Mamdani型模糊推理系统在桥梁状态评估中的应用

来源：99网

第32卷第9期2004年9月

同济大学学报(自然科学版)

JOURNALOFTONGJIUNIVERSITY(NATURALSCIENCE)Vol.32No.9

　Sep.2004

Mamdani型模糊推理系统在桥梁

状态评估中的应用

淡丹辉,孙利民

(同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海　200092)

摘要:以在线传感器监测信息为基础建立桥梁工作状态空间的表征,结合专家经验建立状态空间的评价体系,并用

Mamdani型模糊推理技术建立基于语言量的桥梁工作状态的在线监测机制,从而为桥梁结构健康监测及智能桥梁

结构的实现提供一个可行的技术手段.以某刚构桥模型实验为背景,通过整个加载历程中目标点处的同步位移信息来识别整个模型的状态.结果表明,该方法提供了一种建立基于语言描述的结构在线健康监测系统方法.关键词:桥梁结构;状态空间;模糊推理系统;在线识别

中图分类号:TU312;U447　　　　　　文献标识码:A　　　　文章编号:0253-374X(2004)09-1131-05

BridgeLinguisticMonitoringMethodsBasedonMamdani

FuzzyInferenceSystems

DANDan2hui,SUNLi2min

(StateKeyLaboratoryforDisasterReductioninCivilEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

Abstract:Tomakeatokenforthebridgeworkingstate2spacebasedontheonlinesensormeasuringin2formation,tobuildastatespaceevaluationsystemcombinedwithexpertexperience,arecognitiontechnologybasedonMamdanifuzzyinferencesystemisdeveloped,aimingtoofferthebridgehealthmonitoringandtherealizationoftheintelligentcivil/bridgestructure(ICS/IBS)afeasibletechnologymeans.Makingbackgroundofaframebridgemodeltest,therecognitionofthestatespacebythesyn2chronymeasuringdataduringthewholeloadingprocessisdone.Therecognitionresultshowsthatthetechnologydevelopedinthispapertakesagoodprospectonbuildingastructureonlinehealthmonitor2ingsystembasedonlanguagedescription.

Keywords:bridgestructure;state2space;fuzzyinferencesystem;onlinerecognition

　　土木/桥梁结构状态评估是结构健康监测及诊断研究方向的核心,也是智能土木/桥梁结构健康自诊断功能实现的关键技术之一.在传统的结构评估中,

人们或凭有限的检测信息,或根据检测人员的视觉检查,结合专家的经验总结,在事后给出结构总体使用状态的清晰语言描述.这种做法的优点是能给出便于

收稿日期:2004-06-30

基金项目:高等学校骨干教师资助长江教授匹配项目(GG-560-10247-1198);四川省应用基础研究资助项目作者简介:淡丹辉(1972-),男,陕西丹凤人,博士后.E2mail:dandanhui@msn.com

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人类理解的语言结论,而不仅仅是给出生硬的、缺乏意义的检测数据结果.其缺点是:主观性强,易被表象所蒙蔽,实时性差,不能保证桥梁安全.如果完全以监测信息为依据,不拘泥于局部结构,关心桥梁总体性能实时变化,不受人们主观影响,实时地推演出结构的当前状态,并以人类的自然语言方式形成结论,则可以建立一种新的对传统的结构可靠性评估加以扬弃的健康监测思路.在实际应用中,这种思路的困难在于如何能将监测数据推演成结构状态的语言性结论或描述.以模糊计算、神经网络作为现代软计算方为上述难题提供了解决思路[1].笔者首先从传感器监测信息中抽取部分信息来表征桥梁的工作状态并使其张成空间工作状态,然后结合专家经验对状态空间加以划分,用Mamdani型模糊推理技术建立桥梁工作状态的在线识别模型,并以某刚构桥模型实验为背景,通过整个加载历程中目标点处的同步位移信息来识别整个结构的非线性状态,以期建立一套基于语言的状态空间在线识别技术.

桥梁结构进入服役期后,其所处的物理、力学环境便开始连续地作用在它的上面,结构产生的各种反应也是连续的.假设在某一时刻对结构及其所处环境来一次“摄影”,便可获得该瞬间桥梁的物理环境瞬时值(用Pt表示)、力学环境瞬时值(用Ft表示)以及桥梁本身的工作状态,包括结构反应St(效应或响应)和结构抗力Rt瞬时值[2].

