DVB-S2标准中联合LDPC译码的16-APSK星座迭代软判决算法研究

第３２卷第３期　２０１１年３月　字　航　学　报　Ｊｏｕｒｎａ１　ｏｆ　Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ　Ｖｏ１．３２　Ｎｏ３　．Ｍａｒｃｈ　２０１１　ＤＶＢ—Ｓ２标准中联合ＬＤＰＣ译码的１　６一ＡＰＳＫ星座　迭代软判决算法研究　许大正，刘爱军　（理工大学通信工程学院，南京２１０００７）　摘　要：对ＤＶＢ—ｓ２标准中的１６一ＡＰＳＫ（幅度相移键控）星座软判决算法展开研究，在比特ＬＬＲ（对数似然比）　软判决算法的基础上提出了一种基于联合ＬＤＰＣ（低密度奇偶校验码）译码的星座迭代软判决改进算法。经仿真分　析发现，该改进算法在具有与原算法相近的误码性能的同时至少降低了一半的计算量，具有较强的实用价值。　关键词：ＤＶＢ—ｓ２标准；幅度相移键控；比特对数似然比；低密度奇偶校验码；软判决　中图分类号：ＴＮ９１ｌ　文献标识码：Ａ　文章编号：１０００—１３２８（２０１１）０３－０６３４－０６　Ｄ０Ｉ：１０．３８７３／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００—１３２８．２０１　１．０３．０２７　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　Ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ＬＤＰＣ　Ｄｅｃｏｄｉｎｇ　Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ　Ｓｏｆｔ—Ｄｅｃｉｓｉｏｎ　Ｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｏｆ　１　６・ＡＰＳＫ　ｉｎ　ＤＶＢ－Ｓ２　ＸＵ　Ｄａ—ｚｈｅｎｇ，ＬＩＵ　Ａｉ—ｊｕｎ　（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＰＬＡ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ　２１０００７，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎ　ｉｔｅｒａｔｉｖｅ　ｓｏｆｔ—ｄｅｃｉｓｉｏｎ　ｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｏｆ　ｔｈｅ　１６一ＡＰＳＫ（ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　ａｎｄ　ｐｈａｓｅ　ｓｈｉｔｆ　ｋｅｙｉｎｇ）ｉｎ　ＤＶＢ—ｓ２　ｉｓ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ａｎ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｉｔｅｒａｔｉｖｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｓ　ｏｆ　ｂｉｔ　ｌｏｇ—ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ—ｒａｔｅ（ＬＬＲ）ｓｏｆｔ—ｄｅｃｉｓｉｏｎ　ａｌｇｏ—　ｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｊｏｉｎｔ　ｌｏｗ—ｄｅｎｓｉｔｙ　ｐａｒｉｔｙ—ｃｈｅｃｋ　ｃｏｄｅ（ＬＤＰＣ）ｄｅｃｏｄｉｎｇ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｓｉｍｕ—　ｌａｔｉｏｎ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｈａｓ　ｓｉｍｉｌａｒ　ＢＥＲ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｔｏ　ｏｒｉｇｉｎａｌ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｗｈｉｌｅ　ｒｅｄｕｃｅｓ　ｂｙ　ａｔ　ｌｅａｓｔ　ｈａｌｆ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　ｅｆｆｏｒｔ．