上海中考物理复习热学问题求解方法专项易错题

一、初中物理热学问题求解方法

1．在两个相同的杯子内盛有质量相等的热水和冷水，将一半热水倒入冷水杯内，冷水杯内的温度升高21℃，若再将热水杯内剩余热水的一半再次倒入冷水杯内，冷水杯内的水温会升高（ ） A．9℃ 【答案】C 【解析】 【详解】

设一杯水的质量为m，热水的初温为t热，冷水的初温t冷，将一半的热水倒入容器中后共同的温度为t，因不计热损失，所以，由Q=cm△t可得：Q放=Q吸，即：

c

解得：

△t热=2△t冷=2×21℃=42℃，

据此可设t冷=0℃，则t=21℃，

t热=21℃+42℃=63℃，

若再将热水杯内剩余热水的一半再次倒入冷水杯内时，相当于同时向冷水中倒则：

c

B． 8℃

C． 6℃

D． 5℃

1m△t热=cm△t冷， 23杯热水，43m（t热-t′）=cm（t′-t冷） 4即

3(63℃-t′)=t′-0 4t′=27℃，

解得：

所以，冷水温度将再升高：

△t=t′-t=27℃-21℃=6℃。

故C符合题意。

2．受新型冠状病毒的影响，一“罩”难求。一般医用口罩至少要有三层，外层需要阻挡外界空气中的灰层、细菌、唾沫等飞溅物，中间层经过静电处理，可以阻挡细菌等微小颗粒（潮湿环境中会失去静电），内层要吸收佩戴者呼出的水汽、飞沫等。某口罩的构造如图所示。下列说法正确的是（ ）

A．口罩潮湿后防护能力降低

C．口罩的中间层静电熔喷布能吸引小磁针 形成 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

B．佩戴口罩时应该使白色吸水无纺布朝外 D．佩戴口罩后内层潮湿是呼出的水蒸气升华

A．潮湿环境中会失去静电，口罩潮湿后，会失去静电，中间层不可以阻挡细菌等微小颗粒, 口罩防护能力降低，A正确；

B．由题意可知，内层要吸收佩戴者呼出的水汽、飞沫等，那么白色吸水无纺布应该是内层，有吸水能力，佩戴口罩时应该使白色吸水无纺布朝内，B错误；

C．带电体能吸引轻小物体，所以中间层静电熔喷布能吸引细菌等微小颗粒，但它不是磁体，不能吸引小磁针，C错误；

D．佩戴口罩后内层潮湿是呼出的水蒸气液化形成的，D错误。 故选A。

3．用相同热源、相同的加热装置，对质量相等的甲、乙两种固态物质加热时，得到的温度随时间变化的图像。根据图像分析，下列说法中正确的是（ ）

A．甲、乙两种物质可能是松香和萘 B．甲物质在a、b两点时，温度和内能都相同 C．甲、乙两种物质在熔化时乙吸收的热量比甲多 D．甲、乙两种物质在固态时，甲的比热容小于乙的比热容

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A．从图象可以看出，甲、乙两种物质在熔化过程中温度保持不变，所以均为晶体。松香是非晶体，萘是晶体，所以甲、乙不可能是松香，故A错误；

B．甲物质在a点开始熔化，b点熔化完成，在熔化过程中温度保持不变，但是继续吸热，所以b点的内能大于a点的内能，故B错误； C．读图可知，甲熔化持续的时间为

20min−10min＝10min

乙熔化持续的时间为

27min−17min＝10min

二者时间相同，说明吸收热量相同，故C错误；

D．甲、乙两种物质在固态时，同样加热10min，吸收相同的热量，甲的温度高于乙的温

Q吸 ，在吸收热量和质量相等时，比热容和温度成反比，所以甲的比热容mt小于乙的比热容，故D正确。 故选D。

度，根据c4．小明在探究“物质的放热能力与哪些因素有关”时，分别用质量相等的水和另一种液体进行对比实验，并用图象对实验数据进行了处理，如图所示实验中，水和另一种液体在相同时间内放出的热量相等，分析图像可以得（已知c水c液体）

