基于多波束卫星系统的跳波束技术研究

配方式。文中首先提出了两种不同的目标函数对资源进行优化，然后计算同频复用距离并引入新

的约束机制以减轻同频干扰带来的性能下降，最后以最小同频率干扰为目标，结合时隙分配算法进 行跳波束图案设计。仿真结果表明，相比于传统的分配方案，该方法能大大提高频谱利用率，使分 配更能满足大容量动态需求。关键词：多波束卫星；跳波束；同频干扰；时隙分配中图分类号:TN927J2 文献标志码：A 文章编号：1673-5439(2019)03-0025-06Research of beam-hopping technology based on

multi-beam satellite systemWANG Lin''2, ZHANG Chen1'2, WANG Xianyu3, ZHANG Gengxin1'2/ 1. Telecommunication and Network National Engineering Research Center, Nanjing University of Posts and Telecommunications,

Nanjing 210003 , China2. College of Telecommunications & Information Engineering, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210003 ,China

\\、3. Xi' an Institute of Space Radio Technology,Xi * an 710000,China 丿Abstract: Traditional resource allocation methods of multi-beam satellite lack sufficient flexibility to opti­

mize the allocation of satellite resources. Considering the diversity of demand for each spot beam service in a multi-beam satellite system, this paper proposes a flexible resource allocation mechanism based on a full

frequency reused u beam・hopping” technology. Firstly, two different cost functions are prosed to optimize

system resources. Secondly, calculate the same frequency reuse distance and introduce a new constraint

mechanism to mitigate the performance degradation caused by co・channel interference. Lastly, beam­hopping pattern design is introduced based on the minimum same frequency interference and time slot al­

location algorithm. Compared with the traditional allocation scheme, the results show that the proposed method greatly improves spectrum efficiency and can be better meet the dynamic demand of the beam ca­

pacity.Keywords: multi-beam satellite ； beam-hopping ； co-channel interference ； time slot allocation收稿日期：2018-12-l 1 ；修回日期：2019-04-15 本刊网址:http： //nyzr. njupt. edu. cn基金项目：国家自然科学基金(91738201)和南京邮电大学校级科研基金(NY219121)资助项目作者简介：王琳，女，硕士研究生;张晨(通讯作者)，男，博士，高级工程师,zhangchen@ njupt. edu. cn引用本文：王琳，张晨，王显煜，等.基于多波束卫星系统的跳波束技术研究[J]•南京邮电大学学报(自然科学版),2019,39(3):25 -30.26南京邮电大学学报(自然科学版)2019 年随着宽带卫星通信的不断发展，大容量、高速

率、大覆盖区域的需求与日俱增，高通量卫星的提

出则为卫星超大容量通信理论的研究提供了坚实

的基础。当前宽带卫星系统大都采用多点波束来 增加系统容量，而多点波束卫星通信系统多采用

固定方式分配星上功率、带宽等资源\"，由于业务

类型的多样性、业务分布的空间不均匀性和时变 性，这种固定的分配方式容易造成卫星性能受限 和资源浪费⑵。因此各国都在致力于寻求更为灵

活的资源分配方式，以期获得更好、更灵活的系统 可用容量。为了有效地利用星上资源，国内外许多学者 对资源分配\"\"I做了深入的研究，提出了一种从

时域对卫星资源进行优化的“跳波束”技术叫⑴, 该技术的主要思想是利用时间分片技术，在同一 时刻，并不是卫星上所有的波束都工作，而是只有

其中的一部分工作，这种新的思想相比于传统的

多波束卫星系统更加能够满足业务需求不均衡的 应用场景。其中文献［3 -5］在未考虑干扰的环境

中假设信噪比固定，对容量需求进行了简单的分

配，总结了常见的差分函数和公平函数的优异性， 但在时隙存在剩余的情况下，并未对其再次分配，

造成资源的浪费。文献［6］在不考虑干扰的情况

下，对功率分配实行二分法，同时使用迭代算法对

带宽进行资源分配。文献［7-8］提出了最小化共 信道干扰和最大信干噪比的概念，但文章中并没

有给出具体的场景和算法。文献［9］考虑了下行 链路的用户波束业务需求，添加了干扰和功率分

配等因素使其更贴近真实的场景。在每一时隙中

只有一个波束处于工作状态，避免了同频率干扰，

但是频谱利用率比较低，而且不能同时满足多个 用户的需求。针对以上方法的不足，本文对基于跳波束技术 的资源分配做了一些补充,主要包括以下几个方面:(1) 为了提高频谱利用效率，本文使用全频率

