一题多解在初中几何题中的应用

JIETIJIQIAOYUFANGFA解题技巧与方法131一题多解在初中几何题中的应用因那晓阳渊吉林省吉林市第三十中学校初中几何袁许多同学都感觉挺难.这是一道我地区初三年级期中质量检测题袁我来说说一题多解的思想.如图袁四边形粤月悦阅内接于已韵袁并且粤阅是已韵的直蓻的中点袁粤月和阅悦的延长线交已韵外一点耘援求径袁悦是月阅证院月悦越耘悦援EEBACDAB12CD员猿圆园员员冤如图所示袁连接月阅援疫粤阅是已韵的直径袁亦蚁粤月阅越怨园毅越蚁阅月耘袁亦蚁耘月悦垣蚁悦月阅越蚁耘垣蚁悦阅月越怨园毅.蓻的中点袁疫悦是月阅亦蚁悦月阅越蚁悦阅月袁亦蚁耘月悦越蚁耘袁亦月悦越耘悦.方法三EBACDOOO方法一如图所示袁连接粤悦援疫粤阅是已韵的直径袁亦蚁粤悦阅越怨园毅越蚁粤悦耘.疫四边形粤月悦阅内接于已韵袁亦蚁阅垣蚁粤月悦越员愿园毅.又蚁粤月悦垣蚁耘月悦越员愿园毅袁亦蚁耘月悦越蚁阅.蓻疫悦是月阅的中点袁亦蚁员越蚁圆袁亦蚁员垣蚁耘越蚁圆垣蚁阅越怨园毅袁亦蚁耘越蚁阅袁亦蚁耘月悦越蚁耘袁亦月悦越耘悦.方法二EB.com.cn. All Rights Reserved.CAOD亦月悦越阅悦袁蚁月韵悦越蚁阅韵悦越1蚁月韵阅袁2疫蚁粤越1蚁月韵阅袁亦蚁粤越蚁悦韵阅袁2亦韵悦椅粤耘袁亦韵悦是吟耘粤阅的中位线袁亦耘悦越阅悦袁亦月悦越耘悦.初中数学中袁代数部分一题多解的情况很多袁学生掌握较好袁但对于几何题的求解袁有一部分学生比较苦恼.随着几何知识的不断学习袁各相关知识的融合逐渐增多袁希望朋友们能将学过的知识灵活运用袁提升解决问题的能力.如图所示袁连接韵月袁韵悦援疫粤阅是已韵的直径袁蓻的中点袁疫悦是月阅亦点韵是粤阅的中点.渊接上页冤本质袁复杂图形只是基本图形的变形袁只要类比第一问袁问题就会迎刃而解.源援解题规律的类比渊相同性质的类比冤例6若渊曾垣赠冤圆垣渣曾-猿渣越园袁则曾赠越援例7若姨p-1垣渣皂-圆渣垣渊灶-猿冤圆越园袁则皂灶责越援类比分析一个数的平方袁一个数的算术平方根袁一个数的绝对值都是非负数袁利用这个相似的性质袁无论是数的平方袁还是数的绝对值袁或是算术平方根相加等于园袁则每一项都是为园的.反思有些知识点有类似的性质袁我们可以通过类比找到解题思路.缘援归纳为同一题型的类比例8如左下图袁要在河边修建一个水泵站袁向张庄粤尧李庄月送水援修在河边什么地方袁可使使用的水管最短钥AABOaEBPCD题袁利用对称把其中一点对称到另一边袁再利用野两点之间袁线段最短冶来求解袁只不过例9的野河野变成了一条线而已.反思数学中的很多题目其实是野换汤不换药野袁只要真正理解了题意袁难题的模型其实只是基本图形.三尧使用类比要注意的问题1.对类比的结论能进行辩证的处理因为类比使用有野或然性冶袁属于野合情推理冶院或者正确袁或者不正确袁或者不完全正确袁所以应明确告诉学生类比有可能失败.2.类比可以从多方面进行不要局限于一方面袁可以多种类比袁多方位尧多角度袁从条件尧结论尧图形尧方法尧规律袁等等.3.教师在平时的教学中要多挖掘教材的潜在知识袁对学生多加引导老师在平时的课堂上多加引导袁创造宽松的环境袁开放课堂袁学生才能思维袁敢于放胆去归纳尧总结尧类比袁长此以往袁才能掌握类比的思想方法并灵活运用.揖参考文献铱咱员暂陈群颂.也谈难点的突破咱允暂.中小学数学渊初中版冤袁圆园员圆渊Z1冤.咱2暂薄守敏.类比法在小学数学教学中的几点运用咱D暂.连云港院连云港师范高等专科学校袁2006.例9如上右图袁正方形粤月悦阅边长为愿袁对角线交于点韵袁耘为粤月上的点袁且月耘越圆袁直线粤悦上有点孕袁使得吟耘孕月的周长最小袁则最小周长为.类比分析其实例9与例8是同一个问题院最短水管问数学学习与研究2016.14