Ｓｏ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｈａｓ　ａ　ｓｔｒｏｎｇ　ｐｒａｃｔｉｃａｌ　ｖａｌｕｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＤＶＢ—Ｓ２；Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　ａｎｄ　ｐｈａｓｅ　ｓｈｉｔｆ　ｋｅｙｉｎｇ；Ｂｉｔ　ｌｏｇ—ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ—ｒａｔｅ（ＬＬＲ）；Ｌｏｗ—ｄｅｎｓｉｔｙ　ｐａｒｉｔｙ—ｃｈｅｃｋ　ｃｏｄｅｓ（ＬＤＰＣ）；Ｓｏｆｔ—ｄｅｃｉｓｉｏｎ　０　引　言　方面性能的分析也是近些年来的研究热点。ＤＶＢ—　Ｓ２标准中所采用的４＋１２一ＡＰＳＫ和４＋１２＋ｌ６一　ＤＶＢ－Ｓ２标准¨　是欧洲ＥＳＴＩ组织于２００５年批　ＡＰＳＫ经过前人的许多论文研究发现，其即能适用　于具有非线性失真特性的卫星信道，具有较高的功　准的新一代卫星数字视频广播标准。在这一标准中　最引人瞩目的就是采用了ＬＤＰＣ编译码方式和１６／　率效率，而且频谱效率也接近传统的方形１６ＱＡＭ　和３２ＱＡＭ，同时又比较容易实现信号的调制与解　调　。　３２－ＡＰＳＫ高阶调制方式。其中ＬＤＰＣ码作为一种采　用迭代译码的编码方式，由于具有比Ｔｕｒｂｏ码更接　近香农极限的优越性能和较为简单的编译码方法，　对于不进行信道编译码的通信系统，在星座解　近些年来越来越受到人们的关注　。在ＤＶＢ—ｓ２　映射时一般采用基于最小距离准则的星座硬判决算　法，而在采用ＬＤＰＣ编译码方式的通信系统中，在接　收端要将接收符号进行解调判决所产生的比特软信　中就最终选择了ＬＤＰＣ码为最主要的纠错编码方　式。而ＡＰＳＫ调制和星座图案设计在卫星通信中各　收稿日期：２０１０－０１－２６；　修回日期：２０１０－０２－１１　第３期　许大正等：ＤＶＢ—ｓ２标准中联合ＬＤＰＣ译码的１６－ＡＰＳＫ星座迭代软判决算法研究　６３５　息输入ＬＤＰＣ译码器进行译码，译码所得的软信息　再经硬判产生最终的０、１接收序列　。由此很自　然的想到，可以将ＬＤＰＣ译码所产生的软信息作为　接收符号各比特的先验信息反馈到解调部分重新参　与星座解映射，从而通过借助ＬＤＰＣ优越的泽码能　力来提高ＡＰＳＫ等高阶调制方式的星座解映射能　力。在本文中，首先对ＡＰＳＫ的星座进行描述，而后　主要针对如何联合ＬＤＰＣ译码进行星座的迭代软判　决展开研究，在比特对数似然比软判决算法的基础　上提出了一种接收符号象限辅助的改进算法。这种　新算法在计算量大为减小的同时能够获得和对数似　然比算法几乎相同的误码性能。本文限于篇幅仅以　１６一ＡＰＳＫ为例说明这种星座迭代软判决解调设计　思路。　１　ＡＰＳＫ星座描述　ＡＰＳＫ——幅度相位调制，是指将幅度调制ＡＳＫ　和相位调制ＰＳＫ相结合的调制方式，它的星座由　个同心圆组成，每个圆上有等间隔的ＰＳＫ星座点，　它的数学表达式为　：　Ｒ　ｅｘｐ　Ｊｔ　ｅｘｐ（（一（（　２１Ｔ　．＋　＋　））））　　ｉ＝０，…，ｎｌ一１，　１　一　Ｒ２ｅｘｐ（ｊ（一２＂ｒｒ　．＋　））　ｉ＝０，…，　２—１，　２　一ｅｘｐ（ｊ（一１２　ｖ　．＋　））　ｉ＝０，…，　一１　其中ｎ　，Ｒ　，　（ｋ＝１，２，…，Ｋ）分别表示第ｋ个环上　的星座点数、半径和相位偏移。