称集合(Pt,Ft,St,Rt)表征了t时刻结构的一个工作状态,记为～～～～

的某子集的近似,记为Ψt=(Pt,Ft,St,Rt).Ω=　　将工作状态空间Ω与若干语言变量建立联系,并按一定的规则将Ω划分为若干子空间,每一子空间拥有若干描述性语言术语(即将语言术语赋值予语言变量).判断当前实测的结构状态Ψt落入哪一个子空间,就用依附于该子空间的语言术语对当前结构的状态进行描述,这就是基于语言的结构工作状态监测的原理,如图1所示.

1　原理

1.1　桥梁结构工作状态空间定义及表征

图1　基于语言的结构工作状态监测的原理图

Fig.1　Principleoflinguisticbasedstructureworkstatemonitoring

1.2　桥梁结构工作状态空间的划分

一般地,可将服役中的桥梁按特定的荷载-效应关系及设计时所预计的荷载情况划分为3个工作阶段,即弹性阶段、超载阶段和非线性阶段,这3个阶段可大致将桥梁工作空间Ω划分为3个子空间[2].以此划分为依据建立图1所示的结构工作状态到语言描述的映射关系,从而实现对结构工作状态的识别.然而在实际使用中,用3个阶段的划分来涵盖具体的桥梁结构的复杂、丰富的状态行为显然是不够的,因为所期待建立的健康状态监测系统决不会只停留在识别到这3个阶段的状态.一个有意义的状态空间划分应在考虑荷载-效应关系及设计

荷载等因素以外,还应进一步考虑结构的体系构成对结构工作状态复杂性的影响.可行的做法就是在结构中选择若干个主要的关键截面的关键效应,与前述3个考察因素进行组合,将状态空间划分为更加细的子空间,从而使监测更细更有意义.

为了说明上述划分方法,文中以某3跨箱形连续刚构整桥的模型实验为例,结合实验前对结构4个关键截面(中跨跨中,边跨跨中,零号节段左右边截面)可能的开裂顺序的分析及静载实验过程中的结构的行为记录,将模型结构从竖向开始加载到加载至破坏的全过程划分为6个阶段,也即将整个工作状态空间划分为6个子空间,具体的划分见表1.

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表1　模型加载全历程状态空间的划分

Tab.1　Divisionofstatespaceofmodelloadingprocess

子空间序号

Ω1Ω2Ω3Ω4Ω5Ω6集中加载值/kN　0～310310～350350～410410～520520～00～780

实验几何线型演变情况无明显变化无明显变化无明显变化

边跨跨中稍有下沉中跨跨中稍有下沉两跨均有明显下沉实验开裂演变情况无截面开裂1号截面开裂3号截面开裂2号截面开裂4号截面开裂未有新部位开裂实验裂缝演变情况

1号截面裂缝未发展

1号截面裂缝稍有发展,3号截面裂缝发展1,2,3号截面裂缝发展

所有部位裂缝极度发展,混凝土脱落,至压溃　　注:①3跨对称且对称加载,故只取4个关键截面;②1号截面为边跨跨中截面,2号为支墩靠近边跨一侧截面,3号为支墩靠近中跨一侧

截面,4号截面为跨中截面.

　　进行上述的划分以后,可用实验加载过程中的位移传感器的记录形成工作状态的特征值,用算法实现工作状态到各状态子空间的映射关系.

了方便建立推理规则和避免因输入数据维数过大而导致规则组合的指数式“爆炸”,文中定义了一个数量式监测指标d来代替相同采样时刻的工作状态,以指标d作为推理系统的输入,这样一来,输入被缩减为1维,大大降低了推理规则的数量.监测指标d被定义为现时工作状态Ψt=(f1,f2,…,f15)与

某基准状态Ψ0=(f01,f2,…,f15)的欧氏距离,即

2　桥梁结构工作状态的模糊推理识别

由以上的分析可以看出,笔者提出的基于语言的桥梁结构工作状态识别的实质是按主观选定的标准对桥梁的工作状态空间进行模糊划分,然后用语言对每一个模糊子空间加以描述的过程.在模糊集合论基础上发展起来的模糊推理技术是实现这一过程的有力工具[3].

2.1　Mamdani型模糊推理系统原理

dt=d(Ψt-Ψ0)=

Ψ,Ψ∈Ω

∑

Ψt-Ψ0

(2)

其中,f1,f2,…,f15为t时刻15个位移传感器的同

步采样值,f01,f2,f15…,选取为零活载状态位移传

模糊推理系统是建立在模糊集合论、模糊if-then规则和模糊推理等基础上的先进计算框架.它

的基本结构由3个重要部件组成:规则库,包含一系列模糊规则;数据库(也称为词典),它定义模糊规则中用到的隶属函数;推理机制,它按照规则和所给定的事实执行推理过程求得合理的输出或结论.Mam2dani型模糊推理系统是通过事先掌握的一组推理规

感器的读数.定义好指标d后,需要为它指定一个语言变量大小,取值为{小,中,大},依照表1以便将指标d的值模糊映射到该语言变量的各个术语上.

