基于可能速度的公路线形评价及其应用

第３９卷第２期　湖南交通科技　Ｖｏ１．３９　Ｎｏ．２　２０１３年６月　ＨＵＮＡＮ　ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮ　ＳＣＩＥＮＣＥ　ＡＮＤ　ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ　Ｊｕｎ．２Ｏ１３　文章编号：１００８—８４４Ｘ（２０１３）０２—００１７—０４　基于可能速度的公路线形评价及其应用　樊永华　（１．三峡大学土木与建筑学院，湖北宜昌４４３００２；２．长安大学公路学院，陕西西安７１００６４）　摘要：针对使用运行速度进行路线安全评价的不足，提出了可能速度的概念。在建立　轴向、横向及竖向加速度计算模型后，得出可能速度预测方法和步骤。阐述了运用可能速度进　行线形评价的标准、方法和步骤。采用了某二级公路的一段沿河线作为示例。　关键词：道路工程；可能速度；线形评价　中图分类号：Ｕ　４１２．３　文献标识码：Ｂ　０　引言　速度大小与汽车行驶速度　大小变化有关，汽车的　行驶速度　则取决于汽车的动力性能和所受行驶　随着我国道路运输事业的蓬勃发展，不断改善　阻力。　的交通条件带来社会与经济的快速发展。与此同　汽车的轴向加速度ａ：可定义于式（１）表示。　时，交通事故伤亡也给社会带来巨大的伤害。中国　ｄ　网２０１２年２月９日讯，２０１１年全国交通事故造成　６２　３８７人死亡…。道路的行车安全问题成了一个　式中：　为轴向加速度，ｍ／ｓ　，加速时为正，减速时为　迫切需要解决的社会热点问题。　负；Ｖ为汽车行驶速度，ｍ／ｓ；￡为汽车行驶时间，Ｓ。　在考察道路行车安全时，道路线形的安全评价　根据汽车行驶理论，ｎ：可用式（２）求得　引：　是一项很重要的内容。目前，国内外常采用运行速　度对道路线形进行安全评价　２　Ｊ，该法具有较好的　警（Ｄ一　）　理论模型和实测验证，能很好地检查道路线形的连　Ｄ＝ｅｖ２十Ｏｖ＋　（２）　续性和均衡性。但是，运行速度从定义上看不是汽　＝　车行驶的最高速度，不能起到控制车辆安全行驶的　目的。对此，本文提出可能速度的概念。可能速度　式中：Ａ为海拔荷载修正系数；ｇ为重力加速度，ｍ／　是指在良好的气候条件和交通条件下，汽车行驶只　Ｓ　；　为惯性力系数；Ｄ为汽车动力因数；　为道路阻　受公路本身线形条件影响，技术熟练的驾驶员驾驶　力系数；Ｖ为汽车行驶速度，ｋｍ／ｈ；Ｐ、Ｑ、１Ｖ为与汽车　汽车沿某条公路行驶时，可能达到的速度　。可能　发动机有关的系数；－厂为滚动阻力系数；ｉ为公路纵　速度为汽车所能达到的最大速度，若采用可能速度　坡度，％，上坡为正，下坡为负。　对线形进行评价，可以有效解决使用运行速度评价　式（２）给出了汽车轴向加速度、汽车发动机特　带来的不足，且能满足线形设计连续性和协调性检　性、道路纵坡、滚动阻力系数和汽车行驶速度之间的　查的要求。　关系。利用式（２）可求出不同道路条件下不同动力　１　可能速度预测方法　特性汽车在公路上任意位置的轴向行驶速度　，此　可能速度是汽车动力性能与道路条件决定的行驶速　１．１轴向加速度与行驶速度　度。　轴向加速度是因汽车在路线前进方向加速和减　１．