中考物理机械效率的计算-经典压轴题及答案解析

一、初中物理有用功额外功总功机械效率的计算问题

1．为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了如图所示的滑轮组装置。当用图甲所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图乙和丙所示（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）。下列计算结果正确的是（ ）

A．0s~1s内，地面对物体的支持力是10N

B．1s~2s内，拉力F做的功是62.5J

C．2s~3s内，拉力F的功率是300W

D．2s~3s内，滑轮组的机械效率是62.5%

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

A．从图乙可以看到，时间从第2s到第3s时，速度大小是不变的，这时处于平衡状态，物体受到的拉力大小等于重物和动滑轮的总重，即

F拉GG动340N120N

由题意可知，0s~1s内，地面对物体的支持力符合关系式

'F支3F拉GG动120N

从图甲可以看到，

'F拉30N，解得

F支30N，A错误；

B．从图甲可以看到，1s~2s内，拉力F的大小是50N，物体上升的高度是1.25m，三条绳子托着动滑轮，绳端移动的距离是

s3h31.25m3.75m

拉力F做的功是

WFs50N3.75m187.5J

拉力F做的功是187.5J，B错误；

C．2s~3s内，物体匀速运动，绳端也是匀速运动，拉力F的大小是40N，绳端移动的速度

v绳32.5m/s7.5m/s

根据PFv可知，拉力F的功率

PFv绳40N7.5m/s300W

拉力F的功率是300W，C正确；

D．2s~3s内，物体上升的高度

h3.75m-1.25m2.5m

拉力F的大小是40N，则滑轮组的机械效率

W有用功W总功100%Gh100N2.5m100%100%83.3%Fs40N32.5m

滑轮组的机械效率约是83.3%，D错误。

故选C。

2．如图所示，利用斜面向上移动物体可以_______（选填“省力”、“省距离”、“省功”）。小明把质量为50kg的木箱沿斜面拉了10m，使木箱上升了4m，如图所示，沿斜面向上用的拉力F＝250N，木箱以0.2m/s的速度匀速上升的过程中，斜面的机械效率为________，木箱在斜面上匀速运动时受到摩擦力为_______N。（g取10N/kg）

【答案】省力 80% 50

【解析】

【分析】

【详解】

[1]斜面也是一种简单机械，利用斜面向上移动物体可以省力。

[2]做的有用功

W有用=Gh=mgh=50kg×10N/kg×4m=2000J

拉力做的总功

W总=Fs=250N×10m=2500J

斜面的机械效率

W有用W总2000J×100%=80%2500J

机械效率为80%。

[3]这个过程中，做的额外功

W额外=W总-W有用=2500J-2000J=500J

克服摩擦做的功为额外功的唯一来源，因为W额外=fs，所以摩擦力的大小

W额sf500J=50N10m

摩擦力为50N。

3．如图所示，用一动滑轮拉一物体A以0.5m/s的速度在水平面上作匀速直线运动，物体A重为20N，受到的摩擦阻力是物重的0.2倍，水平拉力为2.5N，则在2s内拉力做的功是________J，滑轮的机械效率是________（不计滑轮重力）．

【答案】5 80%

【解析】

【分析】

【详解】

物体2s移动的距离：s=vt=0.5m/s×2s=1m，

∵使用的是动滑轮，

∴拉力移动的距离：s′=2s=2×1m=2m，

拉力做功：W=Fs′=2.5N×2m=5J；

∵物体受到的摩擦阻力是物重的0.2倍，

∴f=0.2G=0.2×20N=4N，

滑轮的机械效率：

η====80%．

故答案为5，80%．

4．在如图所示的滑轮组中，用大小为5N的拉力F拉动绳端，使物体水平向左匀速滑动1m，不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮之间的摩擦，此时滑轮组的机械效率为90%，则物体与地面之间的摩擦力为_______N。