ＡＰＳＫ信号可描述为　（ｎ。＋ｎ　＋…＋ｎ　）ＡＰＳＫ，符号能量归一化满足　∑ｎ　Ｒ　＝　（其中Ｍ为星座点总数，　＝ｎ。＋ｎｚ＋　…＋ｎＫ）。　ＡＰＳＫ独特圆形结构减少了调制信号包络变　化，降低了卫星转发器非线性对信号的影响。在卫　星非线性信道下，ＡＰＳＫ调制传输性能要好于方形　ＱＡＭ调制传输性能　－ｓ］。ＤＶＢ—ｓ２中采用的４＋　１２ＡＰＳＫ星座图如下图１所示：　根据文献［６—７］最小欧氏距离及最大容量星　座优化理论，本文中１６一ＡＰＳＫ外环与内环半径比采　用　：２．７３。　ｌ。１。　ｌ０００　００／１０／￣、＼　Ｒ　＼０００。　。　０　。／＼∞＼㈣　　＼　ｌ　ＪＩｆ＼　　０　０ｌｏ１　／１１０１／Ｌｌｏｏ１１＼　＼　＼／／　０００１　、．　／　１０ｌ１　ｌ００ｌ　图１　１６一ＡＰＳＫ星座图　Ｆｉｇ．１　１　６一ＡＰＳＫ　ｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎ　２　比特对数似然比星座迭代软判决算法　在此可以借鉴迭代比特编码调制（ＢＩＣＭ—ＩＤ）模　型　来设计联合ＬＤＰＣ译码的１６－ＡＰＳＫ迭代软　判决的算法模型，如下图２所示，ｒ　是经过信道输出　的复信号序列，每个ｒ　对应４比特０、１信息，可设为　（ｂ　ｂ　ｂ　ｂ加）。Ｅ　、Ｅ：分别是译码器和解调器的　先验信息，　、　分别是解调器和译码器输出的外　信息。联合译码的解调过程就是在译码器和解调器　之间的外信息反复迭代直至收敛的一种算法。　图２　１６－ＡＰＳＫ迭代软判决的算法模型　Ｆｉｇ．２　Ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　１　６一ＡＰＳＫ　ｉｔｅｒａｔｉｖｅ　ｓｏｆｔ—ｄｅｃｉｓｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　按原ＢＩＣＭ—ＩＤ模型，在解调器和译码器之间要　进行解交织和再交织的工作，而由文献［１　１］可知，　ＬＤＰＣ校验矩阵的随机性构造及其稀疏性表明其译　码器拥有一个内置的交织器，这就暗示在ＢＩＣＭ体　系中，即使不使用比特交织器也能取得很好的性能。　所以在基于ＬＤＰＣ码的ＢＩＣＭ系统中可以省去交织　部分，从而降低复杂度，减少运算量。这样一来，图　２中的虚框部分可以省略。　本文将在图２的基础上以对数似然（ＬＬＲ）算法　６３６　宇航学报　第３２卷　为基础进行迭代软判决算法的推导。由文献［１２—　１３］可知，接收信号ｒ　中最低位比特ｂ　。的对数似然　比可定义为：　ＬＬＲ　ｃ　枷　＝　ｎ主　ｃ　可设１６．ＡＰＳＫ星座中最低比特位为０的所有　点的集合为｛ｓ：ｂ　＝０｝，最低比特位为１的所有点　的集合为｛ｓ：ｂ　＝ｌ｝，所以（１）式可化为：　∑Ｐ（ｓ—Ｉ　ｒ　）　ＬＬＲ（ｂ　）＝Ｉｎ　∑　Ｐ（ｓ　Ｉ　ｒ　）　（２）　５　Ｅ｛ｓ：ｂ桕＝ｌ　其中上式的分子部分可展开写为：　）　Ｅ　ｊ　：ｂｋｏ　０　∑　尸（ｓ—ｌ　Ｆｋ＝Ｐ（６ｎ＝０，ｂ　２＝０，ｂ　ｌ＝０，ｂ　０＝０　Ｉ　ｒ　）＋　Ｐ（６　＝０，ｂ　２：０，６　Ｉ＝１，６　０＝０　Ｉ　ｒ＾）＋　…＋Ｐ（ｂ　＝１，６＾２＝１，６　ｌ＝１，ｂ∞＝０　Ｉ　ｒ　）　由于ＬＤＰＣ所具有的隐含交织性，所以随机变量　ｂ　６　６　６　之间是的，且由Ｂａｙｅｓ准则Ｐ（Ａ　ｌ　Ｐ（曰）＝Ｐ（Ｂ　ｌ　Ａ）Ｐ（Ａ）及性假设，可得：　∑　Ｐ（ｓ　ｌｒ＾）　Ｅ｛　：６柚：０｝　＝Ｐ（　ｌ　Ｓ。）Ｐ（６　＝０）Ｐ（ｂ　＝０）・　Ｐ（６　，＝０）Ｐ（６加＝０）／Ｐ（ｒ　）＋　…＋Ｐ（ｒ　ｌ　Ｓ　）Ｐ（６船＝１）Ｐ（６　２＝１）・　Ｐ（６　。＝１）Ｐ（６　＝０）／Ｐ（ｒ　）　上式中Ｐ（　ｌ　Ｓ　）的ｓ　表示标号为　（　＝０，１，…，　１５）的星座点，其标号是由该星座点对应的４比特　０、１信息转化为十进制数来表示的。