２横、竖向加速度与允许速度　速行驶产生的，轴向加速度方向为汽车前进方向，加　横向加速度是因平曲线上行驶横向离心力的存　速时为正，减速时为负。汽车匀速行驶时，轴向加速　在而产生，横向加速度方向为汽车行驶方向的法线　度为零；变速行驶时，轴向加速度为非零值。轴向加　方向。汽车在平面上的直线路段行驶时，不产生离　收稿日期：２０１３—０３—２６　作者简介：樊永华（１９７６一），男，博士研究生，讲师，主要从事道路工程教学与研究工作。　１８　湖南交通科技　３９卷　心力，其横向加速度口ｈ为零；而在平曲线路段上行　位置处的可能速度预测步骤为：第一，在初步完成公　驶时则产生离心力，因而横向加速度。＾不为零。驾　路路线平面和纵断面线形设计后，利用上述方法分　乘人员的舒适性受横向加速度大小的影响，人感觉　别计算得到汽车的轴向可能速度　、横向可能速度　不舒适时，横向加速度大一些；感到舒适时，横向加　和竖向可能速度　。第二，取三者的最小值作为　速度小一些。　汽车在公路任意位置处的可能速度　。其预测过程　横向离心力和横向加速度大小与汽车行驶速度　如图１所示。　和平曲线半径大小有关。根据本文定义，在可能速　ｌ，　ｗ　ｔｅｌ１　４　Ⅱ‘　度预测中暂不考虑平曲线超高，只考虑平曲线半径，　因此假定离心力全部由人体感觉承受，则汽车在曲　　Ｉ横向加速度　轴向加速度　竖向加速度　线上行驶的横向加速度计算公式为式（３）。　ｌ，　『横向允许速度　轴向速度　竖向允许速度　ｈ　—１２９—６Ｒ（３）　．ｅ　Ｍ：　ｒ　ｌ／．Ｉ／Ｉ／＂、　ｌ　式中：ｎ＾为横向加速度，ｍ／ｓ。；Ｖ为汽车行驶速度，　ｋｍ／ｈ；Ｒｐ为平曲线上任意点的半径，ｍ。圆曲线上，　可能速度　Ｒｐ为圆曲线半径Ｒｙ；缓和曲线上，Ｒｐ用式（４）求得。　图１可能速度预测过程　Ｒ＾ｐ　Ｒｙ５　－　（４）　式中：Ｒ　为与缓和曲线相接的圆曲线半径，ｍ；Ｌ　为　２　可能速度线形评价方法　缓和曲线长度，ｍ；Ｚ为缓和曲线上任一点至缓和曲　利用被评价路段的平、纵面线形数据，采用前述　线起（终）点的距离，ｍ。　可能速度预测模型进行计算，可得到公路全线的可　竖向加速度是因竖曲线上行驶竖向离心力的存　能速度分布图，图上可能速度的变化幅度是公路线　在而产生，竖向加速度的方向为汽车行驶方向的竖　形连续性和均衡性的客观反映。本文采用可能速度　向垂直方向。汽车行驶于纵断面上的直线路段时，　的“速差量”作为线形评价的指标。“速差量”是指　竖向加速度ｏ　为零；而在竖曲线路段上行驶时则产　相邻可能速度在短距离内急剧下降的差值，用“ＡＶ”　生离心力，因而竖向加速度ｎ　不为零。不为零的竖　表示，单位为“ｋｍ／ｈ”　。　向加速度将导致超重和失重，从而影响驾乘人员的　线形评价标准按表１所列数值采用，具体评价　舒适性，超失重达到一定程度时，人将产生不舒适的　方法为：△　大于或等于表列速差量上限的路段视为　感觉。　线形设计缺陷点，△　大于或等于表列速差量下限而　竖向离心力和竖向加速度大小取决于汽车行驶　小于表列速差量上限的路段为线形设计欠合理点，　速度和竖曲线半径大小。竖向加速度可用式（５）表　△　小于速差量下限的路段为线形设计合理点。多　不ｎ　数线形设计缺陷点和欠合理点都能通过修改设计参　。