一种基于burst-pwm混合控制的llc谐振变换器宽电压范围输出策略

电 工 技 术 学 报

TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY

Vol.34 No. 22

Nov. 2019

DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.1812

一种基于Burst-PWM混合控制的LLC谐振

变换器宽电压范围输出策略

石 林 刘邦银 段善旭

（强电磁工程与新技术国家重点实验室（华中科技大学电气与电子工程学院） 武汉 430074）

摘要 LLC谐振变换器一般采用脉冲频率调节（PFM）方式控制输出电压，因此在最大开关频率受限的情况下输出电压范围同样会受到。该文提出一种基于突发控制-变占空比控制（Burst-PWM）的混合控制模式以实现LLC变换器的宽电压范围输出。首先分析Burst控制与PWM控制应用在LLC变换器中的特性及其不足之处。采用Burst-PWM混合控制时，PWM控制能够减小Burst开通（Burst-on）时段内谐振腔电流峰值，而Burst控制能够在Burst-on时段内为PWM控制下的开关管提供足够的零电压开通（ZVS）电流。这种方式能够保证变换器在宽电压范围内的特性和稳定性。然后采用状态空间轨迹法给出了谐振腔参数优化设计方法以及确定PWM控制下的最小占空比。最终实验证明了分析的正确性以及所述方法的有效性。

关键词：LLC谐振变换器 Burst控制 PWM控制 混合控制 中图分类号：TM46

A Burst-PWM Hybrid Control Method for Wide Output Voltage Range

of LLC Converter

Shi Lin Liu Bangyin Duan Shanxu

（State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology

School of Electrical and Electronic Engineering Huazhong University of Science and Technology

Wuhan 430074 China）

Abstract PFM control is generally used in conventional LLC converter whose output voltage range is restricted by the limited operating frequency. A Burst-PWM hybrid control method is proposed to expand the output voltage range of the LLC converter. The characteristics and disadvantages of PWM control and Burst-mode control are firstly analyzed. When the hybrid control method is used, PWM control can reduce the resonant current and Burst-mode control can produce enough resonant current for soft switching. Then ZVS for all switches and low resonant current during burst-on time are realized over a wide range of output voltage. The stability and output performance of the converter are improved as well. The optimized design of the resonant parameters and the minimum PWM duty cycle are also analyzed based on state-plane trajectory. The experimental results verify the effectiveness and feasibility of the proposed method.

Keywords：LLC resonant converter, Burst mode control, PWM control, hybrid control

国家重点研发计划（2018YFB0106300）和国家自然科学基金（51777084）资助项目。 收稿日期 2018-10-11 改稿日期 2019-03-11

第34卷第22期 石 林等 一种基于Burst-PWM混合控制的LLC谐振变换器宽电压范围输出策略 4773

0 引言

LLC变换器由于具有高效率、小体积以及宽范围软开关等优点在航空电源、直流微电网、燃料电池、船舶动力系统等方面拥有越来越广泛的应用[1-5]。一般情况下，LLC变换器常采用脉冲频率调制（Pulse Frequency Modulation, PFM）方式调节输出电压。然而变换器的工作频率范围受到器件的，难以实现宽范围的输出电压调节。为了在有限的工作频率下实现LLC变换器的宽范围电压输出，很多学者从电路不同方面提出了各种增加输出电压范围的方法。

首先在工作频率受限的情况下可通过参数或者结构的优化增加变换器输出电压的范围。文献[6]通过采用较大谐振电感与励磁电感之比的参数设计原则，以得到宽输出电压范围下的谐振腔参数。而文献[7-8]通过增加谐振腔元件的方式在谐振腔中组建LC并联谐振网络，以改变特定频率下的谐振腔阻抗，这种结构在特定频率点（并联谐振点）处的电抗值趋于无穷，若变换器工作在此频率点附近可实现极低电压的输出。文献[9]在谐振腔中加入了冗余结构，增加了一个高频变压器，两个变压器采用一次侧串联二次侧并联的方式，使用开关管控制冗余变压器是否加入谐振腔。文献[10-11]提供了两种高频变压器二次侧增加有源器件的宽范围电压输出结构，利用增加的开关管控制整流器结构在全桥和半桥两者间切换，增加了变换器同样工作频率范围下的输出电压范围。这种全桥与半桥工作切换的方式同样有学者用于二次侧[12-13]。上述方法能够有效拓宽LLC变换器输出电压范围，但由于电路结构的改变，会额外增加系统体积，同时降低效率。

