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无梁楼盖设计例题
【例题1．3】某柱距为8m的无梁楼盖，其柱网平面布置如图1．54所示，承受均布荷载，其恒荷载标准值为
，活荷载标准值为
.采用C25混凝土，HPB235级钢筋，柱截面500mm×500mm。已知基础顶
面标高-2．20m，第二层楼面标高4．50m，第三～六层层高均为3．90m。试分别采用经验系数法和等代框架法设计此无梁楼盖(包括柱帽)，并画出配筋图。 【解】各区格板编号及x,y方向示于图1．54。 一、确定构件的截面尺寸板：
按挠度要求，,这里,所以，按有柱帽的要求，h≥100mm，故，取h=230mm
若选用钢筋d=12mm,则
柱帽：因板面荷载较小，故采用无帽顶板柱帽。
，
，取c=2000mm
二、荷载及总弯矩值计算
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图1．54 元梁楼盏柱网平面图 恒荷载分项系数取1．2，活荷载分项系数取1．3(因活荷载标准值>)。 均布荷载设计值 总弯矩值： 三、用直接设计法求区格板带的弯矩值及配筋 (1)x方向 全板带宽为4m，半板带宽为2m。。如表1．16所示。 (2)y方向 Y方向上各处弯矩值与z方向相同，只是截面有效高度不同，从而配筋有所不同。如表1．17所示。 表1．16 x方向配筋计簋(经验系数法) 板带弯矩值(kN·m) 柱上板跨中板柱上板带实际配筋跨中板带实际配筋区 带 带每米(mm2) (mm2) 每米宽宽需配格 需配筋 筋A220(mm) As(mm) 柱上板带负弯矩 17 φ12／1475(1780) M1=0.50×586.7＝293.4 中 跨中板带负弯矩 581 φ12200(565) 区 M2=0.17×586.7＝99.7 柱上板带正弯矩 616 φ12／14150(0) 格 M3＝0.18× 586.7＝A 105.6 跨中板带正弯矩 511 φ12200(565) M4＝0.15× 586.7＝88.0 边 边支座柱上板带负弯矩 1714 φ12／ 14150+φ12125 Ms=0.48×586.7=281.6 .
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区 (1795) 边支座跨中板带负弯矩 格 168 φ12300+φ8300(525) 肘6=0.05× 586.7=29.3 C 柱上板带正弯矩 757 φ12／14150(0) 347=0.22×586.7=129.1 跨中板带正弯矩 616 φ12300+φ12400(659) M8－0.18×586.7＝ 105.6 靠 靠墙 边跨 支座负弯矩 462 φ12200(565) 墙 中板 带 中0.8M2＝79.8 区中间跨正弯矩 407 φ12200(565) 格与0.8M4=70.4 角边支座负弯矩 134 φ12400+φ8300(450) 区 格 0.8M6＝23.4 B 边跨正弯矩 490 φ12200(565) D 0.8M8＝84.5 靠墙 边半 支座负弯矩 866 φ12125(905) 柱上 板 带 0.25M1＝73.4 中间跨正弯矩 304 φ12250(452) 0.25M3=26.4 边支座负弯矩 828 φ12125(905) 0.25M5=70.4 边跨正弯矩 373 φ12250(452) 0.25M7=32.3 表1．17 Y方向配筋计算(经验系数法) 区板带弯矩值(kN·m) 柱上板带 跨中板带 柱上板带 跨中板带 格 每米宽需每米宽需实际配筋(mm2) 实际配筋(mm2) 配筋 配筋 As(mm2) A2s(mm) .
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中柱上板带负弯矩 1917 φ1480(1924) 区格M1=293.4 A 跨中板带负弯矩 618 φl2160(707) M2=99.7 柱上板带正弯矩 655 φ14160(962) M3=105.6 跨中板带正弯矩 543 φ12160(707) M4=88.0 边边支座柱上板带负弯矩 1846 φ14180(1924) 区格M5=281.6 C 边支座跨中板带负弯矩 178 M6=29.3 φ12320+φ8320(510) 柱上板带正弯矩 806 φ14160(962) M7=129.1 跨中板带正弯矩 655 φ12160(707) M8=l05.6 靠 靠支座负弯矩 492 φ12200(565) 墙墙 边0.8M2=79.8 跨中 中中间跨正弯矩 433 φ12200(565) 板区 0.8M4=70.4 带 边支座负弯矩 142 φ12400+φ8320(439) 格 0.8M6=23.4 与 边跨正弯矩 521 φ12200(565) 角 0.8M8=84.5 区 靠支座负弯矩 921 φ12125(905) 墙 格 边0.25M1=73.4 半 中间跨正弯矩 323 φ12250(452) 柱0.25M3=26.4 .
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B 上 板 D 带 边支座负弯矩 0.25M5=70.4 边跨正弯矩 0.25M7=32.3 882 φ12125(905) 396 φ12250(452) 四、板的受冲切承载力计算 冲切荷载设计值 按式(1．46)，受冲切承载力 满足板的受冲切承载力要求，无需设置箍筋与弯起筋。 柱帽采用构造配筋，见图1．55。 五、用等代框架法求各板带的弯矩值及配筋 (1)x方向 ①等代框架构件尺寸确定： .
