随机事件与概率教案

第1章 随机事件与概率

教 学 基 本 指 标 教学课题 第1章 第1节 随机事件 教学方法 讲授、课堂提问、讨论、启发、自学 教学重点 样本空间、随机事件、事件的关系与运算 参考教材 浙江大学《概率论与数理统计》第四版 课的类型 新知识课 教学手段 黑板多媒体结合 教学难点 事件的关系与运算 作业布置 课后习题 大纲要求 了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算。 教 学 基 本 内 容 一．随机试验与样本空间 1 随机试验: （1）可以在相同的条件下重复进行； （2）每次试验的可能结果不止一个，但能事先明确试验的所有可能结果； （3）进行一次试验之前不能确定哪一个结果将会出现. 在概率论中，把具有以上三个特点的试验称为随机试验，简称试验，记为E. 2 样本空间: 对于随机试验，虽然在试验前不能确定哪一个结果将会出现，但能事先明确试验的所有可能结果，我们将随机试验E 的所有可能结果组成的集合称为E 的样本空间, 记为S. 样本空间的元素, 即试验E的每一个结果，称为样本点. 二．随机事件 1．随机事件：在一次试验中可能出现也可能不出现的结果，统称随机事件，简称事件，记作A,B,C，. 2．随机事件的类型： （1）必然事件. 每次试验中都发生的事件称为必然事件，必然事件可以用样本空间S表示； （2）不可能事件. 在每次试验中都不发生的事件称为不可能事件，不可能事件可以用空集表示； （3）基本事件. 每次试验中出现的基本结果（样本点）称为基本事件，基本事件可以用一个样本点表示； （4）复合事件. 含有两个及两个以上样本点的事件称为复合事件. 3．两点说明： （1）在一次试验中，当且仅当这一子集中的一个样本点出现时，称这一事件发生; （2）严格来讲必然事件与不可能事件反映了确定性现象，可以说它们不是随机事件，但为了研究问题的方便，我们把它们作为特殊的随机事件. 三．随机事件的关系与运算 40

1．事件的关系 （1）若AB，则称事件A是事件B的子事件，表示事件A发生必然导致事件B发生. （2）若AB,且BA，则称事件A与事件B相等. （3）事件AB称为事件A与事件B的和事件，表示A，B中至少一个发生. （4）称Ak为n个事件A1,A2,,An的和事件，称Ak为可列个事件A1,A2,的和事件. k1k1n（5）事件AB称为事件A与事件B的积事件，表示A，B同时发生，AB一般简写为AB. n（6）称k1Ak为n个事件A1,A2,,An的积事件，称k1Ak为可列个事件A1,A2,的积事件 （7）事件AB称为事件A与事件B的差事件，表示A发生且B不发生. （8）若 AB,称为事件A与事件B是互不相容或互斥的，表示事件A与事件B不能同时发生. （8）若ABS且AB，称事件A与事件B互为逆事件，或称事件A与事件B互为对立事件，即事件A,B 中必有一个发生，且仅有一个发生，A的对立事件记作A，即ASA. 2．事件间的运算律：设A,B,C为事件，则有 （1）交换律: ABBA, ABBA. （2）结合律: A(BC)(AB)C , A(BC)(AB)C. （3）分配律: A(BC)(AB)(AC); A(BC)(AB)(AC). (4)德摩根律: ABAB ABAB. .例1.设A，B，C分别表示第1，2，3个产品为次品，用A，B，C的运算可表示下列各事件： （1）至少有一个次品 ABC; （2）没有次品 ABCABC; （3）恰有一个次品 ABC（4）至少有两个次品 ABCABCABC; ABCABCABCABBCCA; （5）至多有两个次品（考虑其对立事件） (ABCABCABC)(ABCABCABC)(ABC)ABCABC. 授课序号02