A．乙物质是水 ℃） （kg·

C．甲的放热能力比乙强 【答案】C 【解析】 【详解】

B．另一种液体的比热容为8.4×103J/D．乙比甲更适合作汽车发动机的冷却液

A．由题意可知，在相同时间内水和另一种液体放出的热量相等，由题中的图象可以看出，乙液体的温度降低的快，甲液体温度降低慢；根据热量的计算公式Q放cmt可知，在质量相等、初温相同、放热也相同的情况下，温度降低得多的比热容小；所以甲液体的比热容大，所以甲液体是水；故A项不符合题意；

B．由题图可知：甲乙两种液体的初温是60℃，放热15分钟后甲液体的末温是40℃，乙液体的末温是20℃，则水放出的热量：

Q水放c水m水t水4.2103J/（kg℃）m水（60℃40℃）；

乙放出的热量：

Q乙放c乙m乙乙tc乙m乙（60℃20℃）；

而水和乙液体的质量相同，即m水m乙；在相同时间内水和另一种液体放出的热量相等，则有：

4.2103J/（kg℃）m水（60℃40℃）c乙m乙（60℃20℃）；

3解得，c乙2.110J/（kg℃）；故B项不符合题意；

C．由于甲液体的比热容大，所以甲的放热能力比乙强，故C项符合题意；

D．由于水的比热容比较大，所以水比较适合用作发动机的冷却液；即甲比乙更适合作汽车发动机的冷却液；故D项不符合题意。

5．如图所示，在大烧杯中装有大量的碎冰块，把装有少量碎冰块的试管插在大烧杯的冰块中，在烧杯底部用酒精灯加热．下列说法正确的是

A．大烧杯和小试管中的冰同时熔化

B．小试管中的冰先熔化，大烧杯中的冰后熔化 C．大烧杯中的冰完全熔化后，小试管中冰才开始熔化 D．小试管中冰始终不能熔化 【答案】C 【解析】

冰是晶体，若给烧杯中的冰加热时，烧杯中的冰会熔化，但完全熔化前温度保持不变，所以试管中的冰达到熔点，但由于温度相同没有热传递，则不能从烧杯中继续吸热，所以不能熔化；

若烧杯中的冰完全熔化后，继续吸热，温度将升高，所以试管中的冰达到熔点，继续吸热，所以能熔化．故C正确． 故选C．

6．用两只相同的电加热器，分别给相同体积的水和某种油加热，在开始和加热3min 时，

33分别记录的数据如下表所示．已知水1.010kg/m， c水4.210J/kgC，

3油0.8103kg/m3，加热的效率都为90%，油的末温没有达到它的沸点，下列说法正

确的是（ ） 加热时间（min） 0 3

水的温度（℃） 油的温度（℃） 18 18 28 43

A．因为这种油升温比较快，所以它的比热容比水大 B．这种油的比热容为2.110J/kgC C．这种油的比热容为1.6810J/kgC

D．加热效率没有达到100%，是因为有一部分 能量消失了 【答案】B 【解析】 【详解】

ABC．取两种液体都加热了3分钟为研究对象，因为是用的两个相同的电加热器，且加热效率都为90%，所以

33Q水Q油，

设它们的体积为V，则水的质量：

m水水V

油的质量：

m油油V

（tt0）根据Q=cm有：

c水水V（t水t0）c油油V（t油t0）

代入数据：

4.2103J/（kg•℃）1.0103kg/m3（28℃18℃）c油0.8103kg/m3（43℃18℃）

解得：

c油2.1103J/（kg•℃）

故AC项错误、B项正确；

D．由能量守恒定律可知，能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体；在转化和转移过程中其总量不变．故D项错误．

7．用体温计分别测甲、乙、丙三人的体温，先测得甲的体温正常。用酒精消毒后，忘了拿着体温计用力向下甩，就直接依次去测乙和丙的体温，已知乙的体温是37.6℃，丙的体温为38.4℃，那么用此方法测得乙和丙的体温分别为( ) A．37℃、38.4℃ C．37.6℃、38.4℃ 【答案】C

