第一节 矩形截面梁的纯弯曲实验

第一节 矩形截面梁的纯弯曲实验

一、实验目的

1.学习电测法的基本原理和静态电阻应变仪的使用方法。 2.学习电测法中的1/4桥、1/2桥和全桥的测量方法。

3.测量矩形截面梁在纯弯曲段中测点沿轴线方向的线应变，画出该线应变沿梁高度方向的变化规律，验证平面截面假设。

4.根据上述测量结果计算测点的正应力，并与理论计算值进行比较。 二、实验设备和仪器

1.多用电测实验台。

2.DH-3818型静态电阻应变仪。 3.SDX-I型载荷显示仪。 三、实验原理及方法

实验装置如图2-1所示，矩形截面梁采用低碳钢制成，其弹性模量E210 GPa，梁的尺寸为a100 mm，b20 mm，h40 mm。在发生纯弯曲变形的梁段上，沿梁的沿轴线方向粘贴有5个应变片（其中应变片1位于梁的上表面，应变片2位于梁的上表面与中性层的中间，应变片3位于梁的中性层上，应变片4位于梁的中性层与下表面的中间，应变片5位于梁的下表面），另外在梁的支撑点以外粘贴有一个应变片作为温度补偿片。应变片的灵敏系数K2.08。

1.应变测量

3种测量桥路的接线方法如下：

F温度补偿片b12345hyza工作片a

图2-1 矩形截面梁的纯弯曲

(1) 1/4桥测量方法

将5个工作片和温度补偿片按1/4桥形式分别接入电阻应变仪的5个通道中，组成5个电桥。具体接法：工作片的引线接在每个电桥的A、B端，温度补偿片接

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在电桥的B、C端。当梁在载荷作用下发生弯曲变形时，工作片的电阻值将随着梁的变形而发生变化，电阻应变仪相应通道的输出应变为仪，于是测点的应变为

实仪

(2) 1/2桥测量方法

由于测点5与测点1的应变之间存在关系

实5实1

测点4与测点2的应变之间存在关系

实4实2

于是可将工作片5和1、4和2分别按1/2桥形式接入电阻应变仪的2个通道中，组成2个电桥。具体接法：工作片5接到一个电桥的A、B端，工作片1接到该电桥的B、C端；工作片4接到另一个电桥的A、B端，工作片2接到相应电桥的B、C端。当梁在载荷作用下发生弯曲变形时，电阻应变仪相应通道的输出应变为仪，

于是测点5和测点4的应变为

实仪/2

(3) 全桥测量方法

由于测点5、4、2和1的应变之间存在关系

实52实42实2实1

于是可将工作片5、4、2和1以全桥形式接入电阻应变仪的1个通道中，组成1个电桥。具体接法：工作片5接到电桥的A、B端，工作片1接到的B、C端，工作片4接到C、D端，工作片2接到D、A端。注意：工作片4和5可以对换，工作片1和2可以对换。当梁在载荷作用下发生弯曲变形时，电阻应变仪相应通道的输出应变为仪，于是对应于测点5的应变为

实仪/3

2.应力计算 (1) 应力的测量值

根据胡克定律，可计算出相应测点的正应力为

实E实 式中，E为梁材料的弹性模量。

(2) 应力的理论值

梁在纯弯曲变形时，横截面上的正应力理论计算公式为

My理

Iz式中：MFa/2为横截面上的弯矩；Izbh3/12为梁的横截面对中性轴的惯性矩；

y为中性轴到欲求应力点的距离。

四、实验步骤

1.预热电阻应变仪和载荷显示仪。

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2.将各应变片按1/4桥接法接到电阻应变仪的所选通道上。 3.逐一调节各通道的电桥平衡。

4.摇动多用电测实验台的加载机构，采用等量逐级加载（取F1kN），每增加一级载荷，分别读出各测点的应变值。

5.记录实验数据。计算出各测点相应于载荷增量F2kN的应变值，并计算出相应的应力。

6.再按1/2桥接法重复上述过程，测量测点5和测点4的应变值，计算出相应的应力。

7.再按全桥接法重复上述过程，测量测点5的应变值，计算出相应的应力。 8.比较上述3种测量结果。 9.整理仪器，结束实验。

五、实验数据的记录、计算与绘图

实验数据的记录与计算见表2-1。根据1/4桥接法的测量结果，绘制线应变，验证平面截面假设。 沿梁高度y方向的变化规律（见图2-2） 六、注意事项

1.加载时要缓慢，防止冲击。 2.读取应变值时，应保持载荷稳定。

3.各引线的接线柱必须拧紧，测量过程中不要触动引线，以免引起测量误差。

表2-1a 矩形截面梁纯弯曲实验的数据记录与计算（1/4桥接法） 应变106 载荷F/kN 读数 1 2 3 4 5 增量 1 1 1 1 测点1 测点2 测点3 (y0) 测点4 测点5 (y20mm) (y10mm) (y10mm) (y20mm) 读数 增量 读数 增量 读数 增量 读数 增量 读数 增量 F1/kN 1 2 3 4 5 实/MPa 理/MPa 误差=理实/% 理 •21 •

表2-1b 矩形截面梁纯弯曲实验的数据记录与计算（1/2桥和全桥接法） 应变106 载荷F/kN 读数 1 2 3 4 5 增量 1 1 1 1 测点5和1 (y20mm) 读数  1/2桥接法 测点4和2 (y10mm) 读数  全桥接法 测点5、4、2和1 (y20mm) 读数  增量 增量 增量 F1/kN 5 4 5 实/MPa 理/MPa 误差=理实/% 理

O1020y (mm)2010106图2-2 线应变沿梁高度y方向的变化规律

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