所谓“双基”知识（基本概念、基本规律），就是能举一反三、以不变应万变的知识．只有掌握了“双基”，才谈得上能力的提高，才谈得上知识和能力的迁移．
综合分析近几年的高考物理试卷不难看出，虽然高考命题已由“知识立意”向“能力立意”转变，但每年的试卷中总有一定数量的试题是着重考查学生的知识面的，试卷中多数试题是针对大多数考生设计的，其内容仍以基本概念、基本规律的内涵及外延的判断和应用为主．只要考生知道有关的物理知识，就不难得出正确的答案．以2003年我省高考物理试卷为例，属于对物理概念、规律的理解和简单应用考查的试题，就有15题，共90分，占满分的60％．如果考生的基本概念、基本规律掌握得好，把这90分拿到手，就已大大超过了省平均分．许多考生解题能力差，得分低，很大程度上与考生忽视对物理基础知识的理解和掌握有关，对基础知识掌握得不牢固或不全面，就会在解题时难以下手，使应得的分白白丢失．
如果说，我们要求学生高考时做到“该得的分一分不丢，难得的分每分必争”，那么，就要先从打好基础做起，抓好物理基本知识和规律的复习．复习中，首先要求学生掌握概念、规律的“内涵”（例如内容、条件、结论等），做到“理科文学”，对概念、规律的内容，该记该背的，还是要在理解的基础上熟记．其次，要掌握概念和规律的“外延”，例如，对机械能守恒定律，如果条件不满足，即重力或弹力以外的其他力做了功，系统的机械能将如何变化？等等．
有一些情况我的感受特别深，一是有些试题看似综合性问题，而学生出错的原因实质是概念问题．二是老师以为很简单的一些概念问题，学生就是搞不清，要反复讲练． 下面，就高中物理复习中常遇到的一些基本概念问题，谈谈我的看法．我想按照高中物理知识的五大板块来讲述． 一些共同性的概念和规律： 1．不能简单地从数学观点来理解用比值定义的物理量（一个物理量与另一个物理量成正比或反比的说法）． 2．图线切线的斜率． 3．变加速运动中，合力为零时，速度最大或最小．
一、力学
●物体是否一定能大小不变地传力？
例1：两物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示．对物
体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于 （ B ）
A．
m1F
m1m2
B．
m2F
m1m2m2F m1F m1 m2 C．F D．
拓展：如图，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上．A、B
质量分别为mA＝6kg，mB＝2kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2．开始时水平拉力F＝10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则 ( D )
A．只有当拉力F＜12N时，两物体才没有相对滑动
B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动 C．两物体间从受力开始就有相对运动 D．两物体间始终没有相对运动
A B F ●力、加速度、速度间的关系——拓展至与机械能的关系
例2：如图所示，轻弹簧一端固定，另一端自由伸长时恰好到达O点．将质量为m（视为质
点）的物体P与弹簧连接，并将弹簧压缩到A由静止释放物体后，物体将沿水平面运动并能到达B点．若物体与水平面间的摩擦力不能忽略，则关于物体运动的下列说法正确的是 （BC ） A．从A到O速度不断增大，从O到B速度不断减小 B．从A到O速度先增大后减小，从O到B速度不断减小 P C．从A到O加速度先减小后增大，从O到B加速度不断A O B
增大
D．从A到O加速度先减小后增大，从O到B加速度不断增大 拓展1：（1991年）一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的
轻弹簧上，如图所示．在A点，物体开始与弹簧接触，到B点时，A 物体速度为零，然后被弹回．下列说法正确的是 （ C ）
B
A．物体从A下降到B的过程中，动能不断变小 B．物体从B上升到A的过程中，动能不断变大
C．物体从A下降到B，以及从B上升到A的过程中，速率都是
先增大，后减小
D．物体在B点时，所受合力为零 ●矢量的合成或分解 A 60° 30° B 1．认真画平行四边形
O 例3：三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相
同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，
C A端、B端固定．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最G 先断的绳 （ C ） A．必定是OA B．必定是OB C．必定是OC
D．可能是OB，也可能是OA 2．最小值问题
例4：有一小船位于60m宽的河边，从这里起在下游80m处河流变成瀑布．假设河水流速
为5m/s，为了使小船能安全渡河，船相对于静水的速度不能小于多少？ 3．速度的分解——孰合孰分？
例5：如图所示，水平面上有一物体A通过定滑轮用细线与玩具汽车B相连，汽车向右以
速度v作匀速运动，当细线OA、OB与水平方向的夹角分别为α、β时，物体A移动的速度为 （ D ） A．vsinαcosβ O v B．vcosαcosβ A α β B C．vcosα/cosβ D．vcosβ/cosα
●同向运动的物体，距离最大（或最小）或恰好追上时，速度相等（但不一定为零）． 例6：如图所示，在光滑水平桌面上放有长为L的长木板C，在C上左端和距左端s处各放
有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A、B与长木板C间的动摩擦因数为μ，A、B、C的质量均为m，开始时，B、C静止，A以某一初速度v0向右做匀减速运动，设物体B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：
（1）物体A运动过程中，物块B和木板C间的摩擦
力．
（2）要使物块A、B相碰，物块A的初速度v0应满
足的条件．
A v0 B C ●匀变速运动的规律及其推论的应用——注意条件
例7：已知做匀加速直线运动的物体，第5s末的速度为10m/s，则该物体 （ BD ）
A．加速度一定为2m/s2 B．前5s内位移可能为25m C．前10s内位移一定为100m D．前10s内位移不一定为100m ●匀速圆周运动、万有引力定律：
mv2GMm注意公式F①和F②中r的含义．
rr2Ⅱ 例8：今年10月15日9时，中国自行研制的载人航天飞船“神舟”Ⅰ 五号，从酒泉航天发射场升空，10分钟后进入预定轨道，绕地r1 B O A
球沿椭圆轨道Ⅰ运行，如图．
（1）当飞船进入第5圈后，在轨道Ⅰ上A点加速，加速后进
入半径为r2的圆形轨道Ⅱ．已知飞船近地点B距地心距
离为r1，飞船在该点速率为v1，求：轨道Ⅱ处重力加速度大小．
（2）飞船绕地球运行14圈后，返回舱与轨道舱分离，返回舱开始返回．当返回舱竖直
向下接近距离地球表面高度h时，返回舱速度约为9m/s，为实现软着落（着地时速度不超过3m/s），飞船向下喷出气体减速，该宇航员安全抗荷能力（对座位压力）为其体重的4倍，则飞船至少应从多高处开始竖直向下喷气？（g＝10m/s2）
●惯性、离心运动和向心运动
例9：如图（俯视图）所示，以速度v匀速行驶的列
车车厢内有一水平桌面，桌面上的A处有一小球．若车厢中的旅客突然发现小球沿图中虚线从A运动到B，则由此可判断列车 （ A ） A．减速行驶，向南转弯
Ⅱ Ⅲ B．减速行驶，向北转弯
C．加速行驶，向南转弯
A Ⅰ B D．加速行驶，向北转弯 O 例10：卫星轨道速度的大小及变轨问题． ●一对作用力和反作用力的冲量或功
例11：关于一对作用力和反作用力，下列说法中正确的是 （ D ）
A．一对作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，是一对平衡力 B．一对作用力和反作用力一定可以是不同种性质的力 C．一对作用力和反作用力所做功的代数和一定为零 D．一对作用力和反作用力的冲量的矢量和一定为零 ●对动量守恒定律的理解 1．内涵——条件及结论 2．对表达式的理解 3．外延
例12：对于由两个物体组成的系统，动量守恒定律可以表达为Δp1＝－Δp2．对此表达式，
沈飞同学的理解是：两个物体组成的系统动量守恒时，一个物体增加了多少动量，另一
个物体就减少了多少动量．你同意沈飞同学的说法吗？说说你的判断和理由（可以举例说明）．
例13：总质量为M的小车，在光滑水平面上匀速行驶．现同时向前后水平抛出质量相等的
两个小球，小球抛出时的初速度相等，则小车的速度将________（填“变大”、“变小”或“不变”）．
●对机械能守恒定律的理解 1．内涵——条件及结论
2．外延——重力（若涉及弹性势能，还包括弹力）以外的其它力做的功，等于系统机械能的增量．
例14：如图所示，质量为M＝1kg的小车静止在悬空固定的水
平轨道上，小车与轨道间的摩擦力可忽略不计，在小车底P M 部O点拴一根长L＝0.4m的细绳，细绳另一端系一质量m
＝4kg的金属球，把小球拉到与悬点O在同一高度、细绳O L 60° 与轨道平行的位置由静止释放．小球运动到细绳与竖直方m 2向成60°角位置时，突然撤去右边的挡板P，取g＝10m/s，
求：
（1）挡板P在撤去以前对小车的冲量；
（2）小球释放后上升的最高点距悬点O的竖直高度； （3）撤去右边的挡板P后，小车运动的最大速度． ●功和能、冲量和动量的关系 1．合外力的功＝动能的变化 2．重力/弹力/分子力/电场力的功＝重力势能/弹性势能/分子势能/电势能变化的负值 3．重力（或弹簧弹力）以外的其它力的功＝机械能的变化 4．合外力的冲量＝动量的变化 5．合外力＝动量的变化率
例15：一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力
所做的功等于 （ C ） A．物体势能的增加量 B．物体动能的增量
C．物体动能的增加量加上物体势能的增加量 D．物体动能的增加量加上重力所做的功
例16：一粒从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中.若把在空中下落的过程称为过程
Ⅰ,进入泥潭直到停住的过程称为过程Ⅱ，则 （ AC） A．过程Ⅰ中动量的改变量等于重力的冲量
B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小
C．过程Ⅱ中克服阻力所做的功等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中所减少的重力势能之和 D．过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中所增加的动能