B．37℃、37.6℃ D．38.4℃、38.4℃

【解析】 【详解】

因为甲的体温正常，所以用体温计测完甲后，体温计的示数应该是37℃左右，不会是37.6℃，用酒精消毒后，忘了拿着体温计用力向下甩，那么液泡会收缩，液柱不会下降，还是37℃左右，依次去测乙和丙的体温时，乙的体温是37.6℃，这说明液柱上升了，乙的真实体温是37.6℃，丙的体温为38.4℃，这也说明液柱也上升了，丙的真实体温是38.4℃，所以用此方法测得乙和丙的体温分别为37.6℃、38.4℃，故选C。

8．如图所示的装置是我国古代劳动人民发明的提物工具——“差动滑轮”，俗称“神仙葫芦”。它的上半部分是由固定在一起的半径分别为r和R的两个齿轮组成， 能绕中心轴 O 转动，下半部分是一个动滑轮。封闭的链条绕过滑轮，动滑轮下面悬挂着质量为 M 的重物，已知 r:R=1:4。悬挂动滑轮的链条处于竖直状态，滑轮与链条的重力及轴 O 处的摩擦均忽略不计。现用大小为 F的拉力以速率 v 匀速拉动链条。则错误的判断是（ ）

A．悬挂动滑轮的链条每根弹力大小都为B．拉力F的大小为

1Mg 21Mg 3v 3C．重物上升的速率为D．拉力F的功率为【答案】D 【解析】 【详解】

1Mgv 4A．由于有两条链条悬挂动滑轮，滑轮与链条的重力及轴O处的摩擦均忽略不计，重物的重力为Mg，那么链条每根弹力大小都为

1Mg，A正确，不合题意； 2B．可知拉力F做的功转化为重物的重力势能，物体上升h，那么力F的作用端移动的距离为3h，可以知道拉力做的功为WFF3h，重物增加的重力势能为Mgh，即

F3hMgh

拉力F1Mg，B正确，不合题意； 313C．以速率 v 匀速拉动链条，那么重物上升的速度为v，C正确，不合题意； D．拉力F的功率

1PFvMgv

3D错误，符合题意。

9．当水烧开时，我们会看到水蒸气将壶盖项起，从能量转化的角度看，这与四冲程汽油机的_________冲程的能量转化相同，若某单缸四冲程汽油机飞轮的转速为1200r/min，则此汽油机每秒钟对外做功____________次。 【答案】做功 10 【解析】 【详解】

[1]水蒸气将壶盖项起，从能量转化的角度看，这是水蒸气内能转化为壶盖的机械能，四冲程汽油机的做功冲程也是把内能转化为机械能。 [2]由题意可知，飞轮的转速为

1200r1200r20r/s 1min60s即每秒钟飞轮转数是20r，飞轮转两转，汽油机经历一个工作循环，对外做功1次，那么此汽油机每秒钟对外做功次数是10次。

10．如图所示，在大玻璃瓶与小玻璃瓶内各装入适量的水，将小瓶瓶口向下放入大瓶，使 小瓶恰好悬浮。塞紧大瓶瓶塞，用气筒向大瓶内打气，小瓶会_____（选填“下沉”、“上浮” 或“继续悬浮”）；继续打气直到瓶塞跳起，此过程中的能量转化与四冲程汽油机的________冲程相同。

【答案】下沉 做功 【解析】 【分析】 【详解】

[1]由题意可知，小瓶相当于一个“浮沉子”，其原理为：用气筒向大瓶内打气，大瓶内水面上方气压增大，将压强传递给水，水被压入小瓶中，将小瓶中的空气压缩，这时小瓶里

进入一些水，其重力增加，大于它受到的浮力，就向下沉。

[2]当瓶塞跳起时，此过程大瓶上方的气体对瓶塞做功，大瓶内气体的内能减少，瓶塞的机械能增大，即内能转化为机械能，又因为汽油机的做功冲程的能量转化也是内能转化为机械能，所以此过程中的能量转化与四冲程汽油机的做功冲程相同。

11．有一只不准的温度计，它的刻度是均匀的，但放在冰水混合物中，显示为2℃，放在1标准大气压下的沸水中，显示为98℃，把它放在某液体中显示为30℃，则实际的温度是多少？（计算结果保留一位小数） 【答案】29.2℃ 【解析】 【详解】