【答案】9

【解析】

【分析】

【详解】

由图知，n=2，拉力端移动距离

s=2s物=2×1m=2m

拉力做功

W总=Fs=5N×2m=10J

有用功为

W有W总=90%10J=9J

则物体与地面之间的摩擦力为

W有9J=9Ns'1m

f5．如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用FA、FB匀速提升重力为GA、GB的A、B两物体，不计绳重和摩擦．若GA＞GB，则η甲_____η乙；若FA=FB，则

GA_____GB．（选填“＞”、“＜”或“=”）

【答案】＞ ＜

【解析】

【分析】

【详解】

不计绳重和摩擦，克服物体重力做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力做的功为总功，则滑轮组的机械效率：

η=×100%=×100%=×100%=×100%，因物体的重力G越

大，1+越小，越大，且动滑轮的重力相等，所以，GA＞GB时，η甲＞η乙；由

图可知，n甲=2，n乙=3，由F=（G+G动）可得，提升物体的重力：G=nF﹣G动，则FA=FB时，提升物体的重力关系为GA＜GB．

6．小徐用如图所示的装置将重为600N的木箱A，以0.5m/s的速度从斜面底端匀速拉到顶端。拉力F=150N，斜面长L=5m，高h=2m，滑轮重、绳重、滑轮与绳之间

的摩擦均不计，此装置的机械效率是_________，拉力F的功率是_________W，木箱A与斜面间的摩擦力是______N。

【答案】80% 150 60

【解析】

【分析】

【详解】

[1]将木箱拉到顶端所做的有用功

W有Gh600N2m1200J

而动滑轮绳子端的拉力F=150N，滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计,那么木箱受到的拉力

F1=2F=2×150N=300N

通过斜面所做的总功

W总=F1s=300N×5m=1500J

所以此装置的机械效率

W有1200J80%W总1500J

[2]由题意知，木箱的速度为0.5m/s，则绳子端的速度

v=2×0.5m/s=1m/s

那么拉力F的功率

P=Fv=150N×1m/s=150W

[3]在斜面上克服摩擦力做的额外功为

W额=W总-W有=1500J-1200J=300J

木箱所受的摩擦力

W额f=L300J5m=60N

7．如图所示，用8 N的拉力F拉着物体A在水平面匀速运动了1 m。已知物体A重40 N，与水平面的接触面积是100cm2，它在水平面运动时受到的摩擦力是12N，则拉动时重物对地面的压强是_______Pa，滑轮组的机械效率是______。

【答案】4×103 75%

【解析】

【详解】

[1]重物对地面的压强为：

FG40N4103Pa42SS10010m；

P[2]由图可知，动滑轮上绳子的段数为n=2，绳子自由端移动的距离为：

s绳=21m=2m；

克服摩擦力做的有用功为：

W有fs=12N1m=12J；

总功为：

W总F拉s绳=8N2m=16J；

机械效率为：

W有12J100%=100%=75%W总16J=。

8．用如图甲所示的滑轮组在同一平面上均以0.2m/s的速度匀速拉动不同物体。根据测量结果画出了该滑轮组机械效率与物体受到摩擦力大小变化的关系图像，如图乙所示。若不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，当物体向右运动0.3m，绳子自由端移动__________m；当滑轮组的机械效率为60%时，拉力Fb的功率是__________W。

【答案】0.9 50

【解析】

【分析】

【详解】

[1]有丙图可知，绳子股数n3，物体向右运动0.3m，则绳子自由端移动的距离

s绳ns物30.3m=0.9m

[2]由丁图，当物体受到的摩擦力是100N时，滑轮组机械效率为50%，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，则

W有用W总fs物f100N=50%fs物G动s物(fG动)(100N+G动)

则

G动100N

当滑轮组的机械效率为60%时，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，物体受到摩擦力的大小

W有用1W总1f1s物1f1f1=60%f1s物1G动s物1(f1G动)(f1+100N)