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教 学 基 本 指 标 教学课题 第1章 第2节 概率 课的类型 新知识课 教学方法 讲授、课堂提问、讨论、启发、自学 教学手段 黑板多媒体结合 教学重点 概率的概念，概率的基本性质，古典型概率，概教学难点 古典型概率，概率的加法公式 率的加法公式 参考教材 浙江大学《概率论与数理统计》第四版 作业布置 课后习题 大纲要求 理解概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率，掌握概率的加法公式。 教 学 基 本 内 容 一．频率与概率 1．频率：在相同条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数nA称为事件A发生的频数，比值nA称为事件A发生的频率，记作fnA . n2. 频率的性质：设A是随机试验E的任一事件，则频率fnA具有性质： （1）0fn(A)1; （2）fn(S)1，fn()0; （3）若A1,A2,,Ak是两两互不相容的事件，则fn(A1A2Ak)fn(A1)fn(A2)fn(Ak). 事件发生的频率大小表示其发生的频繁程度. 频率大, 事件发生就越频繁, 这表示事件在一次试验中发生的可能性就越大，反之亦然. 3．频率的稳定性 由于频率是依赖于试验结果的，而试验结果的出现具有一定的随机性，因而频率具有随机波动性, 即使对于同样的n, 所得的频率不一定相同;另一方面大量试验证实, 当重复试验的次数n逐渐增大时, 频率fnA逐渐稳定于某个常数. 4. 概率的统计定义：随机事件A在大量重复试验（观测）中，即n→∞时，其频率稳定在某一常数上，这一常数称为随机事件A的概率，记作P(A). 二．古典概率与几何概率 1.古典概率 （1）（概率的古典定义）设试验的样本空间S包含n个样本点，且每个样本点出现的可能性相同，若事件A包含k个样本点，则事件A的概率为 P(A)2.排列与组合有关公式 k事件包含的样本点数. n样本空间中样本点总数（1）加法原理：设完成一件事有m种方式，其中第一种方式有n1种方法，第二种方式有n2种方法，……,第m种方式有nm种方法，无论通过哪种方法都可以完成这件事，则完成这件事的方法总数为n1n2nm. （2）乘法原理：设完成一件事有m个步骤, 其中第一个步骤有n1种方法，第二个步骤有n2种方法，……，42

第m个步骤有nm种方法；完成该件事必须通过每一步骤才算完成，则完成这件事的方法总数为 n1n2nm. （3）排列公式：从n个不同元素中任取k1kn个元素的不同排列总数为 Ankn(n1)(nk1)n!. (nk)!（4）组合公式：从n个不同元素中任取k1kn个元素的不同组合总数为 nn(n1)(nk1)n!k. Cnk!(nk)!k!k 3．几何概率：设样本空间S是平面上某个区域, 它的面积记为(S)，点落入S内任何部分区域A的可能性只与区域A的面积(A)成比例, 而与区域A的位置和形状无关， 该点落在区域A的事件仍记为A，则事件A的概率为 P(A)(A). (S)三．概率的定义与性质 1 概率的公理化定义：设E是随机试验，S是它的样本空间，对于E的每一事件A赋予一个实数，记为PA，如果PA满足以下条件： 1非负性:对于每一个事件A,有P(A)0; 2规范性:对于必然事件S,有P(S)1; 即AiAj,ij, i,j1,2,3可列可加性:设A1,A2,是两两互不相容的事件，, 有PAiP(Ai)，则称PA为事件A的概率. i1i12．概率的运算性质 （1）0P(A)1,P()0. （2）若A1,A2,,An是两两互不相容事件,则有𝑃(𝐴1∪𝐴2∪⋯∪𝐴𝑛)=𝑃(𝐴1)+𝑃(𝐴2)+⋯+𝑃(𝐴𝑛). （3）对于任意两个事件A,B，有PABP(A)P(AB)，特别地，若AB，则有P(AB)P(A)P(B)，因而有P(A)P(B). （4）对于任意两个事件A,B，PABP(A)P(B)P(AB) （5）设A,B,C为任意三个事件，则有 PABCPAPBPCPABPACPBCPABC. （6）对于任意事件A，P(A)1P(A). 四．例题讲解 例1.箱中放有ab个外形一样的手机充电器（不含充电线），其中a个充电器具有快充功能，其余b个没有快充功能，k(kab)个人依次在箱中取一个充电器， 43

