2022八年级数学上学期期中考试试卷

一、填空题（每题2分，共计20分） 1．4的平方根为_______．

2．若一个数的立方根等于它本身，则这个数是_______．

3．2008北京奥运会火炬接力手达到21780人，这个数用科学记数法表示约为_______人．

（保留两个有效数字） ．．．．．．．．4．在实数范围内分解因式：x2－25x＋5＝_______．

5．矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为6cm，则对角线长为_______cm． 6．在数轴上与表示2的点的距离最近的整数点所表示的数是_______．

7．等边三角形绕着它的中心至少旋转_______度后能与自身重合．

8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，则AB边上的高CD＝_______cm．

9．如图，将由5个边长为1的小正方形拼成的图形按虚线剪开，重新拼成如图所示的正方形，那么所拼成的正方形的边长为_______．

10．如图，小李同学将一长为8cm，宽为6cm的长方形木板，在桌面上做无

滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为_______cm．

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二、选择题：（每题3分，共30分）

11．下列各组数分别是三角形的三边长，是直角三角形的三边长的一组是 ( )

A．8cm，10cm，12cmB．2cm，6cm，8 cm C．2cm，4cm，6cm D．9cm，12cm，15cm 12．在7，3.1415926，20，－3，33，－22，0这些数中，无理数有( )

7A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 13．在线段、圆、角、正三角形、平行四边形、矩形中，既是轴对称又是中心

对称的图形有 ( )

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 14．若x2y30，则

xy的值为( )

A．－8 B．－6 C．5 D．6 15．和数轴上的点一一对应的数是( )

A．有理数 B．实数 C．整数 D．无理数 16．如图，在一张长方形纸条上画一条截线AB，将纸条沿截线AB折叠，则△

ABC一定是 ( )

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

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17．在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC＝10，BD＝8，则AD长

度x的取值范围是( )

A．218．图是我国古代数学赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四

个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是( ) A．它是轴对称图形，但不是中心对称图形 B．它是中心对称图形，但不是轴对称图形 C．它既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

19．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点P在AD上，PE⊥AC于E，

PF⊥BD于F，则PE＋PF等于( )

A．7 B．12 C．13 D．14

555520．如图，将n个边长都为1 cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、……

An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为( ) A．1cm2 B．ncm2

441C．n1cm2 D．44ncm2

三、解答题：（共50分） 21．（本题4分）计算： (1)

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43816 (2)0.49371823 天天向上独家原创

22．求下列各式中x的值（每小题2分，共4分）

(1)(x－1)2＝5(2)(x＋2)3－27＝0

23．（本题5分）如图，点E为正方形ABCD的边CD上一点，AB＝10，AE

＝4．△DAE旋转后能与△DCF重合． (1)旋转中心是点_______，旋转了_______度． (2)连接EF，则△DEF是_______三角形．

(3)四边形DEBF的周长和面积分别是_______和_______．

24．（本题4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于

D，连结AD．

(1)若△ADC的周长为16，AB＝12，求△ABC的周长；

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(2)若AD将∠CAB分成两个角，且∠CAD：∠DAB＝2：5，求∠ADC的度数．

25．（本题4分）

(1)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向绕点C逆时针旋转90°，得到△A'B'C'，请你画出△A'B'C'（不要求写画法）．

(2)如图，已知点O和△ABC，试画出与△ABC关于点O成中心对称的图形

26．（本题5分）如图，在四边形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，BC＝13cm，

CD＝12cm，∠A＝90°，试求四边形ABCD的面积．

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27．（本题5分）如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF，

点H、G分别在AB和CD的延长线上，且DG＝BH，连接GE、EH、HF、FG．

求证：四边形GFHE是平行四边形．

28．（本题6分）如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点， 过点O作

直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

(1)说明EO＝FO；

(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论．

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29．（本题6分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，将矩形沿AC折叠，

点D落在D'处，则重叠部分△AFC的面积是多少？

30．（本题7分）在△ABC中，AB＝AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．将

一个等腰直角三角尺按如图－1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B． (1)在图－1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；

(2)当三角尺沿AC方向平移到图－2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE＋DF与

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CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；

(3)当三角尺在题(2)的基础上沿AC方向继续平移到图－3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，题(2)中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）

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