例17：在光滑斜面的底端静止一个物体，从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力F作用在
物体上，使物体沿斜面向上滑去，经过一段时间突然撤去这个力，又经过4倍的时间又返回斜面的底端，且具有250J的动能，则恒力F对物体所做的功为 J, 撤去F时物体具有 J的动能．若该物体在撤去F后受摩擦力作用，当它的动能减少100J时，机械能损失了40J，则物体再从最高点返回到斜面底端时具有 J的动能．
例18：如图所示，分别用两个恒力F1和F2先后两次将质量为m的物体从静止开始，沿着
同一个粗糙的固定斜面由底端推到顶端，第一次力F1的方向沿斜面向上，第二次F2的方向沿水平向右，两次所用时间相同．在这两个过程中 （ BD） A．F1和F2所做功相同 B．物体的机械能变化相同
C．F1和F2对物体的冲量大小相同 D．物体的加速度相同
例19：在光滑斜面的底端静止一个物体，从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力F作用在
物体上，使物体沿斜面向上滑去，经过一段时间突然撤去这个力，又经过4倍的时间又返回斜面的底端，且具有250J的动能，则恒力F对物体所做的功为 J, 撤去F时物体具有 J的动能。若该物体在撤去F后受摩擦力作用，当它的动能减少100J时，机械能损失了40J，则物体再从最高点返回到斜面底端时具有 J的动能．
●简谐振动中各物理量的关系
例20：将一个力电传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某
单摆摆动时悬线上拉力F的大小随时间t变化的曲线如图所示．某同学根据此图线提供的信息做出了下列判断，其中正确的是 （ BD ） A．摆球摆动的周期T＝1.4s
B．t＝0.2s时，摆球正经过最低点 C．t＝1.1s时，摆球正经过最低点
D．摆球在摆动过程中机械能减小 ●关于回复力
例21：劲度系数为k的轻弹簧，竖直悬挂，在其下
端挂一质量为m的砝码，然后从弹簧原长处由静止释放砝码，此后 （AD） A．砝码将作简谐振动 ` B．砝码的最大速度是2mg/k C．砝码的最大加速度是2g
D．弹簧的最大弹性势能为2m2g2/k
例22：如图所示，小车质量为M，木块质量为m，它们之间的最
m 大静摩擦力为f，在劲度系数为k的轻弹簧作用下，沿光滑水M 平面作简谐振动．要使木块与小车间不发生相对滑动，小车的振幅不能超过多少？ ●机械波传播的主要特点：
例23：细绳的一端在外力作用下从t=0时刻开始做简谐运动，激发出一列简谐横波。在细
绳上选取15个点，图1为t=0时刻各点所处的位置，图2为t=T/4时刻的波形图（T为波的周期）。在图3中画出t=3T/4时刻的波形图．
图1 t=0
图2
图3 t=3T/4
例24：在均匀介质中，各质点的平衡位置在同
1 13
一直线上，相邻两质点间的距离为a，如图图（1） （1）所示．振动从质点1开始并向右传播，其初速度方向竖直向上，经过时间t，前13个质点第一次形成的波形图像如图（2）所1 13 示，则该波的周期为______，波速为
图（2） __________．
例25：一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4cm。
振子的平衡位置位于x轴上的O点。图1中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向。图2给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象， （ AD ）
x/cm d c b a 4321 1 2 x/cm 4321 -5 –4 –3 –2 –1 012345x/ cm
图1
3 4 o t/s o t/s 图2
A．若规定状态a时t=0则图象为① B．若规定状态b时t=0则图象为② C．若规定状态c时t=0则图象为③ D．若规定状态d时t=0则图象为④
二、热学
●关于布朗运动 例26：如图所示是在显微镜下看到的一颗微粒的运动位置的连线，
以微粒在A点开始计时，每隔30s记下微粒的一个位置，用直线把它们依次连接起来，得到B、C、D、E、F、G等点，则微粒在75s末时的位置（CD） A．一定在CD连线的中点 B．—定不在CD连线的中点
C．可能在CD连线上，但不一定在CD连线的中点 D．可能在CD连线以外的某点 ●分子间距、分子力和分子势能
例27：如图，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与
两分子间距离的关系如图中曲线所示．F>0为斥力，F<0
y 为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置．现把乙
分子从a处由静止释放，则 （BC）
a c b A．乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动 o d x B．乙分子从a到c做加速运动，到达c时速度最大 C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减少
D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增加
●物体吸热，温度一定升高？——热力学第一定律和气态方程的结合应用 例28：一定质量的理想气体与外界没有热交换 （AD）
A．若气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大 B．若气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定减小
C．若气体分子的平均距离增大，则气体分子的平均动能一定增大 D．若气体分子的平均距离增大，则气体分子的平均动能一定减小 ●气体压强的微观解释
例29：下列关于热现象的论述中正确的是
A．给自行车车胎打气时，要克服空气分子间的斥力来压活塞 B．玻璃被打碎后分子间的势能将减小
C．布朗运动的剧烈程度是随温度升高而增加的
D．热机的效率不可能提高到100％，因为它违背了热力学第二定律
三、电磁学
●带电粒子在电场中的运动情况判断
例30．若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在任意一段时间内（ D）
A．一定沿电力线由高电势处向低电势处运动 B．一定沿电力线由低电势处向高电势处运动
C．不一定沿电力线运动，但一定由高电势处向低电势处运动 D．不一定沿电力线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动 ●正电荷处的电势一定比负电荷处的电势高吗？
例31：如图所示，在原来不带电的金属细杆ab附近P处，放置一个正点电荷，达到静电
平衡后 （ B ） A．a端的电势比b端的高 B．b端的电势比d点的低 b a C．a端的电势不一定比d点的低 c d p D．杆内c处的场强的方向由a指向b ●场强、电势、电势差、电势能
例32：一负电荷仅受电场力作用，从电场中的A点运动到B点．在此过程中该电荷做初速
度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度EA、EB及该电荷在A、B两点的电势能εA、εB之间的关系为 （ AD ）
R K A．EA＝EB B．EA＜EB C．εA＝εB D．εA＞εB
例33：两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成以平行板电
E 容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电 （ BC ）
A．保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小 B．保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大 C．断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小 D．断开K，在两极板间插入一块介质，则极板上的电势差增大
例34：一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．在两极板间有一正电荷（电量很
小）固定在P点，如图所示．以E表示两极板间的场强，U表
＋ 示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能．若保持负极
板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则
P
（ AC ）
－ A．U变小，E不变
B．E变大，W变大
C．U变小，W不变 D．U不变，W不变 例35：如图所示，A、B、C为同一匀强电场中的三个点，其电势分别为φA＝12V，φB＝-3V，
φC＝6V，试画出过C点的一条电场线．
A C B ●电场力做功与电势能的变化
例36：如图所示，在点电荷Q的电场中，已知a、b两点在同一等势
a 面上，c、d两点在另一等势面上，无穷远处电势为零．甲、乙两
个带电粒子经过a点时动能相同，甲粒子的运动轨迹为acb，乙粒子的运动轨迹为adb，由此可以判定（BCD） d Q c A．甲粒子经过c点与乙粒子经过d点时的动能相同 B．甲、乙两粒子带异种电荷 b C．甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能 D．两粒子经过b点时具有相同的动能
例37：如图所示, A、B是半径为R的圆O的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为
E，方向一定。在圆周平面内，将一带正电q的粒子从A点以相同的初动能抛出。抛出方向不同时，粒子会经过圆周上不同的点，在所有的这些点中，到
C 达C点时粒子的动能最大。已知∠CAB＝30°，若不计重力和空气B 阻力，试求：
（1） 电场方向与AC间的夹角θ为多大？
·30° 0（2） 若粒子在A点时初速度方向与电场方向垂直，且粒子能经过 A C点，则粒子在A点的初动能多大？
I/mA ●导体的电阻——是R＝U/I，还是R＝
50 ΔU/ΔI？
40 例38：图1为某一热敏电阻(电阻值随温度的改
30 变而改变，且对温度很敏感)的I-U关系曲线
图。 20 10 O 12345图1
67 /V U
（1）为了通过测量得到图1所示I-U关系的完整曲线，在图2和图3两个电路中应选择的是图________；简要说明理由：____________。（电源电动势为9V，内阻不计，滑线变阻器的阻值为0-100Ω）。
V A V A 9V R1 A R2 热敏电阻 图2 图3
图4
（2）在图4电路中，电源电压恒为9V，电流表读数为70mA，定值电阻R1=250Ω。由热敏电阻的I-U关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为________V；电阻R2的阻值为______Ω。