复用，计算同频复用距离并引入约束机制以减轻同

频干扰带来的性能下降,。(2) 使用凸优化算法对目标函数初次求解，考

虑到目标函数的特性以及时隙分配的整数要求， 时隙会存在剩余，以资源约束为，使用组合算 法完成时隙的再分配，进一步提高时隙资源利用

效率。(3) 以最小同频率干扰为目标,结合时隙分配

算法进行跳波图案设计以获得完整的分配体系。1系统模型1.1跳波束时隙模型在多波束卫星系统中，波束赋形天线在覆盖区 域内生成K个点波束，总带宽为，采用跳波束技 术将系统总带宽以时隙为单位分配给各个波束。如

图1所示窗口总长度为/最小时隙分配单元为Ts, 系统根据各个波束不同的业务需求为其分配相应数

量的时隙,跳波束技术最多允许“叭个波束工作在

同一时隙中，为了简化跳波束系统，对其进行均匀地 分簇，第i簇的频谱效率为\，则分配给第i个簇的

容量为：C, =Bm x 77,

= 1,2,---,N (1)采用跳波束技术的系统时隙分配矩阵T表示 时隙与波束之间的分配关系。其中=1表

示时隙j分配给了波束=0表示时隙j没有 分配给波束to1|2| | | \"1 1 1 1 1 1 1 1 1 -帀 £图1跳波束技术时隙分配图1.2同频复用距离在实际系统中，跳波束技术可以使用部分频率

复用或全频率复用。使用部分频率复用时，卫星总 带宽被分段，即每个簇中处于工作状态的波束只能

使用部分频带，这种方法实际上是以牺牲频谱利用 效率为代价来减轻同频率干扰。在全频率复用的情

况下，每个簇中处于工作状态的用户波束可以使用 卫星上的整个可用频带，这有效地提高了频带利用 的效率，因此本文采用全频率方案。为减轻同频干扰,相距较远的波束通过空间隔 离来实现复用，相距较近的波束通过时间隔离来实 现频率复用，同时引入了左旋极化和右旋极化。根

据欧洲电信标准化协会标准，信噪比与频谱效率的

曲线关系图是分段函数，即不同的信噪比可能对应 相同的频谱效率，如图2所示。当使用相同频率的

波束同时工作时，同频干扰不可避免，但是在有同频 干扰的环境中保证系统的频谱效率不降低，计算同

频复用距离是可行的。假设功率足够可以满足需 求，并且各个波束分配的功率相同。根据文献［12］ 同频率干扰的增益因子：其中，u -2. 07123sin 0/sin(^3dB) J 和 J｝分别是 1

第3期王 琳，等：基于多波束卫星系统的跳波束技术研究27阶和3阶第一类贝塞尔函数[13-'4],3dB夹角漏=

s.t. C* W T* (ID70 x A/D,信号入射方向与波束中心指向之间的夹

w角ff^arc sin(/?,///)，每个点波束的半径为R = H •

工叫W叽严

(12)4 = 1sin(&3N 再 整数

(13)心之间的距离,H为卫星轨道高度。C上行链路和下行链路的SINR分别为SINR””和

肿叫x进守 (⑷

SINR,。””，其中其中，C*为各个波束的业务提供，几为各个波束的

八=SINR： + SINR 證”

(3)业务需求,为各个波束分配到的时隙数,“唤为最

SINRg\"=总

⑷多可同时工作在一个时隙的波束数，w为总的时隙 I - P(i') + GT X a + GR - Lfree

(5)长度,氏吠“为每一簇带宽,巾为频谱效率为每 根据式(3) ~式(5 ),可计算得信噪比r的值;