则

f1150N

不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，由图知绳子股数n3，拉力Fb为

11250Fb(f1G动)150N+100N=N333

物体运动速度0.2m/s不变，则绳端移动速度

v绳nv物30.2m/s=0.6m/s

则拉力Fb的功率，由

WFsFvtt

P则

250N0.6m/s=50W3

PFbv绳9．如图所示，工人用250 N的力将重400 N的物体匀速提升2 m。若不计绳重及摩擦，绳子自由端移动的距离是____m，动滑轮的重力为____N，该滑轮组的机械效率是______。

【答案】4 100 80%

【解析】

【分析】

【详解】

[1]由图可知，动滑轮上绳子段数为2，则绳子自由端移动距离为

s=2h=2×2m=4m

[2]拉力为250N，物体中400N，则根据动滑轮上绳子段数为2，可求动滑轮重力为

G滑=2F-G物=2×250N-400N =100N

[3]机械效率为

W有G物h400N100%100%100%80%W总400N+100NG物G滑h

10．用如图甲所示的装置将实心物体A从深井中吊出来，拉力的功率随时间的变化如图乙所示，已知动滑轮的重力为60N，物体匀速上升的速度始终为1m/s（不计绳重、摩擦及阻力，ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg），则物体浸没在水中时受到的浮力为_________N；物体浸没在水中时滑轮组的机械效率为___________。

【答案】120 80%

【解析】

【分析】

由图甲可知，承担物重的绳子股数n=2，则绳子自由端移动的速度等于物体升高速度的2倍；由图乙可知圆柱体A离开水面后拉力F的功率，利用PFv求绳子自由端的拉

1F(GAG轮)2力，而不计绳重、摩擦及阻力，拉力，据此求A的重力；由图乙可知圆柱

体A在水中拉力F的功率，由PFv得绳子自由端的拉力，不计绳重、摩擦及阻力，拉力

W有GAF浮1F(GAF浮G轮)W总GAG轮F浮2，据此求浮力大小；不计绳重、摩擦及阻力，利用

求物体浸没水中时的机械效率。

【详解】

[1]由图甲可知，n=2，则拉力F拉绳的速度

v2vA21m/s2m/s

由图乙可知，圆柱体A离开水面后拉力F的功率420W，由PFv得，绳子自由端的拉力

P420W210Nv2m/s

F1F(GAG轮)2不计绳重、摩擦及阻力，拉力，A的重力

GA2FG轮2210N60N360N

由图乙可知，圆柱体A在水中拉力F的功率300W，由PFv得，绳子自由端的拉力

P300W150Nv2m/s

F1F(GAF浮G轮)2不计绳重、摩擦及阻力，拉力，物体浸没在水中时受到的浮力

F浮GAG轮2F360N60N2150N120N

[2]物体浸没在水中的机械效率

GAF浮hW有360N120N100%100%100%80%W总360N120N60NGFGhA浮轮

11．如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根相同的细绳组成甲乙两个滑轮组，在各自的自由端均施加大小相等的拉力F，将A、B两个不同的物块匀速提升相同的高度（不计绳重和摩擦）已知A、B两物块重分别为GA、GB，动滑轮重为G0，下列说法正确