优化驱动信号调制方式同样可以增加输出电压范围。一般在PFM控制的基础上，可加入脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation, PWM）、移相控制（Phase Shift Modulation, PSM）和突发控制（Burst- mode control）。这几种控制方法已经在其他一些类型的变换器中广泛应用，但在LLC变换器中使用时会存在一些新的问题。文献[14-15]中使用了PWM控制方式与PFM控制结合。PWM控制会使得开关管和输出二极管可能处于发热不均衡状态，同时开关管的软开关特性同样受到影响。PSM控制已有很多在LLC变换器中的应用[16-20]，

但滞后桥臂在移相角较大的情况下，其软开关会受到影响，尤其当电路工作在轻载状态时，这种现象会影响变换器工作的可靠性。而为了达到设计指标，需要在变换器的

硬件参数以及开关频率方面进行相关的优化[17]。Burst控制将开关管阵列的输出电压由连续模式转换为不连续模式[21-22]，

减少了谐振腔等效输入电压，从而减小了输出电压。但Burst控制同时会增加输出纹波，恶化系统的EMI特性。

由上述分析可知，采用优化控制策略的方式可以在保持LLC变换器体积效率优势的基础上实现宽电压范围输出，但在应用时均存在一些额外的问题从而了实际的输出电压下限。本文针对半桥LLC变换器，提出了一种Burst-PWM混合控制方法，所提方法能够在较低电压到额定电压的宽输出范围内，同时实现开关管的ZVS，提高了变换器在宽范围输出条件下的可靠性，拥有较好的EMI特性。

1 PWM控制与Burst控制特性

1.1 PWM控制特性

PWM控制的关键波形根据变压器二次侧整流器结构的不同可分为两种：当为全桥整流结构时，占空比改变会使得变压器的励磁电流存在直流分 量[14]；当为半桥整流结构时，占空比改变会使得变压器的励磁电流不存在直流分量[23]。当励磁电流存在直流分量时，变压器铁损增加且更容易饱和，因此当采用PWM控制时，二次侧采用半桥结构系统稳定性更高，其电路如图1所示。

图1 半桥LLC变换器电路

Fig.1 The topology of the half bridge LLC converter

图1中，Udc为直流电源电压，S1和S2为开关管，Lr与Cr为谐振电感以及谐振电容，VD1、VD2和Co1、Co2组成输出半桥整流电路，RL为输出负载。电路在稳态下Cr、Co1及Co2电压均处于稳态，因此图中所标注的电流存在关系为

⎧∫t+1/fs

⎪irdt=0⎪t

⎨∫

t+1/f

s （1） ⎪iodt=0⎪

t⎩im=ir−io

式中，fs为开关频率；t为任意起始时刻；ir和io分别为变压器一、二次电流；im为变压器励磁电流。

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由式（1）可得，在任意调制策略下，输出侧采用半桥整流结构时的励磁电流在一个开关周期内的均值都为0，不会存在直流偏磁。另外，由于谐振腔平均电流为0，谐振电感在稳定状态下同样不会存在偏磁问题。

采用PWM控制时，图1中所示电路的输出两电容电压分别为Uo1与Uo2，

同时存在关系Uo1≠Uo2，此时LLC电路的关键波形如图2所示，图2中，d为开关管占空比，ir与im分别为谐振电流与励磁电流，Udc为输入直流电压，Uin为谐振腔输入电压，UT为变压器端电压。从图中可以看出，t1与t4分别为开关管S1与S2的关断时刻点。S1关断时刻的电流会大于S2关断时的电流，当占空比较大时，S2关断时的谐振腔电流大于励磁电流，为模式一，如图2a所示；占空比较小时，S2关断电流与励磁电流相等，为模式二，如图2b所示。而励磁电流最大值与输出电压呈正比，因此在负载电流较小从而导致占空比较小时，S2开关管的软开关特性会受到影响，从而影响系统的可靠性及电磁兼容（Electromagnetic Compatibility, EMI）特性。