（3）举出一个可以应用热敏电阻的例子： ______________________________________。
●磁感应强度和磁通量、磁通量的变化
B ●安培力的方向
M ——F⊥B且F⊥IL，即：f⊥（B和IL所决定的平面）
θ 例39：如图所示，平行光滑金属导轨与水平面成θ角，放在磁感应
N 强度为B的匀强磁场中，磁场方向竖直向上．要使质量为m的金
θ 属直杆MN静止在平行导轨上，应在金属直杆中通入多大的电流？电流是什么方向？ ●洛仑兹力的方向
——f⊥B且f⊥v，即：f⊥（B和v所决定的平面）
例40：如图所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁
场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A/之间会产生电热差，这种现象称为霍尔效应，实验表明，当磁场不太强时，电热差U、电流I
和B的关系为：UKIB，式中的比例系数K称为d霍尔系数。 设电流I是由电子和定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e．回答下列问题：
（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势_____下侧面A的电势（填高于、低于
或等于）
（2）电子所受的洛仑兹力的大小为______。
（3）当导体板上下两侧之间的电差为U时，电子所受静电力的大小为_____。 （4）由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数为K1其中h代表导体板单ne位体积中电子的个数．
例41：设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场．已知电场强度和磁感应强度的
方向是相同的，电场强度的大小E＝4.0伏/米，磁感应强度的大小B＝0.15特．今有一个带负电的质点以v＝20m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此
带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示)．
●电磁感应中的电源和外电路
例42：粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平
面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出
磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是 （ B ）
v a b a b a b v a b v v A． B． C． D．
●电磁感应中的能量转换——克服安培力做的功等于产生的电
能 a 例43：如图所示，固定于绝缘水平面上的很长的平行金属导轨，
R F B 表面粗糙，电阻不计．导轨左端与一个电阻R连接，金属棒
ab的质量为m，电阻也不计．整个装置放在垂直于导轨平面
b 的匀强磁场中．则当ab棒在水平恒力F作用下从静止起向右滑动的过程中（ CD）
A．恒力F做的功等于电路中产生的电能
B．恒力F与摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能 C．克服安培力做的功等于电路中产生的电能
D．恒力F与摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能与棒获得的动能之和 ●自感现象——线圈中的电流不能突变，总是从初始值开始变化
例44：如图所示的电路中，L是自感系数很大的、用铜导线绕成的线圈，其电阻可以忽略不
计，开关S原来是闭合的．当开关S断开瞬间，则 （ AC） A．L中的电流方向不变
L B．灯泡D要过一会儿才熄灭
D C．LC电路将产生电磁振荡，刚断开瞬间，电容器中的电场能为零
A B D．电容器A板带负电 C ●法拉第电磁感应定律——正弦交流电的Φ与E有相位差 S 例45：一单匝闭合导线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转
动，在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em，下列说法中正确的是 （ BD） A．当磁通量为零时，感应电动势也为零 B．当磁通量减少时，感应电动势在增大 C．当磁通量等于0.5Φm时，感应电动势等于0.5Em
D．角速度ω等于Em/Φm
●理想变压器——输入功率随输出功率的变化而变化
例46：远距离输电线的示意图如下，若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是
（ C ）
发电机 输电线 升压变压器
降压变压器
用户
A．升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关 B．输电线路中的电流只由升压变压器原线圈的匝数比决定 C．当用户用电器的总电阻减小时，输电线上损失的功率增大 D．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
●交流电的有效值——根据电流的热效应定义
例47：如图所示为一交流电的电流随时间而变化的图像．此交流电流的有效值是（B）
A．5
安
B．5安 C．3.5
安
D．3.5安
例48：如图所示，OACO为置于水平面内的
光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），R1=4Ω、R2=8Ω（导轨其它部分电阻不计）。导
轨OAC的形状满足 y2sinx（单
3 y A v o R1 R2 C x 位：m）．磁感应强度B＝0.2T的匀强磁
场方向垂直于导轨平面．一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻．求： （1）外力F的最大值；
（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；⑶在滑动过程中通过金属棒
的电流I与时间t的关系．
四、光学 ●折射与色散
例49：如图，a和b都是厚度均匀的平玻璃板，它们之间的夹角为φ．一细光束以入射角θ从P点射入，θ＞φ。已知此光束由红光和蓝光组成。则当光束透过b板后 （ D ） A．传播方向相对于入射光方向向左偏转φ角
左 b 右
B．传播方向相对于入射光方向向右偏转φ角
φ C．红光在蓝光的左边 a θ P D．红光在蓝光的右边
●光电效应规律 例50：在右图所示的光电管的实验中，发现用一定频率的A单色光照
射光电管式，电流表指针会发生偏转，而用另一频率的B单色光a 光电管 照射时不发生光电效应，那么（AC） G b A．A光的频率大于B光的频率
B．B光的频率大于A光的频率 电源 C．用A光照射光电管时流过电流表G的电流方向是a流向b D．用A光照射光电管时流过电流表G的电流方向是b流向a
例51：用某种单色光照射某种金属表面，发生光电效应．现将该单色光的光强减弱，则
（ AC ） A．光电子的最大初动能不变 B．光电子的最大初动能减少
C．单位时间内产生的光电子数减少 D．可能不发生光电效应 ●干涉条纹形成的规律
例52：劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图1所示．将一块
两平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，
张从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜．当光垂直纸片入射后，从上往下看到的干涉条纹如图2所示．干涉条纹
图1（俯视图）
有如下特点：⑴任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；⑵任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定．现若在图1装置中抽去一张纸片，则当光垂图2 直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹 （ A ）
A．变疏 B．变密 C．不变 D．消失
五、原子物理 ●玻尔假设
例53：处于基态的一群氢原子受某种单色光的照射时， 只发射波长为λ1、λ2、λ3的三种
单色光，且λ1＞λ2＞λ3 ，则照射光的波长为 （ D ）
A．1 B．1+2+3 C．
23 D．12
2312例54：原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子。例如在某种条件下，
铬原子的n=2能级上的电子跃迁到n=1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n=4能级上的电子，使之脱离原子，这一现象叫做俄歇效应。以这种方式脱离了原子的电子叫做俄歇电子。已知铬原子的能级公式可简化表示为EnA，式中n=1，
n22，3…表示不同的能级，A是正的已知常数。上述俄歇电子的动能是 （ C ） A．3A B．7A C．11A D．13A
16161616●核反应及其判别
例55：完成下列核反应方程式，并指出反应类型：
（1）
23240U22286Rn__2He__1e,是
。 。
。
14111（2）7N0n5B___ 是
（3）1H___2He0n 是 （4）
2359290U01n38Sr13654Xe____ 是
341。
●核力概念
例56：下列说法中正确的是
A．质子与中子的质量不等，但质量数相等
B．两个质子之间，不管距离如何，核力总是大于库仑力 C．同一种元素的原子核有相同的质量数，但中子数可以不同 D．除万有引力外，两个中子之间不存在其它相互作用力
（ A ）
专题2物体的平衡
一、复习目标：
1．准确且恰当的选取研究对象，进行正确的受力分析且能画出利于解题的受力视图； 2．熟练掌握常规力学平衡问题的解题思路；
3．会运用相应数学方法处理力的合成与分解，掌握动态平衡问题的分析方法； 二、专题训练：
1．如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P相连，P与斜放在其上的固定档板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻受到的外力的个数有可能是（ ） A、2个 B．3个 C．4个 D、5个
2.如右图S1、S2表示劲度系数分别为k1、k2的两根弹簧，k1＞k2；a和b表示质量分别为m1和m2的两个小物块，m1＞m2，将弹簧与物块按图示方式悬挂
起来，现要求两根弹簧的总长度最大应使 （ ）
A．S1在上，a在上 B．S1在上，b在上 C．S2在上，a在上 D．S2在上，b在上