由题意可知温度计每一刻度表示的温度是

t0100℃-0℃25℃

98℃-2℃24当温度计显示的温度是30℃时，实际的温度是

25℃30℃-2℃0℃29.2℃ 24答：把它放在某液体中显示为30℃，则实际的温度约是29.2℃。

12．如图甲是一款便携式电火锅，图乙是其简化电路图。R1、R2均为电热丝，电火锅有加热和保温两个档，加热功率为440W，保温功率为110 W。求：

(1)加热档工作时，电路中的电流是多少？ (2)电热丝R2的阻值是多少？

(3)若不计热量损失，该电火锅正常工作，把质量为0.55 kg、初温为20℃的水加热到100℃，需要多少秒？[c水4.210J/kg℃]

3【答案】(1)2A；(2)330Ω；(3)420s 【解析】 【分析】 【详解】

U2(1)根据P可知，当电阻较小时，电功率较大，这是加热档，从图乙可以看到，开关

R连接1，电路中的电流是

I加热P加热440W2A U220VU2(2)根据P可知，电热丝R1阻值大小是

R220V110ΩU2R1

P加热440WU2当开关连接2时，R1、R2串联接在电路，这是保温档，根据P可知，电路中的总电

R阻是

2220V440ΩU2R总

P保温110W可知电热丝R2的阻值是

2R2R总-R1440Ω-110Ω330Ω

(3)根据QcmΔt可知，水吸收的热量是

Q吸c水mt4.2103J/kg℃0.55kg100℃-20℃1.848105J

不计热量损失，那么Q放Q吸，该电火锅正常工作需要的时间是

tQ放P加热1.848105J420s

440W答：(1)加热档工作时，电路中的电流是2A；(2)电热丝R2的阻值是330Ω；(3)若不计热量损失，该电火锅正常工作，把质量为0.55 kg、初温为20℃的水加热到100℃，需要时间是

420s。

13．如图所示是“比较水和沙子吸热升温的属性”的实验装置．

（1）除了图示的器材外，本实验要用到的测量工具还有_____；加热过程中，用搅棒搅动的目的是_____：水和沙子吸热的多少可以通过_____来反映的（选填“温度计示数的升高值”或“加热时间”）

（2）在本实验中，可用来比较水和沙子吸热升温本领的方法是：若加热时间相同，比较_____；若温度计示数的升高值相同，比较_____．

（3）关于该实验的变量控制，下列要求中不正确的是_____（填字母）． A．采用相同的加热方法（如酒精灯火焰的大小，与易拉罐底的距离等）

B．易拉罐中分别装入相同体积的水和沙 C．使用相同的易拉罐．

【答案】天平 使物体受热均匀 加热时间 温度升高的读数 加热时间 B 【解析】 【分析】 【详解】

（1）根据吸热公式Q=cm△t可知，实验还需要称质量的天平，用搅棒搅动的目的是为了让沙子和水受热均匀；

放热设备相同，只能通过加热时间来控制水和沙子吸热，所以还需钟表．

（2）在本实验中，可用来比较水和沙子吸热升温本领的方法是：若加热时间相同，比较温度计的示数升高值的多少；若温度计示数的升高值相同，比较加热时间；

沿海地区昼夜气温变化比内陆地区气温变化小的原因是：水的比热容比泥土和沙子的比热容大．

（3）该实验的变量控制，需要控制相同的加热方法（如酒精灯火焰的大小，与易拉罐底的距离等）、使用相同的易拉罐、水和沙子的质量；如果体积相等，他们的质量一定不同，所以不正确的是B．

14．在“探究晶体熔化和凝固规律”的实验中，绘制出了如图2所示的图象。

（1）图1中所示温度计的示数是________℃； （2）海波从开始熔化到完全熔化持续了________ min；

（3）图2中，海波的熔化过程是________段（用图中字母表示），此过程中海波________热（选填“吸”或“放”）；

（4）图2中，海波在D点是________态，在G点是________态（均选填“固”或“液”）。 【答案】－4℃ 3 BC 吸 液 固 【解析】 【分析】 【详解】

