辽宁省葫芦岛市第一高级中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题

数学试题

满分：150分 时间：120分钟

一．选择题:本大题共12小题；每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1．设全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则 CIA∪CIB=

A．{0} 2.不等式

B． {0，1} C．{0，1，4}

D．{0，1，2，3，4}

x12x0的解集是（ ）

A．x1x2 B．xx1或x2 C．x1x2 D．xx1或x2 3.设集合A和B都是坐标平面上的点集{(x,y)|xR,yR}，映射f:AB把集合 A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素(x+y,x-y)，则在映射f下，象(2,1)的原象是 （

）

B．(,)

A．（3，1）

3122C．(,)

3212 D．（1，3）

4．满足{1，2，3} M {1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是

A．8 B．7 C．6 D．5 5．若函数yf(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)f(2x)的定义域是（ ） x1A．[0,1] B．[0,1) C． [0,1)(1,4] D．(0,1)

21x1x6.已知f(（ ） ),则f(x)的解析式可取为 1x1x2 A．

x 1x22B．2x 1x2C．

2x 1x2D．x 1x27.函数f(x)2x6x2x2的值域是（ ）

3299A．20, B． C． D． 20,420,20,222

x2bxc,x0,8．设函数f(x)若f(4)f(0),f(2)2,则关于x的方程f(x)x解的个x0.2,数为 （ ）

A．1

2B．2 C．3 D．4

9.函数fxxpxq对任意的x均有f1xf1x，那么f0、f1、f1的大小关系是 A．f1f1f0 B．f1f0f1 C．f0f1f1 D．f1f0f1

10. 若非空集合A={x|2a+1x3a5},B={x|3x22},则能使AB成立的所有a的集合是（ ）A．{a|1a9} B． {a|6a9} C． {a|a9} D． 11.二次函数f(x)x2xa(a0)，若f(m)0，则f(m1)的值为 A．正数

2（ ）

B．负数 C．0 D．符号与a有关

12.已知函数fxx2x3在区间上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是

二．填空题（本大题共5个小题，共20分，将答案填写在答题卡中相应题号的横线上.）

13.如果集合A={x|ax＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 ；

14.设一元二次不等式axbx10的解集为x1x，则ab的值是_________；

22

A.1, B.0,2 C.1,2 D.,2

1315.已知fxx21,g(x)是一次函数，若fg(x)=9x26x2则g(x)的解析式为 ；

16．不等式mxmx20的解集为R，则实数m的取值范围为 ；

三．解答题（将答案写在答题卡中相应题号的方框内，只有结果没有步骤不给

分）

2

17..(本题满分10分)已知集合A=a2,a1,3,B=a3,3a1,a21,C={x|mx1},若AB{3}.

1求a的值;2若CAB求的值.

18.(本题满分12分)已知集合A=x|x23x20,B=x|x22a1xa250,若ABA,求实数a的取值范围.

19.(本题满分12分)1解关于x的不等式x2(a)x10,(a0)a

20．（本题满分12分）求二次函数f(x)x2-2ax2在-1,1上的最小值ga的解析式.

21.(本题满分12分)求实数m的取值范围，使关于x的方程x22m1x2m60.1有两个实根，且一个比2大，一个比2小；2有两个实根，均在区间1,3内.

22 (本题满分12分)

某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示．

（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f（t），写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；

（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/100㎏，时间单位：天）

高一第一次月考数学答案

1.C 2.A 3.B 4.C 5.B 6C 7.D 8.C 9.B 10.B 11.A 12.C

13.a=0或a=1 14. 6 15. gx3x1或gx3x1 16.-8，,0.

17.解：（1）AB33Ba33或3a132即a0或a...........................2分3当a0时，A0,1,3,B3,1,1,AB1,3这与已知矛盾，故a0.................4分2134111当a时，A,,3,B,3,,AB3,符合题意399332综上所述a..............................6分32若C，则m0................................8分1若C，则3C即3m1m.......10分318.A=x|x23x201,2 B=x|x22a1xa250对应的=8a3AB=A BA.............................4分(1)当0，即a3时，B，满足条件(2)当0，即a3时，B2，满足条件(3)当0，即a3时，BA1,25122a1a由韦达定理得2无解.........11分2a2712a5综上所求a取值范围是,3............................................12分

119.解：方程x(a)x1=0的两根分别为a1 x1a,x2........................3分a1(1)当01时,解集为xxaa1(4)当-1 当01或-1220.解：f(x)x22ax2=xa2a2,x1,1.........2分 （1）当a>1时,g(a)f(1)32a （2）当-1a1,时g(a)f(a)2a2 （3）当a<-1时,g(a)f(1)32a.............................11分 综上g(a)

a>132a,2a2,-1a1.....................................12分32a,a<-1

21.解：设fxx22m1x2m61由题意得f20即44m12m60解得m1................................4分 04m142m601b311m32a..........8分2由题意得f1012m12m60 96m12m60f309解得m1..................12分8300t,0t20022.解：1由题意得f................2分t2t300,200t300gt1200t1502100,0t300.........4分2设t天收益为t 则tftgt121175tt,0t20020022..............8分171025t2t,200t300222001当0t200时，t(t50)2100,当t50时,t有最大值100；2001当200t300时，t(t350)2100,当t300时，t有最大值87.5；200 综上，当t=50时收益最大从2月1日起的第50天上市的西红柿纯收益最大。.............12分