(1) 作放回抽样（每次抽取后记录结果，然后放回）; (2) 作不放回抽样（抽取后不再放回）； 求第i(i1,2,,k)人取到具有快充功能的充电器（记为事件A）的概率. 例2.设有N件产品，其中有M件次品，今从中任取n件，问其中恰有kkminn,M件次品的概率是多少？ 例3.货架上有外观相同的商品15件，其中12件来自甲产地，3件来自乙产地. 现从货架上随机抽取两件，求这两件商品来自同一产地的概率. 例4.某接待站在某一周曾接待过12次来访, 已知所有这12次接待都是在周二和周四进行的, 问是否可以推断接待时间是有规定的? 例5.某福利彩票游戏规则：购买者从01-35共35个号码中选取7个号码作为一注进行投注，7个号码中6个为基本号码另外1个号码为特别号码，每注彩票2元，每期销售彩票总金额的50%用来作为奖金. 奖项设置为一等奖：选7中6+1（不考虑基本号码的顺序）； 二等奖：选7中6； 三等奖：选7中5+1；四等奖：选7中5；五等奖：选7中4+1； 六等奖：选7中4；七等奖：选7中3+1. 试计算单注中奖概率.例1.10 假设每个人的生日随机分布在365天中的某一天，在有n（n<365）个人的班级里，生日各不相同（记为事件A）的概率为多少？存在至少两人生日在同一天（记为事件B）的概率为多少？ 例6.某人午觉醒来，发觉表停了, 他打开收音机，想听电台报时, 设电台每正点时报时一次, 求他等待时间短于10分钟的概率. 例7.（会面问题) 某销人员和客户相约7点到8点之间在某地会面, 先到者等候另一人半个小时, 过时就离开. 如果每个人可在指定的一小时内任意时刻到达, 试计算二人能够会面的概率. 例8.对某高校学生移动支付使用情况进行调查，使用支付宝的用户占45%，使用微信支付的用户占35%，同时使用两种移动支付的占10%. 求至少使用一种移动支付的概率和只使用一种移动支付的概率. 例9．A，B是两个事件，已知P(B)0.3，P(AB)0.6，求P(AB). 授课序号03

教 学 基 本 指 标 教学课题 第1章 第3节 条件概率 44

课的类型 复习、新知识课 教学方法 讲授、课堂提问、讨论、启发、自学 教学手段 黑板多媒体结合 教学重点 条件概率、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式 教学难点 条件概率，乘法公式、全概率公式，贝叶斯公式 参考教材 浙江大学《概率论与数理统计》第四版 作业布置 课后习题 大纲要求 理解条件概率的概念，掌握乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯公式。 教 学 基 本 内 容 一．条件概率与乘法公式 1．条件概率 （1）设A，B是两个事件，且P(A)0,称P(BA)概率. （2）称P(AB)P(AB)为事件A发生的条件下事件B发生的条件P(A)P(AB)为事件B发生的条件下事件A发生的条件概率. P(B)2．条件概率P(B|A)的性质： （1）非负性: 对于每一事件B，有P(BA)0； （2）规范性: 对于必然事件S，有P(SA)1； （3）可列可加性: 设B1,B2,是两两互不相容事件，则有P(BiA)i1PBA； ii1（4）P(B1B2)|AP(B1|A)P(B1B2|A)； P(B|A)1P(BA)； PB1B2|AP(B1|A)P(B2|A)P(B1B2|A). 两点说明：计算条件概率的方法: （1） 在缩减的样本空间A中求事件B的概率，就得到P(B|A)； （2）在样本空间S中，先求事件P(AB)和P(A)，再按定义计算P(B|A). 3．乘法公式：P(AB)P(BA)P(A)P(A)0，P(AB)P(AB)P(B)P(B)0. 推广：设A1,A2,,An为n（n2）个事件，且P(A1A2An1)0,则有 P(A1A2An)P(AnA1A2An1)P(An1A1A2An2)P(A2A1)P(A1). 二．全概率公式与贝叶斯公式 1.样本空间的划分：设S为试验E的样本空间，B1,B2,Bn为E的一组事件，若 (1)BiBj,ij,i,j1,2,(2)B1B2BnS, ,n; 45