3，如图2所示，棒AB的B端支在地上，另一端A受水平力F作用，棒平衡， 则地面对棒B端作用力的方向为：（ ） A， 总是偏向棒的左边，如F1 B， 总是偏向棒的右边，如F3 C， 总是沿棒的方向如F2 总是垂直于地面向上如F4
4．一物体静置于斜面上，如图所示，当斜面倾角逐渐增大而物体仍静止在斜面上时，则（ ）
A．物体受重力支持力的合力逐渐增大 B．物体所受重力对O点的力矩逐渐增大
C．物体受重力和静摩擦力的合力逐渐增大
D．物体受重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大
5．A、B、C三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如图所示，C是一箱砂子，砂子和箱的重力都等于G，动滑轮的质量不计，打开箱子下端开口，使砂子均匀流出，经过时间t0流完，则下图中哪个图线表示在这过程中桌面对物体B的摩擦力f随时间的变化关系 （ ）
6．如图所示，A为静止在水平地面上的圆柱体，B为一均匀板，它的一端搭在A上，另一端
0
用轻绳悬起，板和竖直方向的夹角< 90，则： （ ） A．板B对A没有摩擦力 B．板B对A有摩擦力 C．地面对A没有摩擦力 D．地面对A有摩擦力
7．重为G粗细均匀的棒AB用轻绳MPN悬吊起来，如图所示．当棒静止时，有：（ ）
A．棒必处于水平
0
B．棒必与水平相交成30角且N高M低
C．绳子MP和NP的张力必有TMP > TNP，且绳子OP的张力TOP = G D．绳子MP和NP的张力必有TMP < TNP，且绳子OP的张力TOP = G 8．如图所示，OA为一遵守胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连．当绳处于竖直位置时，滑块A与地面有压力作用。B为一紧挨绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。现用水平力F作用于A，使之向右作直线运动，在运动过程中，作用A的摩擦力： （ ）
A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．条件不足，无法判断 9．物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，如图所示，已知F1与F2垂直，F2与F3间
的夹角为120°，则三个力大小之比为 。
10．如图所示，一从中间弯成直角的金属丝，一端悬挂，总长为L。则金属丝静止时，OA和竖直方向夹角为 。
11．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。两个带有同种电荷的小球Ａ、Ｂ分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直面内，若用图示方向的水平推力Ｆ作用于小球，则两球静止于图示位置，如果将小球Ｂ向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则: 推力Ｆ将 (填增大、不变或减小); 两小球间距离将 （填增大、不变或减小）。
12.在倾角为θ绝缘材料做成的斜面上放一个质量为ｍ，带电量
快艇 为＋ｑ的小滑块，滑块与斜面的动摩擦因数为μ，μ＜ｔａｎ
θ，整个装置处在大小为Ｂ方向垂直斜面向上的匀强磁场中。水面
则滑块在斜面上运动达到的稳定速度大小为 。
1３.如图是滑板的简化示意图．运动员在快艇的水平牵引下，脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行，设滑板光滑，且不计质量，滑板的滑水面积为S，滑板与水平方向夹角为θ角（板的前端
22
抬起的角度），水的密度为ρ，理论证明：水对板的作用力大小为F = ρSvsinθ，方向垂直于板面，式v为快艇的牵引速度．若运动员受重力为G，则快艇的水平牵引速度v = _____________．
14．建筑工地上的黄砂，若堆成圆锥形而且不管如何堆其锥角总是不变，试证明之。如果测
出其圆锥底的周长为12.1m，高为1.5m，求黄砂之间的动摩擦因数。（设滑动摩擦力与最大静摩擦力相等）
15．一轻绳跨过两个等高的定滑轮（不计大小和摩擦），两端分别挂上质量为m1 = 4Kg和
m2 = 2Kg的物体，如图所示。在滑轮之间的一段绳上悬挂物体m，为使三个物体能保持平衡，求m的取值范围。 16．如图是某兴趣小组制作的一种测定水平风力的装置。质量为m的气球系在质量可忽略的细金属丝下端，金属丝上端固定在O点。AB是长为L的均匀电阻丝，阻值为R。金属丝和电阻丝接触良好，摩擦不计。AB的中点C焊接一根导线，从O点也引出一根导线，这两根导线之间接一个零刻度在中间的伏特表V，
θ
（金属丝和连接用导线的电阻不计）。图中虚线OC与AB垂直，OC=h，电阻丝AB两端接在电压为U的稳压电源上。整个装置固定，让水平的风直接吹到气球上。那么，从电压表的读数，就可以测出气球受的水平风力的大小。⑴写出水平风力大小Ｆ和金属丝偏
/
转角θ间的关系式。⑵写出水平风力大小Ｆ和电压表读数U的关系式。⑶该装置能测定的最大水平风力大小Ｆ是多大？
17．如图所示，两条间距为d，表面光滑的平行金属导轨M、N，导轨平面与水平面的倾角为θ，导轨的一端有一电池组与M、N相连，整个装置处在方向竖直向下、磁感强度为B的匀强磁场中。现将一质量为m的水平金属棒PQ与轨道垂直地置于导轨上，这时两导轨与金属棒在回路中的电阻值为R，PQ棒刚好处于静止状态。设电池组的内阻为r，试计算电池组的电动势E，并标
明极性。
18．水平放置的金属框架abcd，宽度为0.5m，匀强磁场与框架平面成30°角，如图所示，磁感应强度为0.5T，框架电阻不计，金属杆MN置于框架上可以无摩擦地滑动，MN的质量为0.05kg，电阻为0.2Ω，试求当MN的水平速度为多大时，它对框架的压力恰为零，此时水平拉力应为多大?
19．如图所示，在绝缘的水平桌面上，固定着两个圆环，它们的半径相等，环面竖直、相互平行，间距是20cm，两环由均匀的电阻丝制成，电阻都是9，在两环的最高点a和b 之间接有一个内阻为0.5的直流电源，连接导线的电阻可忽略不计，
－1
空间有竖直向上的磁感强度为3.46×10T的匀强磁场. 一根长度等于两环间距，质量为10g，电阻为1.5的均匀导体棒水平地置于两环内侧，不计与环间的磨擦，当将棒放在其两端点与两环最低点之间所夹圆弧对应的圆心角均为60时，棒刚好静止不动，试求电源的电动势（取g10m/s).
三、专题预测：
1．研究两共点力的合力实验中，得出两个大小恒定的共点力，它们的合力大小F合与两力之间夹角θ变化的规律如图所示，则（ ） A．两个分力分别为8N、10N B．两个分力分别为6N、8N C．2N ≤ F合≤ 12N D．2N ≤ F合≤ 14N
2．一个高为h的空心木制长方形被放入一个圆柱形容器中，如图，长
方体的横截面内外分别是边长d为和2d 的正方形，容器的半径为3d ，现向容器中灌水，使长方形可在其中自由漂浮，则此容器的最小高度为H： （ ）
A： h水/（水+木）； B：h； C：h木/32水；
D：h木/水。
3．如图所示，半径为R，重为G的均匀球靠竖直墙放置，左下有厚为h的木块，若不计摩擦，用至少多大的水平推力F推木块才能使球离开地面？
四、参：
1.AC 2.D 3.B 4.A 5.B 6.BＤ 7.BＣ 8.C
mgsin22cos29. 3:1:2 10. arctan1/311．增大，增大 12.
qB
1３.
GScossin2 14．砂堆表面上的砂粒，将受重力、弹力的摩擦力的作用而静止，则
mgsinFfmgcos，所以tan由于不变，所以圆锥母线与底面的夹角一
2h21.50.75 15． 23Kg < m < 6Kg l12.5mLgU'mLg 16．⑴Ｆ=mgtanθ ⑵⑶
Uh2h定是不变的。17．金属棒中电流方向P→ Q Emg（Rr）tg Bd18．v=3.7m/s，F=0.29N. 19．15V 专题预测： 1．BD 2．D
1/2
3．F=G[h（2R-h）]/（R-h）
专题3直线运动
一、复习目标
1．会熟练的运用有关运动学公式解决专题 2．会解决竖直上抛类专题 3．会解决相遇以及追击专题
二、专题训练： 1.某同学身高1.8m，在校运动会上参加跳高比赛时，起跳后身体横着越过了1.8m高处的横杆，据此估算他起跳时竖直向上的速度约为( )
A.2m/s B.4m/s C.6m/s D.8m/s
2.如图2-1所示为初速度v0沿直线运动的物体的速度图象，其末速度为vt，时间t内，物体的平均速度v和加速度a是( ) A. v＞
v vt v0 O t 图2-1
t 在
v0vtvvt，a随时间减小 B. v=0，a恒定 22v0vt，a随时间减小 D.无法确定 2C. v＜
3．如图2-2所示，可以表示两个做自由落体运动的物体同时落地的速度－时间图象的是（t0表示落地时间）（ ）
图2-2
4．用图2-3所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离h，受测者的反应时间为t，则下列说法正确的是（ C ） A．t∝h B．t∝
1 h2
C．t∝h D．t∝h
5．一质点沿直线ox做加速运动，它离开O点的距离随时间t的变化
3
关系为x=5+2t，其中x的单位是m，t的单位是s，它的速度v随时间
2
t的变化关系是v=6t ，其中t的单位是s。设该质点在t=0到t=2s间的平均速度为v1，t=2s到t=3s间的平均速度为v2，则（ B ） 图2-3 A．v1=12m/s v2=39m/s B．v1=8m/s v2=38m/s C．v1=12m/s v2=19.5m/s D．v1=8m/s v2=13m/s
6．质点从静止开始作匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段路程所经历的时间分别为1s、2s、3s，这三段路程之比是（ ）
222333
A．1:2:3 B．1:3:5 C．1:2:3 D．1:2:3
7．一物体从固定斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面下滑，已知物体在斜面上滑行的最初3s通过的路程为s1，物体在斜面上滑行的最后3s，通过的路程为s2，且s2－s1＝6m，已知s1∶s2＝3∶7，求斜面的长度？
8．一个质点由静止开始作直线运动，第1s内加速度为5m/s，第2s内加速度为-5m/s，第3、第4s重复第1、第2s内的情况，如此不断运动下去，当t=100s时，这个质点的位移是多少？当质点的位移达到87.5米时质点运动了多少时间？
9.一筑路工人在长300米的隧道中，突然发现一辆汽车在离右隧道口150米处以速度vo=54千米/小时向隧道驶来，由于隧道内较暗，司机没有发现这名工人。此时筑路工正好处在向左、向右以某一速度匀速跑动都恰能安全脱险的位置。问此位置距右出口距离是多少?他奔跑的最小速度是多大?
