PID调节器的仿真研究_齐剑玲

海淀走读大学学报

HaidianUniversityJournal

2004年第1期(总第65期)

PID调节器的仿真研究

齐剑玲1󰀁曾玉红2󰀁刘慧芳3

(1中国地质大学,北京󰀁100083;2北京城市学院,北京󰀁100083

3中国地质大学,北京󰀁100083)

摘󰀁要:本文用一实例通过MATLAB仿真实验,研究了比例控制;比例积分控制;比例微分控制对系统控制的影响。从而阐述PID的控制规律。

关键词:PID调节器;MATLAB仿真

中图分类号:TP21󰀁󰀁󰀁󰀁文献标识码:A󰀁󰀁󰀁󰀁文章编号:1008-4851(2004)-01-0069-03

一、引言

由于PID调节器结构简单,各参数物理意义明确,在工程上易于实现,即使在控制理论日新月异发展的今天在工业过程控制中,90%以上的控制器仍然是PID调节器。PID调节器,人们又常称为PID控制器,是比例P(Proportional)、积分I(Integral)、微分D(DifferentialorDerivative)控制的简称。

1.1图是典型的PID控制的系统结构图。在

PID调节器的传递函数为:

1GC(s)=KP1+TS+TDS

1

式中,KP为比例增益,T1为积分时间,TD为微分时间。

当TD=0,T1=󰀁时,则有GC(s)=KP,称为比例(P)调节器;当T1=󰀁时,GC(s)=KP(1+TDs),称为比例微分(PD)调节器,当

1TD=0时,GC(s)=KP1+Ts,称为比例积

1

分(PI)调节器;当KP󰀁0,TD󰀁0,T1󰀁󰀂时,

PID调节器作用下,对误差信号分别进行比例、

11+Ts则有G(s)=KCP积分、微分控制。调节器的输出作为被控对象的T1sD,称为PID调节

输入控制量。器。

在PID调节器中,如何确定KP、T1、TD三

个参数的值。是对系统进行控制的关键。因此,了解三参数对系统控制的影响十分必要。

二、PID调节器分析

PID控制是比例、积分、微分控制的总体,

图1.1󰀁典型PID控制的系统结构图

PID调节器的时域数学模型为:

1tde(t)u(t)=KPe(t)+T󰀁0e(t)+TDdt

1

而各部分的参数KP、TI、TD大小不同则比例、微分、积分所起作用强弱不同。在工业过程控制中如何把三参数调节到最佳状态需要深入了解PID控制中三参量对系统动态性能的影响。以单闭环

收稿日期:2004年2月15日

作者简介:齐剑玲,女,中国地质大学,教授;曾玉红,女,北京城市学院,讲师;刘慧芳,女,中国地

质大学,讲师。󰀁70󰀁

PID调节器的仿真研究

超调量加大,系统响应速度加快。但随着Kp的增大,系统的稳定性能变差。

2.比例积分控制作用的分析

设比例积分调节器中Kp=1,讨论Ti=0.03~0.05时对系统阶跃给定响应曲线的影响,根据图2.1的数据,给出MATLAB程序example2.m如下。

%MatlabProgramexample2.m

G1=tf(1,[0.0171]);G2=tf(1,[0.0751]);

调速系统为例,讨论各参量单独变化对系统控制作用的影响。在讨论一个参量变化产生的影响时,设另外两个参量为常数。

图2.1󰀁晶闸管直流单闭环调速控制系统的动态结构图

G12=feedback(G1*G2,1);

G3=tf(44,[0.001671]);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;

Kp=1;Ti=[0.02:0.01:0.04];fori=1:length(Ti)

Gc=tf(Kp*[Ti(i)1],[Ti(i)0]);󰀁Gcc=feedback(Gc*G,0.01158);󰀁step(Gcc),holdonend

axis([0,0.4,0,150]);

gtext(󰀁1Ti=0.02󰀁);gtext(󰀁2Ti=0.03󰀁);gtext(󰀁3Ti=0.04󰀁);

仿真结果表明:Kp=1,随着Ti值的加大,系统的超调量减小,系统响应速度略微变慢。

1󰀁P控制作用分析:

分析比例控制作用,设TD=0、Ti=󰀁、Kp=6~10。输入信号阶跃函数,根据单闭环调速系统结构图,进行仿真。MATLAB程序example1.m如下。

%Matlabprogramexample1.m

G1=tf(1,[0.0171]);G2=tf(1,[0.0750]);G12=feedback(G1*G2,1);

G3=tf(44,[0.001671]);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=[6:2:10];fori=1:length(Kp)

󰀁Gc=feedback(Kp(i)*G,0.01158);󰀁step(Gc),holdonend

axis([0,0.2,0,150]);

gtext(󰀁1Kp=6󰀁),

gtext(󰀁2Kp=8󰀁),gtext(󰀁3Kp=10󰀁),运行该程序后系统的阶跃响应曲线,如图所示

图2.3󰀁单闭环调速系统PI控制阶跃给定响应曲线

3󰀁微分调节作用的分析设Kp=1、Ti=0.01,讨论TD=12~84时对系统阶跃响应曲线的影响,根据结构图2.1的数据,给出MATLAB程序example3.m如下。%MatlabProgramexample3.m

图2.2󰀁单闭环调速系统P控制阶跃响应曲线

G1=tf(1,[0.0171]);G2=tf(1,[0.0751]);G12=feedback(G1*G2,1);

仿真结果表明:随着Kp值的增大,系统的

PID调节器的仿真研究

G3=tf(44,[0.001671]);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;

Kp=1;Ti=0.01;Td=[10:30:70];fori=1:length(Td)

󰀁Gc=tf(Kp*[Ti*Td(i)Ti1],[Ti0]);󰀁Gcc=feedback(Gc*G,0.01158);󰀁step(Gcc),holdonend

axis([0,12,0,100]);gtext(󰀁1Td=10󰀁);gtext(󰀁2Td=40󰀁);gtext(󰀁3Td=70󰀁);

的超调量增大,响应速度变慢。

三、小结:

󰀁71󰀁

PID参数的整定就是合理的选择PID三参数。从系统的稳定性、响应速度,超调量和稳态精度等各方面考虑问题,三参数的作用如下:

1󰀁比例参数KP的作用是加快系统的响应速度,提高系统的调节精度。随着KP的增大系统的响应速度越快,系统的调节精度越高,但是系统易产生超调,系统的稳定性变差,甚至会导致系统不稳定。KP取值过小,调节精度降低,响应速度变慢,调节时间加长,使系统的动静态性能变坏。

2󰀁积分作用参数Ti的一个最主要作用是消除系统的稳态误差。Ti越大系统的稳态误差消除的越快,但Ti也不能过大,否则在响应过程的初期会产生积分饱和现象。若Ti过小,系统的稳态误差将难以消除,影响系统的调节精度。另外在控制系统的前向通道中只要有积分环节总能做到稳态无静差。从相位的角度来看一个积分环节就有900的相位延迟,也许会破坏系统的稳定性。

3󰀁微分作用参数Td的作用是改善系统的动态性能,其主要作用是在响应过程中抑制偏差向

图2.4󰀁单闭环调速系统PID控制阶跃给定响应曲线

任何方向的变化,对偏差变化进行提前预报。但Ti不能过大,否则会使响应过程提前制动,延长调节时间,并且会降低系统的抗干扰性能。

总之PID参数的整定必须考虑在不同时刻三个参数的作用以及相互之间的互联关系。

仿真结果表明:根据单闭环调速系统的参数配合情况,起始上升段呈现较尖锐的波峰,Kp=1、Ti=0.01不变时,在本程序设定的Td范围内(Td=10:30:70),随着Td值的加大,闭环系统

ThestudyofPIDregulatorsimulationQiJianling󰀁ZengYuhong󰀁LiuHuifang

(Qijianling,GeosciencesUniversity,Beijing100083;Zengyuhong,BeijingCityUniversity,Beijing100083;Liuhuifang,GeosciencesUniversity,Beijing100083)

Abstract:ByMATLABsimulationexperiment,thepaperstudiestheeffectofproportionalcontrol,propor-tional-integralcontrol,proportional-derivativecontrolonsystemcontrol.Meanwhile,PIDcontrolprincipleisex-plained.

Keywords:PIDcontroller;MATLABsimulation