【备战2017高考高三数学全国各地一模试卷分项精品】
专题 排列组合、二项式定理
一、选择题
【2017安徽宿州一模】已知
的展开式中与
的项的系数之比为
，
则A.
的最小值为（ ） B.
C. D.
【答案】C
43【2017内蒙古包头一模】 xxy的展开式中，xy的系数为（ ）
25A． B． C. 10 D．12 【答案】C 【解析】
的系数为
中含 选C.
的项为
，所以
【点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略 (1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第
项，再由特定项的特点求出值即可.
项，由特
(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第定项得出值，最后求出其参数. 【2017湖南十三校联考】二项式
展开式中，
项的系数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C 【解析】二项式
展开式的通项为
，
令 ，系数为 ，故选C.
【2017山西五校联考】的展开式中的系数为（ ）
A. B. 【答案】B 【解析】
C. D.
的展开式中的系数为，故选B.
二、填空题
【2017广西南宁适应性测试】【答案】40
【解析】由通项公式得常数项为【2017甘肃兰州一诊】
的展开式中，
.
项的系数为__________．（用数字作答）
的展开式中的常数项为__________．
【答案】
【解析】在的展开式中，它的通项公式为：．
令，求得，可得项的系数为.学@科网
【2017安徽蚌埠3月质检】二项式则常数项等于__________． 【答案】-220
的展开式中，所有项的二项式系数之和为4096，
【2017甘肃肃南裕固族自治县一中期末】已知值为__________． 【答案】
的展开式中的系数为，则常数的
【解析】从而
，所以由 得 ，
【点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略 (1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第
项，再由特定项的特点求出值即可.
项，由特
(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第定项得出值，最后求出其参数. 【2017河北张家口期末】
的展开式中，
的系数为__________．
【答案】
【点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略 (1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第
项，再由特定项的特点求出值即可.
项，由特
(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第定项得出值，最后求出其参数.
【2017湖南邵阳大联考】若二项式展开式
__________． 【答案】 【解析】因为
，所以
的第三项系数为80，则实数
【点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略 (1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第
项，再由特定项的特点求出值即可.
项，由特
(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第定项得出值，最后求出其参数. 【2017广东梅州一检】在二项式【答案】
的展开式中，第四项的系数为__________．
【解析】二项式为
.
的展开式中，第四项为，所以第四项的系数