则称B1,B2,Bn为样本空间S的一个划分，或完备事件组. 2．全概率公式 定理：设试验E的样本空间为S，A为E的事件，B1,B2,Bn为样本空间S的一个划分，且P(Bi)0，(i1,2,,n)，则 PAP(AB1)P(B1)P(AB2)P(B2)P(ABn)P(Bn). 全概率公式的主要用处在于它可以将一个复杂事件的概率计算问题，分解为若干个简单事件的概率计算问题，最后应用概率的可加性求出最终结果. 3．贝叶斯公式 定理：设试验E的样本空间为S，A为E的事件，B1,B2,Bn为样本空间S的一个划分，且P(A)0,P(Bi)0(i1,2,,n)，则 P(BiA)P(ABi)P(Bi)P(AB)P(B)jjj1n, i1,2,,n. 三．例题讲解 例1．某工厂有职工400名，其中男女职工各占一半，男女职工中技术优秀的分别为20人和40人，从中任选一名职工，计算 （1）该职工技术优秀的概率； （2）已知选出的是男职工，他技术优秀的概率. 例2．在全部产品中有4%是废品，有72%为一等品. 现从其中任取一件，发现是合格品，求它是一等品的概率. 例3．某杂志包含三个栏目“艺术”（记为事件A）、“图书”（记为事件B）、“电影”（记为事件C），调查读者的阅读习惯有如下结果: P(A)0.14， P(B)0.23，P(C)0.37, P(AB)0.08，P(AC)0.09，P(BC)0.13，P(ABC)0.05，试求：P(A|BC)，P(AB|C). 例4．为了防止意外，在矿内同时装有两种报警系统(Ⅰ)和(Ⅱ)，每种系统单独使用时，系统(Ⅰ)和系统(Ⅱ)的有效概率分别为0.92和0.93，在系统(Ⅰ)失灵的情况下，系统(Ⅱ)仍有效的概率为0.85，求两个报警系统至少有一个有效的概率. 例5．（传染病模型）设袋中装有r只红球，t只白球，每次自袋中任取一只球, 观察其颜色然后放回，并再放入a只与所取出的那只球同色的球. 若在袋中连续取球四次, 试求第一、二次取到红球且第三、四次取到白球的概率. 例6．有一批同一型号的产品，已知其中由一厂生产的占 20%，二厂生产的占 70%，三厂生产的占10%，又知这三个厂的产品次品率分别为2%, 1%, 3%, 问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少? 例7．设某人有三个不同的电子邮件账户，有70%的邮件进入账户1,另有20%的邮件进入账户2，其余10%的邮件进入账户3. 根据以往经验，三个账户垃圾邮件的比例分别为1%，2%, 5%,问某天随机收到的一封邮件为垃圾邮件的概率. 例8．对以往数据分析结果表明, 当机器调整良好时, 产品的合格率为98%, 而当机器发生某种故障时, 其合格率为55%.每天早上机器开动时, 机器调整良好的概率为95%.已知某日早上第一件产品是合格品时,试求机46

器调整良好的概率. 例9.某机器由A、B、C三类元件构成，其所占比例分别为0.1，0.4，0.5，且其发生故障的概率分别为0.7，0.1，0.2. 现机器发生了故障，问应从哪类元件开始检查？ 授课序号04

教 学 基 本 指 标 教学课题 第1章 第4节 事件的性 教学方法 讲授、课堂提问、讨论、启发、自学 47

课的类型 新知识课 教学手段 黑板多媒体结合 教学重点 事件的性的概念、用事件性进行概率计算、重复试验的概念 教学难点 用事件性进行概率计算 参考教材 浙江大学《概率论与数理统计》第四版 作业布置 课后习题 大纲要求 理解事件的性的概念，掌握用事件性进行概率计算；理解重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。 教 学 基 本 内 容 一.事件的性 1．两个事件的性：设A,B是两事件，如果满足等式P(AB)P(A)P(B)，则称事件A,B相互，简称A,B. 注：事件A与事件B相互，是指事件A发生的概率与事件B发生的概率互不影响；反之，若事件A发生的概率与事件B发生的概率互不影响，则事件A与事件B相互. 2. 事件性的性质 性质1.设A，B是两事件，且P(A)0, A，B相互，则P(BA)PB. 性质2.若事件A与事件B相互，则A与B,A与B,A与B,也相互. 3.有限个事件的性：设A1,A2,An是nn2个事件，如果对于其中任意k(1kn)，任意的1i1i2件. ikn，具有等式P(Ai1Ai2Aik)P(Ai1)P(Ai2)P(Aik),则称A1,A2,An是相互事4. 三个事件相互：设A，B，C是三个事件，如果满足P(AB)P(A)P(B)，P(BC)P(B)P(C)，P(AC)P(A)P(C)，P(ABC)P(A)P(B)PC，则称事件A,B,C相互. 注：（1）nn3个事件相互，则其中任意两个事件相互，即两两，反之不成立. （2）若事件A1,A2,Ann2相互，则其中任意k(2kn)个事件也相互. （3）若n个事件A1,A2,Ann2相互，则将A1,A2,An任意多个事件换成它们各自的对立事件，所得的n个事件也相互. 5．若事件A1,A2,,An相互，则有 P(A1A2An)1P(A1A2An) P(An) 1P(A1A26．性在系统可靠性中的应用 An)1P(A1)P(A2)对于一个元件，它能正常工作的概率称为元件的可靠性. 对于一个系统，它能正常工作的概率称为系统的可靠性. 二．重复试验 1.n重伯努利（Bernoulli）试验： （1）在相同的条件下进行n次重复试验，且各次试验结果发生的可能性不受其他各次试验结果的影响，也即这n次试验相互； 48