ｓ　—１２９—６Ｒ（５）　数使线形得以改善，对于它们，应尽量调整路线平、　．￣　纵面线形参数，使ＡＶ趋近或小于速差量下限，有困　式中：ｏ　为竖向加速度，ｍ／ｓ　；Ｖ为汽车行驶速度，　难路段至少也应使ＡＶ小于速差量上限；对于少数　ｋｍ／ｈ；Ｒ　为竖曲线上任意点的半径，ｍ。　存在安全隐患，而又因受地形、地物等条件无法　不同的横、竖向加速度给人不同的舒适性感受。　表１可能速度线形评价标准值　（ｋｍ・ｈ　）　因此，给定人所能接受的舒适度水平对应的横、竖向　设计　速差量　设ｔｆ・　速差量　加速度极限值，并利用式（３）或式（５）就能分别求出　……　……　，公蝓寄玻速度上限下限　盼奇驭速度　上限　下限　不同平曲线半径下所允许的速度　或不同竖曲线　ｌ２Ｏ　２０　ｌ０　８Ｏ　２Ｏ　１０　半径下所允许的速度　，此可能速度是汽车行驶安　高速公路　１００　２０　１０　二级公路　６０　ｌ８　１０　全及舒适性所允许的最大速度。　８Ｏ　２Ｏ　１０　４０　１５　ｌ０　１．３可能速度预测方法　三级公路　１ｏｏ　２０　１Ｏ　３Ｏ　１２　１０　汽车行驶既要符合汽车运动方程，还要满足一　一级公路　８０　２Ｏ　１Ｏ　定的舒适性和安全性要求。因此，汽车在公路任意　６０　１８　ｌ０　四级公路　２Ｏ　１２　ｌＯ　２期　樊永华：基于可能速度的公路线形评价及其应用　速度如图２所示。　３．１线形评价　１９　有效降低△　的缺陷点，应设置必要的安全设施以　保证行车安全。　３　应用示例　某山区二级公路的一段沿河路段，设计速度为　４０　ｋｍ／ｈ。该段河道弯曲、比降较大，纵断面控制严　格。但公路沿线河谷较宽阔，有台地可利用，平面线　如图２可能速度图中，显然存在４处可能速度　突变点，突变点桩号分别为ｋ２０＋２６７．４２、ｋ２０＋　５６６．９６￣，ｋ２１＋１７４．４９和ｋ２２＋ｌ１０５７９，为方便分别　称其为１、２、３、４号突变点，速差量依次为９．０　ｋｍ／　ｈ、１３．７　ｋｍ／ｈ、１４．３　ｋｍ／ｈ和２６．６　ｋｍ／ｈ（差值由　位受地形控制不严。初拟平、纵面线形及公路可能　值栏算出）。　１ＯＯ　９０　一　—，一　可　能　８０　，——，一　—　１　—　／　／　速　度　７０　图　６０　Ｖ＝９．　／，　／　／　＼　｜，＝ｌ　４．３　／　／一　１．　△－　＝２６．　Ｉ　／　／　／　／　—／　／　４０　ｖ值　８　卜　、。ｌｎ　景　竹　：２　寸　器　昌　卜寸　磊譬　寸　Ｓ　－＿　一　８霜　∞　纵面　！　！　！　）。～　－０　．８％　平面　０甘寸　ｏ／　，　＇ｎ　Ｉｎ　＋　Ｉ＋　　Ｉ＋Ｒ川＝１。０ｔｆ＇＇￣、Ｒ，＝。４－０－　～　，　Ｎ　。　卜、ｃ　删＝９５，９ｍ　０　０　Ｊ＝Ｄ　５￣０＂－　５　卜、ｏ卜　寸卜甘　寸甘　－＿－一　寸　卜　寸ｎ　寸　ｎ　ｌｎ　ｌｎ　０　０　ｎ　０＇３　卜ｎ甘Ｎ　寸　ｏ。一　寸　０　０　０　０　桩号　昌Ｓ　＋＋＋　Ｉ　Ｉ　ｍ寸　－冬薯星　墨罱　ｎ－ｎ．ｎ　卜卜　。ｃ　＋＋　＋＋＋　　ｌｌ　Ｉ　＋　ｌ　＋　　ＩＩ　Ｉ　ｌ　一墨　一０十　Ｉ　　ｌ＿一一一　ｎ窖　寸　２　＝磊　卜卜　∞　：２　十　Ｉ　ｌ　０一一　２导＝　＋　Ｉ　＋　ｌ　葛　ｎ寸　昌　昌　’ｎ　卜　＋ｌ　＋＋　　Ｉｌ　＋　１　＋　　ｌ＋　Ｉ　＋　Ｉ　＋　１　＋　ｌ　＋　　Ｉ＋＋＋　１　ｌ　Ｉ　＋　Ｉ　＋　１　＋　ｌ　＋　图２初拟的平、纵面线形及可能速度　根据表１可能速度线形设计标准，本例速差量　上限为１５　ｋｍ／ｈ，下限为１０　ｋｍ／ｈ。