(1) [1]图1可知温度为零下，其示数为－4℃；

(2)[2]图2可知海波从3min开始熔化，到6min熔化结束，持续了

t=6min-3min=3min；

(3)[3] 海波是晶体，熔化时有一定的熔化温度。图2中，海波的熔化过程是BC段；

[4] 熔化需要吸收热量；

(4)[5]图2中CD是液态，所以海波在D点是液态； [6] 图2中FG段是凝固后的固态，所以G点是固态。

15．建立模型在科学研究中有着重要的作用，模型可以帮助人们认识和理解一些不能直接观察到的微观结构。很早以前，科学家们发现了物质是由微粒（分子）组成的，从而建立了如图所示是物质三种状态的分子模型（如图所示）。固体中分子间的束缚能力很强，分子只能在某个位置附近做小幅的振动，不能自由移动；气体分子间的束缚能力很弱，所以分子运动相对强烈，如果没有容器的可自由运动，尽可能占据更多的体积；液体介于三者之间（与固体更接近），大部分分子在大部分时间内只能在某一位置附近做幅度相对大的振动，某些能量较大的分子能克服液体内其他分子的束缚而“飞离”液体。

（1）由材料可知，当物质从气态变化到固态时，需__________（选项“吸热”或“放热”），使其温度__________，分子只有的能量减小，分子的活跃程度需急剧变弱。 （2）在液体的表面上，某些能量较大的分子能克服液体内其他分子的束缚而“飞离”液体表面，这就是__________；在液体内部，有一些分子由于获得足够的能量摆脱其他分子的束缚，进入液体内部的小气泡中。从而使小气泡逐渐变大并上升到液面，气泡破裂，其中的水蒸气“飞”到空气中，这就是__________。（以上两空选填汽化的两种方式中的一种）

【答案】放热 降低 蒸发 沸腾 【解析】 【详解】

(1)[1][2]物质从气态变化到固态叫做凝华，凝华需要放热，使其温度降低；

(2)[3]在液体的表面上，某些能量较大的分子能克服液体内其他分子的束缚而“飞离”液体表面，属缓慢的汽化现象，这就是蒸发现象；

[4]在液体内部，一些分子获得足够的能量，摆脱其他分子的束缚，进入液体内部的小气泡中，从而使小气泡逐渐变大并上升到液面，气泡破裂，其中的水蒸气“飞”到空气中，整个过程较为剧烈，这就是沸腾。

二、初中物理浮力类问题

16．质量相等的甲、乙两实心小球，密度之比ρ甲:ρ乙＝3:2，将它们分别放入水中静止时，两球所受的浮力之比F甲:F乙＝4：5，设水的密度为ρ水。则甲球的密度为（ ） A．

4ρ水 3B．

5ρ水 4C．

3ρ水 2D．

3ρ水 5

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

由于甲、乙两球质量相同，则由G=mg可知两球重力相等，又由=比等于密度的反比，即

V甲:V乙=ρ乙:ρ甲＝2:3

若两球均漂浮，由漂浮浮力等于重力可知，浮力应相等，与题目浮力比例冲突，则两球不都漂浮；若两球均浸没，排开液体体积等于物体体积，则由F浮液gV排可知，在液体密度相同的情况下，浮力之比等于排开液体体积之比，即

F甲:F乙＝V甲:V乙=2:3

与题目浮力比例不符，则综合可知，两球一个漂浮，一个浸没，根据浮沉条件可知，密度较小的漂浮，密度较大的浸没，即甲球浸没，乙球漂浮；设甲、乙重力均为G，由于乙球漂浮，则乙球所受浮力等于重力，根据甲、乙浮力之比可求甲球所受浮力为

m可知，两球体积之VF浮甲根据F浮液gV排可得

44F浮乙=G 554G=水gV甲 5整理可得

甲=故选B。

G5=水 gV甲4

17．如图甲所示。重5N、高40cm、底面积为50cm2的圆柱形容器置于水平桌面上。在容器内放入一个底面积为20cm2、高为15cm的圆柱形物块，物块底部的中心通过一段细线与容器底部相连。向容器内缓慢注入水直至将其注满，如图乙所示。已知在注入水的过程中细线对物块的拉力F随水深度h的变化关系图象如图丙所示，下列说法正确的是（ ）