（a）模式一

（b）模式二

图2 半桥LLC变换器PWM控制下关键波形 Fig.2 Key waveforms of the LLC converter with

PWM control

1.2 Burst控制特性

当采用Burst控制时，开关导通时间段为Burst- on时间段，开关关断时间段为Burst-off时间段。其关键波形如图3所示。

图3 Burst控制关键波形

Fig.3 Key waveforms with Burst-mode control

图3中，Uout为输出电压，会影响变压器端电压UT的幅值。设Burst控制的占空比为db，在Burst-on期间，谐振电流可计算为

⎧⎪i󰀄t=U󰀄in(t)−U󰀄T(t)⎨

r

()jXr （2） ⎪⎩dbi󰀄

r(t)(RLeq//jXLm)=U󰀄T(t)

式中，󰀄ir(t)、U󰀄in(t)、U󰀄T

(t)分别为谐振电流、谐振腔输入电压及变压器端电压的基波分量；Xr与XLm 分别为谐振腔与励磁电感支路的电抗；RLeq为输出等效阻抗；UT为变压器端电压，当电路开关频率较高时，变压器一直被输出电压钳位，可认为其与输出电压相等。由此可求得在Burst-on时段内谐振腔电流的表达式为

i󰀄U󰀄−U󰀄r=inoutjX （3）

r

其中

Xr=ωsLr−

1

ωC （4） sr

式中，ωs为开关频率，可以看到Xr值会随着频率的升高而升高，但由于最大频率的，Xr也存在最大值。由式（3）可知，Burst控制下在Burst-on时段内的电流会随着输出电压的降低而升高。当谐振腔电流在Burst-on内较大时，会在谐振腔电容上产生更高的峰值电压，同时谐振电感上的高频磁通变化率也会增加。这样输出电压的高频和低频纹波均

会增加，系统低压轻载下的EMI特性也会恶化，同时损耗增加。

综上所述，PWM控制与Burst控制均能有效降低输出电压，但均存在一定的问题会输出电压的范围。

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2 Busrt-PWM混合控制方式

从前文的分析中可看出，LLC变换器若采用PWM控制，在占空比较低时存在开关管难以实现软开关的问题；使用Burst控制会在输出电压较低时在Burst-on时段内谐振电流过大。因此可以考虑将两种控制方式相结合，PWM控制可以减少Burst-on时段内的电流，而Burst控制可以实现S2管的软开关，提供足够的电流。另外，由于每个高频周期传递给输出负载的能量会降低，输出电压纹波与仅使用Burst控制时相比会减小，使得系统EMI特性受到的影响较小。 2.1 混合控制策略框图

从式（2）可看出，变换器使用Burst控制时无论是输出电压或者谐振腔电流值均与Burst频率无关，而仅与Burst占空比有关。因此Burst频率变化不会影响Burst-on时段内电流波形，纹波可根据其他参数要求进行选择，如系统EMI特性要求、纹波要求或是噪声要求等。在本文中，选取Burst频率为10kHz，与LLC变换器控制频率相等。

从式（3）可看出，同样的输出电压下，开关频率越高，谐振腔电抗越高，则电流越小。因此可在允许的范围内选择最高的开关频率。综上所述，具体的控制框图如图4所示。图4中，Uref和Uout为输出电压给定值与采样值，dP为变换器PWM控制占空比，Kb为频率转换成PWM占空比的系数，Ugs为最终的开关管驱动信号，fs为PI计算得到的工作频率，fmax为所允许的最大工作频率，从控制策略中可看出，整个控制系统分为两个部分，当fs＜fmax时，采用传统的调频控制即可，当fs＞fmax时，可采用所述混合控制。图中的系数Kb可根据使用混合控制时，系统所需的动态性能进行调节。除此之外，主要需求的是开关管在PWM控制下，占空比dP随输出电压变化的值，在初始状态下两开关导通时间相同，此时dP=0.5。

