北师大版初中数学七年级下册第一章综合测试(含答案)

一、选择题（共10小题）1.下列计算中，正确的是（A.a2a3a5

2

2.化简的结果是（（x3））52

B.（a2）（a5）3

C.（a3b2）a6b5

D.a2a3a6D.x5D.9a2

）B.x5

）C.3a2

B.6a4）C.x6

A.x6A.9a2

4.下列变形正确的是（2

3.计算（3a2）a2的结果是（A.（13m）（13m）13m2B.（4n）（4n）16n2

2（x2y）x24xy4y2C.2D.（2a3bc）（2a3bc）4a2（3bc）5.若3x15，3y5，则3xy等于（A.5B.3）C.15）C.7.6108克

）D.mnp3C.p2）C.D.7.6109克D.106.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是（A.7.6108克A.m6

B.7.6107克B.n1

（3x2）（xp）mx2nx2，则下列结论正确的是（7.若2

3201120102010（）（1.5）（1）8.计算：的结果为（A.23B.

2332）D.

329.已知a8131，b2741，c961，则下列关系中正确的是（A.b＞c＞a

B.a＞c＞b

C.a＞b＞c

D.a＜b＜c）10.如图所示，有三种卡片，其中边长为a的正方形1张，边长为a、b的矩形卡片4张，边长为b的正方形4张用这9张卡片刚好能拼成一个正方形，则这个正方形的面积为（A.a24ab4b2

二、填空题（共10小题）B.4a28ab4b2C.4a24abb2D.a22abb2

3（）________.11.计算：3

20（a）1时，a的取值范围是________.12.当1

3初中数学七年级下册122

（mn）（mn）________.13.计算：332（n2018）0，则m1n0________.14.若数m，n满足|m2|

15.若x2kx4是完全平方式，则k的值是________.16.计算：（6x48x3）（2x2）________.17.已知a

11

3，则a22的值是________.aa1

232（2amb）（anbm）2a7b5；则m________，n________.18.若19.已知ax4，ay7，则axy________.20.小红：如图是由边长分别为a，b的两个正方形拼成的图形；小明：阴影部分的面积等于图中两个正方形的面积和减去3个不同的直角三角形的面积.请根据小明和小红的对话，用含有a，b的式子表示如图所示的阴影部分的面积________.三、解答题（共7小题）21.计算：3xy4）（1）2xy2（.（y33y2（2）2522y）y.332（xy）（xy）（xy）22.计算：32n（x3n）（y2n）（x3y2）23.已知x3n2，y2n3，求的值.初中数学七年级下册22[2xy）（2xy）5（xx2y）（x2y）]（3y）24.先化简，再求值：（，其中x1，y2.25.如图所示的大正方形是由两个小正方形和两个长方形组成.（1）通过两种不同的方法计算大正方形的面积，可以得到一个数学等式；（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若ab2，ab3，求：①a2b2；②a4b4.26.在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2020年1月份的日历.如图所选择的两组四个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，例如：911317________，1214620________，不难发现，结果都是________.（1）请将上面三个空补充完整；（2）请你利用整式的运算对以上规律进行证明.27.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.初中数学七年级下册3（1）上述操作能验证的等式是________.（请选择正确的一个）A.a2b2（ab）（ab）B.a22abb2(ab)2C.a2aba（ab）（2）若x2y216，xy8，求xy的值；（3）计算：（1122）（1132）（1142）……（1120182）（初中数学七年级下册41120192）.第一章综合测试

答案解析

一、1．【答案】B52【解析】解：A、a2与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、，正确；C、（a2）（a5）3（a3b2）a9b6，故本选项不合题意；D、a2a3a5，故本选项不合题意.故选：B.2．【答案】C【解析】解：原式x6，故选：C.3．【答案】D2【解析】解：（3a2）a29a4a29a2.故选：D.4．【答案】C【解析】先根据平方差公式和完全平方公式求出每个式子的值，再判断即可.解：A、（13m）（13m）19m2，故本选项不符合题意；B、（4n）（4n）16n2，故本选项2x24xy4y2，故本选项符合题意；D、不符合题意；C、（x2y）