（2）每次试验都仅考虑两个可能结果：事件A和事件A，且在每次试验中都有P(A)p，P(A)1p． 2.定理：设在一次试验中事件A发生的概率为p0p1，则在n重伯努利试验中，事件A恰好发生了k(kn)次的概率为 kkPn(k)Cnp(1p)nk，k0,1,2,,n，0p1. 三．例题讲解 例1.设A,B互不相容，若P(A)0,P(B)0，问A,B是否相互？ 例2.设随机事件A与B相互，A与C相互,BC,若P(A)P(B)求P(C). 例3.甲、乙、丙三人破译一份密码，设甲的成功率为0.4，乙的成功率为0.3，丙的成功率为0.2，求密码被破译的概率.例1.26 加工某一零件共需经过7道工序, 每道工序的次品率都是5%，假定各道工序是互不影响的, 求加工出来的零件的次品率. 例4.来看四个工作的元件组成的系统的可靠性，设每个元件的可靠性均为p，分别按图1.4的两种方式组成系统（分别记为S1和S2），求两种组合方式的可靠性. 11, P(AC|AB),24 图1.4 系统S1（左图）和系统S2（右图） 例5.某店内有4名售货员，根据经验每名售货员平均在1小时内用秤15分钟．问该店配置几台秤较为合理． 数字化仓库评估规范

1 范围

本文件规定了数字化仓库评估的基本原则与评估指标构成及评估内容，并提供了评估指

标体系的构建和评估分析方法。

本文件适用于为通用型仓库及库区数字化评估提供指导和参考依据，其他专业型仓库可参照执行。 2 规范性引用文件

下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。其中，注日期的引用文件，仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。

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GB/T15425商品条码 12码 GB/T16986 商品条码 应用标识符

GB/T 18768-2002数码仓库应用系统规范 GB/T21072通用仓库等级

GB/T 25486-2010网络化制造技术术语 GB/T 33745-2017 物联网术语 3 术语和定义

GB/T 18768-2002、GB/T 25486-2010、GB/T 33745-2017界定的以及下列术语和定义适用于本文件。 3.1

数字化 digitalization

以数字形式表示（或表现）生产、组织、管理活动的数据。具体地说，也就是将人、物及对应的活动转化为数字码，并由计算机系统处理与保存。在信息化时代，数字化已经变成代表信息化程度的一个重要指标。

[来源：GB/T 25486-2010 ,2.54 有修改] 3.2

数字化仓库 digital warehouse

以仓储活动为基础，以数字化技术为手段，用数据连接仓储活动各环节，对仓储活动过程进行规划、管理、诊断和优化的实施单元。 3.3

物联网 internet of things；IoT

通过感知设备，按照约定协议，连接物、人、系统和信息资源，实现对物理和虚拟世界的信息进行处理并做出反应的智能服务系统。

[来源：GB/T33745-2017 ,2.1.1] 3.4

电子仓单 electronic warehouse receipt

仓库保管人在与存货人签订仓储保管合同的基础上，按照行业惯例，以外观检查、单证审查为一般原则，对存货人所交付的仓储物进行验收之后出具的电子权利凭证。 3.5

物联网设备 IoT devices

能够采集或监控对象信息，并提供互联网接入的终端设备。 [来源：GB/T33745-2017 , 2.1.9 有修改]。 3.6

物联网设备管理平台 IoT device management platform

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实现对物联网设备进行远程监管、数据传输、系统升级、故障排查、生命周期管理等功能的互联网平台。 3.7

数字化仓库管理系统 digital warehouse management system

应用数字化技术，配套数字化仓库运营与管理，实现仓储活动可视化、仓库作业流程自动化或少人化运行、可开具电子仓单的高效、协同、便捷仓库管理软件。

[来源：GB/T 18768-2002, 3.5.3,有修改] 4 基本原则与框架 4.1 时效性

评估能够反映全国数字化仓库建设和改造的发展现状和趋势。 4.2 可操作性

评估指标易于选取，评估方法便捷有效。 4.3 客观性

评估以企业仓库的实际情况为基础，以真实可靠、准确的材料、数据和文件为依据，无（尽量减少）人工干预。 5评估指标构成 5.1 概述

数字化仓库评估应按照水平与能力评估和供应链协同与可持续发展评估两个部分构成，数字化仓库水平与能力评估和供应链协同与可持续发展评估能共同反映数字化仓库综合能力。

5.2 水平与能力评估指标

5.2.1 水平与能力评估的一级指标应包含基本要求、数字化基础、数字化应用、综合集成与创新。

5.2.2一级指标中对应二级指标应包括以下内容，基本要求指标项对应的二级指标应包含企业要求、人员组织要求、制度要求和设施设备要求；数字化基础指标项对应的二级指标应包含基础设施、仓库管理系统和数据安全；数字化应用指标项对应的二级指标应包含物联网应用、数字化仓库管理系统和风险管理；综合集成与创新指标项对应的二级指标应包含平台化、综合集成、创新能力。