图4 半桥LLC变换器控制框图

Fig.4 The control diagram of half bridge LLC converter

with the proposed method

2.2 基于状态空间轨迹的PWM控制模态分析

首先设改变dP值为改变S1管的开通时间占比，则相应的S2管开通时间占比为1−dP。

可通过状态空间轨迹法分析在一个开关周期内谐振腔电流在不同dP值下的变化规律。

由于Burst-on时间较短且输出电容值较高，可认为Burst-on时段内输出电容上电压值不变。死区时间较短，因此为了简化分析忽略死区的影响。由于混合控制的目的之一是为保持所有开关管能够实现软开关，若是变换器工作于图2中模式二的状态，在输出电压较低时软开关条件难以保证，因此仅分析变换器工作于图2中模式一的情况。在这种条件下，可根据图5所示的LLC变换器等效电路列写出谐振腔的电压电流关系表达式，有

⎧

⎪di⎪Ures=Lrr⎨

dt

+Ur （5） ⎪⎪⎩

CdUrrdt=ir式中，ir和Ur分别为谐振腔电流及谐振电容电压；Ures为谐振电感及谐振电容上的压降，为开关阵列输出电压与变压器端电压瞬时值之差，从图2a可以看出，Ures在不同时段内的值均是恒定的，如下所示

⎧⎪Udc−Uo1t0～t1U=⎪⎨

0−Uo1t1～t2res

⎪0+Uo2t （6）

2～t3

⎪⎩Udc+Uo2

t3～t4

图5 LLC变换器等效电路

Fig.5 Equivalent circuit of LLC converter

将式（6）代入式（5），则微分方程的解在不同时段内也拥有同样的表达形式，可表述为

⎧⎪⎛⎜Ures−Ur(ts)⎞2⎟+i⎛U−U2r2(ts)=r2r(te)⎞2⎪⎨

⎝−L=⎜res⎟+ir(te)rωr⎠⎝−Lrωr⎠ ⎪⎪ω1⎩

r=LrCr（7）

式中，ts为某一个模态的开始时刻；te为某一个模态的结束时刻。从结果可以看出，在各个模态中，ir

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与Ur/(LrCr)之间的关系轨迹为一个圆弧形，其圆心与各个时段内的Ures有关，而其半径则与各个模态初始的谐振电流和谐振电容电压有关，将所有模态对应的状态轨迹圆弧首尾相连，则可得出LLC变换器在使用PWM控制时稳态下一个周期的状态轨迹。一种典型的状态空间轨迹如图6所示。

图6 PWM控制下LLC变换器状态空间轨迹图 Fig.6 The state-plane trajectory of LLC converter with

PWM control

图6中，一个周期被分为四个部分，ir(t1)与ir(t3)分别为S1与S2关断时的谐振腔电流。值得注意的是，由于Udc一般是不变的，因此从结果可以看出，在Burst-on时段内，一个开关周期内的电流变化规律仅和硬件参数以及当前输出电压有关。 2.3 混合控制参数设计

变换器在S1导通时间小于S2的情况下，存在ir(t1)＞ir(t3)的情况，ir(t1)为谐振腔电流峰值。因此参数设计时对电流的约束应满足以下两个条件：

1）谐振腔电流峰值ir(t1)应小于固定值，以避免触发过电流保护或是增加谐振电容电压值等问题。此上限值设为Ir_max，一般地，Ir_max为系统在满载工作下的电流峰值，因为系统的软硬件设计需要满足满载工作条件，任意时刻谐振电流峰值小于满载电流峰值时，能够保证变换器工作可靠性。

2）为了保持开关管的高频软开关特性，需要在S2管关断时有足够的谐振电流以完成开关管结电容的电荷交换，即ir(t3)应该大于一个能够使开关管实现软开关的最小电流值Ir_lag，有

I2Cr_lag=

sUdc

t （8） dead

式中，tdead与Cs分别为死区时间以及开关管结电容。

确认这两个条件之后，则可根据2.2节所述的状态空间轨迹法进行系统参数的设计，同时得出不同电压下能够实现软开关的最小PWM占空比值。具体流程如图7所示。

图7 混合控制参数设计流程

Fig.7 The parameter design procedure of the proposed

control method

2.4 混合控制设计实例

以额定功率1.5kW、输入电压200V全桥LLC变换器为例，如前文所述，可根据以下步骤进行参数优化设计。

1）首先设谐振频率点为100kHz，最大频率250kHz左右，因根据体积要求磁心选择PC44材质， 一般针对工作频率在100～300kHz的变换器，频率过高则会使得损耗过大，因此留取一定裕量，取最大开关频率为250kHz。Burst频率取10kHz，与控制器控制频率相等。