个波束优先级代表的权重。从相距较远的波束开始增加同极化波束，根据欧洲 由于式(6)中2阶差分目标函数是一个凸优化

电信标准化协会标准中信噪比与频谱效率的关

问题，考虑到系统业务需求业务较大,为避免资源的 系曲线图得到，当在距离等于27?处增加同极化同

浪费，使各波束分配的容量小于等于业务需求，约束

频波束，频谱效率会减小。距离较近的波束通过使 条件(7)易满足。通过引入约束(8)对应的对偶变 用左旋极化和右旋极化来避免干扰，不可避免的中

量入，此问题的Lagrangian函数如下：

心波束处通过错开时隙分配来减轻干扰。L(叫，入)=f I T,k - Cj ? + A( £ N*-叽严)t=l

J=1(15)

根据对偶性分析与KKT条件对式(15)进行求

导，令響宀=°得出，叽=Tlk - X T,k + /Vmaxc,r) (16)同样对于式(10)公平性目标函数，在进行对数 运算之后该问题转化为一个凸优化问题：M (侍)厂max^gjn

(17)引入与约束式(12)对应的对偶变量儿公平性

2资源分配及图案设计目标函数的Lagrangian函数如下：

2.1时隙分配算法U 心，入)=-£ 皿«A( £ Nik - 7VmaxJF)为使时隙分配在满足资源的基础上达到最 优或者次优解，最终使得实际波束分配的容量尽可

(18)

能地达到需求,为此可建立如下目标函数：根据对偶性分析与KKT条件对式(18)进行求

(1) 2阶差分目标函数导，令弘3=0得出：M

min 工(T,k - C*)2(6)s. t. Cik W Tik(7)XM kX = \\ 3* * T** = i叽 w NJ(8)为了保证每个波束分配的时隙为整数，对式

NS,N*w整数(9)(16)和式(19)求得的值M做向下取整处理。(2) 公平目标函数此时时隙存在剩余，可再次分配给各个波束,使

(10)分配的容量更能够满足各个波束的容量需求。根据

式(12),使C*WT»,可得岀一组时隙分配N*的上

28南京邮电大学学报(自然科学版)2019 年限M”。每个波束的时隙分配可取的范围为

，可用前提是保证每一个簇中时隙分配的

和小于或等于总可用时隙数，即Mm+N,q +…+化廠 (20)最后通过组合算法，求得时隙分配组合中最优

差分目标函数和公平目标函数,根据式(14)求岀各 个波束相应的容量分配值。时隙资源再分配的具体步骤如下：(1) 求出各个波束时隙分配的范围，以每个波

束范围的下限为组合求出一组式(6)和式(10)的初 始值和％,并把此时隙分配组合分别放到矩阵A

和B中。(2) 对各个波束时隙分配进行组合，当组合满

足表达式(20)时,计算式(6)和式(10)的值人和办。(3) 若人 ＜兀，则把人中对应的时隙分配组合

代替矩阵A中的组合,否则继续下一循环直到循环 结束。若办〉人，则把力中对应的时隙分配组合代 替矩阵B中的组合，否则继续下一循环直到循环 结束。(4) 矩阵A和矩阵B分别为差分目标函数和

公平目标函数中各个波束对应的最优时隙分配，根

据式(14)求出各个波束相应的容量分配值。2.2跳波束图案设计每个波束分配的最优时隙确定后,假设以7个 波束为一簇来规划时隙分配矩阵To在考虑最小化 同频率干扰的基础上，规定同极化波束间复用距离

小于同频复用距离的波束在同一个时隙中不能同时 处于工作状态。这里引入几个参数：(1) T表示时隙分配矩阵,K行代表波束数,2W

列代表时隙数,1到呼代表左旋极化波束时隙，W +

1到2W代表右旋极化波束时隙。规定波束序列号

为奇数的使用左旋极化，波束序列号为偶数的为右 旋极化。其中T(i,j) =1表明时隙j分配给了波束=0表明时隙j没有分配给波束i。(2) P表示各个波束分配到的时隙数矩阵，其

