卢瑟福散射实验

实验目的

通过卢瑟福核式模型，说明α粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论；并学习应用散射实验研究物质结构的方法。

实验原理

α粒子散射理论 （1）库仑散射偏转角公式

设原子核的质量为M，具有正电荷+Ze，并处于点O，而质量为m，能量为E，电荷为2e的α粒子以速度入射，

当α粒子进入原子核库仑场时，一部分动能将改变为库仑势能。设α粒子最初的的动能和角动量分别为E和L，由能量和动量守恒定律可知：

2Ze2m222Err （1） 40r21mrmbL （2）

2由（1）式和（2）式可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b有如下关系：

ctg2402Eb （3） 2Ze22Ze22b设a，则g （4） tc2a40E为求得实际的散射的α粒子数，以便与实验进行比较，还必须考虑靶上的原子数和入射的α粒子数。

由于薄箔有许多原子核,每一个原子核对应一个这样的环,若各个原子核互不遮挡,设单位体积内原子数为N0,则体积st内原子数为

N0st，α粒子打在这些环上的散射角均为，因此一个α粒子打在薄

箔上，散射到方向且在d内的概率为

dsN0ts。 s若单位时间有n个α粒子垂直入射到薄箔上，则单位时间内方向且在d立体角内测得的α粒子为：

12Ze2dds （5） dnnN0tsnN0ts4Esin440222经常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面

d()dn1 dnN0td其物理意义为，单位面积内垂直入射一个粒子（n=1）时，被这个面积内一个靶原子（N0t1）散射到角附近单位立体角内的概率。

因此，

1d()dndnN0td4022Ze21 （6） 4Esin422这就是著名的卢瑟福散射公式。

代入各常数值，以E代表入射粒子的能量，得到公式：

d12Z1.296dEsin422 （7）

其中，dd的单位为mb/sr，E的单位为Mev。

卢瑟福理论的实验验证方法 为验证卢瑟福散射公式成立，即验证原子核式结构成立，实验中所用的核心仪器为探测器。

设探测器的灵敏度面对靶所张的立体角为，由卢瑟福散射公式可知在某段时间间隔内所观察到的α粒子总数N应是：

1N 402Ze2m20ntT （8） 4sin/22式中N为该时间T到靶上的α粒子总数。由于式中N、、等都是可测的，所以（10）式可和实验数据进行比较。由该式可见，在α粒子动方面上内所观察到的α粒子数N与散射靶的核电荷Z、能m02及散射角等因素都有关。

12实验内容

1．双向转动散射靶台360度，使900。2．开始抽真空，用力压住真空室盖。

3．调节放大倍数，使示波器脉冲信号最大而又不饱和，即合适阈值。 4.在5内每隔10

0，在

02秒内计粒子数，确定0的位置。

000305.从到50，每隔5，测粒子数（200—2000秒每次）

6.关真空泵电源，对真空泵室缓慢放气。 7. 作N的关系图。 8. 作P关系图。

数据处理

01. 调节0的位置的过程：

 N 00 10 02 00003593583573 3632 3475 3434 2978 3453 3478 3098 00 由上表可以看出，原始0就是精确的0

2. 测量粒子数N与 表1  030 035 的关系。

400 045 500 T(s) 200 400 175 600 226 2000 480 2000 373 N 202 将个数按同一测量时间尺度归一化，取时间为200s. 表2  N 300 350 400 450 050 T(s) 200 202 200 87.5 200 75.3 200 48 200 37.3

再由上表可以列出P的关系表（PNsin4）

2表3  300 350 400 450 050 P 0.906 0.715 1.030 1.029 1.190 按照表2，作N的关系图

此图线为用函数y=p1/(sin(x*3.1415/360)^4)进行曲线拟合的结果。 拟合过程如下：

[2007-4-16 13:05 \"/Graph1\" (2454206)] Data: Data1_A Model: user2

Equation: p1/(sin(x*3.1415/360)^4) Weighting:

y No weighting Chi^2/DoF R^2 3617.21668 0.102

---------------------------------------- Parameter Value Error

---------------------------------------- P1 1.2049E-6 3.4803E-7

----------------------------------------

再由表3，作P关系图

理论上P应该为常数，但事实上呈现上下波动形状。 详细分析见思考题

思考题

根据卢瑟福公式PNsin4应为常数，本实验的结果有偏差吗？试分

2析原因。

答：实验结果与理论推导的结果有较大偏差。实验结果Ｐ不是一常数，由上图可以看出Ｐ呈现上下波动的状态。 我觉得有如下几点原因：

1. 真空室抽气不够彻底影响了粒子的运动。 2. 实验装置存在一定的误差，计数可能有偏差。

3. 可能在做实验时由于同学的手机收发短信的电磁波使粒子在磁场中运动而影响了粒子的正常运动轨迹，导致粒子数出现偏差。（此点已在实验结束后验证过，确实会影响，而且影响不小）。