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图1.55 柱帽配筋图 等代梁：梁截面宽度取板跨中心线间距8000mm；梁截面高度取板厚230mm； 梁跨取： 梁截面惯性矩为： 等代柱：柱截面尺寸：500mm×500ram 柱高：柱帽高度为750mm(图1．55)，底层柱高=4.5+2.2-0.23-0.75=5.72mm层以上各层柱高=3.9-0.75=3.15mm 柱截面惯性矩： ②计算简图 梁上均布荷载 (考虑活荷载满布)： 计算简图如图l．56所示。 ③竖向荷载下的框架分析采用分层法，计算结果如表1.18所示。 表1．18 分层法计算结果 项目 边支座负弯矩值边跨跨中正弯矩值第一支座负弯矩值 中跨跨中正弯矩值(kN·m) (kN·m) (kN·m) (kN·m) 计算单元l(顶层) 232.6 246.4 449.2 188.4 计算单元2(一般层) 290.2 225.8 432.9 192.7 计算单元3(底层) 241.2 242.9 447.6 188.6 同一处弯矩最大值 290.2 246.4 449.2 192.7 柱上板带分配弯矩 0.90×290.2=261.2 0.55×246.4=135.5 0.75×449.2=336.9 0.55×192.7=106.0 跨中板带分配弯矩 0.10×290.2=29.0 0.45×246.4=110.9 0.25×449.2＝112.3 0.45×192.7=86.7 ④配筋计算 .
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由于圈梁的存在，靠墙边板带弯矩予以减小，修正系数与经验系数法相同。截面配筋见表1.19。 图1.56 x方向等代框架计算简图 表1．19 x方向配筋计算(等代框架法) 区板带弯矩值 (kN·m) 柱上板带跨中板带柱上板带 跨中板带 格 每米宽需每 米宽实际配筋(mm2) 实际配筋(mm2) 配筋需配筋 A(mm2) A2ss(mm) 柱上板带负弯矩 2079 φ1475(2053) .
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中 M1=336.9 跨中板带负弯矩 区 656 M2=112.3 φ12160(707) 格 柱上板带正弯矩 617 φ14150(1026) A M3＝106.0 跨中板带正弯矩 503 φ12160(707) M4=86.7 边支座柱上板带负弯矩 1581 φ14／1275(1780) 边 M5=261.2 边支座跨中板带负弯矩 区 166 φ12320+φ8320(510) M6=29.0 格 拄上板带正弯矩 796 φ14150(1026) C M7=135.5 跨中板带正弯矩 8 φ12160(707) M8=110.9 靠靠支座负弯矩 522 φ8320＋φ12320(510) 墙墙 中 边0.8M2=.8 区跨 中间跨正弯矩 401 φ8320+φ12320(510) 格 中与板 0.8M4=69.4 角带 边支座负弯矩 133 φ8160(314) 区格 0.8M6=23.2 B 边跨正弯矩 51 6 φ8320+φ12320(510) 、 0.8M8=88.7 D 靠支座负弯矩 996 φ12120(942) 墙 边0.25M184.2 坐 中间跨正弯矩 305 φ12240(471) 柱 上0.25M3=26.5 板 边支座负弯矩 765 φ12240+φ12320(824) 带 0.25M5＝65.3 .
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边跨正弯矩 392 φ12240(471) 0.25M7=33.9 (2)y方向 等代框架尺寸同x方向，为六层四跨框架，计算过程与x方向相类似，配筋如表1．20所示。 表1．20 y方向配筋计算(等代框架法) 板带弯矩值(kN·m) 柱上板跨中板柱上板带 跨中板带 带每米带每米实际配筋(mm2) 实际配筋(mm2) 区宽需配宽需配格 筋 筋A22s(mm) As(mm) 柱上板带负弯矩 2247 φ1475+φ8200(2304) 由 M1＝338.8 跨中板带负弯矩 区 703 φ12160(707) M2＝113.0 格 柱上板带正弯矩M3＝106.1 658 φ14150(1026) A 跨中板带正弯矩 536 φ12160(707) M4＝86.8 边支座柱上板带负弯矩 1690 φ1471275(1780) 边 M5＝261.2 边支座跨中板带负弯矩 区 176 φ8320+φ12320(510) M6=29.0 格 柱上板带正弯矩 843 φ14150(1026) C M7＝l34.9 跨中板带正弯矩 685 φ12160(707) M8=110.3 靠靠支座负弯矩 559 φ10／12160(599) 墙 墙 0.8M2=90.4 .
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中边中间跨正弯矩 427 φ10／12160(599) 区跨 格 中0.8M4=69.4 与板 边支座负弯矩0.8 141 φ10160(491) 角带 区 M6=23.2 格边跨正弯矩 544 φ10／12160(599) B D 0.8M8=88.2 靠支座负弯矩 1069 φ12100(1131) 墙 边0.25M1=84.7 半 中间跨正弯矩 324 φ12200(565) 柱 上0.25M326.5 板 边支座负弯矩 815 φ12200+φ10300(827) 带 0.25M5=65.3 边跨正弯矩 414 φ12200(565) 0.25M7=33.7 采用直接设计法和等代框架法设计的无梁楼盖配筋图分别见图1．57和图l．58。 .
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（a）
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（b）
图1．57 无梁楼盖配筋图(经验系数法) (a)纵向配筋(x方向)；(b)横向配筋(y方向)
（a）
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（b）
图1．58 无梁楼盖配筋图(等代框架法) (a)纵向(x方向)配筋；(b)横向(y方向)配筋
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