A．物体的密度为0.6g/cm3 B．绳子的最大拉力为1N

C．杯中注有400g的水时，杯底对水平桌面的压强为4800Pa

D．杯中注满水后，若再将细线剪断，当物块静止时，液体对容器底部的压强为2090Pa 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A．由图丙可知，当水深为30cm以后，绳子的拉力不再发生变化，则h=30cm时，圆柱体恰好完全浸没，所以，绳子的长度

L=h-h圆柱体=30cm-15cm=15cm

由图丙可知，当h′=25cm时，圆柱体处于临界状态，受到的浮力和自身的重力相等，此时圆柱体下表面所处的深度

h1=h′-L=25cm-15cm=10cm

圆柱体排开水的体积

V排=S圆柱体h1=20cm2×10cm=200cm3=2×10-4m3

则圆柱体的重力

G圆柱体F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg2104m32N

由G=mg可得，圆柱体的质量

m圆柱体圆柱体的体积

G圆柱体2N0.2kg g10N/kgV圆柱体=S圆柱体h圆柱体=20cm2×15cm=300cm3=3×10-4m3

圆柱体的密度

圆柱体故A错误；

m圆柱体0.2kg0.67103kg/m3 43V圆柱体310mB．当物体浸没时绳子的拉力最大，此时圆柱体受到的浮力

F浮水gV圆柱体1.0103kg/m310N/kg3104m33N

绳子的最大拉力

F拉力GF浮3N2N1N

故B正确；

C．杯中注有400g的水时，总重力为

G总=m水g+G容+G圆柱体=0.4kg×10N/kg+5N+2N=11N

则对桌面压力等于重力为11N，故可求对桌面压强为

p桌F压11N32.210Pa 33S容510m

故C错误；

D．杯中注满水后，若再将细线剪断，当物块静止时，水和木块浸入水中的总体积

V=V容-V物+V排=2×10-3m3-1×10-4m3+2×10-4m3=1.9×10-3m3

容器内水的深度

V1.9103m3h深0.38m

S容器5103m2液体对容器底部的压强

p水gh深度1.0103kg/m310N/kg0.38m3800Pa

故D错误。 故选B。

18．桌面上容器内盛有水，在一试管里面放一小球后，浮在水面上。如图所示，现将小球取出，放入水中，下沉容器底部，试管仍浮在水面上，则（ ）

A．液面下降

C．容器底受到水的压强不变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

AB．当小球在试管中时，试管处于漂浮状态，浮力等于试管和小球的总重力；当将小球取出并放入杯内水中时，小球下沉，试管仍竖直漂浮在水面上，小球受到的浮力小于重力，试管受到的浮力等于其重力，即总浮力减小；由F浮水gV排可知，排开水的体积减小，即大烧杯中的水面降低，故A符合题意，B不符合题意；

C．烧杯中的水面降低，由pgh可知，大烧杯底部受到的液体的压强变小，故C不符合题意；

D．将小球取出，放入水中，烧杯、水、试管、小球的总重力不变，对桌面的压力不变，根据pB．液面上升

D．桌面受到的压强变小

F知桌面受到的压强不变，故D不符合题意。 S故选A。

19．如图所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水．将密度均匀的木块A放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲中水对容器底部的压强增加了300 Pa．若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲中水对容器底部的压强增加了400Pa．若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的

物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示．若m1:m2=5:1，则下列说法中正确的是

A．木块A的质量mA与m1之比为1：3 B．在丁图中，液体的密度为0.9×103kg/m3

C．在丁图中，液体对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了360 Pa D．在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A的体积之比是1：5 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

