(北师大版)初中数学七年级下册 第一章综合测试(含答案)

第一章综合测试

一、选择题（每小题3分，共30分）

32aa1.计算正确的是（ ）

A.a B.a

5 C.a

6 D.a

32.下列运算正确的是（ ）

224A.aaa 532B.aaa

222aa2aC.

（a）a D.

521023x2）（6x1）（x1）3.若x4x40，则（的值为（ ）

2A.6 B.6 C.18 D.30

4.下列计算中，错误的有（ ）

2222242（3ab）（2ab）3a2a（-b）b6ab（x3）（x1）xx3（-1）x3（3xy）6xy；④①；②；③2（x1）x22x1.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

（x2y1）（x2y1）5.运用平方差公式计算，下列变形正确的是（ ）

2[x（2y1）]A. （2y1）][x（2y1）] B.[x初中数学 七年级下册 1 / 11

[x2y）-1][（x2y）+1] C.（ 2[x（2y1）]D.

（a2）（b2）6.已知abm，ab4，计算的结果是（ ）

A.6 B.2m8 C.2m D.2m

xy7.若3x2y3，则279的值为（ ）

A.9 B.27 C.6 D.0

222y3xa（3x5xy）（-ax）8.若，则的值是（ ）

A.12 B.12 C.42 D.42

9.下列各式中计算正确的是（ ）

2（ab）a2b2 A. 2（a2b）a22ab4b2 B.

2（a21）a42a1 C. 2（mn）m22mnn2 D.

（ 5a3b）（5a3b）A，则代数式A是（ ） 10.设

22A.30ab B.60ab C.15ab D.12ab

二、填空题（每小题4分，共24分）

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282mm________. 11.计算：

（m1）（n1）________. 12.已知mnmn，则

5313.计算：aa________.

（a）（b）ab，则x________，y________. 14.已知

x32y68（a2b3c）（a2b3c）[2b（________）][2b（a3c）]. 15.

16.把20cm长的一根铁丝分成两段，将每一段都围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是

5cm2，则这两段铁丝分别长________.

三、解答题（共46分）

17.（20分）计算：

12（a3b22a2b3）（ab）2（1）；

1320210|3|（1）（3）（）2； （2）

（2x1）（x1）（3x1）（3）；

2（ab）（ab）（a2b2）（a4b4）（4）；

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（5）99.

218.（7分）数学老师给同学们出了一道题：当

x12020时，求

2（[x2）（2x2）（x2）（3x2）（x3）（]x2）的值.题目出完后，小敏说老师给的条件

x12020是多余的，

你认为小敏说的正确吗?为什么?

19.（8分）在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序计算：

①把这个数加上2后平方；

②然后再减去4；

③再除以原来所想的那个数，得到一个商.最后把你所得到的商告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗？

20.（11分）西红柿丰收了，为了运输方便，小红的爸爸打算把一个长为

3aa、宽为5的长方形铁板

3（2b＜a）5，做成一个有底无盖的盒子.如图所示，在长方形铁板的四个角上各裁去一个边长为b的小正方形

然后沿虚线折起即可.现在要将盒子的外部表面贴上彩色花纸，爸爸问小红至少需要多少彩色花纸，小红认为至少需要彩色花纸的面积实际就是盒子外部表面的面积，可以用以下两种方法求得：

①直接法：盒子外部表面的面积=四个侧面的面积+底面的面积

332（[a2b）b（a2b）b]（a2b）（a2b）55；

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3盒子外部表面的面积=原长方形的面积四个小正方形的面积=aa4b25②间接法：.请计算一下这两种方法的

结果是否一样.

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第一章综合测试

答案解析

一、

1．【答案】B

32325aaaa【解析】.

2.【答案】D

【解析】选项D.

222A，aa2a；选项53B，a与a不是同类项，不能合并；选项

224aaaC，.故选

3.【答案】B

23x2）（6x1）（x1）（3x24x4）（6x21）3x212x126x263x212x18（3x24x6）【解析】（.223x24x6）3（46）6. 因为x4x40，所以x4x4，所以原式（4.【答案】C

2242222（3xy）9xy；④正确. （3ab）（2ab）6aabb（x3）（x1）x2x3【解析】①；②；③

5.【答案】B

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6.【答案】D

2ab）+4，将abm，ab4代入，可得原式42m42m. 【解析】原式ab（7.【答案】B

xy3x2y3x＋2y3327，故选B. 【解析】当3x2y3时，2793338.【答案】B

【解析】

222a（3x25xy）（ax）a（3x25xy）（a2x2）35yx，因为y3x，所以原式31512.故选B.

9.【答案】D

22（ab）a22abb2，故选项A错误；选项B，应为（a2b）a24ab4b2，故【解析】选项A，应为

22（mn）m22mnn2，故选（a21）a42a21，故选项C错误；选项D，选项B错误；选项C，应为

项正确.故选D.

10.【答案】B

22（5a3b）A， 【解析】（5a3b）22A（5a3b）（5a3b）25a230ab9b2（25a230ab9b2）60ab.故选B.

二、

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11.【答案】2m

10282810【解析】2mm2m2m.

12.【答案】1

（m1）（n1）mn（mn）+11. 【解析】因为mnmn，所以

13.【答案】a

253532【解析】aaaa.

14.【答案】2 4

x32y3x2y68（a）（b）abab，所以3x6，2y8，所以x2，y4. 【解析】因为

15.【答案】a3c

（a2b3c）（a2b3c）[2b（a3c）][2b（a3c）].故答案是a3c. 【解析】

8cm 16.【答案】12cm、x220x2（）（）5（20x）cmxcm44【解析】设其中较长一段的长为，则另一段长为，根据题意得，即5x2558cm. 2，解得x12，则20x20128.所以两段铁丝分别长12cm、初中数学 七年级下册 9 / 11

三、

112（a3b22a2b3）（ab）（a3b22a2b3）a2b24a8b2417.【答案】解：（1）.

1－320210|3|（1）（3）（）3（1）1（8）3（1）+8102（2）.

2（2x1）（x1）（3x+1）4x24x+1（3x2x3x1）4x24x13x2x3x1x22x2. （3）

（ab）（ab）（a2b2）（a4b4）（4）

（a2b2）（a2b2）（a4b4）

（a4b4）（a4b4）

a8b8

2299（1001）1000020019801. （5）

18.【答案】解：小敏说的正确.理由：2（[x2）（2x2）（x2）（3x2）（x3）（]x2）

（x2）（2x2）（3x3）x22x43x97.因为化简后的结果是一个常数7，与x的取值无关，所以小

敏说的正确.

[x2）4]x（x19.【答案】解：设这个数是x，则最后所得的商为（224x44）xx4.如果把这个

商告诉主持人，主持人只需减去4就知道你原来想的那个数是多少.

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20.【答案】解：①直接法：

33盒子外部表面的面积2（[a2b）b（a2b）b]（a2b）（a2b）55

3366363（2ab2b2ab2b2）a22abab4b22ab4b2ab4b2a22abab4b2a24b25555555

33盒子外部表面的面积aa4b2a24b2②间接法：5样的.

5.比较直接法与间接法的结果，可见计算结果是一

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