2）根据功率以及输入电压可求得满载下谐振腔峰值电流为

Ir_max≈2PoU=10.6A （9） dc

滞后桥臂动作时电流根据式（8），取Udc=200V, Cs=1nF, tdead=300ns可得

Ir_lag≈1.5A （10）

3）给定不同输出电压点，计算在满足ir(t3)=Ir_lag

时的最小占空比以及峰值电流。考虑谐振频率不变，则LrCr不变，

可改变谐振腔特征阻抗Zm=Lr/Cr的值，以计算不同的Uout以及对应最小占空比条件下，谐振腔电流峰值变化规律，如图8所示。

图8中，Z为Zm值归一化之后的结果，在谐振频率100kHz的情况下取基准的谐振电感以及谐振电容为10μH和244nF，则Zm基准值Zbase=10μH/244nF=

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图8 不同Uout与Zm下的的电流峰值 Fig.8 The peak resonant current with different Uout

and Zm

40.98，而Z=Zm/Zbase。从图中可以看出，随着输出电压的降低，在最小占空比条件下谐振腔的峰值电流变化并非是线性的。另外值得注意的是，不同电压下所对应的占空比dP都是不同的，

在图8中并未显示出dP值的大小。

因此为了满足谐振腔峰值电流小于Ir_max的条件，满足Z＞1即可。由于谐振腔中主要损耗来自谐振电感的铜损及铁损，较大的谐振电感值会增大其损耗及体积，因此一般希望谐振电感值尽量小，因此最终可选择Z=1时Lr=10μH和Cr=244nF。

4）确定Uout与dP的关系。确定硬件参数后，取不同的离散输出电压点，计算最小占空比，最后可根据数据拟合的方式得到两者的关系。根据图7所述步骤最终可得拟合曲线如图9所示。

图9 输出电压与最小占空比关系

Fig.9 The relationship between output voltage and

minimum PWM duty ratio

从图9中的拟合曲线可以看到，在Uout/Udc＜0.55左右时近似为一条直线，但在大于0.55时拟合曲线是多项式形式，若采用全局拟合的方式可能使结果存在较大误差。因此可采用线性差值的方法，存储固定输出电压值时的最小占空比dP，采集得到当前输出电压后查表得出最近两个输出电压对应的dP并进行线性差值计算，则可得到任意输出电压下的dP值。

至此，所述混合控制方式的参数优化设计以及控制方法已完全给出。

3 实验结果

实验所使用参数与前文设计相同，值得注意的是变压器二次侧连接的是半桥整流结构，相对于全桥整流输出电压可提升1倍。样机具体参数见表1。

表1 LLC实验样机参数

Tab.1 The prototype parameters of LLC converter

参 数 数 值 开关频率/kHz 85～250 输入电压/V 200 输出电压/V 50～350 额定功率/kW 1.5 励磁电感/mH 200 变压器匝比

30∶23 谐振电感/μH 10 谐振电容/nF 244 输出电容/μF

100

3.1 仅采用PWM控制时波形

图10为LLC变换器仅采用PWM控制时的谐振电流和S2管的管压降。

图10 仅采用PWM控制时波形 Fig.10 The waveforms with the PWM control

从图10中可以看出，若仅采用PWM控制，将开关管的占空比由50%降低到30%时，开关管通断过程会出现硬开关从而导致管压降存在尖峰。因为电流较小，S2导通后谐振电流很快与励磁电流相等，如图2b所述工作模式，此时进入Lr、Cr、Lm三元件谐振状态，电流会持续下降，使得S2关断时的谐 振电流较小，无法在死区内完成S1管和S2管的结电容电荷交换，从而使得S2在关断时管电压出现电压尖峰。当PWM占空比继续降低，硬开关变得更为严重时，电压尖峰值也会上升，较大的开关管关断电压尖峰也可能导致开关管过电压击穿，影响系统稳定性的同时也影响系统的EMI特性。因此仅使

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用PWM控制时为了保证开关管能实现软开关，则占空比会受到，且值会受负载大小影响，从而输出电压值同样受到。 3.2 采用Burst-PWM混合控制方法