10．一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶人左侧逆行时，猛然发现正前方80m处一辆卡
2
车正以72km/h的速度迎面驶来，两司机同时刹车，刹车的加速度大小均为10m/s，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△t，试问△t为何值时才能保证两车不相撞？
11．如图2-4所示，在倾角为θ的光滑斜面顶端有一质点A自静止开始自由下滑，同时另一质点B自静止开始由斜面底端向左以恒定加速度a沿光滑水平面运动，A滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝B追去，为使A能追上B，B的加速度最大值是多少？ A B θ 图2-4
12.如图2-5所示，天花板上挂有一根长1m的木杆，从地面上竖直向上抛出小球的同时木杆自由落下，0.5s后球和杆下端在同一水平线上，再过0.1s，球和杆上端在同一水平线上，求：小球抛出时的速度和天花板离地面的高度。 v0
图2-5
13．一弹性小球自h0=5m高处自由落下，当它与水平地面每碰撞一次后，速
2
度减小到碰撞前的7/9倍，不计每次碰撞时间，g取10m/s。计算小球从开始下落到停止运动所经时间t和通过的总路程s.
22
14．市区内各路口处画有停车线，当信号灯黄灯开启时司机应开始刹车，红灯开启时车不能越停车线，否则违反交通规则。设黄灯开启3秒红灯才开启。一汽车以36km/h的速度向路口驶来，司机看到黄灯开启立即操纵汽车减速装置，经0.5s汽车才开始减速（即反应时间）
2
设刹车加速度大小为5m/s，则黄灯刚亮时汽车距停车线多远开始操纵减速才不会违反交通规则？汽车停在停车线时，红灯亮了吗？ 15．为研究钢球在液体中运动时所受阻力的阻力常数，让钢球从某一高度竖直下落进入液体中运动，用闪光照相的方法拍摄出钢球在不同时刻的位置，如图2-6所示。已知钢球在液体
2
中运动时所受阻力F=kv，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s0，钢球质量为m，求阻力常数k的表达式。
图2-6
16．一辆长为5m的汽车以v1=15m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点175m处，汽车司机突然发现离交叉点200m处有一列长300m的列车以v2=20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？（不计司机的反应时间，要求具有开放性答案）
三、专题预测 17．“神舟”五号飞船完成了预定的空间科学和技术实验任务后返回舱开始从太空向地球表面按预定轨道返回，返回舱开始时通过自身制动发动机进行减速下降，穿越大气层后，在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下落，这一过程中若返回舱所受空气摩擦阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k，所受空气浮力恒定不变，且认为竖
图2-7
直降落。从某时刻开始计时，返回舱的运动v—t图象如图2-7中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴一点B，其坐标为（8,0），CD是曲线AD的渐进线，假
2
如返回舱总质量为M=400kg，g=10m/s，求 （1）返回舱在这一阶段是怎样运动的？
（2）在初始时刻v=160m/s，此时它的加速度是多大？ （3）推证空气阻力系数k的表达式并计算其值。
18．2004年1月25日，继“勇气”号之后，“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星。在
5
人类成功登陆火星之前，人类为了探测距离地球大约3.0×10km的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器。它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号。探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的最
2
大加速度为5m/s。某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物。此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作。下表为控制中心的显示屏的数据：
收到信号时间 与前方障碍物距离（单位：m）
9：1020 52
9：1030 32
发射信号时间 给减速器设定的加速度（单位：m/s2）
9：1033 2
收到信号时间 与前方障碍物距离（单位：m）
9：1040 12
已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快。科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s。问：
（1）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？
（2）假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？请计说 明。
四、参 一、选择题
1. B 2. A 3．D 4.C 5.B 6.D 二、非选择题 7． 12.5m
8． 250m 35s 9. 75米；7.5米/秒 10．△t <0.3s 11．
1gsinθ 212. 10m/s 6m 13． 20.3m 8s 14．15m 没有
22
15．mg/4s0f
16．解：若汽车先于列车通过交叉点，则用时t1车必须加速，设加速度为a1，则v1t1200175510s 而12st1，汽201512a1t11755 得a0.6m/s2 2200300若汽车在列车之后通过交叉点，则汽车到达交叉点用时t225s，又
2017535st2，汽车必须减速，而且在交叉点前停下来，设汽车的加速度大小为a2，则153v1175，a20.3m/s2 2a2所以汽车司机可以让汽车以a0.6m/s加速通过或以a20.3m/s减速停下。
2
2
2专题预测
17解：（1）从v—t图象可知：物体的速度是减小的，所以做的是减速直线运动，而且从AD曲线各点切线的斜率越来越小直到最后为零可知：其加速度大小是越来越小。所以返回舱在这一阶段做的是加速度越来越小的减速运动。 （2）因为AB是曲线AD在A点的切线，所以其斜率大小就是A点在这一时刻加速度的大小，
2
即a=160/8=20m/s。
（3）设返回舱下降过程中所受的空气浮力恒为f0，最后匀速时的速度为vm，返回舱在t=0
2
时，由牛顿第二定律可知，kv+f0－mg=ma
2
返回舱下降到速度达到4m/s时开始做匀速直线运动，所以由平衡条件可知，kvm+f0=mg
2222
联立求解，k=ma/(v－vm)=(400×20)/(160－4)=0.3 18．解：（1）设在地球和月球之间传播电磁波需时为t0,t0从前两次收到的信号可知：探测器的速度v1s月地c1s……（1）
52322m/s……（2） 10由题意可知，从发射信号到探测器收到信号并执行命令的时刻为9:1034。控制中心第三次收到的信号是探测器在9:1039发出的。 从后两次收到的信号可知探测器的速度v32122m/s……（3） 10可见，探测器速度未变，并未执行命令而减速。减速器出现故障。
（2）应启用另一个备用减速器。再经过3s分析数据和1s接收时间，探测器在9:1044执行
v22m， 命令，此时距前方障碍物距离s=2m。设定减速器加速度为a，则有s2a可得a1m/s……（4）即只要设定加速度a1m/s，便可使探测器不与障碍物相撞。
2
2
专题4曲线运动
一、复习目标：
１．理解运动的合成与分解，掌握运动的合成与分解的平行四边形法则；
２．明确曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向且必须具有加速度，并加以应用； ３．理解掌握平抛运动的特征、规律，并能运用其熟练解决实际问题。 二、专题训练
1．关于力和运动，下列说法中正确的是 ( ) A．物体在恒力作用下有可能做曲线运动 B．物体在变力作用下有可能做直线运动 C．物体只有在变力作用下才可能做曲线运动 D．物体在恒力或变力作用下都有可能做曲线运动
2．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内 ( ) A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变 B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C．速度可以不变，加速度一定不断地改变 D．速度可以不变，加速度也可以不变
3．关于两个互成角度(0，180)的初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（ ） A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动
C．可能是直线运动，也可能是曲线运动 D．一定是匀变速运动
4．一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔2s释放一个铁球，先后共释放5个，如果不计空气阻力，则5个球 （ ）
A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的 B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的
C．在空中任何时刻总在飞机下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的 D．在空中任何时刻总在飞机下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的
5．如图所示，在水平地面上的A点以v1速度跟地面成θ角射出一弹丸，恰好以v2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔Ｂ，下面说法正确的是( )
A．在B点以跟v2大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A点
B．在B点以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A点
C．在B点以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上A点的左侧
D．在B点以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上且点的右侧 6．如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是 ( )
A．绳的拉力大于A的重力 B．绳的拉力等于A的重力 C．绳的拉力小于A的重力
D．拉力先大于重力，后变为小于重力
7．如图，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4m/s，则船从A点开出的最小速度为 （ ） A．2m/s B．2.4m/s C．3m/s D．3.5m/s
8．如图所示，斜面倾角为37º，从斜面的P点分别以2v0和v0的速度平抛A、B两个小球，不计空气阻力，设小球落在斜坡和水平地面上均不发生反弹，则A、B两球的水平射程的比值可以是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
9．某人站在电动扶梯上不动，经时间t1由一楼升到二楼。如果自动扶梯不动，人从一楼走到二楼的时间为t2。现在扶梯正常运行，人也保持原来的速率沿扶梯向上走，则人从一楼到二楼的时间是( )
tt
A．t2t1 B．21
t2t1
ttC．21
t2t1
D．
22t1t22
10．斜面上有P、R、S、T四个点，如图所示，PR=RS=ST，从P点正上
方的Q点以速度v水平抛出一个物体，物体落于R点，若从Q点以速度2v水平抛出一个物体，不计空气阻力，则物体落在斜面上的 （ ）
A．R与S间的某一点 B．S点 C．S与T间某一点 D．T点
11．图为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片．图中A、B、C为三个同时由同一点出发韵小球．AA’为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹；BB’为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹，CC’为C球自由下落的运动轨迹．通过分析上述三条轨迹可得出结论： 。 12．一同学做平抛运动实验时，只在白纸上画出与初速平行的Ox轴，忘了画原点和Oy轴，并且他只画出一部分轨迹如图示．如何只用一刻度尺得出小球的初速度v0?(不需测实际数据，只用物理量的符号代表所测量的值) 测量方法是(简要解
答) ；得到初速度 (用测得的物理量的符号表示)．
13．如图所示，质量为m=0.10kg的小钢球以v0=10m/s的水平速度抛出，下落h=0.5m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角θ= ，刚要撞击钢板时小球动
2
量的大小为 。(取g=10m/s)
14．在海边高45m的悬崖上，海防进行实弹演习，一
平射炮射击离悬崖水平距离为1000m，正以10m/s的速度迎面开来的靶舰，击中靶舰（g取10m/s2）试求
（1）炮弹发射的初速度
（2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离
15．如图所示，一个小球从楼梯顶部以0=2m/s的水平速度抛出，所有的台阶都是高0.2m，宽0.25m，问小球从楼梯顶部抛出后首先撞到哪一级台阶上？
16．如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角θ=30º的斜面连接，一小球以v0=5m/s的速度在平面上向右运动．求小球从A点运动到地面所需的时间(平面与斜
2
面均光滑，取g=10m/s)．某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则
h1v0tgsint2由此可求得落地的时间t。sin2问：你同意上述解法吗?若同意，求出所需的时间；若不同
意，则说明理由并求出你认为正确的结果．
17． 如图所示，A、B两球间用长6m的细线相连，两球相隔0.8s先后从同一高度处以4.5m/s的初速度平抛，则A球抛出几秒后A、B间的细线被拉直？在这段时间内A球的位移是多大？
18．滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台水平飞离B点，地面上紧靠着平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示、斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为，假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大
A 小不变。求：
(1) 滑雪者离开B点时的速度大小；
B H h L C h/2 2h (2) 滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s。
三、专题预测
19．在研究平抛物体的运动的实验中，误将记录的抛物线上的某点Ａ当做抛出点而建立如图所示的坐标系，则物体经过Ａ点的实际速度大小为 ，其真正抛出点的坐标为 ．
20．甲、乙两船在静水中航行的速度分别为v甲和v乙，两船从同一渡口向河对岸划去．已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，则甲、乙两船渡河所用时间之比t甲:t乙为多少?