的是（ ）

A．甲、乙两滑轮组的机械效率相等

B．物块A的重力小于物块B的重力

C．若G0=GB，则甲、乙滑轮组一定都是省力机械

GAD．甲滑轮组的机械效率为2F

【答案】BD

【解析】

【分析】

【详解】

A．甲、乙两滑轮组提升两块物体的质量不同，提升相同高度所做有用功不同，动滑

轮质量相同，不计绳重和摩擦，则滑轮组做额外功相同，它们的机械效率不同，故A项错误；

B．在各自的自由端均施加大小相等的拉力F，则

GA2FG动，

GB3FG动

所以GA＜GＢ，故B项正确；

C．若G0=GB，则甲滑轮组绳子端拉力为

GA＋G动GA＋GＢ2GAF甲＝＞２２２

即

F甲＞GA

所以甲滑轮组是费力机械，

乙滑轮组绳子端拉力为

GB＋G动GB＋GＢ2GB＝=333

F乙所以乙滑轮组是省力机械，故C项错误；

D．甲滑轮组的机械效率为

W有用GAhGA=W总Fs2F

故D项正确。

故选BD。

12．如图所示，一工人利用如图所示的滑轮组在10s内将质量为40kg的物体匀速提升3m，此过程中工人对地面的压强为6000Pa。已知工人与地面的接触面积为500cm2，工人的质量和动滑轮质量之和为80kg，不计绳重和摩擦。则下列说法错误的是（ ）

A．工人用提升400N重物的过程中，动滑轮做的有用功为1200J

B．工人用提升400N重物的过程中，绳子自由端移动的速度为0.6m/s

C．用该滑轮组提升重为600N的物体，机械效率为80%

D．工人的质量为60kg

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

A．动滑轮做的有用功

W动有=G物h=m物gh=40kg10N/kg3m=1200J

故A正确，不符合题意；

B．由图知，绳子段数n=2，物体匀速提升3m，绳子自由端移动距离s=6m，绳子自由端移动的速度为

s6m0.6m/st10s

v故B正确，不符合题意；

CD．工人对地面的压强为6000Pa，工人与地面的接触面积为500cm2=0.05m2，所以工人对地面的压力

FpS6000Pa0.05m2=300N

设动滑轮质量为m动，则人的质量

m人=80kg-m动

因为n=2，所以

11G物+G动=m人g-m物g+m动g22

FG人-F拉=G人-代入数据，得出m动=20kg，m人=60kg，故D正确，不符合题意。

用该滑轮组提升重为600N的物体，机械效率为

G物600N=100%=100%=100%=75%W总G物+G动hG物+G动600N+200NW有G物h

故C错误，符合题意。

故选C。

13．某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮重均为50g）在2s内把重物G1和G2提高10cm，已知Fl和F2的大小均为2N，不计绳重及摩擦（g取10N/kg）。下列说法中不正确的是（ ）

A．重物G1的重力大小为5.5N

B．乙滑轮组所做的有用功是0.7J

C．F1和F2做功的功率之比为3:4

D．两个滑轮组的机械效率之比为4:3

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．从图甲可以看到，三条绳子托着动滑轮，动滑轮只是一个，重力大小是

G动m动g0.05kg10N/kg0.5N

把动滑轮和重物看作一个整体，这个整体处于平衡状态，可知

3F1G动G1

解得G15.5N，重物G1的重力大小为5.5N，A正确，不合题意；

B．在图乙中，把两个动滑轮和重物看作一个整体，这个整体处于平衡状态，可知

4F22G动G2

解得G27N，重物升高的高度是h20.1m，乙滑轮组所做的有用功是

W乙有用G2h27N0.1m0.7J

乙滑轮组所做的有用功是0.7J，B正确，不合题意；

C．重物G1移动的速度是

h10.1m0.05m/st12s

v1甲图中绳端移动的速度是

v绳13v130.05m/s0.15m/s

重物G2移动的速度是

h20.1m0.05m/st22sv2

乙图中绳端移动的速度是

v绳24v240.05m/s0.2m/s

那么可知F1和F2做功的功率之比是

P41：P2F1v绳1：F2v绳23：

F1和F2做功的功率之比为3:4，C正确，不合题意；

D．甲滑轮组所做的有用功是

W甲有用G1h15.5N0.1m0.55J

所做的总功是

W甲总F1s12N30.1m0.6J

乙滑轮组所做的总功是

W乙总F2s22N40.1m0.8J

由上述可知，乙滑轮组所做的有用功是是

W乙有用0.7J，那么两个滑轮组的机械效率之比

甲:乙W甲有用W乙有用0.55J0.7J::22:21W甲总W乙总0.6J0.8J

两个滑轮组的机械效率之比是22:21；D错误，符合题意。

故选D。

14．如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，己知每个滑轮重均为50N，滑轮组下端挂有物体B，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连，此时物体A在绳的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，测力计的示数为550N；在物体B下加挂重为90N的物体C后，同时用水平向左的力F拉动物体A使其沿水平桌面向左做匀速直线运动此时物体B上升的速度大小为5cm/s。若不计绳重及滑轮的摩擦，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（ ）