5.2.3二级指标中对应三级指标的主要部分应包括以下内容，企业要求指标项对应的三级指标应包含企业基本条件、数字化仓库规划与实施、数字化仓库资金投入；人员组织要求指标项对应的三级指标应包含数字化工作规范、企业数字化领导机构设置、人员数字化应用水平；制度要求指标项对应的三级指标应包含企业数字化培训制度、数字化岗位责任制度、数字化工作考核和惩奖制度、风控制度；设施设备要求指标项对应的三级指标应包含机械化、设备安全；基础设施指标项对应的三级指标应包含数据传输、数据中心、云平台；仓库管理系统

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指标项对应的三级指标应包含基本功能、作业流程管理、电子单证、主数据标准化；数据安全指标项对应的三级指标应包含数据加密和备份、通讯网络风险防范、运维保障；物联网应用指标项对应的三级指标应包含物联网设备、数据采集、物联网设备管理、监测与控制；数字化仓库管理系统指标项对应的三级指标应包含数字化管理、编码管理、电子仓单；风险管理指标项对应的三级指标应包含安全管理、风险管理；平台化指标项对应的三级指标应包含IT架构、物联网设备管理平台；综合集成指标项对应的三级指标应包含企业内部集成、企业之间集成；创新能力指标项对应的三级指标应包含决策优化。 5.3 供应链协同与可持续发展评估指标

5.3.1 供应链协同与可持续发展评估的一级指标应包含供应链协同与可持续发展。

5.2.2供应链协与可持续发展指标项对应的二级指标应包含供应链协同和可持续发展。

5.3.3二级指标对应的三级指标应包括以下内容，供应链协同指标项对应的三级指标应包含业务协同、客户满意水平；可持续发展指标项对应的三级指标应包含环境效益、经济效益和社会效益。 6 评估内容 6.1概述

按照评估指标构成的要求，评估内容应按照水平与能力和供应链协同与可持续发展两个部分展开，并进一步给出对应的具体的评估内容和要素。水平与能力包含基本要求、数字化基础、数字化应用、综合集成与创新等四个主要方面。 6.2 水平与能力 6.2.1 基本要求 6.2.1.1 企业要求

企业要求评估包含：

a) 企业基本条件，包含如下评估要素：

——应具备仓储经营资质(营业执照经营范围)，无不良经营行为； ——仓库基础设施与条件应符合GB/T21072所规定的仓库四星级要求。 b) 数字化仓库规划与实施，包含如下评估要素：