经检查可见１、　ＪＤ９（１号点）处速差较小，其半径未作调整。　ＪＤ１０（２号点）处为Ｒ＝１００　ｍ绕内侧山包的暗弯，　增加半径挖方工程会增加，此处只能增大半径到足　２、３号突变点的速差量在上限之内，且１号突变的　在下限之内，而２、３号接近上限，而４号突变点的速　差量超上限很大。另外，４号突变点的可能速度高　达９０　ｋｍ／ｈ以上，超过设计速度２倍以上，对安全行　１２０　Ｉｎ，相应挖方高度增加３．２　ｍ。ＪＤ１１和ＪＤ１２　均为明弯，为减小ＪＤ１２（３号点）处速差量，保持　ＪＤ１２不变，只将ＪＤ１ｌ处Ｒ＝４０１．３７　ｍ改为Ｒ＝　＝车极为不利。因此，本示例路段线形设计不连续，存　在严重安全隐患，必须对原初定平、纵线形设计进行　修改。其中，Ｉ号突变点小于１０　ｋｍ／ｈ可以不进行　修改；２、３号突变点速差量尽管小于１５　ｋｍ／ｈ，但接　近上限，可以进行适当修改；４号突变点严重超限，　１９０　ｉｎ。ＪＤ１３和ＪＤＩ４均为大半径的反向平曲线，　ＪＤ１３处为较平缓的山包地，外侧为部分居民点和河　道，原设计该处挖方长度为３１０　Ｉｌｌ，最高挖深　１９．６　ｍ，若将路线半径减小并向外移至沿河路线，挖　方量将大大减小，但需拆迁部分民房，ＪＤ１４地形不　受，随ＪＤ１３半径减小，ＪＤ１４转角增加，半径也　必须进行修改。　３．２线形修改　考虑到该路段纵断面控制严格而平曲线半径可　随之减小，综合考虑后，确定ＤＪ１３处　改为１８０　ｍ。　ＪＤ１４处改为１７０　ｍ。尽管ＪＤ１３和ＪＤ１４半径减小。　可能速度有所降低（约降低１０　ｋｍ／ｈ），但还不足以　将ＪＤ１５（４号点）处△Ｖ＝２６．９　ｋｍ／ｈ的速差量减小　到１５　ｋｍ／ｈ以内，还需要增大ＪＤ１５平曲线半径。　适当调整这一实际情况，确定线形调整原则为：修改　平曲线半径，纵断面坡度保持不变，只是略微调整坡　长和竖曲线半径。具体修改如下：　２０　湖南交通科技　３９卷　ＪＤ１５为明弯，内侧临河道，河滩地为本段公路最宽　处，增大平曲线半径需增加防护工程，确定该处半径　由１５０　ｍ增加到１８０　ｍ。　变，只改变坡长和个别竖曲线半径值），绘制修改线　形后的可能速度图，用评价标准再检查修改后的可　能速度图，发现修改结果均满足评价标准要求，最大　经上述平曲线半径的修改，路线增长５６．８０　ｍ，　△Ｖ＝１２．２　ｋｍ／ｈ，如图３所示。　重新推算里程桩号，适当修正纵断面（本例纵坡未　ｌ０Ｏ　９０　可　８０　能　Ｖ：５　一一　△Ｖ＝　ｌ１．９　Ｖ＝ｌ　ｏ　＝１：　，——一　速　７０　—／　＝　４．４／　度　图　６０　／／１．　一／　／　、　＝９．　Ｉ　｜／　４０　ｖ值　８　景　１　景　暑　譬　８　０譬譬　Ｓ　Ｓ　磊　纵面　！　！　！　！　—　平面　５。０　Ｕ　０＂－　＼ＪＤｌ２／＿／　三．１　，　ＪＤ１５　＝ｌ８０＼　０　ｌｆ、ｌ　ｌ　Ｉ　．ｎ　ｒ－－　∞ｍ　。。　＿ｎ　＿＿ｏ。　。。＿＿　＿　０　０　ｌｎ　∞。。　、。　∞　Ｉｎ　。。　、。　＿＿　口　０　桩号　０、０卜一　一　。　