按照表1给出的空间划分,定义3个语言变量来监测桥梁的非线性状态空间,即负荷能力、视觉表现和安全状况.负荷能力用于描述模型桥的现时负荷与设计荷载的比较情况,对应于欠载、适载和过载3个语言术语;视觉表现是模型外观的总体评价,根据实验加载中的观察记录给出它的语言术语:完好、一般、糟糕;安全状况是在前2个语言变量的基础上给出模型一个总的评价,其语言术语可这样给出:安全、危险、极端危险.3个语言变量均分别被映射在3个[06]区间内虚拟的空间划分标尺量r1,r2,r3上,它们均与表1给出的6个级别的划分大致对应,如表2所示.具体的映射关系由各语言变量的对应术语的隶属度函数来定义,各隶属度函数的参数按事先掌握的试验数据或专家经验予以调节,这也正是专家经验对监测过程的切入点.文中是以表1和表2为依据来精确定义模糊隶属度函数的.　　建立了推理系统的前件和后件后,整个推理过程可按下面程序进行:

(1)为前件和后件的每一个语言术语选择合适的参数化隶属度函数.

则实现从输入到输出的推理计算,它便于建立有人为干预的输入数据空间的辨识系统[4,5].一个具有单一前件的广义假言推理可以被表述为

前提1(事实):x是A′

前提2(规则):如果x是A,则y是B后件(结论):y是B′

Mamdani型模糊推理实现上述推理过程实际上只是给出模糊集合B′的隶属函数,即

(x)∧μμ(y)=∨x(μ∧μA′A(x))B′B(y)2.2　桥梁结构工作状态的模糊推理识别方法总论

为了说明上述方法在实际中的用法,以前述某

3箱形连续刚构整桥的模型实验为背景建立模糊推理系统.选用实验中沿全桥布置的15个位移传感器(电测百分表)的记录值作为工作状态的测量值,为

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表2　语言变量与状态空间划分的大致对应关系

Tab.2　Mapsbetweenlinguisticvariables

anddivisionsofstatespace

子空间序号

Ω1Ω2Ω3Ω4Ω5Ω6

标尺量r

[01)[12)[23)[34)[45)[56)

负荷能力欠载适载适载适载过载过载视觉表现完好一般一般糟糕糟糕糟糕安全状况安全安全一般一般一般危险

参数.

(4)根据实验现象和专家经验,设计if-then规则,建立Mamdani型模糊推理系统.

(5)用评价结论已知的状态监测量(实验数据)检验推理系统,若检验通过,进行(6);若不通过,返回(2)重新调整隶属度函数的参数,直至已知状态全部符合结论为止.

(6)置系统于在线监测环境中,实时监测桥梁结构.2.3　模糊推理识别系统设计

以前述模型实验为背景,按上述步骤建立图2所示的Mamdani型模糊推理系统.

　　(2)或依据已有实验数据,或搜集专家经验,以确定各隶属度函数的参数.

(3)使用回归和优化技术精调各隶属度函数的

图2　Mamdani型模糊推理系统示意

Fig.2　Mamdanifuzzyinferencesystem

　　前件监测指标d的隶属度函数选为高斯型:

f(x;σ,c)=e

-(x-c)/2σ

　　Rule1:ifdis“小”,then,r1is“欠载”andr2is“完好”andr3is“安全”;

Rule2:ifdis“中”,then,r1is“适载”andr2is

(3)

式中:c,σ为参数.在实验过程中每一次采样都同步

地记录下了包括荷载在内的模型表现与挠度测量值,即,{F|(f1,f2,…,f15)},且这些记录都可以对应到表1中的某一行,因而每一个监测指标d都与表1中的一行相对应,将监测指标d按从小到大的顺序排列并按表1中的对应关系将其组成6个子集合:{d}1,{d}2,{d}3,{d}4,{d}5,{d}6,手工方法控制各隶属度函数在各个子集合{d}i内取值时的值,即可初步确定出各隶属度函数的参数.需要指出的是,各参数需要多次试验才能取得比较合适的值,好在用Matlab的fuzzyGUI工具,可以很方便地调整各参数的值.

后件r1,r2,r3的各个隶属度函数均选为广义钟形:

f(x;a,b,c)=

“一般”andr3is“一般”;

Rule3:ifdis“大”,then,r1is“超载”andr2is

“糟糕”andr3is“危险”.