22

，故本选项不符合题意；故选：C.（2a3bc）（2a3bc）（2ac）（3b）5.【答案】B【解析】根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案.解：3xy3x3y1553，故选：B.6．【答案】C【解析】对于绝对值小于1的数，用科学记数法表示为a10n形式，其中1≤a＜10，n是一个负整数，除符号外，数字和原数左边第一个不为0的数前面0的个数相等，根据以上内容写出即可.解：0.000000076克7.6108克，故选：C.7．【答案】D【解析】直接利用多项式乘以多项式化简得出答案.（3x2）（xp）mx2nx2，3x2（3p2）x2pmx2nx2，故m3，3p2n，解：

2p2，解得：p1，n1，故mnp3.故选：D.8．【答案】A【解析】分别根据积的乘方以及1的偶数次幂等于1解答即可.201120102010201020102010（）（1.5）（1）（）（1.5）1（）解：23232323322201022

1.故选：A.3339．【答案】C【解析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案.解：a81313124，b27413123，c9613122，a＞b＞c.故选：C.10．【答案】A【解析】由边长为a的正方形1张，边长为a、b的矩形卡片4张，边长为b的正方形4张，可得拼成的正方形面积为a24ab4b2，根据完全平方式可求正方形边长.解：由题意，得a24ab4b2，故选：A.初中数学七年级下册5二、827【解析】原式利用负整数指数幂法则计算即可得到结果.11．【答案】解：原式82713【解析】直接利用零指数幂的定义分析得出答案.12．【答案】a101解：当（a）1时，a的取值范围是：a.33413．【答案】m2n2

9【解析】根据平方差公式，可得答案.解：原式（22

m）n2322（m）n2

34m2n29314．【答案】2【解析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出m，n的值，进而得出答案.2（n2018）0，m2，n2018，则m1n0解：|m2|

131.2215．【答案】4

【解析】这里首末两项是x和2的平方，那么中间项为加上或减去x和2的乘积的2倍也就是kx，由此对应求得k的数值即可.解：x2kx4是一个多项式的完全平方，kx22x，k4.16．【答案】3x24x【解析】根据多项式除以单项式，用多项式的每一项除以单项式，把所得的商相加，可得答案.【解答】解；原式6x4（2x2）8x3（2x2）3x24x.17．【答案】72

【解析】把已知条件两边平方，然后整理即可求解.完全平方公式：（ab）a22abb2.1113，a2229，a22927.aaa18．【答案】12解：a【解析】直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则计算得出答案.131nm2解：（2amb）（ab）2a7b5，（8a3mb3）（a2nb2m）2a7b5，2a3m2nb32m2a7b5，2432m5，解得：m1，3m2n7，解得：n2.初中数学七年级下册619．【答案】28【解析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得axyaxay，进而可得答案.解：axyaxay4728

120．【答案】a2

2【解析】由面积的和差关系可列代数式，化简可求解.解：阴影部分的面积a2b2三、21．【答案】解：（1）原式6x2y6；12111ab（ab）b（ba）a22222329yy1；52【解析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案；（2）原式（2）根据整式的运算法则即可求出答案.22．【答案】解：原式x22xyy2x2y22y22xy.【解析】根据完全平方公式以及平方差公式化简即可.23．【答案】解：把x3n2，y2n3代入上式，得原式2332611.【解析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可.（4x2y25x210xyx24xy4y2）（3y）24．【答案】解：原式，（3y26xy）（3y），y2x，当x1，y2时，原式220.【解析】原式中括号中利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.225．【答案】解：（1）由图可得，正方形的面积，正方形的面积a22abb2，（ab）2（ab）a22abb2.2故答案为：（ab）a22abb2.2（2）①a2b2（ab）2ab222（3）10；22

（a2b2）2a2b21022（3）1001882.②a4b426．【答案】（1）484848（2）设四个数围起来的中间的数为x，则四个数依次为x7，x1，x1，x7，（x1）（x1）（x7）（x7）则（x21）（x249）x21x24948

【解析】解：（1）91131748，121462048，不难发现，结果都是：48；故答案为：48，48，48；初中数学七年级下册727．【答案】（1）A（2）x2y2

（xy）（xy）16，xy8，xy2；（3）（11122）（132）（1142）……（1120182）（1120192）（112）（112）（113）（113）……（1112019）（12019）13243222334……018202020192019122020201910102019【解析】解：（1）根据图形得：图1中阴影部分面积a2b2，图2中长方形面积（ab）（上述操作能验证的等式是a2b2（ab）（ab），故答案为：A。初中数学七年级下册8ab），