与上式同理可　得（２）式的分母部分展开式如下：　∑Ｐ（ｓ　）　ｓ’∈｛　：６∞：１｝　＝Ｐ（　ｌ　ｓ　）Ｐ（６硒＝０）Ｐ（ｂ　＝０）・　Ｐ（６　ｌ＝０）Ｐ（ｂ加＝１）／Ｐ（ｒ　）＋　…＋Ｐ（ｒ　Ｉ　５　５）Ｐ（ｂ　＝１）Ｐ（ｂ　＝１）・　Ｐ（ｂ　＝１）Ｐ（ｂ　ｏ＝１）／Ｐ（ｒ　）　所以可得：　ＬＬＲ（ｂ加）　∈｛　：６加　０｝∑　尸（　ｒ　Ｉ　ｓ一）Ｐ（ｂ加＝０）兀６“∈５一，Ｊ≠０　Ｐ（６可）　∑　Ｐ（ｒ　＝ｓ　∈ｆ　５：６＾０＝１｝　¨　１－ＩＰ（　∥。Ｐ（６　＝０）　“　＋　∑　（Ｐ（ｒ　６－）１１　Ｐ（６　））　Ｅ｛　：６加＝Ｏ｝　６　，』≠０　∑　（Ｐ（ｒ　ｓ　）兀Ｐ（６杆））　Ｅ｛ｓ：６加＝０｝　６“∈ｓ　，Ｊ≠０　其中ｌ－Ｉ　Ｐ（６。）表示当６Ｈ为ｓ一所对应的比特信　６　∈ｓ，』≠Ｏ　息时，第　个符号中除最低比特位之外的其它比特　位的概率之积；同理，　丌Ｐ（６　）表示当ｂ　为ｓ　ｂ“　ｓ　，ｉ≠Ｏ　所对应的比特信息时，第　个符号中除最低比特位　之外的其它比特位的概率之积。这些概率是ｂ　，＝０　１　一∥。的概率还是６　＝１　Ｉ　∥。的概率，是由　当６　为ｓ所对应的比特信息时，ｓ除最低比特为之外　其它比特位的取值（０或１）决定的。　推而广之，可得第　个接收符号ｒ　中第ｍ个比　特的对数似然比为　ＬＬＲ　ｃ　＝　ｎ　＋　∑　（Ｐ（ｒ　ｓ∈｛　：６＾ｍ＝０｝　ｓ一）ｎ　Ｐ（６　））　６“∈５一，Ｊ≠　∑（Ｐ（　１　）兀Ｐ（ｂ　））　。’　：　枷　…　Ｅ　，，≠历　＝Ｌ。（６　）＋Ｌ　（６　）　（３）　其中，｛Ｓ：６　＝０｝表示满足６　＝０的星座点的集　合，｛ｓ：ｂ　＝１｝表示满足６　＝１的星座点的集合。　Ｐ（ｒ　ｌ　Ｓ）表示发送符号为Ｓ时接收符号为　的条件　概率密度函数。，Ｊ。（ｂ　）为信源传递的第　个符号中　第ｍ个比特的先验信息；Ｌ　（６　）为解调过程中由同　一符号内其他比特判决带来的外信息。在迭代软判　决的过程中，初始迭代时向译码器输出的信息为　Ｌ。（６　），而在迭代开始之后解调器只向译码器传递　外信息　（ｂ　）。为了计算Ｌ　（６　），必须利用信道的　状态信息。由文献［１４］知道，ＡＷＧＮ信道的转移概　率密度为ｐ（ｒ　Ｉ　）＝＿＿　＿ｅ二　兀ｏｒ　、ｘｐｆ一　　二Ｏ－　，）　，代人　（３）式可进一步展开推导，因为推导之后得到的展　开式较繁琐，在此不再赘述。并且由以上的分析可　知，若完全按照（３）式进行　（ｂ　）的计算是比较复　杂的，比非迭代的原ＬＬＲ算法计算量更大。　３　符号象限辅助的ＬＬＲ星座迭代软判决算法　由上一章的内容可以知道，基于ＬＬＲ算法的星　第３期　许大正等：ＤＶＢ—ｓ２标准中联合ＬＤＰＣ译码的１６一ＡＰＳＫ星座迭代软判决算法研究　ｌｏ￣）ｌｓ１。　Ｏ　６３７　座迭代软判决算法计算量较大，关键在于Ｌ　（ｂ　）　的计算比较繁琐。这是因为按照接收符号的各个比　特位为１还是为０进行分类时，对不同比特位星座　图有不同的分法。　Ｐ（０１１）Ｊｓ￣　０　１ｏｏ）１￣Ｂ　ｏ　ｅ（ｏｏｉ）ｌｓ　Ｏ　ｏＯＯ）ｌｓ　Ｏ　１ｌ１）　０　，（１　１０）Ｊｓ。　Ｏ　０１ｏ）ｌｓ　Ｏ　仍以ｂ　为例，由星座图可知，１６一ＡＰＳＫ星座点　最低比特位ｂ枷：０的点都位于一二象限，而ｂ　。＝１　●　●　●　●　的点都位于三四象限，重画星座图如图３所示。　在图３中，空心点表示最低比特位６枷＝０的点，　Ｏｌ１）ｌ　●　Ｐ（１１１）Ｉｓ　Ｐ（Ｉ　ｌＯ）ｌｓ　，●　Ｐ（Ｏ１０）ｌｓ，　实心点表示最低比特位ｂ　＝１的点。Ｐ（ＵＶＷ）Ｉ　（“，　＝，　Ｐ（００１）Ｉｓ，　．ｐ（ｏｏｏ）ｌ　１　０　ｏｒ　１）表示标号为Ｓ　的星座点除最低位以外　Ｐ（１Ｏ１）　Ｐ（１ｏｏ）ｌｓ。　其它比特位的联合概率。例如Ｐ（Ｏ０１）Ｊ　Ｓ　表示标号为　Ｓ，的星座点除最低位以外其它比特位的联合概率，在　此已默认ｂ　ｂ　ｂ　ｂ枷是相互的。即　Ｐ（００１）Ｊ　Ｓ２＝Ｐ（ｂ　＝０　Ｊ　Ｓ２）Ｐ（ｂ　２　：０　ｌ　８，）Ｐ（ｂ　ｌ＝１　ｌ　ｓ，）　图３　已知６　时的１６－ＡＰＳＫ星座图　Ｆｉｇ．