——企业数字化仓库建设规划的制定情况，包括数字化仓库建设与企业发展战略是否相符，数字化仓库建设相关的成文规划制定等；

——企业数字化仓库建设专项规划实施与落实情况。 c) 数字化仓库资金投入，包含如下评估要素：

——数字化仓库建设的专门计划和预算制定情况；

——数字化仓库建设的单独计划和预算，各阶段资金投入计划制定和落实情况。

6.2.1.2 人员组织要求

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人员组织要求评估建设包含：

a) 数字化工作规范，包括如下评估要素：

——各岗位的数字化操作进行成文规范制定情况，包括与仓储活动相关的软件、硬件、设备等操作规范；

——各岗位的数字化工作规范实施和落实情况，包括但不限于与工作规范配套的考核，惩奖等。

b) 企业数字化领导机构设置，企业数字化工作领导机构设置情况； c) 人员数字化应用水平,包括如下评估要素：

——数字化仓库建设和管理相关人员的数字化应用水平，包含数字化应用系统和设备的操作、维护及支持二次开发的能力；

——企业配套数字化仓库相关人员的数字化应用水平，包含企业决策层、管理层等核心部门人员数字化应用系统的使用水平。 6.2.1.3 制度要求

制度要求评估包含：

a) 企业数字化培训制度，包括如下评估要素：

——培训制度的成文制定情况，包含数字化培训制度的制定以及与之配套的成文发布；

——企业管理层和普通员工进行定期数字化工作培训落实情况。 b) 数字化岗位责任制度,包括如下评估要素：

——制定成文的数字化工作岗位责任制度

——数字化工作岗位责任制度实施和落实情况。 c) 数字化工作考核和惩奖制度,包括如下评估要素：

——数字化工作考核奖惩制度的制定情况，包含惩奖制度的成文制定； ——数字化工作考核奖惩制度的实施和效果。

d) 风控制度,与数字化仓库建设相关的战略、经营、财务、市场、法律风险防范制度

的情况。 6.2.1.4 设备设施要求

设备设施要求评估包含：

a) 机械化,仓储活动作业中机械设备使用覆盖程度；

b) 设备安全，包括机械设备根据有关安全要求,必须装设合理、可靠、不影响操作的安全装置。 6.2.3 数字化基础 6.2.3.1基础设施

基础设施评估包含：

a) 数据传输,包括如下评估要素：

——应用互联网或5G网络等通信技术，仓库网络覆盖情况；

——仓库数据传输水平，包括网络带宽支持仓储活动的流程、图片、视频等数据传输情况。

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b) 数据中心,数据中心的建设情况。包括数据中心建设在容量、规模、安全方面是否

满足数字化仓库阶段建设需求，以及是否符合国际标准、国家标准或行业标准的要求；

c) 云平台，企业在云服务上的应用情况。包括支撑企业运营系统云端部署情况。 6.2.3.2 仓库管理系统

仓库管理系统评估包含：

a) 基本功能，参照GB/T 18768-2002数码仓库应用系统规范要求实现仓库管理系统的

基本功能，如基础数据管理、入库管理、出库管理、财务结算管理以及报表管理等； b) 作业流程管理，仓储活动作业流程化的执行情况，包含出\\入库计划、装卸、分拣、

盘点、出/入库验收等流程制定与执行；

c) 电子单证，电子单证的应用和管理情况，包括电子单证信息交换和信息共享能力，

单证数据无纸化的程度，技术规范是否符合国际标准、国家标准或行业标准的要求； d) 主数据标准化，信息编码的统一程度，包括仓储物、人员、储位等主要信息的技术

规范是否符合国际标准、国家标准或行业标准的要求； 6.2.3.3 数据安全

数据安全评估包含： a) 数据加密和备份，配套数字化仓库的数据加密的技术应用以及云备份或者异地数据

备份的应用情况；

b) 通讯网络风险防范，实体风险、硬件风险、软件风险、管理风险的评估与防范措施

是否科学合理落实到位； c) 运维保障，信息安全等级保护实施情况，计算机和无网络安全保护情况设施设备和

系统安全保护情况，安全管理和防范机制建设情况。 6.2.4 数字化应用 6.2.4.1物联网应用

物联网评估包含：

a) 物联网设备，物联网设备在仓库作业中覆盖情况。包括装卸、分拣、盘点、验收等

环节物联网设备应用覆盖；

b) 数据采集，物联网设备在仓储活动中的数据采集情况，包括仓储物、仓库环境、人

员、设备、运输工具等数据，由物联网设备采集的覆盖率；

c) 物联网设备管理，物联网设备集中管理情况，包括物联网设备管理、数据采集、监

测和控制等采用应用系统统一管理的实施；

d) 监测与控制，仓储物保管区域的物联网设备支持侦测与控制，包括但不限于盘点、

抽检等。 6.2.4.2 数字化仓库管理系统

数字化仓库管理系统评估包含： a) 数字化管理，包括如下要素:

——仓储物、人员、设备、运载工具、储位等关键数据是否完全由物联网设备提供。

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b) c)

d) e)

——电子合同的数字化应用情况，采用公私钥的认证体系提高电子合同签署的安全性和有效性，在合同签署完毕后，通过区块链技术对用户的电子签名、合同内容以及签署的过程进行归档存证；

