广东省广州市2021年中考数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） 在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是（ ） A . 1 B . 2 C . 4 D . 8
2. （2分） (2019·益阳模拟) 如图，空心卷筒纸的高度为12cm，外径（直径）为10cm，内径为4cm，在比例尺为1:4的三视图中，其主视图的面积是（ ）
A . B . C . D .
cm2 cm2 cm2 cm2
3. （2分） (2018八下·花都期末) 某鞋店试销一款学生运动鞋，销量情况如图所示，鞋店经理要关心哪种型号的鞋是否畅销，下列统计量最有意义的是（ ） 型号 销量（双） 22.5 5 23 10 23.5 15 24 8 24.5 3 A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差
4. （2分） (2017·日照模拟) 下列各式计算正确的是（ ） A .
=1
B . a6÷a2=a3 C . x2+x3=x5 D . （﹣x2）3=﹣x6
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5. （2分） 下列命题中不成立的是（ ） A . 矩形的对角线相等
B . 三边对应相等的两个三角形全等
C . 两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方
D . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形 6. （2分） (2017八上·西湖期中) 若 A . B . C . D .
，则下列式子中错误的是（ ）．
7. （2分） △ABC的三边分别是a、b、c，由以下条件不能得出△ABC是直角三角形的是（ ） A . a=1，b=
，c=
B . ∠A+∠B=∠C C . a2﹣b2=c2
D . ∠A：∠B：∠C=3：4：5
8. （2分） 一个扇形的圆心角是120°，它的面积为3πcm2 ， 那么这个扇形的半径是（ ） A .
cm
B . 3cm C . 6cm D . 9cm
9. （2分） (2013·南京) 在同一直角坐标系中，若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y= 有公共点，则（ ）
A . k1+k2＜0 B . k1+k2＞0 C . k1k2＜0 D . k1k2＞0
10. （2分） 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=60°，0A=3，那么∠AOB所对弧的长度为（ ）.
的图象没
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A . 5π B . 4π C . 3π D . 2π
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2020·乌兰浩特模拟) 要使式子
有意义，则x的取值范围为________．
12. （1分） (2017九上·德惠期末) 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是________．
13. （1分） (2019八上·江苏期中) 在实数范围内因式分解：a2－2＝________.
14. （1分） 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD=6，BD=4，则AD=________
15. （1分） 点P（x，y）在第二象限，化简
=________．
16. （1分） (2020·南通模拟) 如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边上一点，以AB为直径在正方形内作半圆O，将△DCE沿DE翻折，点C刚好落在半圆O的点F处，则CE的长为________．
三、 解答题 (共8题；共70分)
17. （5分） (2017·北京) 计算：4cos30°+（1﹣ 18. （10分） (2020八下·无锡期中) 计算与解方程 （1） （2）
；
）0﹣
+|﹣2|．
19. （5分） 如图：已知等边三角形ABC，D为AC边上的一动点，CD=nDA，连线段BD，M为线段BD上一点，∠AMD=60°，AM交BC于E．
（1）若n=1，则
= ． = ；
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（2）若n=2，求证：BM=6DM； （3）当n= 时，M为BD中点． （直接写结果，不要求证明）
20. （5分） (2017七下·宁波月考) 七年级某班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“春节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其它两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“春节”期间的销售额．
21. （5分） (2013·嘉兴) 某学校的校门是伸缩门（如图1），伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米．校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60°（如图2）；校门打开时，每个菱形的锐角度数从60°缩小为10°（如图3）．问：校门打开了多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin5°≈0.0872，cos5°≈0.9962，sin10°≈0.1736，cos10°≈0.9848）．
22. （15分） (2016九上·黑龙江期中) 南岗区某中学的王老师统计了本校九年一班学生参加体育达标测试的报名情况，并把统计的数据绘制成了不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中提供的数据回答下列问题：
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（1） 该学校九年一班参加体育达标测试的学生有多少人？ （2） 补全条形统计图的空缺部分；
（3） 若该年级有1200名学生，估计该年级参加仰卧起坐达标测试的有多少人？
23. （10分） (2017七下·苏州期中) 已知：如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,E为BC上一点,过E点作EF⊥AC,垂足为F,过点D作DH∥BC交AB于点H.
（1） 请你补全图形。按要求补全图形即可。 （2） 求证：∠BDH=∠CEF.
24. （15分） (2019·广安) 如图，抛物线 交于点N，过A点的直线l：
，P点为抛物线
与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴
的另一个交点为D，已知
与y轴交于点C，与抛物线
上一动点（不与A、D重合）．
（1） 求抛物线和直线l的解析式；
（2） 当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作PE∥x轴交直线l于点E，作 求
的最大值；
（3） 设M为直线l上的点，探究是否存在点M，使得以点N、C，M、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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轴交直线l于点F，
参
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、 16-1、
三、 解答题 (共8题；共70分)
17-1、
18-1、
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18-2、
19-1、
第 7 页 共 11 页
20-1、
第 8 页 共 11 页
21-1、
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22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
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24-2、
24-3、
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