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第43卷第11期
2 0 1 7 年 4 月
SHANXI ARCHITECTURE
山西建筑
Vol.43 No. 11Apr. 2017
•岩土工程•地基基础.
文章编号：1009-6825 (2017) 11-0058-03
盘数量对水平力作用下扩盘桩破坏状态影响分析+
钱永梅1>2
黄子轩1
翟莲1
(1.吉林建筑大学，吉林长春130000; 2.吉林省结构抗震技术创新中心，吉林长春130118)
摘要:通过ANSYS软件，建立了计算模型，在与同桩长同直径的直孔桩对比的基础上，研究了混凝土扩盘桩在水平荷载作用下, 承力盘数量对桩周土体破坏状态的影响，并确定了合理承力盘数量，为混凝土扩盘桩的设计及推广应用提供理论依据。关键词:混凝土扩盘桩，承力盘，水平荷载，破坏状态
中图分类号:TU473
文献标识码:A
大盘形式为普通的双坡型,计算模型如图1所示,i为桩长W为 桩径，A为盘径4为盘高，fi为盘延伸长度为盘间净距，此处取 合理盘间距4i?(2 000 mm)。具体模型桩尺寸如表2所示。
表1桩土材料参数表
材料混凝土粘土
密度
弹性模量五
泊松比M0.20.3
粘聚力
摩擦角(°)—18.29
膨胀角(°)—18.29
桩土摩擦系数0.40.4
1概述
土木工程中，桩基础可以用于承受压力、上拔力和水平力三
种荷载形式。随着地下空间的开发和利用，港口工程、海洋工程 等建设事业的发展，工程水深的增加，桩的水平荷载承载能力引 起人们的重视，并已经成为重要的控制要素。从目前的研究成果 来看，国内外对混凝土扩盘桩在竖向力状态下的承载力及土体破 坏情况已经有了比较完善的理论和试验研究，但对水平荷载作用 下混凝土扩盘桩的性能及桩周土体破坏状态的影响研究还处于 初级阶段，试验研究资料较少，没有专门的计算该桩型水平承载 力的方法，无法为该桩型的设计提供理论依据，在各种技术规范 中少有体现，从而影响了其在工程中的应用。
混凝土扩盘桩在水平力作用下，承载力影响因素是多方面 的。单纯从盘的角度来考虑，国内外的研究可知，承力盘对混凝 土扩盘桩的承载能力有显著影响。如钱德玲等人对桩的承载机 理，挤密效应、荷载传递性状以及孔隙水压的消散[1]等方面都进
t/ mm3
2.5e-91.8e-9
MPa3.0e4
25
MPa
—
0.017 4
表2模型桩尺寸
参数
编号主桩径c/盘径D盘高i?坡角0 桩长L桩顶到其下第一个 盘间距s
盘的距离L/mmmmmmmm(。mm盘数量）mm
CP0
CP1CP2CP3CP4
500500500500500
———
1 5001 5001 5001 500
700700700700
35353535
11 10011 10011 10011 10011 100
——
1 5001 5001 5001 500
2 0002 0002 0002 000
01234
综合各土层性质和混凝土扩盘桩前期的研究成果[M1]:将承
行了一定的研究。研究表明：大部分荷载都由承力扩大盘承担， 力扩大盘尽量设在较浅土层方能发挥承力扩大盘抵抗水平荷载 超过了极限荷载的60%。钱永梅、王希慧在对竖向力的作用下混 的能力。选择将第一承力盘设置在距离桩顶1 500 mm处,在其他 凝土扩盘桩的承载力的影响的研究中表明:盘数量越多，盘端阻 力越大，单桩承载力越高，合理盘数为1 ~ 3[2]。其主要因素有:承 力扩大盘的直径、坡角、位置、间距及数量等。本文通过控制单一 变量，并在尹新生教授、钱永梅教授等人[3_5]已经对混凝土扩盘桩 在竖向受力状态下承载力及土体破坏情况研究方法的基础上，采 用有限元数值模拟，研究相同荷载作用下，不同承力盘数量对桩 周土体的位移变化的影响，以及桩顶最大水平位移随荷载变化曲 线，定性地分析水平力作用下盘数量对混凝土扩盘桩承载力的影 响，确定合理的盘数量,从而满足工程设计和施工的进一步需要。