3　计算结果及讨论

将实验加载历程中的位移及同时刻模型结构调整的其他数据记录分为2组,1组用于为推理系统提供先验知识,也即用于前件、后件隶属度函数的参数优化调整;另1组用于检验整个推理系统[5].经过参数调整,最终可获得各语言变量的隶属度函数,在推理系统if-then规则下,形成了最终的监测指标到各语言变量的对应标尺量ri的映射曲线如图3所示.　　由图3可以看出,通过Mamdani型模糊推理系统,完全可以建立起基于在线传感器监测信息的结构状态监测指标到结构状态评定结论之间的任意非线性映射关系,其中有关结构行为的先验知识以及专家对结构行为的经验性预测均可由指标d到ri非线性映射关系得以反映.只要推理系统掌握了结构足够多的结构行为知识和专家经验,由图3获得

x-ca

2b-1

(4)

式中:a,b,c为参数,按表2给出的初步对应关系,人为地控制各标尺量ri在[0,6]区间的不同子区间内的各语言术语的隶属度值,同样也可以初步确定出各隶属度函数的参数.

给出简单的if-then规则如下:

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的映射关系就足以形成对结构现时工作状态的带有准确程度(即隶属度)的“语言”评价.

　　表3为针对另一组测量记录的推理计算结果.

其中,①,②,③为推理计算结果与相应的据实验记录给出的语言描述的比较,√表示结论一致,×则表示结论不一致.第5,8,11列给出各语言变量的经推理后的取值,也即对应于当前结构测量记录基础上的结构工作状态的语言术语描述,其中括号内给出该语言术语的模糊隶属度.可见,文中建立的模糊推理系统对结构工作状态的判别有着较高的精度(对“负荷能力”和“安全状况”,不一致率为13.3%,对“视觉表现”不一致率只有6.7%).

图3　监测指标到各语言变量标尺量ri的映射曲线

Fig.3　Mappingcurvesbetweenmonitoringindex

andscaleoflinguisticvariable

表3　模糊推理系统对实验验证记录的推理计算结果

Tab.3　Inferenceresultoftestrecords

序号

2345671011121314

负荷能力r1

①√√×√√√√√√×√√√√r1视觉表现r2

②√√×√√√√√√√√√√√r2安全状况r3

③√√√√√×√√√×√√√√r30.1350.0840.1500.1900.2050.2440.2910.3300.4160.4940.6030.7200.8140.953860921468494007448570429240.9750.7070.9281.2411.7282.1522.4722.5993.1773.8154.2784.7694.8634.90223481535236724

语言术语欠载(0.86)欠载(0.81)欠载(0.72)适载(0.52)适载(0.53)适载(0.69)适载(0.97)适载(0.90)适载(0.73)过载(0.61)过载(0.74)过载(0.96)过载(0.99)过载(0.99)

0.4880.4381.0102.1112.3502.8853.1963.27.2804.3014.9165.2675.3125.33525413335440480

语言术语完好(0.95)完好(0.81)一般(0.57)一般(0.55)一般(0.81)一般(0.97)一般(0.96)一般(0.51)糟糕(0.56)糟糕(0.63)糟糕(0.77)糟糕(0.)糟糕(0.97)糟糕(0.99)

0.9530.7781.0411.4041.5751.9722.2382.3342.4163.5754.5765.0855.2495.683044387739518

语言术语安全(0.96)安全(0.94)安全(0.83)安全(0.71)安全(0.55)安全(0.51)一般(0.)一般(0.94)一般(0.68)一般(0.54)危险(0.69)危险(0.77)危险(0.91)危险(0.99)

4　结论

在大型结构健康监测系统中,利用测量信息给出有关健康状态的数值描述固然很重要,但生硬的数值描述并不能传达给人们明确清晰的结构安全结论,有的情形下仅仅依赖数值描述甚至无助于人们对结构健康状况的判断,而基于语言描述的监测结论可能更有助于人们对结构现时状态的把握.笔者的探索表明:

(1)基于语言描述的实时监测系统在技术上是完全可以实现的和富有意义的.

(2)笔者建立的Mamdani型模糊推理系统是实现基于语言描述的实时监测系统的一个合适的工具,它兼顾数值计算和专家经验,经良好设计后可以有效地预测结构任意复杂的行为.

由于大多数情形下模糊if-then规则的建立是一件并不容易的事,因此如何建立更一般情形的推理系统还是一个值得进一步探索的问题.

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(编辑:王东静)

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