图11展示了以固定频率250kHz，每隔100ms降低10% Burst占空比工作的情况下，变换器的谐振电流与输出电压波形。从图中可以看出，当输出电压降低到一定值时，使用所提出控制方法电流峰值会随着Burst占空比降低而降低，峰值约为8A，由于实际系统中存在死区会减少开关管的导通时间，因此电流峰值会略小于理论计算值。而仅使用Burst控制时，根据式（3）可知，随着电压降低，Burst-on时段内电流峰值会随着输出电压降低而升高。由此可知Burst-PWM控制能够Burst-on内谐振电流峰值，提升系统可靠性。同时从图中可以看出，开关S2关断时的电流在不同Burst占空比的情况下基本不变，为2.5A左右，从而保证S2管能够实现软开关。

图11 不同Burst占空比下电流与输出电压 Fig.11 Output voltage and current under

the different Burst duty ratio

图12展示了在Burst占空比70%的情况下的谐振腔电流波形和S2管的管压降。从图中可以看出，此时的开关管占空比仅为18%左右，远小于图10

图12 70% Burst占空比下的电流与S2管压降 Fig.12 Voltage across S2 with 70% Burst duty ratio

中的30%，但仅在Burst-on的第一个开关周期中，S2关断时存在电压尖峰，之后均能实现软开关，因此系统在宽电压输出范围下的可靠性得到提高。

图13展示了所述控制方法的动态特性，给定电压值为100V，输出电阻由108Ω 突变到320Ω。从图13a中可以看到电压超调约为10V，调节时间20ms，无振荡。同时，可看到在负载变化的前后谐振电流的峰值基本不变，说明变换器采用所提出的控制方法时，谐振腔Burst-on时段内电流变化规律仅与输出电压有关，而与负载电阻无关。而图13b和图13c则分别展示了输出电阻为108Ω 和320Ω时

（a）电压动态

（b）输出电阻108Ω 时电流波形

（c）输出电阻320Ω 时电流波形

图13 输出电压给定值100V下电阻由108Ω 突变为

320Ω 的动态

Fig.13 Dynamic response when the output voltage is

100V and the load changes from 108Ω to 320Ω

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的电流波形，可以看到与分析相同，输出电压不变时，在Burst-on时段内开关管S2的高频占空比均为87%，而改变的仅为Burst占空比：108Ω 负载电阻时Burst占空比为72%，而320Ω 时为23%。可以看出，一个开关周期中的电流波形变化规律与输出负载大小无关，因此使用所述控制方式，变换器具有较好的动态特性，同时在较轻的负载下仍有较高的可靠性。

4 结论

本文针对半桥LLC变换器提出了一种在LLC变换器开关频率有限的情况下实现宽范围电压输出的方法。此种方法混合了PWM控制与Burst控制两种方式，得到以下结论：

1）LLC变换器的输出部分采用半桥结构时，使用PWM控制不会导致励磁电流存在直流分量。因此，在进行参数优化设计时，仅需对谐振电感和电容值进行优化，而无需考虑PWM占空比改变时会使变压器产生偏磁。

2）PWM控制可有效降低Burst-on时段内的电流应力，而Burst控制能够在Burst-on时段内提供足够的电流以使开关管实现高频软开关。两种方式相结合，使得变换器在宽范围电压输出的基础上仍然能够保持变换器的可靠性。

3）Burst-on时段内的电流变化规律仅与输入与输出电压差值以及谐振腔参数有关，而与负载参数无关。因此，谐振腔参数的优化过程无需考虑负载变化，减少了参数设计复杂度。

4）开关管的软开关可通过最小PWM占空比的方式实现。最小PWM占空比仅与变换器输入和输出电压之差有关，可将此关系直接存储在软件系统中。在控制时根据所测输出电压直接确定占空比大小，控制复杂度不会受到较大影响。

实验验证了所述方法的有效性与分析的正确性。

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作者简介

石 林 男，1991年生，博士研究生，研究方向为高频直流变换

器的优化控制。

E-mail: shilin0602@163.com

刘邦银 男，1979年生，副教授，研究方向为新能源发电与储能

系统。

E-mail: lby@hust.edu.cn（通信作者）

（编辑 崔文静）