参数不变的情况下，按盘间距为2 000 mm,依次增加盘数量来建 立模型CP1，0>2,0)3,0?4，同时将直孔桩模型编号0^0，详见图2。
2运用
ANSYS软件建立分析模型
a)CP0 b)CPl c)CP2 d)CP3 e)CP4
图1计算模型示例
图2不同盘数量的混凝土扩盘桩模型
2.1材料参数
采用ANSYS软件建立有限元模型，对在水平荷载作用下的 混凝土扩盘桩进行模拟研究分析。桩土模型采用半空间对称体 系，为了保证计算的精度，桩周围的土体应该有足够大的范围，桩 的径向取14 000 mm，桩底土厚度取4 000 mm，桩身垂直人土。桩 土模型有桩身混凝土和原状土这两种材料，分别对这两种材料选 用不同的本构模型及其模型参数，如表1所示。
2.3有限元模型的建立
由ANSYS建立的桩土模型简图如图3所示（以2个盘为 例）。桩土模型的网格划分，遵循大小合适、划分均匀的原则，但 为了更好的观察承力盘处土体的破坏形态，则在承力盘这一特殊
部位进行一定程度的网格加密，详细划分，如图4所示（以2个盘 为例）。桩土采用接触对来模拟桩一土接触面的接触一滑动一脱 开，如图5所示（以2个盘为例）。
2.2模型尺寸
根据实际工程桩型选择上的基本要求，确定主桩直径d =
500 mm,桩长L = 11 100 mm,扩大盘直径为Z) = 1 500 mm,承力扩
2.4加载方式
实际工程中，桩基础只单一承受竖向力或水平力的情况很 少，通常情况下桩基同时承受两种方向荷载的作用，例如桩基础
收稿日期:2017-02-07 ★:国家自然科学基金项目（51678275)
作者简介:钱永梅（1970-),女，博士,教授；黄子轩（1991-),女，在读硕士
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钱永梅等:盘数量对水平力作用下扩盘桩破坏状态影响分析
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承受建筑物的自重，同时承受地震荷载、风荷载等作用。因此为 了真实的模拟桩的受力情况，本模拟对加载方式进行考究。
GUO W D等人通过模型试验研究了上层土体横向运动对桩的弯 矩、土反力的影响，发现当桩顶有竖向荷载作用时，上层土体运动 所引起的桩身最大变形、桩身最大弯矩及土反力均小于桩顶没有 竖向荷载的情况[6]。郑刚利用非线性有限元方法研究了成层土 中倾斜荷载作用下桩侧土压力分布，指出倾斜荷载的竖向分量在 土中的扩散可以增加桩周土的竖向应力，减小水平荷载作用下桩 土扩盘桩较直孔桩桩周土位移云图分布的影响十分显著。本模型具有不同数量承力盘的混凝土扩盘桩,在相同荷载作
用下，桩顶最大水平位移分别是11.906 mm, 11. 451 mm, 11. 124 mm, 10.888 mm,较直孔桩的水平位移13.694 mm,承载力分别提高了 15.02% ,19.59% ,23.10% ,25.77%。由此得出结论:在水平力作 用下，混凝土扩盘桩较直孔桩的水平承载能力有显著提高，混凝 土扩盘桩水平承载能力随盘数量增加而逐渐提高。当盘数量由1 ~2 的水平位移减小〇• 030 7 mm，由2 ~ 3减小0. 029 6 mm，由3 ~ 4 周土体单元的主应力差，从而提高土体强度，减小桩身侧移[7]。