AD．设A的体积为V、容器的底面积为S， A在水中漂浮， 所以：

F浮=ρ水V排g=ρ水

甲图和乙图比较，容器底受到的压力差：

△F=GA，

比较甲乙两图，

3Vg=GA， 53GA水gV排水gV==△p=5=300Pa，−−−−① SSS同理，比较甲丙图，

'GAm1g水gV排==400Pa，−−−−② △p′=

SS比较甲丁图，

△p″=

GAm2g−−−−③ S①得： ②

3水gVGA5300PaS=300Pa，S=，

GAm1g'400Pa400Pa水gV排SS解得：

mA:m1=3:1， V′排=

此时木块A露出水面的部分占自身体积是1:5，故A错误，D正确． C．②−①得：

4V； 51，即木块A露出水面的体积与木块A的体积之比5m1g=100Pa， Sm1=

③−①得：

100PaS， gm2g=△p″−300Pa， Sm1：m2=5:1，

所以：

m2=

解得：

△p″=320Pa，

故C错误．

B．在丙图中，由于m1和A漂浮，可得：

ρ水g

则：

m1=ρ水

在丁图中，

ρ液g

所以，

m2=ρ液

已知m1：m2=5：1，

20PaS， g43V=GA+m1g=ρ水gV+m1g， 551V， 543V= GA +m2g=ρ水gV+ m2g， 5543V-ρ水V ， 55

所以，

（ρ水

解得：

ρ液=0.8ρ水=0.8×1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3．

故B错误．

143V）：（ρ液V-ρ水V）=5：1， 555

20．如图甲，将金属球和木球用细绳相连放入某种液体中时，木球露出液面的体积为它自身体积的

1，当把细绳剪断后,金属球沉底，木球露出液面的体积是它自身体积的一半，这4时金属球受到池底对它的支持力为2N，如图乙，若已知金属球和木球的体积之比是1:8，则

A．金属球的重力为2N

B．绳子剪断前，木球所受的浮力为8N C．金属球的密度为3×103kg/m3

D．绳子剪断前后，两球所受的总浮力相差1N 【答案】C 【解析】 【详解】

ABC．把绳子剪断后，木球漂浮，金属球沉底，此时金属球处于平衡状态，受到竖直向上的支持力、浮力和竖直向下的重力作用，由力的平衡条件可得：

F支持+F浮金=G金--------①

由物体漂浮条件可得：G木=F浮木----------------②

绳子剪断前，金属球受到竖直向上绳子的拉力F、浮力和竖直向下的重力作用，木球受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、绳子的拉力F，由力的平衡条件可得：

F+F浮金=G金------③， F浮木′=G木+F------④

由①③可得：F=F支持=2N-------⑤ 由②④⑤可得：

F浮木′-F浮木=2N，

因绳子剪断前木球排开水的体积

V排′=（1-绳子剪断后木球排开水的体积

31）V木=V木， 44

11）V木=V木 22由阿基米德原理可得绳子剪断前后木球的浮力变化量：

V排=（1-ρ水g×

解得：ρ水gV木=8N---------------⑥ 则绳子剪断前，木球所受的浮力：

F浮木′=ρ水g（1-

31V木 -ρ水g×V木=2N，

24331）V木=ρ水gV木=×8N=6N， 444把G=mg=ρVg和F浮金=ρ水gV金代入①式可得：

F支持+ρ水gV金=ρ金gV金，

整理可得：

（ρ金-ρ水）gV金=F支持=2N-------⑦

由⑥⑦、金属球和木球的体积之比是1：8可得：

ρ金=3ρ水=3×1.0×103kg/m3=3×103kg/m3，

G木=F浮木′-F=6N-2N=4N，

已知V金：V木=1：8，则金属球受到的浮力

F金浮=ρ水gV金=ρ水g×

金属球的重力

G金=F金浮+F=1N+2N=3N，

故C符合题意，AB不符合题意；

D．绳子剪断前，木球和金属球整体漂浮，则总浮力

F浮前=G木+G金，

绳子剪断前后，两物体所受的总浮力之差为：

F浮前-F浮后=（G木+G金）-（G木+F金浮）=G金-F金浮=F=2N，

故D不符合题意．

11V木=×8N=1N； 88

21．如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同的轻质圆柱形容器甲和乙（S甲＜S乙），分别盛有两种液体A和B，液面高度相同．容器底部用细线拉着相同实心物体C，浸没在液体中（ρC＜ρA＜ρB）．当细线剪断，待物体C静止后，甲和乙容器中液体对容器底部的压强变化量分别为△P甲和△P乙，则下列关系正确的是（ ）

