180°， （2）①∠COD＝∠BOE，

∵∠COD+∠BOD＝∠BOC＝90°＝∠DOE＝∠BOD+∠BOE， ∴∠COD＝∠BOE， ②∠BOD+∠COE＝180°， ∵∠DOE＝90°＝∠BOC，

∴∠COD+∠BOD＝∠BOE+∠BOD＝90°，

+90°∴∠BOD+∠COE＝∠BOD+∠COD+∠BOE+∠BOD＝∠BOC+∠DOE＝90°＝180°， 因此（1）中的∠BOD和∠COE的关系仍成立． 【点睛】

本题考查角度的和差计算，找出图中角度之间的关系，熟练掌握同角的余角相等是解题的关键．

25．ab2−3a2b；-10 【解析】 【分析】

根据整式乘法的运算法则，去括号后合并同类项，将原式化成最简，将a2,b1代入求值即可. 【详解】

原式2ab24a2b3ab23a2b2ab22a2b

2ab23ab22ab24a2b3a2b2a2b

ab23a2b

将a2,b1得： 2×1²-3×2²×1=-10 【点睛】

本题考查了整式乘法的化简求值，解决本题的关键是熟练掌握整式运算的顺序，找出同类项将整式化成最简.