上海海洋大学15-16高数C期末A卷

学年学期 课程名称 课程号 题号 分数 阅卷人 一 2015～ 2016 学年第1学期 高等数学C (一) 1101445 二 三 四 学分 五 六 5 七 考核方式 A/B卷 学时 八 九 闭卷 ( A )卷 80 十 总分 （本试卷不准使用计算器）

诚信考试承诺书

本人郑重承诺:

我已阅读且透彻理解了“上海海洋大学学生考场规则”和“上海海洋大学学生违反校纪校规处理规定”,承诺在考试中自觉遵守，如有违反,按有关条款接受处理。

承诺人签名： 日 期:

考生姓名: 学号： 专业班名:

一、选择题 （每题3分,共21分) 1。 lim (A）

11122n2n2n ( ） 2nn112； （B） ； (C) 1； （D） 不存在。 23x02．设f(x0)2，则limf(x02x)f(x0) （ ）

x（A） —2； (B) —4； （C） 1； （D） 不存在.

3．若yf(x) 在(a,b) 内满足f'(x)0,f''(x)0, 则曲线yf(x) 在(a,b) 内是

（ ）

（A） 单调上升且是凹的； （B) 单调下降且是凹的； (C） 单调上升且是凸的; (D) 单调下降且是凸的.

xln4． 2dx ( ）

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xx（A) xln2xC； （B) xln4xC；

22xx（C） xlnxC； （D） xlnxC.

225。 下列等式正确的是 ( ） （A) df(x)dxf(x)； （B） f'(x)dxf(x)C；

（C） df(x)f(x)dx; （D） ddxf(x)dxf(x)C. 6. 曲线y4(x1)x22总共有几条渐近线 （A） 1条； (B） 2条; （C) 3条; (D） 4条。

17．设函数f(x)ex11，则x0是 f(x)的 ex1（A） 可去间断点； （B） 跳跃间断点； （C) 第二类间断点； （D) 连续点。

二、计算下列极限 (每题6分,共24分)。 x1．lim3xsin3x(1et2)dtx0(1cosx)ln(12x) 2． lim0x0x3

3．xlimx1x2xx3 4。 limxxx1

三、计算下列导数 （共14分）.

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） ( )

（ x2y231在(2,1．（7分） 求曲线3)处的切线方程。

1692

t2d2ydyx2．(7分） 设函数yf(x)由参数方程2确定，求，2.

dxdxy1t

四、计算下列定积分 (20分）.

1．（6分）xlnxdx 2。（6分)

1e40x2dx 2x1

3．（8分)计算抛物线yx2 与y2x 所围成的图形的面积.

x2,五、（7分) 设函数fxaxb,x1,为了使函数fx在x1处连续且可导，a,b应取什么x1第3页，共4页

值？

六、某商品的需求量Q为价格P的函数Q1502P2. (1) （4分）求P6时的边际需求,并说明其经济意义； (2) （5分）求P6时的需求弹性，并说明其经济意义；

七、（5分）已知f(x)x2x210f(x)dx20f(x)dx, 证明：

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f(x)x2423x3