带括号的混合运算
教学目标：
1 学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。
2 熟练掌握解答和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。
教学重难点：
教学重点：运用画图线的方法，准确分析各量之间的关系。
教学难点：能够理解和倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系。
教学过程：
【导入】引入课题
同学们，二年级的时候，我们学习了有关倍的一些知识，王老师要考考你们，谁能用倍的有关知识来描述一下黄球和红球的数量关系？
也就是说，三个球为一份，黄球是一份，那么红球是三份，以红球就是黄球的三倍。
师：今天大家表现得都非常好，我们继续学习有关倍的知识。
（板书课题：和倍问题）
出示幻灯片练习画线段图。
师：同学们，我们相处有一年了，你知道老师的年龄吗？想知道吗？哪你们得动动脑筋。请同学们看大屏幕，仔细阅读题意（出示题目）
【讲授】教授新课
1、学习例1：小明和王老师的年龄加在一起是45岁，王老师的年龄是小明的4倍，小明和王老师各是多少岁？
师：这种题型，我相信有同学见来，那位同学来说一下怎样写算式？
生：44÷(3+1)=11(岁)
集体讨论：小明和王老师各占多少份，你能不能画出倍数图线？
师：那么线段图在这里如何表示，从哪里下手？这里第二个条件很重要（王老师的年龄恰好是小明同学年龄的3倍），像这样“谁是谁的多少倍的问题”，关键要找到一个量，确定那个量较小，用线段图表示出来。
师：根据王老师的年龄恰好是小明同学年龄的3倍这个条件，可以得知小明年龄的这个量小得多。所以小明的年龄可以用一条线段来表示。（师画图）
师：那么王老师的年龄是小明的3倍，王老师的年龄又该用几条这样长的线段表示呢？（3个这么多）
生：3条
师：王老师和小明年龄和是44岁。分别求出小明、王老师的年龄是多少，从图上可以看出，如果1条线段表示1份，小明的年龄是1份，王老师的年龄是3份，也就是说王老师和小明的年龄和是4份，那么这4份对应的数据就是44岁。线段图画好。
师：线段图画好了，接下来，根据线段图又如何写算式啦？强调小明的年龄是1份，王老师的年龄是3份，也就是说王老师和小明的年龄和是4份，那么这4份对应的数据就是44岁。求出了其中的1份，也就求出了小明的年龄。（学生说，师板书）
生：小明：44÷（3+1）=11（岁）
3+1表示什么
王老师：11×3=33（岁）
师：王老师的年龄除了用11×3这种方法计算，还有其他方法吗？
生：44-11=33（岁）
答：王老师的年龄是33岁，小明的 年龄是11岁。
师：这道题就解答完了，怎样验算呢？
师强调：平时有些同学验算就是再做一遍，那是错误的。
（如果学生说不出来，师提示：就是把得到的数据带到题目中去，看是否符合题意）
师：可把求出的王老师的年龄和小明的年龄相加，看和是不是44，再把王老师的年龄除以小明的年龄，看是不是等于3倍.如果与条件相符， 表明这题作对了验算：33＋11=44（岁）
33÷11=3（倍）
师：这道题就全部解答完了，像这种题型生活中非常多，为了以后我们快速找到解题思路，不防来总结一下：
（1、已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。
（2、解答和倍应用题，关键是找出两个数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。
数量关系可以这样表示：
两数和 ÷倍数和= 小数（1倍数）
小数 × 倍数 = 大数（几倍数）
两数和 - 小数 = 大数
2、尝试解答
学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所 分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本 图书？
（要求：先画线段图来表示数量关系，再列式计算）
师巡视。抽生道台上展示，教师适时纠正
分析与解答：设二年级的图书本数为1份，则三年级的图书为二年级的2倍，那么三年级和二年级图书本数的和相当于二年级图书本数的3倍.还可以理解为3份的数量是360本，求出1份的数量也就求出了二年级的图书本数，然后再求三年级的图书本数.用下图表示它们的关系：
解：二年级：360÷（2+1）=120（本）
三年级：120×2=240（本） 或 360-120=240（本）
答：三年级有图书240本，二年级有图书120本。
这道应用题解答完了，怎样验算呢？可把求出的三年级本数和二年级本数相加，看和是不是360本；再把三年级的本数除以二年级本数，看是不是等于2倍.如果与条件相符， 表明这题作对了.
注意：验算决不是把原式再算一遍。
验算：120＋40=160（本）
120÷40=3（倍）。
【练习】巩固练习
1.小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？
【作业】作业
1、学校图书馆有科技书和文艺书共2000本，文艺书的本数是科技书的4倍。两种书各有多少本？
2、 小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍。小卫家养的小兔和大兔各有多少只？