图3桩土模型简图图4桩土模型的网格划分图5接触对因此，为更真实的模拟实际桩的受力情况，本模型选择的加 载方式为竖向荷载加载采用面荷载加载，将面荷载4.4 MPa均匀 加在桩顶半圆上，待竖向荷载保持稳定后，施加水平荷载，集中作 用在桩顶半截面的形心，荷载从10 kN开始加载,逐级按10 kN递 增加载，形成了位移、应力、应变等参数的云图和曲线，通过选取 有代表性的计算结果进行分析。
3有限元模拟计算结果的分析
对于主要承受水平荷载的混凝土扩盘桩，规范中规定，一般
单桩桩顶水平位移允许值为6 mm ~ 10 mm[8]。所以模拟将桩顶 水平位移为10 mm视为单桩发生破坏。通过有限元模拟混凝土 扩盘桩与土之间的相互作用，从
ANSYS模型分析结果中，提取在
不同荷载作用下桩顶的水平位移值，如表3所示。
表3桩上某一点在不同荷载作用下的水平位移数据
水平荷t/kN
CNP0CNP1CNP2CNP3CNP4000000100.303 72E-04-0.787 49E-03-0.769 18E-03-0.817 29E-030.509 34E-03200.609 120.575 950.573 110.571040.569 31301.2441.174 91.165 81.15921.153 9401.934 31.81821.8011.7841.7715502.71132,538 62,51492.488 52,468 9603.602 33.362 23.337 53.303 63.2819704.639 24.306 74.2834.245 14.222 5805.853 95.3845.36665.325.304907.2 26.607 66.5 86.548 96.5281008.177.982 47.962 37.926 67.904 6110
10.7479.50199.47129.44169.436 1
由表3可知:盘数量不同的各桩，在桩顶水平荷载作用下，随 着桩顶水平荷载的增加桩顶的水平位移值逐渐增加。与直孔桩 相比，在相同的水平荷载作用下混凝土扩盘桩较直孔桩有较高的 承载力。在相同荷载作用下，桩顶水平位移随盘数量增加，桩顶 水平位移减小。换言之，合理设置承力扩大盘对混凝土扩盘桩承 受水平荷载有显著的帮助。
ANSYS下面给出有限元分析中在桩顶施加荷载后，CP经计算分析，从 后处理中提取CPO ~ 4各个模型在水平荷载作用下不 同盘数量的水平方向桩土位移云图，如图6所示，并绘制出相同 荷载（110 kN)作用下各个模型的最大位移量图，如图7所示。
从上述的云图及最大水平位移曲线的分析中可以得出：混凝
减少0.005 5 mm。也就是说当盘数量不小于3时位移减小幅度 缩小。结合混凝土扩盘桩承载力的影响因素来看,如果盘位置选 择恰当的情况下，不需要盘数量越多越好，综合经济和施工方便， 设置1个~3个承力盘就能有效的提高水平承载力。
d)CP3 e)CP4
图6不同盘数量的水平方向桩土位移云图
4结语
根据前面的分析可知，承力扩大盘的数量是混凝土扩盘桩设
计时考虑的一个重要参数。在水平力作用下，混凝土扩盘桩与直 孔桩相比具有更好的水平承载力。合理设置承力扩大盘对混凝 土扩盘桩水平承载能力有显著的帮助。
对于混凝土扩盘桩来说，承力扩大盘的数量对减小桩顶水平 位移有显著影响。混凝土扩盘桩水平承载能力随盘数量增加而 逐渐提高。桩顶竖向荷载对混凝土扩盘桩水平承载性状有显著 影响。竖向荷载的存在有利于减小水平位移，提高混凝土扩盘桩 的承载能力。对于荷载比较大的桩基工程，宜采用混凝土扩盘 桩，选择恰当的盘位置的情况下，综合经济和施工方便的考虑，设
置1个~3个承力盘就能有效的提高水平承载力。
参考文献：
[1] 钱德玲.支盘桩一地基相互作用及有限元法模拟的研究[J]. 土木工程学报,2004(8) :26.[2] 钱永梅，王希慧.盘数量对混凝土扩盘桩承载力影响有限元
分析[J]•山西建筑,2015,41(22) :59-61.