３　１６一ＡＰＳＫ　ｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎ　ｗｈｅｎ　ｂｍ　ｈａｄ　ｋｎｅｗ　所以可得Ｌ　（ｂ　）计算展开式如下：　Ｐ（ｒｋｌ　ｎ）Ｐ（ｏｏ％＋Ｐ（　ｊ　ｓ２）Ｐ（Ｏ０１）＋Ｐ（　ｌ　ｓ４）Ｐ（ＯＩＯ）＋ＪＤ（　ｌ　ｓ６）Ｐ（ＯＩ１）＋Ｐ（　｝　８）ｐ（１００）＋尸（　Ｉ　ｓ１０）Ｐ（１Ｏ１）＋ＪＤ（　ｌ　ＳＩ２）．ｐ（１１０）＋Ｐ（ｒｋｌ　１４）Ｐ（１１１）　而　（０００ｉ—　（ｒ　｛ｓ３）Ｐ（Ｏ０１）＋Ｐ（ｒ　Ｉ　ｓ５）Ｐ（ＯＩＯ）＋Ｐ（ｒｋｌ　ｓ７）Ｐ（０１１）＋Ｐ（ｒ　ｉ　ｓ９）ｐ（１００）＋尸（ｒ　｛ｓＩＩ）Ｐ（１ｏ１）＋ＪＤ（ｒ　ｌ　５ｔ３）Ｐ（１１０）＋Ｐ（ｒｋｌ　ｔ５）ＪＤ（１１１）　　由上式可以发现，每符号各个比特位　（ｂ　）的　低比特位在四个象限下的０、１取值：求解需要计算该符号其它比特位在不同星座位置下　其中罗马数字Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ、ＩＶ分别为四个象限的标　等于０或等于１的概率，计算繁复。在此本文提出一　号。由图４可以看出，如果在计算之前首先对接收　种通过接收符号的象限进行辅助计算的方法来加以　符号的相位进行判断，那么根据判断结果立刻就能　优化：　掌握每符号中两比特的概率。例如当接收符号位于　Ｉ象限时．则有　通过对１６一ＡＰＳＫ星座图的观察可以发现，接收　Ｉ符号各个比特位在不同星座位置下等于０或等于１　的概率是和接收符号所处的象限相联系的，所以可　以通过接收符号的象限特征来化简Ｌ　（ｂ　）的计算。　如图４所示，为１６一ＡＰＳＫ星座点的次低比特位和最　Ｐ（ｂ　＝０）＝０，Ｐ（ｂ　，＝１）＝１；　Ｐ（ｂ枷＝０）＝１，Ｐ（ｂ　ｏ：１）：０　所以此时　（ｂ　。）的计算就可化简为：　—　—；　ｉ　—；　—ｉ等　等　　—　—ｉ　—：ｉ　—　ｉ　—ｉ　；　ｉ　—ｉ等　ｓ—　—而９）一　×ｏ＋Ｐ（ｒ　　ｌｓ，ｔ）Ｐ（×１０）　ｌ＋等　Ｐ（ｒ　ｌ　ｓ　１３）×。　（ｒ　　。１５）　（　）　Ｐ（　ｌ　５２）Ｐ（Ｏ０）＋尸（　１　ｓ６）Ｐ（Ｏ１）＋Ｐ（　ｌ　１０）Ｐ（１０）＋Ｐ（ｒｋＩ　ｓ【４）　）　丁　＿＿　＿＿：　＿尸（ｒ　Ｉ　ｓ７）Ｐ（Ｏ１）＋ＪＤ（ｒ　Ｉ　Ｉ１）．ｐ（１０）＋Ｐ（ｒｋｌ　ｓｌ５）Ｐ（１１）　“　而－＝＿　而　ｂ等　等　＂））＋Ｐ（　’　）ｅｘｐ（一Ｌｎ（　一　ａ（　ｚ））　的部分星座点的计算，这样一来计算量就大为减小。　在上式中，Ｐ（　ｙ）：Ｐ（ｂ¨＝　）Ｐ（６　＝），）（　，　Ｙ＝Ｏｏｒ１），Ｌ　（ｂ　）＝Ｉｎ　Ｐ（ｂ　＝０）　Ｐ（ｂ　＝１）　可再将上式中分子分母都相同的部分省略，由此所　得的简略表达式为：　３）。由此可以看出，接收符号的象限判断相当于是　一Ｌｒ，ｆ　ｂ、：！　ｅ个对参与计算的星座点的选点过程。通过明确接　（　）　音　！二　（４）　）　收符号所在的象限从而省去了概率为０和概率为１　注意，公式（４）只是“选点表达式”而非计算式。　６３８　宇航学报　第３２卷　比特位的，Ｊ　也可同理进行分析推导，在此不再一一　详述，只列举选点表达式，如表ｌ所示。　ｌＯ　００　４－陛能仿真分析和总结　Ｉ１　，　对于星座判决算法的性能，主要通过各算法在　不同信噪比下的误码率性能来进行评价。如图５所　示，分别为１６一ＡＰＳＫ未采用ＬＤＰＣ编译码的硬判决　０１　ＩＩＩ　ｌｌ　１ｌ　算法的误码率性能和采用ＬＤＰＣ编码时的比特ＬＬＲ　迭代软判决算法以及采用本文提出的ＬＬＲ改进软　图４　ｂ　ｂ　各象限取值图　Ｆｉｇ．４　Ｔｈｅ　ｖａｌｕｅｓ　ｏｆ　ｂ　ｌ，ｂ∞ｉｎ　ｅａｃｈ　ｑｕａｄｒａｎｔ　判决算法的误码率在ＡＷＧＮ信道下随信噪比的变　化曲线图。其中ＬＤＰＣ编码码率为４／５，译码迭代次　数为４０次，信噪比定义为Ｅ／Ⅳ。（符号信噪比），误　码率为ＢＥＲ（比特错误率）。　以上分析是以接收符号位于ＩＩ象限时最低比　特位的对数似然比Ｌ　（ｂ加）的计算为例的，对于其它　表１选点表达式　Ｔａｂｌｅ　１　Ｓｉｔｉｎｇ　ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ　编译码的硬判决算法有了极大的改善。