四、参：
１．ABD ２．B ３．CD ４．D ５．AC ６．A ７．B ８．BCD ９．C 10．A 11．运动物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，其合运动的轨迹是平抛曲线 12．在曲线上取三个点1、2、3，令相邻两点的水平距离相等，测得距离为s，在测得相邻两点的竖直距离y1和y2，v0＝sg/(y2y1) 13．45º，2kg·m/s
14．（1）323.3m/s （2）970m
15．第三级台阶 16．不同意。小球平抛t=0.2s 18．v2g(HhL)，s2h(HhL)
2220．v乙:v甲
17．1s 6.73m
19．5m/s;(-20cm,-5cm)
专题5图形与图像
一、复习目标
1． 会识别图像所表示的物理意义，从图像中获取信息挖掘条件。 2． 学会通过借助于图像手段解题。 3． 会解决需用图像表示的问题。 二、专题训练：
1. 如图所示为一物体运动的v－t图象，物体的初速度为v0，末速度为
vt，在时间t内的平均速度为v，则由图可知( )．
A．该物体做曲线运动
B．该物体做非匀变速直线运动
1(v0vt) 21D．v>(v0vt)
2C．v=
2.在有空气阻力的情况下，以初速度v1竖直上抛一个物体，经过时间t1到达最高点；又经过时间t2由最高点落回抛出点，这时物体的速度为v2，则（ ）
A. v1= v2, t1=t2 B. v1> v2, t1 3．如图，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0为斥力，F<0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止 释放，则 （ ） A.乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动 B.乙分子从a到c做加速运动，到达c时速度最大 C.乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减少 D.乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增加 4．弹簧振子沿x轴振动，振幅为4cm。振子的平衡位置位于x轴上的O点。图1中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向。图2给出的（ ） x/cm d c b a 4321 1 2 x/cm 4321 -5 –4 –3 –2 –1 012345x/ cm 图1 3 4 o t/s o t/s 图2 A.若规定状态a时t=0则图象为① B.若规定状态b时t=0则图象为② C.若规定状态c时t=0则图象为③ D.若规定状态d时t=0则图象为④ 5. 图1中，波源S从平衡位置y=0开始振动，运动方向竖直向上(y轴的正方向)，振动周 期T=0.01s，产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为v=80m/s．经过一段时间后，P、Q两点开始振动,已知距离SP=1.2m、SQ=2.6m．若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，则在图2的振动图象中，能正确描述P、Q两点振动情况的是 （ ） A. 甲为Q点振动图象 B. 乙为Q点振动图象 C. 丙为P点振动图象 D. 丁为P点振动图象 6.如下图所示，一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定，在弹簧的正上方有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧上端O，将弹簧压缩，弹簧被压缩了x0时，物块的速度变为零.从物块与弹簧接触开始，物块的加速度的大小随下降的位移x变化的图象可能是（ ） 7. 如图AB是某电场中的一条电场线，若将正点电荷从A点自由释放，沿电场线从A到B 运动过程中的速度图线如下图所示，则A、B两点场强大小和电势高低关系是 （ ） A．EAEB;AB B．EAEB;AB C．EAEB;AB D．EAEB;AB 8. 图为一列简谐横波在介质中传播的波形图。在传播过程中，某一质点在10s内运动的路程是16m，则此波的波速是 （ ） A．1.6m/s B．2.0m/s C．40m/s D．20m/s 9. 如图所示，是测定两个电源的电动势和内电阻实验中得到的电流和路端电压图线，则应有( ) A．当I1=I2时，电源总功率P1=P2 B．当I1=I2时，外电阻R1=R2 C．U1=U2时，电源输出功率P出1 区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化关系图像应为图 所示的哪一个？ （ ） 11． A、B两波相向而行，在某时刻的波形与位置如图所示.已知波的传播速度为v，图中标 尺每格长度为l，在图中画出又经过t=7l/v时的波形. 12．一个物体同时受到两个力F1、F2的作用，F1、F2与时间t的关系如图所示，如果该物体从静止开始运动，当该物体具有最大速度时，物体运动的时间是 s；物体的最大动量值是 kg·m/s. 13．质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和 y 竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含升 h 力）。今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高 度为h。求：⑴飞机受到的升力大小；⑵从起飞到上升至ho x l 高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能。 14．水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F2 的关系如右下图.（取重力加速度g=10m/s） （1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？ （2）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5Ω；磁感应强度B为多大？ （3）由v—F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少 15．如图所示，OACO为置于水平面内的光滑 y 闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中 A 用粗线表示），R1=4Ω、R2=8Ω（导轨其它部分电 v 阻不计）。导轨OAC的形状满足 y2sinx（单 3R2 Ro 1 x 位：m）。磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂C 直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻。求：⑴外力F的最大值；⑵金属棒在导轨上运 动时电阻丝R1上消耗的最大功率；⑶在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。 16．图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端栓一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连。已F 知有一质量为m0的子弹 Fm B沿水平方向以速度v0 C 射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在 B A O t 竖直面内做圆周运动。v0 t0 3t0 图1 图2 在各种阻力都可忽略的 条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图2所示。已知子弹射入的时间极短，且图2中t=0为A、B开始以相同速度运动的时刻。根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？ 三、专题预测 1. A、B、C三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如图 所示，C是一箱砂子，砂子和箱的重力都等于G，动滑轮的质量不计，打开箱子下端开口，使砂子均匀流出，经过时间t0流完，则右图中哪个图线表示在这过程中桌面对物体B的摩擦力f随时间的变化关系 （ ） 2.如图所示，水平面上有两根平行的光滑导轨MN、PQ，相距L=1m，在M和P之间接有R=2Ω的定值电阻，金属棒ab的质量m=0.5kg，垂直放在导轨上，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感强度为B=0.5T，其它电阻不计。（1）若金属棒ab在F力作用下，以a=4m/s2的加速度向右从静止开始作匀加速直线运动，求第10s末拉力F的大小。 （2）在图中，画出力F的大小随时间变化的图线。 四、参： 1.BD 2. B 3. BC 4. AD 5. AD 6. D 7. D 8. C 9. C 10. D 11. 12. 5 25 2 2 2 13. ⑴飞机水平速度不变l=v0t，y方向加速度恒定h=at/2，消去t即得a=2hv0/l，由牛 2222 顿第二定律：F=mg+ma=mg(1+2hv0/gl) ⑵升力做功W=Fh= mgh(1+2hv0/gl)，在h处 2 14h2vy=at=2hv0/l，故EKmv0122l14. （1）变速运动（或变加速运动、加速度减小的加速运动，加速运动）。 （2）感应电动势vBL ① 感应电流IR ② vB2L2安培力FMIBL ③ R由图线可知金属杆受拉力、安增力和阻力作用，匀速时合力为零。 vB2L2f ④ FR vR(Ff) ⑤ B2L2R1（T） ⑥ kL2 由图线可以得到直线的斜率k=2，B（3）由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f，f=2（N） ⑦ 若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数0.4 ⑧ 15. ⑴金属棒匀速运动，F外=F安，E=BLv，I=E/R总，F外=BIL=BLv/R总，Lmax=2sin90°=2m，R总=8/3Ω，故Fmax=0.3N ⑵P1=E2/R1=1W ⑶金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化y2sinx，且x=vt，E=BLv， 35故IE3sint R总4316. 由图2可直接看出，A、B一起做周期性运动，运动周期为T=2t0。用m、m0分别表示A、B的质量，l表示绳长，v1、v2分别表示它们在圆周最低、最高点的速度，F1、F2分别表示运动到最低、最高点时绳的拉力大小，根据动量守恒有mv0=（m+m0）v1，根据牛顿定律 22 有：F1-（m+m0）g=（m+m0）v1, F2+（m+m0）g=（m+m0）v2，由机械能守恒又有： l2 2 22l2l（m+m0）g= 1（m+m0）v1- 1（m+m0）v2，由图2知，F2=0，F1=Fm，由以上各式解得， 2222002m反映系统性质的物理量是mFm 2 m0，l36mvg，系统总机械能是E= (m+m0)v1，得6g5F1 2 E=3m02v02g/Fm 专题预测 1. B 2.