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第43卷第11期
2 0 1 7 年 4 月
SHANXI ARCHITECTURE
山西建筑
Vol.43 No. 11Apr. 2017
文章编号：1009-6825 (2017) 11-0060-03
运用复变理论求解矩形洞室时复变转化函数的修正
杨峰
(上海理工大学环境建筑学院，上
海
200093)
摘要:介绍了平面弹性复变理论知识，针对求解矩形洞室在采用该理论中保角转化函数精度的不足，对保角转化函数引入修正 因子，提高了在复平面转化时矩形洞室截面转化函数的计算精度。关键词：矩形洞室，复变函数,保角转化函数，修正因子
中图分类号:〇174
目前国内外的研究大多基于Savin( 1961)[1]在其著作中系统 阐述平面场中各类孔洞的应力场和位移场问题。由于圆形和椭 圆形孔洞的复变函数求解，在进行保角转化时是由有限项组成的 精确的映射转化函数，因此在进行转化时是准确的。而对于矩形 洞室只能通过截取泰勒级数有限项求出实际洞室的近似映射函 数，因此有必要对转化函数进行修正，以此来提高解析解的精度。 对于地下矩形洞室，大多采用求近似的映射函数。刘宏才[2]采用 梅林契耶夫方法，将作图与计算结合交叉使用，求解出多种常用 地下巷道的映射函数，但计算精度不高。范广勤等（1993)[3]采用 多角形法去逼近拱形直墙洞室，得到了一个近似洞室边界形状的 映射函数，但此法不能满足隧洞形状的多样性。皇甫鹏鹏 (2011)[4]通过搜索边界映射点的方法，推导出了求解映射函数表 达式系数的新解法。祝江鸿等（2014)[5]在黎曼存在定理的基础 上，获得了以洛朗级数有限项表示的单位圆外域到任意形状断面 洞室外域的映射函数。因此本文主要针对复变理论中保角转化 函数精度不足，引人一个修正因子，从而来提高在由实平面向复 平面转化时矩形洞室截面表示函数的精度，最终得到较高精度的 映射转化函数。
VS
\\
h
()i>
-l\\
-1
j0
▲
文献标识码:A
成为（平面上以原点为圆心单位圆内域如图1所示。该洞室域的 边界线变换为单位圆圆周线，（在该复平面上对应表示成式（1); 当P = 1时，表示矩形洞室上的所有点转化为单位圆圆周上的所 有点。因此（平面上任一点用极坐标表示为：
^ = pew =p( cos8 + isin0)
-1
h
(1)
a)z平面
图1保角映射
b)(平面
矩形洞室的准确映射函数由无限项组成，因此对应的保角转
化函数一般形式可以表示为式(2)[1]:
〇)(〇 = R〇(~y +-^-(a + a) ^+
)
1平面弹性复变理论
通过保角变换，把玖z = % + iy)平面上矩形洞室外的区域变换
SO-S 9-O-S 9-O-SSO-S 9-O-SSO-S 9-O-S 9-O-SSO-S 9-O-S 9-O-SSO-S 9-O-SSO-S 9-O-S 9-O-S
^(a-a)2f +^-(a - a) (a -a
+ •••) (2)
[3] 钱永梅.挤扩多盘桩的桩土效应及土体极限承载力研究
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[4] 钱永梅，王洁.水平荷载作用下混凝土扩盘桩的工作机理
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JGJ 94 —2,建筑桩基技术规范[S ].及研究现状[J].山西建筑,2016,42( 13) :62-63.[9] 陈宏利，彭文.DX旋挖挤扩灌注桩水平承载性状的理论
与数值分析[D].北京：北京交通大学,2014.[5] 牟楠.挤扩多盘桩承力盘参数对单桩抗拔承载力影响的
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subjected to lateral soil movement [ M ]. Foundation Analysis [11] 卢成原，王科元.支盘桩在水平荷载作用下的承载性状试 and Design：Innovative Methods,2006.验研究[D].杭州：浙江工业大学,2009.
Qian Yongmei1,2 Huang Zixuan1 Zhai Lian1
(1. Jilin University of Architecture, Changchun 130000, China；2. Jilin Structure Seismic Technology Innovation Centerf Changchun 130118, China)Abstract ： Through establishing the calculation model with ANSYS software, based on comparing with the direct-hole-pile with similar pile length and same diameter, the thesis studies the impact of bearing plate upon pile surrounding soil damage state under the horizontal load of concrete expanding pile, determines rational bearing plate quantity, which has provided some theoretical basis for designing and promoting concrete expanding pile.Key words ： concrete expanding pile, bearing plate, horizontal load, damage state
收稿日期=2017-02-07
作者简介:杨峰（1988-)，男，在读硕士
Analysis on the impact of expanding pile damage
state under the horizontal force from plate quantity^