A．物体A所受滑动摩擦力大小为275N

B．B的重力为500N

C．F做功的功率为42W

D．F的大小为530N

【答案】D

【解析】

【详解】

A．设物体A所受摩擦力大小为f，则弹簧测力计下滑轮有两段绳子，则有

2f+50N=550N

解得f=250N，故A错误；

B．对于物体B，有

3f=GB+G滑

即

250N×3=GB+50N

所以GB=700N，故B错误；

CD．加挂物体C后，有

3（F—f）=GB+GC+G滑

即

3（F-250N）=700N+90N+50N

解得F=530N，物体B上升的速度为5cm/s，则拉力F端移动的速度

v=3×5cm/s=0.15m/s

拉力F的功率

P=Fv=530N×0.15m/s=79.5W

故C错误，D正确。

故选D。

15．农村建房时，常利用如图所示的简易滑轮提升建材。在一次提升建材的过程中，建筑工人用400N的拉力，将重600N的建材在10s内匀速提高3m。不计绳重及摩擦，则下列判断正确的是（ ）

A．该滑轮的机械效率η=75% B．滑轮所做的有用功为1200J

C．滑轮自身的重力为100N D．绳子自由端移动的距离大小为3m

【答案】A

【解析】

【详解】

AB．滑轮所做的有用功为：

W有用=Gh=600N×3m=1800J，

因为是动滑轮，所以拉力移动的距离是物体提高距离的2倍，即6m，则拉力做的总功为：

W总=Fs=400N×6m=2400J，

所以动滑轮的机械效率为：

W有用1800J×100%=100%=75%W总2400J，

故A正确，B错误；

C．不计绳重及摩擦，则拉力为：

1F（GG动）2，

那么动滑轮的重为：

G动=2F-G=2×400N-600N=200N，

故C错误；

D．由图知，使用的是动滑轮，承担物重的绳子股数n=2，绳子自由端移动的距离为：

s=nh=2×3m=6m，

故D错误；

故选A。

16．如图所示，用甲、乙滑轮组在相同时间分别将A、B物体匀速提升相同高度，已知物体受到的重力GA＞GB，滑轮组的机械效率η甲＜η乙（忽略绳重和摩擦）．下列判断正确的是（ ）

A．两滑轮组绳端移动的距离相等

B．甲滑轮组的有用功比乙的少

C．甲滑轮组的总功率比乙的小 D．甲滑轮组的动滑轮比乙的重

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．两个物体提升相同的高度h时，甲滑轮组动滑轮上有三段绳子，所以F甲自由端移动的距离为3h，乙滑轮组动滑轮上有两段绳子，所以F乙自由端移动的距离为2h，故A错误．

