中职数学基础模块下册第九章《立体几何》单元检测试题及参

（满分100分，时间：90分钟）

一.选择题（5分*10=50分）

题号 1 答案 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1、直线L与平面内的两条直线垂直，那么L与平面的位置关系是 （ ）

A、平行 B、L C、垂直 D、不确定 2、如果直线ab，且a平面，则 （ ）

A、b//平面 B、b C、b平面 D、b//平面或b

若b,a,ba，那么（ ） 3、已知直线a,b和平面，A、b B、 b⊥平面 C、b//平面 D、不确定

4、圆柱的轴截面面积为4，则它的侧面积为 （ ）

4A． B．2 C．4 D．8

35.长方体ABCDA1B1C1D1中,直线AC与平面A1B1C1D1的关系( )

A.平行 B.相交 C.垂直 D.无法确定

第5题 6、下列命题正确的是（ ）

A、空间任意三点确定一个平面； B、两条垂直直线确定一个平面； C、一条直线和一点确定一个平面； D、两条平行线确定一个平面

7、在一个二面角的一个面内有一点，它到棱的距离等于它到另一面的距离的2那么这个二面角的度数是 （ ）

A、30o B、45o C、60o D、90o

33倍， 8、空间四面体A-BCD, AC=BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是 （ ）

A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 9、如图，是一个正方体，则 B1AC= （ ）

A、30o B、45o C、60o D、75o 10、如果平面的一条斜线段长是它在这平面上射影的3倍，

第9题

那么这条斜线与平面所成角的正切值为( ) A.2 B．2 C．4 D．22

二.填空题（5分*4=20分）

11、垂直于同一条直线的两个平面的位置关系是_________

12、已知平面//，且、间的距离为1，直线L与、成60o的角，则夹在、之间的线段长为 。 13、在正方体ABCDA1B1C1D1中,与棱AA’异面的直线共有_____条. 14、夹在两个平行平面间的平行线段________________

三.解答题（共3题，共计30分）

15、（10分）如图所示，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB1,BC2,C1C3，求 （1）A1B与C1D1所成的角的度数；

（2）BC1与平面CC1D1D所成的角的度数。

D A B AD1 B1 C1 C

16、（10分）一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为4，求这个三棱锥的侧面积和体积。

P

C

A B

17、（10分）如图，在直角三角形ABC中，ACB=90o，AC=BC=1，若PA平面ABC，且PA=2。（1）证明BCPC （2）求直线BP与平面PAC所成的角。

第九章《立体几何》参

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

题号 答案

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D C C A D C C C D 二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）

11. 平行 ； 12.

23； 13. 4 ； 14. 相等 ; 3三.解答题（共3题，共计30分）

15、解：（1）ABCDA1B1C1D1是长方体，AB//C1D1

A1B与C1D1所成的角即为A1BA ………（2分） 由已知A1A3,AB1,A1BA3 ………（2分）

（2）CC1为BC1在平面CC1D1D内的射影，BC1C即是BC1与平面CC1D1D所成

的角 ………（2分） tanBC1C22323 ,BC1Carctan33316、解：正三棱锥P-ABC中，过点P做PO底面ABC，交底面ABC于点O，连接AO并延长，交BC于点D,则由题可知POA90，AB=BC=CA=6,PA=4

P AD(AB)(BC)6333

22222AD23,PO(PA)2(AO)242(23)22 3取AC中点E，连接PE，则由正三棱锥P-ABC知：PEAC

AOC E A O D B PEPA2AE242327

正三棱锥P-ABC的侧面积S3SPAC136797

2正三棱锥P-ABC的体积V=111SABCPO633263 33217.(1)证明：PA平面ABC，所以PAAC,PAAB

由题知，

PC2PA2AC2213,AB2AC2BC2112

PB2PA2AB2224而由已知得BC21

PCB中，PC2BC2PB2,所以PCB是直角三角形，BCPC 。

(2) 由BCAC,BCPC知，BC平面PAC，BPC就是直线BP与平面PAC所成的

角。由（1）知，RtPCB中，PC3,BC1tanBPCtanBPC30.

BC13 PC33