A．△P甲可能大于△P乙 C．△P甲可能等于△P乙 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

B．△P甲可能小于△P乙 D．以上三种情况都有可能

容器底部用细线拉着相同实心物体C，浸没在液体中后，与没有放物体C时相比，甲液面上升高度为

，乙液面上升高度为

；当细线没有被剪断时，因为ρC＜ρA＜ρB，所以C

漂浮在甲、乙两种液体中．由公式，与没有放

物体C时相比，甲液面上升高度为，乙液面上升高度为；当细线没有被剪断

后，甲和乙容器中液体深度变化量分别为

△h甲=-=，△h乙=-=

甲和乙容器中液体对容器底部的压强变化量分别为△P甲=

和△P乙=

由于ρC＜ρA＜ρB，故答案选D。

，同时S甲＜S乙，所以△P甲与△P乙无法比较．故

22．将一底面积为0.01m2的长方体木块用细线栓在个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则下列说法不正确的是（ ）

A．木块所受到的最大浮力为15N C．细线对木块的最大拉力为6N 1500Pa 【答案】D 【解析】 【详解】

B．木块重力为9N

D．木块刚刚漂浮时其底部受到水的压强为

A．根据图象可知，木块刚刚漂浮时，木块浸入水中的深度为L1=9cm；由于从9cm到16cm，木块一直处于漂浮，浸入水中的深度不变；当水面的高度为16cm时细线刚好张紧，线的拉力为零；直到木块上表面与液面相平，此时水面的高度为22cm； 所以木块的高度：

L=9cm+（22cm-16cm）=15cm=0.15m；

则木块的体积：

V木=S木L=0.01m2×0.15m=1.5×10-3m3，

木块全部淹没时受到的浮力最大为：

F浮=ρ水gV排=ρ水gV木=1×103kg/m3×10N/kg×1.5×10-3m3=15N，

故A正确，不符合题意；

BD．由图象可知，木块刚刚漂浮时木块底部受到水的压强为900Pa，此时木块的重力等于木块受到的浮力，也等于下表面受到水的压力，

G=F浮=F下表面=p下表面S=900Pa×0.01m2=9N，

故B正确，不符合题意，D错误，符合题意；

C．直到木块上表面与液面相平时，木块受到的浮力最大，由力的平衡条件可得，细线对木块的最大拉力为：

F拉=F浮-G=15N-9N=6N，

故C正确，不符合题意； 故选D。

23．如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯，都装有一些水。将不同材料制成的、体积相同的两个空心球a、b，分别放人两个烧杯的水中，静止时，a球下沉到烧杯底部，b球漂浮在水面，且两个烧杯中的水面恰好相平，则下列说法错误的是（ ）

A．两个烧杯底部受到水的压力相等

B．甲烧杯对桌面的压力大于乙烧杯对桌面的压力 C．a球受到的浮力大于b球受到的浮力 D．a球材料的密度大于b球材料的密度 【答案】D 【解析】 【详解】

A．由于两杯水面相平，则水的高度相同，由pgh可知两杯水对地面压强相同，杯子底面积相同，则又由F=pS可知，水对杯底压力相等，故A正确，不符合题意； B．a球在甲杯中沉底，所以

Ga＞F浮a

根据阿基米德原理有F浮a=G排a，所以

Ga＞G排a

即a受到的重力大于a排开水的重力；则甲烧杯对水平桌面的压力：

F甲=G杯+G水+Ga＞G杯+G水+G排a﹣﹣﹣①

b球在乙杯中漂浮，所以

F浮b=Gb

根据阿基米德原理有F浮b=G排b，所以

Gb=G排b

即b受到的重力等于b排开水的重；则乙烧杯对水平桌面的压力：

F乙G杯G水GbG杯G水G排b﹣﹣﹣②

h相同，S相同，故两杯水和排开水的总体积相同，水和排开水的总重相同，即

G水G排aG水G排b﹣﹣③

综合①②③式可得：F甲＞F乙，即甲烧杯对桌面的压力大于乙烧杯对桌面的压力，故B正确，不符合题意；

C．a球下沉，b球漂浮，则可知a排开水的体积大于b，由F浮液gV排可知，a受到的浮力更大，故C正确，不符合题意；

D．a球下沉到烧杯底部，b球漂浮在水面，根据浮沉条件可知，a球的平均密度大于水的密度，b球的平均密度小于水的密度；但两球都是空心的，所以不能确定a球材料的密度一定大于b球材料的密度，故D错误，符合题意。 故选D。