（1）设导体棒所受的安培力为FA由牛二得 E－FAma ① 由安培力公式得FA=BIL ② IEBLvBLat ③ RRR B2L2at20.5t ④ 由以上式子可得FmaR 当t10s时代入上式可得F7N ⑤ （3） 由F20.5t得图线为一直线，过（0，2）（10，7）两点. 专题6动量定理和动量守恒 一、复习目标 1． 进一步深化对动量、冲量、动量变化、动量变化率等概念的理解。 2． 能灵活熟练地应用动量定理解决有关问题。 3． 能灵活熟练地应用动量守恒定律解决碰撞、反冲和各种相互作用的问题。 二、专题训练 1、两辆质量相同的小车A和B，置于光滑水平面上，一人站在A车上，两车均静止。若这 个人从A车跳到B车，接着又跳回A车，仍与A车保持相对静止，则此时A车的速率（ ） A、等于零 B、小于B车的速率 C、大于B车的速率 D、等于B车的速率 2、在空间某一点以大小相等的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等的小球， 不计空气阻力，经过t秒（设小球均未落地） （ ） A．做上抛运动的小球动量变化最大 B．做下抛运动的小球动量变化最小 C．三个小球动量变化大小相等 D．做平抛运动的小球动量变化最小 3、质量相同的两木块从同一高度同时开始自由下落，至某一位置时A被水平飞来的子弹击 中（未穿出），则A、B两木块的落地时间tA、tB相比较，下列现象可能的是 （ ） A．tA= tB B．tA ＞tB C．tA＜ tB D．无法判断 4、放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法中正确的是 （ ） A．两手同时放开后，两车的总动量为零 B．先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右 C．先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右 D．两手同时放开，两车总动量守恒；两手放开有先后，两车总动量不守恒 5、某物体沿粗糙斜面上滑，达到最高点后又返回原处，下列分析正确的是 （ ） A．上滑、下滑两过程中摩擦力的冲量大小相等 B．上滑、下滑两过程中合外力的冲量相等 C．上滑、下滑两过程中动量变化的方向相同 D．整个运动过程中动量变化的方向沿斜面向下 6、水平推力F1和F2分别作用于水平面上的同一物体，分别作用一段时间后撤去，使物体都从静止开始运动到最后停下，如果物体在两种情况下的总位移相等，且F1＞F2，则 （ ） A、F2的冲量大 B、F1的冲量大 C、F1和F2的冲量相等 D、无法比较F1和F2的冲量大小 7、质量为1kg的炮弹，以800J的动能沿水平方向飞行时，突然爆炸为质量相等的两块， 前一块仍沿水平方向飞行，动能为625J，则后一块的动能为 （ ） A．175J B．225J C．125J A．275J 8、两小船静止在水面，一人在甲船的船头用绳水平拉乙船，则在两船靠拢的过程中，它们一定相同的物理量是 （ ） A、动量的大小 B、动量变化率的大小 C、动能 D、位移的大小 9、质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步和子弹的射击手。左侧射手首先开，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧射手 开，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图所示。设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相等。当两颗子弹均相对于木块静止时，下列判断正确的是（ ） A、木块静止，d1=d2 B、木块向右运动，d1＜d2 C、木块静止，d1＜d2 D、木块向左运动，d1=d2 10、静止在湖面的小船上有两个人分别向相反方向抛出 甲 乙 质量相同的小球，甲向左抛，乙向右抛，如图所示， 甲先抛，乙后抛，抛出后两小球相对岸的速率相等，则下列说法中正确的是（ ） A、 两球抛出后，船往左以一定速度运动，乙球受到的冲量大一些 B、 两球抛出后，船往右以一定速度运动，甲球受到的冲量大一些 C、 两球抛出后，船的速度为零，甲球受到的冲量大一些 D、 两球抛出后，船的速度为零，两球所受到的冲量相等 11、装煤机在2s内将10t煤装入水平匀速前进的车厢内，车厢速度为5m/s，若不计阻力， 车厢保持原速匀速前进，则需要增加的水平牵引力的大小为________N。 12、质量为m的子弹以水平初速v0打入固定在光滑水平面上质量为M的砂箱之中，子弹射 入砂箱的深度为d。若砂箱可以自由滑动，则子弹陷入砂箱的深度为_______。 1013、一静止的硼核（5B）吸取一个慢中子（速度可忽略）后，转变 mLv0成锂核（3Li）并发射出一粒子，已知该粒子的动能为1.8Mev，则锂核的动能为_______Mev。 14、如图所示，在光滑水平面上停着一质量为M的小车，今将质量为m的小球拉至悬线成水 平状态时，以初速v0向下运动，最终打在小车的油泥上，粘合在一起，已知悬线长为L，则小车此时的速度为_________。 15、高速水流冲击煤层可以用来采煤,设水流横截面积为S，水流速度为v，水的密度为ρ， 水流垂直射到煤层表面后，顺着表面流下，则煤层表面所受水流冲力所产生的压强为__________。 16、如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量都是M的小车A和B，两车之间用轻质弹簧 相连，它们以共同的速度v0向右匀速运动，另有一质量m= 7M的粘性物体，从高处自2由落下，正好落在A车上，并与之粘合在一起，求这以后的运动过程中，弹簧获得的最 大弹性势能Ep。 m BA17、人和冰车的总质量为M，另一木球质量为m，M : m＝31:２．人 坐在静止于水平冰面的冰车上，以速度v（相对地面）将原来静止的木球沿冰面推向正前方的固定挡板，不计一切摩擦阻力，设小球与挡板的碰撞是弹性的，人接住球后，再以同样的速度v（相对地面）将球推向挡板，求人推多少次后不能再接到球？ 18、光滑水平面上的木板，质量为M，在木板上A点处有一只质量为m的青蛙（可以看作质点），青蛙沿着与水平方向成θ角的方向以初速度v0跳起，最后落在木板上的B点处，测得A、B两点的水平距离为L，试分析青蛙跳起的初速度至少多大？ 19、如图所示，甲车质量m1=20kg，车上有质量M=50kg的人，甲甲车（连同车上的人）从足够长的斜坡上高h=0.45m由静止滑下，v0到水平面上后继续向前滑动。此时质量m2=50kg的乙车正以h乙v0=1.8m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距 v0适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度（相对地面）应在什么范 2 围以内？不计地面和斜坡的摩擦，取g=10m/s。 20、科学家设想在未来的航天事业中用太阳帆来加速星际宇宙飞船，按照近代光的粒子说，光由光子组成。飞船在太空中张开太阳帆，使太阳光垂直射到太阳帆上，太阳帆面积为S，太阳帆对光的反射率为100％，设太阳帆上每单位面积每秒到达n个光子，每个光子动量为p，如飞船质量为m，求飞船加速度的表达式，如太阳帆面对阳光一面是黑色的情况又如何？ 21、一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇上。狗向雪橇的正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇,其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇。狗与雪橇始终沿一条直线运动，若狗跳离雪橇时雪橇的速度为V，则此时狗相对于地面的速度为V+u（其中u为狗相对于雪橇的速度，V+u为代数和，若以雪橇运动的方向为正方向，则V为正值，u为负值）。设狗总以速度υ追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计。已知υ的大小为5m/s，u的大小为4m/s，M=30kg，m=10kg。 （1） 求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小。 （2） 求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数。 （供使用但不一定用到的对数值：lg2=0.301，lg3=0.477） 三、专题预测 1． 用火箭发射人造地球卫星。假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以速 3 度V=7.0×10m/s绕地球做匀速圆周运动；已知卫星质量m1=500kg，最后一节火箭壳体的质量m2=100kg；某时刻火箭壳体与卫星分离，分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相 3 对速度u=1.8×10m/s。试分析计算：分离后卫星的速度增加到多大？火箭壳体的速度多大？分离后它们将如何运动？ 2． 如图所示，A、B质量分别为m1=1kg，m2=2kg，置于小车C上，小车质量m3=1kg，AB间粘 有少量炸药，AB与小车间的动摩擦因数均为0.5，小车静止在光滑水平上，若炸药爆炸释放的能量有12J转化为A、B的机械能，其余的转化为内能，A、B始终在小车表面水平运动，求：①A、B开始运动的初速度各多少？②A、B在小车上滑行时间各多少？ ABC 四、参 1.B 2. C 3. B 4. ABD 5. CD 6. A 7. B 8. AB 9. C 10.C 42 11.2.5×10N 12. Md/（M+m） 13. 1.03 14. 0 15.. ρv 16. MgL12 Mv0 17. 9次 18.当θ=45°时，v0有最小值，最小值为 Mm3019、3.8m/s≤v≤4.8m/s 20、a12npsnps a2 mm21.（1）2m/s （2）5.625m/s 3次 专题预测 3333 1、7.3×10m/s, 5.5×10m/s。卫星分离后v1=7.3×10m/s＞v=7.0×10m/s，将发生“离心现象”，卫星对地面的高度将增大，该过程需克服地球引力做功，万有引力势能将增大，动能将减小，卫星将在某一较高的圆轨道上“稳定”下来作匀速圆周运动。而火箭壳体分 3 离的一速度v2=5.5×10m/s＜v，它的轨道高度不断降低，地球对它的引力做正功，万有引力势能不断减小，动能不断增大，最后将会在大气层中被烧毁。 2、（1）vA=4m/s ，vB=2m/s （2） tA=0.8s，tB=0.2s 专题7动能定理与功能关系 一、复习目标： 1．多过程运动中动能定理的应用； 2．变力做功过程中的能量分析； 3．复合场中带电粒子的运动的能量分析。 