呼和浩特市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017八上·钦州期末) 下列各式中，正确的是（ ） A . |﹣0.1|＜0 B . ＜﹣|﹣ | C . ＞0.86 D . ﹣2=﹣|﹣2|
2. （2分） (2019七上·宜兴期末) 如图所示的几何体从上面看得到的平面图形是
A .
B . C .
D .
3. （2分） (2020七下·江阴期中) 下列计算正确的是（ ） A . B . C . D .
中，未知数x、y满足x+y＞
4. （2分） (2019七下·铜陵期末) 关于x、y的二元一次方程组 -3，则m的取值范围是（ ）
A . m≥-4 B . m＞-4
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C . m＜-4 D . m≤-4
5. （2分） 如图，点A，B，C，D，E都是⊙O上的点，弧AC=弧AE，∠D＝128°，则∠B的度数为（ ）
A . 128° B . 126° C . 118° D . 116°
6. （2分） 甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A . 掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率 B . 掷一枚硬币，出现正面朝上的概率 C . 任意写出一个整数，能被2整除的概率
D . 一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率 7. （2分） (2015八下·杭州期中) 一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是（ ） A . 2，1，0.4 B . 2，2，0.4 C . 3，1，2 D . 2，1，0.2
8. （2分） (2018·苏州模拟) 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为 的小正方形EFGH，已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=
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EF，则正方形ABCD的面积为
（ ）
A . B .
C . D .
9. （2分） (2019·大连) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB=4，BC=8.则D′F的长为（ ）
A . 2
B . 4 C . 3 D . 2
10. （2分） (2017八下·南京期中) 如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）
A . 3 B . 4
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C . 6 D . 8
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） 我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为 ________．
12. （1分） (2019九下·江苏月考) 若关于x的一元二次方程 围是________
13. （1分） 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为________
有实数根，则a的取值范
14. （1分） (2017九上·宛城期中) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，A（﹣4，0），C（0，6），如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的 ，那么点B的对应点B′的坐标是________．
15. （1分） (2019八上·简阳期末) 已知直角三角形的周长为2+ ________．
16. （1分） 如图，将钢球放置到一个倒立的空心透明圆锥中，测得相关数据如图所示（图中数据单位：cm），则钢球的半径为________cm（圆锥的壁厚忽略不计）．
，斜边为2，则该三角形的面积是
三、 解答题 (共9题；共87分)
17. （5分） (2017八下·罗山期中) 先化简，再求值：
，其中a=
+1，b=
﹣1．
18. （6分） (2017八下·路北期末) “阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年五月，我市某校
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开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班选2﹣3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（单位：次/分钟）进行统计．绘制成频数分布直方图，如图所示．
（1） 图中a值为________．
（2） 将跳绳次数在160～190的选手依次记为A1、A2、…An ， 从中随机抽取两名选手作经验交流，请用树状或列表法求恰好抽取到的选手A1和A2的概率．
19. （15分） (2017八上·丹东期末) 国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为t＜0.5h，B组为0.5h≤t＜1h，C组为1h≤t＜1.5h，D组为t≥1.5h．
根据上述信息解答下列问题：
（1） 本次调查数据的中位数落在________组内；
（2） 若该辖区约有20000名学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的人数；
（3） 若A组取t=0.25h，B组取t=0.75h，C组取t=1.25h，D组取t=2h，试计算这300名学生平均每天在校体育活动的时间（结果精确到0.1h）．
20. （10分） (2020·南通) 如图
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（1） 如图①，点D在AB上，点E在AC上，AD＝AE，∠B＝∠C.求证：AB＝AC. （2） 如图②，A为⊙O上一点，按以下步骤作图： ①连接OA；
②以点A为圆心，AO长为半径作弧，交⊙O于点B； ③在射线OB上截取BC＝OA； ④连接AC.
若AC＝3，求⊙O的半径.
21. （5分） (2018·松滋模拟) 如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i=1：
，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度．
≈1.414，
≈1.732．）
（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：
22. （10分） (2017八上·西湖期中) 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 ，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
（1） 画一个三角形，使它的三边长都是有理数． （2） 画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数． （3） 画出与
成轴对称且与 有公共点的格点三角形（画出一个即可）．
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23. （11分） (2018·重庆模拟) 抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（ ，0），且与y轴相交于点C．
（1） 求这条抛物线的表达式； （2） 求∠ACB的度数；
（3） 设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．
24. （10分） (2019八上·偃师期中) 在正方形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，P是CD边上一点，连结PA，分别过点B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分别为点E，F，如图①
（1） 求证：BE＝DF＋EF；
（2） 若点P在DC的延长线上，如图②，上述结论还成立吗？如果成立请写出证明过程；如果不成立，请写出正确结论并加以证明.
（3） 若点P在CD的延长线上，如图③，那么这三条线段的数量关系是________.(直接写出结果)
25. （15分） (2019九上·天台月考) 如图,二次函数y=-x2+bx+c与x轴交于点B和点A(−1,0),与y轴交于点C(0,4),与一次函数y=x+a交于点A和点D.
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（1） 求出a、b、c的值；
（2） 若直线AD上方的抛物线存在点E，可使得△EAD面积最大，求点E的坐标；
（3） 点F为线段AD上的一个动点,点F到(2)中的点E的距离与到y轴的距离之和记为d，求d的最小值及此时点F的坐标。
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参
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、 13-1、
14-1、
15-1、 16-1、
三、 解答题 (共9题；共87分)
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17-1、18-1、
18-2、19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
第 10 页 共 18 页
20-2、
第 11 页 共 18 页
21-1、
22-1、
第 12 页 共 18 页
22-2、
22-3、23-1、
第 13 页 共 18 页
23-2、
第 14 页 共 18 页
23-3、
第 15 页 共 18 页
24-1、 第 16 页 共 18 页
24-2、
24-3、
25-1、
25-2
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、
25-3、
第 18 页 共 18 页