——对应仓储活动中作业流程的无人化水平，包括作业流程自动化执行情况、作业环节人工干预程度，作业流程可跟踪、可追溯等。

编码管理,按照GB/T 16986、GB/T 15425要求，应用GS1的实施情况，包括GS1在仓储物、人员、设备、储位中的应用； 电子仓单,包括如下要素：

——电子仓单标准应用情况，包括按照仓单标准（包括国家、行业、地方、团体标准等）要求开具；开具的电子仓单是否能够被互联网、第三方认证机构验证、存证；

——电子仓单使用情况，包括由数字化仓库管理系统开具，仓储物所有者在网络终端上可查验、可提货的电子仓单。

订单处理， 仓储活动中多个订单（计划）协同处理情况，包括入库、出库、移库、过户、盘点等；

服务延伸，包括如下要素：

——配送服务能力，包括订单、库存、运输处理能力；

——加工服务能力，包括订单、深加工、产品管理等处理能力；

——金融服务能力，包括应用区块链、电子仓单实现仓单质押等金融服务。

6.2.4.3 风险管理

数据安全与风险管理评估包含：

a) 安全管理，建立和贯彻数据、数字化设备安全管理体系情况，包括但不限于仓储物

异常、人员异常、业务流程异常等预警机制等。多订单对应仓储活动业务处理水平； b) 风险管理，包括如下要素：

——仓储物保管事中风险控制情况，包括仓储物在保管期间发生的非仓库正常作业产生的异常，应由数字化仓库所提及的物联网设备或软件系统发出预警，并通知到保管人及仓储物所有者；

——仓储物保管后中风险控制情况，包括仓储物在保管期间发生的非仓库正常作业产生的位移，应能够及时中止。 6.2.5 综合集成与创新 6.2.5.1 平台化

平台化评估包含如下要素：

a) IT架构，系统云架构设计水平，包括企业私有云、混合云在架构设计中的应用； b) 数字化仓库平台，数字化仓库管理系统平台化应用情况，包含多仓库管理、多分支

机构所属仓库集中管理等；

c) 物联网设备管理平台，物联网设备管理平台建设情况，包括物联网设备集中管理，

监控、故障排除、升级服务等。 6.2.5.2 综合集成

综合集成评估包含：

a) 企业内部集成，包括如下要素：

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——在实现了数字化仓库管理平台基础上，通过与其它系统（平台）（如ERP,CRM等）的纵向集成，构造了统一企业数字化平台； ——统一身份认证的应用情况。基于公私钥的统一身份认证体系，将有助于提高整体的信息安全级别，另一方面又能在不改变现有用户与站点依附关系的前提下，打通各个节点的用户互认，实现用户跨站点、跨应用的身份认证。 b) 企业之间集成，包括通过专用接口或者公共标准与仓库上下游企业业务系统之间实

现数据交换、共享。 6.2.5.3 创新能力

创新能力评估包含：

a) 数字化孪生仓库研制，字孪生仓库研制和应用程度；数字化孪生仓库研发情况，包

括流程可视化、场景可视化、可视化控制与同步等； b) 决策优化，包括如下要素：

——数字化技术在企业决策优化中的应用水平；是否具备储位（堆位）推荐优化，包括应用大数据、人工智能实现储位优化；

——分拣、配送优化，包括应用人工智能、数据挖掘实现分拣、配送路径优化； ——订单、库存优化，包括应用数据挖掘技术实现根据业务量预估订单量；根据仓库分析货物品种优化等。

c) 研发与专利,新技术和专利建设情况。新技术研发和专利制定情况，包括新技术研

发的程度，专利制定的数量等。 6.3 供应链协同与可持续发展 6.3.1 供应链协同

供应链协同评估包含：

a) 业务协同,包括如下要素：

——仓库周转率、吞吐量、存货、提货时间等的当前水平与历史、区域（省/市）、行业水平对比情况；

——订单响应率、安全作业持续时间当前水平与历史、区域（省/市）、行业水平对比情况。

b) 客户满意水平，客户满意程度当前水平与历史、区域（省/市）、行业水平对比情

况。 6.3.2 可持续发展

可持续发展评估包含但不限于： c) 环境效益，仓库能耗环境效益方面的当前水平与历史水平对比情况仓库单位容积能

耗、单位面积（容积）仓储吞吐量当前水平与历史、区域（省/市）、行业、全国水平对比；

d) 经济效益，仓库运营收入、成本、利润率的当前水平与历史、省（市）、行业水平

对比；

e) 社会效益，包括如下要素：

——仓库安全作业持续时间当前水平与历史、区域（省/市）、行业水平对比； ——仓库企业社会贡献率（税收、就业）与历史、区域（省/市）、行业水平对比，包括税收贡献和引进数字化人才等。

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7评估指标体系构建与评估分析方法

数字化仓库的评估指标体系构建与步骤和具体的评估分析方法参见附录A。

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附 录 A （规范性）

数字化仓库评估指标体系构建及评估分析方法

A.1 评估指标体系构建 A.1.1 构建原则

评估指标体系构建应遵循以下原则：

a) 评估指标体系应与本文件规定的基本原则、评估指标构成与评估内容相对应。评估体系中的一级指标和二级指标应符合本文件5.2和5.3的规定，三级主要指标项应包含5.2和5.3所规定的三级指标项，企业可根据产业特点和仓库类型在评估内容基础上对三级指标进行适度补充；

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