而本文提出　’一＿’１Ｉ港　　暑　ｉ　区　ｌ　；　’　的改进算法在性能上与比特ＬＬＲ迭代软判决算法　几乎完全相同，而同时由第４部分的介绍分析可知，　【　笆　碍　馨　筮　－－－１　莲　ｌ　本文所提出的改进算法是在原ＬＬＲ迭代算法的基　础上通过判断接收符号的象限进行了合理的选点，　　●ｌ　＿　警　兰：｛　‘　　●使得各比特位对应的对数似然比的计算量相较原算　法大为减小，如表１中所示，减少了至少一半以上。　４ｒ－本文算法迭代０次　一—ｅ＿奉文算法选代１次　卓文算法选代５次　一昔Ｌ日＿】　ＬＲ算法选代０次　Ｒ算法选代１次　—－攀　：　：　ｌ　略ＬＬＲ掉法选代５次　而且由图中还可以看出，本文提出的算法即使不进　行迭代（迭代０次），在性能上也和比特ＬＬＲ算法性　能相同，所以本文提出的改进软判决算法更具有实　用价值。　参　考　文　献　［１］ＥＴＳＩ　ＥＮ　３０２　３０７　Ｖ１．１．２．２００６．Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｖｉｄｅｏ　Ｂｒｏａｄｃａｓｔｉｎｇ　（ＤＶＢ）；Ｓｅｃｏｎｄ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ￣ａｍｉｎｇ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．ｃｈａｎｎｅｌ　ｃｏｄｉｎｇ　无ＬＤＰＣ的硬判决算法　王　信噪比／ｉｒＢ　图５　改进算法与原算法误码率性能比较　Ｆｉｇ．５　Ｔｈｅ　ＢＥＲ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｎｄ　ｏｒｉｇｉｎａｌ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　由图５可以看出，采用联合ＬＤＰＣ译码的ＬＬＲ　迭代软判决算法之后ＡＰＳＫ的误码性能比无ＬＤＰＣ　第３期　许大正等：ＤＶＢ—ｓ２标准中联合ＬＤＰＣ译码的１６一ＡＰＳＫ星座迭代软判决算法研究　６３９　ａｎｄ　ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｆｏｒ　Ｂｒｏａｄｃａｓｔｉｎｇ，Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ　Ｓｅｒｖｉｃｅｓ　Ｎｅｗｓ　Ｇａｔｈｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　ｏｔｈｅｒ　ｂｒｏａｄｂａｎｄ　ｓａｔｅｌｌｉｔｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　ｎｅｔ　ｗｏｒｋｓ［Ｓ］．　［２］　Ｍａｃｋａｙ　Ｄ　Ｊ　Ｃ　Ｇｏｏｄ　ｅｒｒｏｒ　ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ　ｃｏｄｅｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｖｅｒｙ　ｓｐａｒｓｅ　ｍａｔｒｉｃｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．Ｉｎｆｏｒｍ．Ｔｈｅｏｒｙ＂，１９９９，４５（２）：３９９—　４３Ｉ．　［３］　Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ　Ｔ　Ｊ，Ｓｈｏｋｒｏｌｌａｈｉ　Ａ，Ｕｒｂａｎｋｅ　Ｒ　Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｃａｐａｃｉｔｙ．　ａｐｐｒｏａｃｈｉｎｇ　ｌｏｗ—ｄｅｎｓｉｔｙ　ｐａｒｉｔｙ—ｃｈｅｃｋ　ｃｏｄｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．