∞　寸　０　∞。一　。　一　寸∞　一寸　卜　－＿　一　０　－－一　　ｏｒ一ｍ　，　。甘　。　卜０　ｏｏ卜　。。　Ｉ－－一＿　　ｌｎ卜　。。　￣＿－ｑ一　Ｃ　０　ｎ寸　ｌｎ｜ｎ　卜ｒ－－－　￣－ｑ０　一　寸　Ｉｎ　卜卜　。。　ｌ０　－一　寸　ｒ＇－－　＋＋＋　＋＋　＋＋　＋＋　＋＋＋　＋　＋　＋＋　＋　＋＋　＋　＋＋　＋　＋　＋＋　＋　＋　＋　Ｉ　Ｉ　Ｉ　　Ｉ　ｌｌｌ　　Ｉ　ＪＩ　川　ｌ　ｌ　【ｌ　Ｉ　Ｉ　ｌｌ　＿ｌ　　ｌ【ｌ　Ｉ　ｌ　Ｉ　　ｌ图３修改后的平、纵面线形及可能速度　比下降４．４％［ＥＢ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｎｅｗｓ．ｃｈｉｎａ．ｃｏｍ．ｅｎ／ｔｘｔ／２０１２一　４　结语　ｔ　０２／０９／ｃｏｎｔｅｎｔ＿２４５９７９３０．ｈｔｍ．　１）采用可能速度对线形进行评价，可以有效解　［２］ＪＴＧ／Ｔ　Ｉ｝０５—２００４，公路项目安全性评价指南［Ｓ］．　决使用运行速度评价带来的不足，且能满足线形设　［３］贺玉龙，卢仲贤，马国雄，等．高速公路直线段车辆稳定运行速度　模型［Ｊ］．公路，２００２（１０）：９９—１０３．　计连续性和协调性检查的要求。　［４］温学钧，杨屹东，方靖．高速公路运行速度研究［Ｊ］．公路交通　２）公路上行驶的汽车存在的加速度可分解为　科技，２００２（１）：８０—８２．　轴向、横向和竖向三个方向分别建立计算模型，利用　［５］Ｉ．ｅｉｓｈ　Ｊ．Ｅ．，Ｉ．ｅｉｓｅｈ　Ｊ．Ｐ．．Ｎｅｗ　Ｃｏｎｃｅｐｔｓ　ｉｎ　Ｄｅｓｉｇｎ　Ｓｐｅｅｄ　Ａｐｐｌｉ—　其模型可分析得到可能速度的预测方法和步骤。　ｃａｔｉｏｎ［Ｚ］．Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｃｒｈ　Ｒｅｃｏｒｄ　６３１，ＴＲＢ，Ｗａｓｈ—　３）运用可能速度的速差量可对线形的连续性　ｉｎｇｔｏｎ，Ｄ．Ｃ．１９９７．　和协调性进行评价，找出线形设计的缺陷点和欠合　［６］Ｆｅｄｅａｒｌ　Ｈｉｇｈｗａｙ　Ａｄｍｉｎｉｓｒｔａｔｉｏｎ．Ｓｐｅｅｄ　Ｐｅｒｄｉｅｔｉｏｎ　ｆｏｒ　Ｔｗｏ—Ｌａｎｅ　Ｒｕｒａｌ　Ｈｉｈｇｗａｙ［Ｚ］．２０００．　理点。对于上述点位，若地形地物条件控制不严，应　［７］杨少伟，张弛，王海军，等．公路线形设计可能速度预测模　对线形进行调整使其成为合理点，以达到提高行车　型［Ｊ］．长安大学学报（自然科学版），２００８，２８（２）：３６—３９．　舒适性和安全性的目的。若地形地物条件控制严　［８］杨少伟．道路勘测设计（第三版）［Ｍ］．北京：人民交通出版　格，线形无法进行改善，就必须采取一些安全保障措　社。２０ｏ９．　施以保障行车安全。　［９］张景涛，杨少伟，潘兵宏，等．基于可能速度的公路线形评价　４）某二级公路的一段沿河线示例说明采用可　标准［Ｊ］．长安大学学报（自然科学版），２００８，２８（２）：４０—　４３．　能速度进行路线安全评价及设计修改合理可行。　［１０］ＪＴＧ　Ｄ８１—２００６，高速公路交通安全设施设计及施工技术规范　参考文献：　［Ｓ］．　［１］新闻中心一中国网．２０ｔ１年全国交通事故造成６２３８７人死亡同