什么是充分条件？什么是必要条件？什么是充要条件？

什么是充分条件什么是必要条件什么是充要条件

假设A是条件，B是结论

由A可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的充分不必要条件

由A不可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的必要不充分条件

由A不可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的不充分不必要条件

由A可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的充要条件（充分且必要条件）

简单一点就是：

由条件能推出结论，但由结论推不出这个条件，这个条件就是充分条件

如果能由结论推出条件，但由条件推不出结论,这个条件为必要条件

如果既能由结论推出条件，又能有条件 推出结论,这个条件为充要条件

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定义：

1.充分条件：假如A命题成立，则B命题必然成立。那么我们把A命题叫做B命题的充分条件。

2.必要条件：假如A命题不成立，则B命题一定不成立，那么我们把A命题叫做B命题的必要条件。

3.充要条件：假如A命题成立，则B命题必然成立，且假如A命题不成立则B命题一定不成立。那么A命题就叫做B命题的充分必要条件，简称充要条件。

定义：

1.充分条件，如果A发生必然导致B发生，则A为B的充分条件。

2.必要条件，如果A不发生必然导致B不发生，则A为B的必要条件。

3.如果A为B的充分条件，且为B的必要条件，则A为B的充分必要条件,简称充要条件。

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1.充分条件：有甲这个条件一定会推出乙这个结果，但有乙这个结果不一定是因为有甲这唯一一个条件。

关联词是：只要……就…… , 甲→乙, 是“顺推”的结果。只要有甲这个条件就必然有乙这个结果。是甲“包含”乙的关系。

例如：只要天下雨，地就会湿。

分析：有“下雨”这个条件就一定有“地湿”这个结果，但“地湿”这个结果不一定就是“天下雨”造成的，也许还可能有其他的条件原因，如洒水车洒的、别人喷的等等。

2.必要条件：有甲这个条件不一定能推出乙这个结果，但乙这个结果一定要有甲这个条件。 有乙这个结果必须要有甲这个条件满足。

甲&丙&丁=1 ←乙，是“逆推”的关系。如果有乙这个结果存在，则必定有甲这个条件是满足存在的。是“必须要有”的条件。

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关联词是：只有……才……

例如：只有阳光充足，菜才能长得好。

分析：有“阳光充足”这个条件“菜”不一定就长得好，还需要施肥、浇水等其他条件。但“菜”要长得好一定要有“阳光充足”这个条件。

3.充要条件：即充分必要条件。或者说是无条件的。是一一对应的，是恒等的。是无分叉的。

关联词是：如果有A这个条件,则必定有B这个结果,且如果有B这个结果，则必定有A这个条件满足。

例如：符合勾股定理的三角形是直角三角形。

分析：满足勾股定理这个条件，则必定是直角三角形这个结果，反过来如果有是直角三角形这个结果，这必定满足勾股定理这个条件。