Ｉｎ—　ｆｏｒｍ　Ｔｈｅｏｒｙ，２００１，４７（２）：６１９—６３７　［４］　Ｍｕｌｌｅｒ　Ｍ，Ｗａｃｈｓｍａｎｎ　Ｕ，Ｈｕｂｅｒ　Ｊ．Ｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌ　ｃｏｄｉｎｇ　ｆｏｒ　ｐｅａｋ　ｐｏｗｅｒ　ｌｉｍｉｔｅｄ　ｃｏｍｐｌｅｘ　Ｇａｕｓｓｉａｎ　ｃｈａｎｎｅｌｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｃ　ＩＥＥＥ［ｎｔｅｒｎａ—　ｔｉｏｎａｌ　Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ　ｏｎ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｔｈｅｏｒｙ（ＩＳＩＴ’９７），１９９７，６—　７：１０３　［５］　李熏春，刘廷军，施玉海．高阶调制在ＤＶＢ－ｓ２中的应用［Ｊ］．　广播与电视技术，２００５，３２（１２）：２０—２３．［Ｌｉ　Ｘｕｎ．ｃｈｕｎ，Ｌｉｕ　Ｔｉｎｇ—ｙｕ，Ｓｈｉ　Ｙｕ—ｈａｉ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｈｉｇｈ－ｏｒｄｅｒ　ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　ｔｏ　ＤＶＢ－ｓ２［Ｊ］．Ｒａｄｉｏ＆ＴＶ　Ｂｒｏａｄｃａｓｔ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００５，３２　（１２）：２０—２３．］　［６］Ｇａｕｄｅｎｚｉ　Ｒ　Ｄ，Ｆａｂｒｅｇａｓ　Ａ　Ｇ，Ｍａｒｔｉｎｅｚ　Ａ，ｅｔ　ａ１．Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ａ—　ｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｕｒｂｏ—ｃｏｄｅｄ　ＡＰＳＫ　ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｓ　ｏｖｅｒ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｓａｔｅｌｌｉｔｅ　ｃｈａｎｎｅｌｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，　２００９，５（９）：２３９６—２４０７．　［７］　刘志新，雷菁，雍铃卫星信道中ＡＰＳＫ星座的优化设计［Ｊ］．　上海航天，２００６，２３（５）：３３—３７［Ｌｉｕ　Ｚｈｉ—ｘｉｎ，Ｌｅｉ　Ｊｉｎｇ，　Ｙｏｎｇ　Ｌｉｎｇ．Ｏｐｔｉｍａｌ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ＡＰＳＫ　ｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｓａｔｅｌｌｉｔｅ　ｃｈａｎｎｅｌ［Ｊ］．Ａｅｒｏｓｐａｃｅ　Ｓｈａｎｇｈａｉ，２００６，２３（５）：３３—３７．］　［８］　Ｍａｃｈｉｄａ　Ｍ，Ｈａｎｄａ　Ｓ，Ｏｓｈｉｔａ　Ｓ．（４，１　２）Ｃｉｒｃｕｌａｒ－ｓｉｇｎａｌ—ｓｅｔ　ＣＯＩｌ－　ｓｔｅｌｌａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　１６ＡＰＳＫ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　ａｎｄ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　ｉｎ　Ｊａｐａｎ，Ｐａｒｔ　１，１９９８，８１（９）：　［９］　“Ｘ，Ｒｉｔｃｅｙ　Ｊ　Ａ，Ｂｉｔ—ｉｎｔｅｒｌｅａｖｅｄ　ｃｏｄｅｄ　ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｉｔｅｒａｔｉｖｅ　ｄｅｃｏｄｉｎｇ　ｕｓｉｎｇ　ｓｏｆｔ　ｆｅｅｄｂａｃｋ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，１９９８，３４　（１０）：９４２—９４３．　