B．根据公式W有=Gh，由于两物体升高相同的高度，但是GA＞GB，所以W有甲＞

W有乙，故B错误；

C．W有甲＞W有乙，η甲＜η乙，结合

W有W总知，W总甲＞W总乙，时间又相等，由

WP=t知，甲滑轮组的总功率比乙的大，故C错误；

D．根据

W有W有W额W额W额甲W额乙1WW，得=1+有，因为η甲＜η乙，所以有甲W有乙，又因为W有

甲W有乙，所以

W额甲W额乙，再根据

W额G动h得，

G动甲G动乙，故D正确。

故选D。

17．如图所示，在时间t内，将重为G的货物匀速提升了h，工人对绳子竖直向下的拉力恒为F，下列说法正确的是（ ）

A．拉力做的额外功是4F-Gh

B．有用功为Gh

3FhC．拉力F的功率为t

D．滑轮组的机械效率随h的增大而增大

【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】

AB．由题意可知，滑轮组做的有用功是W有用Gh；三段绳子托着动滑轮，货物上升高度是h，那么绳子自由端移动的距离是s3h，拉力做的总功是

W总Fs3Fh

拉力做的额外功是

W额W总-W有用3Fh-Gh3F-Gh

A错误、B正确；

C．由上述可知，在时间t内，绳子自由端移动的速度是

s3htt

v那么根据PFv可知，拉力F的功率是

PFvF3h3Fhtt

C正确；

D．由上述可知，滑轮组的机械效率是

W有用W总GhG3Fh3F

从上式可看到，滑轮组的机械效率与h无关，D错误。

故选BC。

18．高台上的电动车通过如图滑轮组将重力为G的物体匀速提至高台上（不计绳重和滑轮间摩擦），用时为t，已知整个过程中电动车的速度为v，受到水平地面的摩擦力为Ff，滑轮组的机械效率为η。则下列说法中正确的是（ ）

A．电动车的牵引力等于水平地面的摩擦阻力Ff

B．此过程中物体克服重力做功Gvt

C．绳对车的拉力为

GD．电动车牵引力的功率（2+Ff）v 【答案】CD

【解析】

【分析】

【详解】

A．电动车匀速提升物体，处于平衡态，受平衡力作用，故电动车水平向左的牵引力等于向右的水平地面的摩擦阻力Ff与绳子拉力之和，A选项错误；

B．由图可知动滑轮缠绕的绳子股数n=2，则物体竖直方向上移动的速度为

v绳vn2

v物物体竖直方向上移动的高度为

hv物tvt2

克服重力做功

WGhGvt2

B选项错误；

C．由滑轮组效率

W有GhG100100100W总FsnF

得绳对车的拉力为

FGGn2

C选项正确；

D．由平衡力关系得电动车的牵引力为

F牵FFf

电动车牵引力的功率

F牵sGWPF牵vFFfvFfvtt2

D选项正确。

故选CD。

19．建筑工地上需要将6块相同的砖从地面运送到楼顶，工人师傅利用如图所示的装置分三次运送，第一次运1块，第二次运2块，第三次运3块，每次运送时，砖都匀速上升，绳重及摩擦均忽略不计；这三次拉力依次为F1、F2、F3，效率为1、2、3，则

A．F1F2F3 C．123

【答案】BD

【解析】

【分析】

【详解】

．F1F2F3 ．123

BD

如图有两段绳子承担物重，当绳重及摩擦均忽略不计，设一块砖收到的重力为G，人对绳子的拉力是

GG动2

FF1F22GG动4GG动6G2G动6GG动F32222

所以F1F2F3，由于三次提起重物时动滑轮受到重力不变，所以

W有G动GhG1W总GhG动hGG动GG动

提起物体重力越大，机械效率越高，故123。

故选BD。

20．在“再探动滑轮”的实验中，小明用动滑轮将重3N的钩码匀速向上提升，拉力为2N，2s内钩码上升0.2m。此过程中有用功为_____J，拉力做功的功率为_____W，动滑轮的机械效率为_____%。

【答案】0.6 0.4 75％

【解析】

【分析】

【详解】

[1]拉动的过程中做的有用功就是克服钩码重力所做的功，即为

W有G物s物=3N0.2m=0.6J

[2]绳子移动的距离为

s绳ns物=20.2m=0.4m

拉力所做的功为

W总Fs绳=2N0.4m=0.8J

拉力的功率为

PW总0.8J==0.4Wt2s

[3]动滑轮的机械效率为

W有W总=0.6J=75%0.8J