加减法的简便运算
河南省安阳市人民大道小学 刘可钦
(本教学设计摘自《人民教育》2001年第二期）
[数学教学基本模式：问题情境、建立模型、解释应用、拓展提高、交流收获]
1．问题情境
老师出示一幅“商店一角”主题图。
师：在这幅图中你看到了什么?可以想到哪些数学问题?
师：小明拿出压岁钱100元要给“手拉手”小朋友买一些礼物，如果这100元只买两件礼物，可以买哪些物品呢?如果有余，还剩余多少元?
[我们认为，问题情境的创设要立足于儿童的现实生活，贴近儿童的知识背景，形象直观而又蕴含一定的数学道理。在富有开放性的问题情境中，学生思路开阔了，思维的火花闪现了，他们调动了原有的知识结构去探究该情境中存在的数学问题，并积极地从多角度去思考问题、发现问题，达到了很好的教学效果。] 2．建立模型
学生列出所有算式后观察：这些算式有什么特点?你有哪些发现? 100－44－14=42 100－(44＋14)=42 100－76－14=10 100－(76＋14)=10 100－44－36=20 100－(44＋36)=20
学生先在小组内交流自己的看法和观点，然后全班交流。 师：我们再写几道连减题目，算一算，是不是都符合这个规律? (学生通过几组题目的计算，验证了这个规律)
师：想一想，我们用一个什么样的形式，能把这个规律表达出来呢? (学生思考、议论) 生1：我用图形表示——
△一口一○＝△一(口＋○) 生2：我用符号表示—— ※－#－￥＝※－(#＋￥)
生3：我们用字母表示—— a－b－c＝a－(b＋c) (也有用其他字母表示的)
就这样，在学生思考、交流的过程中，逐步建立了a一b—c＝a一(b＋c)的数学模型。
[在主体教育思想指导下的数学课堂中，老师要考虑怎样使学生从朴素的问题情境中，通过观察、操作思考和交流，体会到一种数学思想，强调学生建立符号感、数字感、空间感、度量感及鉴别结构和规律的能力。教师应是“观察者”、“参谋者”和“鉴赏者”，即老师只是提供一些建议或信息，并不代替学生做出决断，同时要鼓励学生有创新的想法和做法，留给学生学习和运用数学的生动场景。] 3．解释应用
结合这组的研究，让学生寻找生活中符合这样特点的事例，使学生在自身体验的基础上，获得了今天这个发现(即模型)可以使一些计算简便的经验。
[在师生交流、生生交流的过程中，学生体会到了数学是很有乐趣竹．知道了遇到问题后试着运用数学方法去解决是明智的。] 4．拓展提高
怎样简便怎样算，在小组交流你的想法与算法。 ①745—5—28 ②745—348—122 ③369一(270+30) ④369一(269+47)
学生在交流算法与想法时，把学过的知识进行了迁移，如“①745—5—28”这道题，学生说不必要把后两个数加起来，因为745—5=100，100—28=72，如果先算5－28反而不简便了。再如：③不必去掉小括号，而④则要去掉才简便。经过学生的讨论研究，他们发现在计算时，要先仔细审题，根据题目的特点而灵活地选择解题策略，弄清计算顺序才简便。这一点，学生在实践中已深刻地体验到了，对学生而言，这种经验的获得将是无价的。
[建立一个数学模型不是目的，重要的是学生能用这些数学化的东西，解释生活中的一些现象，解决生活中的一些简单问题。让学生明白数学处理的长处，体会到数学是从普通的人类实践中发展起来的，并引导学生能自觉地把数学知识和方法运用到生活实践中，鼓励学生把生活中碰到的实际问题带进课堂，尝试着用数学方法解决。]
5．交流收获
师：通过本节课，你有什么收获?
生1：我知道了做题时不一定非按运算顺序计算，而是要找简便方法。 生2：那也不一定，你还要看是不是合理，也不能随便换顺序。 师：对，具体的题要具体分析。
生：这节课我学得很快乐，体会到了数学在生活中很重要。
[可以说，学生在与同伴、与教师的交流中，获取了对数学最深的感受，体验到了创造之乐，增强了学好数学的信心。同时，也让学生体会到了不少数学问题是从实际中来的，知道数学与生活紧密联系，它来源于生活又高于生活。这种课堂体验正是我们所要追求的。]