［１Ｏ］Ｌｉ　Ｘ，Ｒｉｔｃｅｙ　Ｊ　Ａ，Ｔｒｅｌｌｉｓ—ｃｏｄｅｄ　ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｂｉｔ　ｉｎｔｅｒｌｅａｖｉｎｇ　ａｎｄ　ｉｔｅｒａｔｉｖｅ　ｄｅｃｏｄｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｎ　Ｓｅｌｅｃｔｅｄ　Ａｒｅａｓ　ｉｎ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，１９９９，１７（４）：７１５—７２４．　［１１］　王加庆，于晓燕，吴乐南中短波信道中基于ＬＤＰＣ码的迭代　解调译码方案［Ｊ］．电波科学学报，２００６，２１（３）：３２６—３３０．　［Ｗａｎｇ　Ｊｉａ—ｑｉｎｇ，Ｙｕ　Ｘｉａｏ—ｙａｎ．ｗｕ　Ｌｅ—ｎａｎ　Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ　ｄｅｍａｐｐｉｎｇ　ａｎｄ　ｄｅｃｏｄｉｎｇ　ｓｃｈｅｍｅｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＬＤＰＣ　ｃｏｄｅｓ　ｆｏｒ　ＭＦ　ａｎｄ　ＨＦ　ｃｈａｎｎｅｌｓ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｒａｄｉｏ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００６，２１（３）：　３２６～３３０．］　［１２］Ｃｈｏｉ　Ｓ　Ｈ，Ｏｈ　Ｃ　Ｉ，Ｏｈ　Ｄ　Ｇ，ｅｔ　ａｌ　Ｔｈｅ　ｍａｐｐｉｎｇ　ａｎｄ　ｄｅｍａｐｐｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ｆｏｒ　ｈｉｇｈ　ｏｒｄｅｒ　ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ＤＶＢ—ｓ２　ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｃ］　ＩＥＥＥ　ＡＰＣＣ２００６，Ｂｕｓａｎ，Ｋｏｒｅａ，Ａｕｇ．２００６　［１３］　Ｒａｊｕ　Ｍ　Ｓ，Ｒａｍｅｓｈ　Ａ，Ｃｈｏｃｋａｌｉｎｇａｍ　Ａ．ＬＬＲ　ｂａｓｅｄ　ＢＥＲ　ａｎａｌｙ—　ｓｉｓ　ｏｆ　ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　ＳＴＢＣｓ　ｕｓｉｎｇ　ＱＡＭ　ｏｎ　ｒａｙｌｅｉｇｈ　ｆａｄｉｎｇ　ｃｈａｎｎｅｌｓ　［Ｃ］．Ｉｎ　１５ｔｈ　ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ　ｏｎ　Ｐｅｒｓｏｎａｌ，Ｉｎｄｏｏｒ　ａｎｄ　Ｍｏｂｉｌｅ　Ｒａｄｉｏ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　ＰＩＭＲＣ　２００４，３，Ｂａｒｃｅｌｏｎａ，　Ｓｐａｉｎ，Ｓｅｐｔ，２００４．　［１４］Ｐｒｏａｋｉｓ　Ｊ　Ｇ．数字通信（第四版）［Ｍ］北京：电子工业出版　社，２００３．　作者简介：许大正（１９８３一），男，硕士研究生，研究方向为卫　星通信。　通信地址：南京市白下区御道街标营２号理工大学通　信工程学院卫星教研室（２１０００７）　电话：（０２５）８０８２８０５０　Ｅ—ｍａｉｌ：ｘｕｄａｚｈｅｎ【ｇＯ０２＠ｓｉｎａ．ｃｏｎｌ　（编辑：余未）