中P( i)表示第i个波束分配的时隙数。(3) Sign为标志位,表示第sign个时隙分配给

了波束i。如图3所示，波束1、3、5、7属于左旋极化，而7

与其他三者距离小于同频复用距离，故不能与其他 三者在同一时隙中同时处于工作状态,需特殊考虑。图案设计步骤如下：(1)初始化时隙分配矩阵T为Kx2W的零

矩阵。(2)当波束属于无需特殊考虑的波束时，使用

双层循环为时隙分配矩阵赋值。其中外循环为波束

数,标志位sign初始化为1,内循环为波束对应的时

隙分配数，当sign和(sign +如)时隙中处于工作状态 的波束之和达到“嗅时,则此时隙停止分配波束,更 新标志位，即sign = mod(sign 4-1 ,w)(21)如果 sig 二0,则令 sign = wo(3) 如果是左旋极化，把第s初i个时隙分配给波

束i,即T(i,sign)=1,如果是右旋极化,把第(sign + w) 个时隙分配给波束i，即厂(i,sign +w) =lo(4) 当波束需特殊考虑时，初始化标志位sign为 1，如果所在极化的sign时隙中有波束分配，则为其分

配下一个没有波束分配的时隙，重复步骤(3 ) 03仿真与比较3.1参数设置假设场景中总窗口长度为,每簇7个波束, 以其中一簇为例，各个波束的用户需求分别为75,

100,55,46,65,34,25,单位是 Mbit/s0 表 1 给出了

用户链路的各个参数，此外上行链路的SINRup可以 认为是一个常数,本文取25 dB。表1用户链路的各个参数参数数值星上总功率Pg/W240自由空间损耗Z-fr„/dB212噪声带宽乞/MHz200噪声温度Tn/K200天线传输增益GT/dB40天线接收增益GR/dB50波尔兹曼常数K/dB-228.63.2性能参数及比较资源分配结束后,引入两个性能参数。真实容量分配：分配的容量不超过业务请求 容量。G=min(7},q)

(22)第3期王 琳，等：基于多波束卫星系统的跳波束技术研究29业务满意度：实际分配的容量与请求容量的业 务比值。KP, =—

（23）在实际系统中，各个矗束容量需求不同可能会 导致各个波束服务的优先级不同。图4给岀了由于 波束权重而导致的容量分配的变化，图中给出了各

个波束权重为1,以及第6个波束权重改变为0. 5 时系统的容量分配结果。从图4中可以看出，当波 束的权重减小时，该波束分配的容量也随之减小。

可以通过修改各波束权重的方式来选择需要优先满 足的业务要求。100 r 人

80604020亠各波束权重为1

I一各波束的业务需求—第6波策权董05其余为1 ,

01234567波束序号图4公平算法不同波束权重下的容量对比图容量分配具体到每一个波束后，图5是不同方

法下的容量分配曲线图，图6是引入了式（22）性能

参数下的真实容量分配曲线图，这里公平目标函数 下各波束的权重相同设为1。可以注意到，传统方

法的容量分配在一些波束里已经超过了容量需求 （如波束3、4、6、7）,而在其他的波束里容量分配明

显不足（如波束1、2、5）,造成了资源的浪费。无论 是在公平算法还是差分算法里都避免了这一点，而

未加干扰避免的波束（未添加左旋极化、右旋极化 等方式）与加了干扰避免的波束性能相比有所 下降。rs・.-sqw)、w炖

S2IO(s一

「zqw)氟炖左囲

O波束序号图6不同方法下的真实容量分配对比此外通过计算业务满意度得到传统的分配方

法、差分的分配方法、公平的分配方法、未加干扰避 免的方法分别是:98. 6% ,98.6%、82. 8%、. 2% ,

进一步证明了方法的有效性。4结束语为了提高星上资源在跳波束下行链路的利用效 率,在全频复用的基础上，为同时满足多个用户需求

加入干扰避免机制，使同一时隙有多个波束处于工 作状态。建立差分和公平目标函数，以凸优化算法

实现资源的初分配，通过组合算法实现对时隙的再

次分配，以最小同频率干扰为准则设计跳波束图案。 仿真结果表明,本文使用的方法与传统的方法相比,

避免了资源浪费，提高了业务满意度，使实际分配的 容量可以更好地满足容量的动态需求。参考文献:[1] WHITEFIELD D.GOPAL R, ARNOLD S. Spaceway now

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