二、专题训练： 1．滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速度变为v2，且 v2v1，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则 （ ） （A） （B） （C） （D） 上升时机械能减小，下降时机械能增大。 上升时机械能减小，下降时机械能减小。 上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方 上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方 2．半圆形光滑轨道固定在水平地面上，并使其轨道平面与地面垂直，物体m1,m2同时由轨道左右两端最高点释放，二者碰后粘在一起运动，最高能上升至轨道的M点，如图所示，已知OM与竖直方向夹角为60，则物体的质量 0m1=（ ） m2m1 600 M A m2 A． (2+ 1 ) ∶(2— 1) C．2 ∶1 B．(2— 1) ∶ (2+ 1 ) D．1 ∶2 3．如图所示，DO是水平面，初速为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度 0 B C D （ ） （已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且为零。） A．大于 v0 B．等于v0 C．小于v0 D．取决于斜面的倾角 4．光滑水平面上有一边长为l的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速v0进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为：（ ） 121mv0qEl 2212212（C）mv0 （D）mv0qEl 232（A）0 （B） 5．在光滑绝缘平面上有A．B两带同种电荷、大小可忽略的小球。开始时它们相距很远，A的质量为4m，处于静止状态，B的质量为vA 0 m，以速度v正对着A运动，若开始时系统具有的电势能为零，则：1500 当B的速度减小为零时，系统的电势能为 ，B A B 系统可能具有的最大电势能为 。 v 6．如图所示，质量为m，带电量为q的离子以v0速度， 0 沿与电场垂直的方向从A点飞进匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成150角飞出，A、B两点间的电势差为 ，且ΦA ΦB（填大于或小于）。 7．如图所示，竖直向下的匀强电场场强为E，垂直纸面向里的匀强磁场磁感强度为B，电量为q，质量为m的带正电粒子，以初速率为v0沿水平方向进入两场，离开时侧向移动了d，这时粒子的速率v为 （不计重力）。 v × × × × × d v0 × × E × × × 8．1914年，弗兰克和赫兹在实验中用电子碰撞静止的原子的方法，使原子从基态跃迁到激发态，证明了玻意尔提出的原子能级存在的假设，设电子的质量为m，原子的质量为M，基态和激发态的能量差为ΔE，试求入射电子的最小初动能。 9．如图所示，斜面倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P为s0，以初速度v0。沿斜面上滑。滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失。问滑块经过的路程有多大？ P s0 θ 10．图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行。当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回到出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为l2，重力加速度为g。求A从P点出发时的初速度v0。 B A l2l1P 11．图示装置中，质量为m的小球的直径与玻璃管内径接近，封闭玻璃管内装满了液体，液体的密度是小球的2倍，玻璃管两端在同一水平线上，顶端弯成一小段圆弧。玻璃管的高度为H，球与玻璃管的动摩擦因素为μ（μ＜tg37＝ 0 3，小球由左管底端由静止释放，试求： 4（1）小球第一次到达右管多高处速度为零？ （2）小球经历多长路程才能处于平衡状态？ H 370 370 12．在水平向右的匀强电场中，有一质量为m．带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为θ，现给小球一个垂直悬线的初速度，使小球恰 E A O θ B 能在竖直平面内做圆周运动。试问（1）小球在做圆周运动的过程中，在那一个位置的速度最小？速度最小值是多少？（2）小球在B点的初速度是多大？ 13．如图，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同挡板的质量为M＝4.0kg，a、b间距离s＝2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块，其质量m＝1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数＝0.10，它们都处于静止状态。现令小物块以初速v0＝4.0m/s沿木板向前滑动，直到和挡板相碰。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。 a b s 14．如图所示，一块质量为M长为L的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面的定滑轮，某人以恒定的速率v向下拉绳，物块最多只能到达板的，而此时的右端尚未到桌边定滑轮，试求 （1）物块与板的动摩擦因数及物体刚到达板的中点时板的位移 （2）若板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面间的动摩擦因数范围 （3）若板与桌面之间的动摩擦因数取（ 2 ）问中的最小值，在物体从板的左端运动到 板的右端的过程中，人拉绳的力所做的功（其它阻力不计） m M ι v 15．滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示。斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为。假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变。求： （1）滑雪者离开B点时的速度大小； （2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s。 B C h h/2 L A H 2h 16．如图所示，一质量为M，长为l的长方形木板B放在光滑的水平面上，其右端放一质量为m的小物体A（m＜M）。现以地面为参照系，给A和B以大小相等，方向相反的初速度使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板。（1）若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度大小和方向；（2）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达最远处（从地面上看）离出发点的距离。 v1 v2 l A 0 17．如图所示，摆球质量为m，摆线长为l，若将小球拉至摆线与水平方向夹30角的P点处，然后自由释放，试计算摆球到达最低点时的速度和摆线中的张力大小。 P l O 300 300 B 三、专项预测： 18．如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平。一个质量为m的小物体P从A 轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示，已知它落地时相对于B点的水 B 平位移OC = l。现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带， v 传送带的右端与B的距离为l/2。当传送带静止时，让 P再 l/2 次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右 D O C 端水平飞出，仍然落在地面的C点，当驱动轮转动带动传送 l 带以速度v匀速向右运动时（其他条件不变），P的落地点为 s D。不计空气阻力。 a）求P滑到B点时的速度大小 b）求P与传送带之间的摩擦因数 c）求出O．D间的距离s 随速度v变化的函数关系式。 19． 如图所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。A的左端和B的右端相接触。两板的质量皆为M＝2.0kg，长度l＝1.0m。C是一质量为m＝1.0kg的小物块。现给它一初速度v0＝2.0m/s，使它从B板的左端开始向右滑动。已知地面是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数皆为＝0.10。求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动（重力加速度g取10m/s） 2v0 C B A 四、参： 1．BC 2．B 3．B 3mv02qEd322224．ABC 5．mv,mv 6． ,小于 7．v0m852q2v0sMmtg 8．E 9． 2gcosM210． g(10L116L2) 85HH，（2） 12．（1）A点是速度最小vmin443gl cos11．（1） Mv2Mv2l213．2.4J 14．（1）， （2） （3）2Mv 2(Mm)glmgl215．（1）2g(HhL) （2）HL2h,S1 HL2h,S22h(HhL) 2h(HhL)； l(l3hl16．(1)2gh，（2）（3）S(v)(12l2l(122gh)22v2gh)(2gh7ghv) 227gh)27)(v17．A球从P点做自由落体运动至B点，速度为vB'2gl，方向竖直向下 '0 在B点，由于绳绷紧，小球速度为vB，方向垂直于OB，则vBvBcos30小球从B点沿圆弧运动至最低点C，则mgl(1cos60) vCvB2'203vB 2112'2mvCmvB 222gl(1cos600)3152gl2glgl 则vC2.5gl 4222.5gl3.5mg lmv2 在C点Tmgl18．（1） TmgmMmv0 方向向右 Mm （2）在（1）中：A与B相对静止，A．B的对地位移大小分别为SA，SB，则SA+SB=l 1211122mvmv0mgSBMv2Mv0 22221122得mgl(Mm)v0(Mm)v 2212‘'设A向左运动最大位移为SA，则mgSA0mv0 2则mgSA2'v0SAmm2lMmv0v2Mm1Mm Mm24M1()Mm所以SA'Mml 4M19． vA0.563m/s , vB0.155m/s , vc0.563m/s
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