公诉案件由提起诉讼。公诉案件的诉讼权属于国家，不属于被害人，被害人只有在公诉机关非法不起诉的情况下，拥有补充诉讼权。加害人充分赔偿被害人的损失是可以影响量刑的。故意伤害罪致人轻伤的，处刑幅度是3年以下有期徒刑、拘役或管制，是可以适用缓刑的，如果被害人向求情，是会影响量刑。
什么不属于刑事公诉案件
1、告诉才处理的案件；
2、人民没有提起公诉，被害人有证据证明的轻微刑事案件；
3、被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，且有证据证明曾经提出控告，而机关或者人民不予追究被告人刑事责任的案件。
【法律依据】：《中华人民共和国刑事诉讼法》第三条
对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民负责。审判由人民负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。
人民、人民和机关进行刑事诉讼，必须严格遵守本法和其他法律的有关规定。