第二单元 角的度量
第一课时 直线、线段、射线、角
教学目标：
知识与技能：通过比较迁移认识直线、射线和角，了解直线、射线和角的性质。 过程与方法地：！、通过操作讨论知道角的大小跟两边叉开的大小有关。 2、学会用三角板和直尺画直线、射线和角。
情感态度与价值观：通过学习，发展学生的空间观念和想象力。 教学重点、难点： 掌握射线和角的概念及性质 教学准备：
课件、尺子（学生、教师）、彩色粉笔、制作活动角材料。 教学过程： 一、 创设情景： 1、 课前活动：
划线：可以利用工具，也可以不利用；可以在自己的作业本上，也可以在黑板上划你自己喜欢的线。 （老师进行巡视。） 2、 导入新课：
老师刚才已经欣赏了咱们同学的作品，现在请同学们举起你的作品，咱们互相欣赏一下。怎么样，划的线多吗？
咱们今天就一起来研究一下线。（板书：线）。 二、 直线、线段、射线：
1、 将划的线进行分类，并说出相关的理由： 瞧！大家划出了这么多的线，你能将它们分分类吗？
2、 老师进行总结：（这就是我们今天认识的第一个朋友——直线。） 你能用自己的话说一说，什么叫直线吗？（没有端点，无限长。） 板书：直线 曲线
1
（若学生划出线段等便直接总结端点问题，否则便老师进行引导。） 3、根据学生划的图，判断什么是直线。 4、引导线段、射线。
是在直线上截取一段。说：瞧！这就是我们今天要认识的第二个朋友，你知道他的名字吗？（线段）
关键：直线上两点间的一段叫做线段。（线段是直线的一部分。） 把线段的一端无限延长就变成了射线。（射线也是直线的一部分。） 这就是我们今天认识的第四个朋友——射线。 （在直线上点一点是两条射线。） 5、生活中的射线：
太阳光、手电筒发出的光、灯光、„„ 6、比较直线、射线和线段，它们有什么不同？ 生：端点的个数不同。
生：线段能量出长度，直线和射线不能量出长度。 生：线段最短，射线第二长，直线最长。 师：同学们同意它的观点吗？ 短。
生：没有能变长的尺子。 师小结三者的不同。
瞧！这就是我们今天认识的三位新朋友，怎么样，他们的特点你都记清楚了吗？ 7、画一画：
A、在本子上点一个点，过这一点，你能划几条直线？（时间：10秒钟。） 目的：过一点可以画无数条直线。
B、在本子上点两个点，过这两点，你能划几条直线？（时间：10秒钟。） 目的：过两点，仅且只有一条直线。
C、在本子上点一个点，过这一点，你能划几条射线？（时间：10秒钟。） （找一个同学上台划。）引出角。 三、认识角： 1、初步感知角：
2
现在，咱们要认识第四位朋友已经出现了，你找到他了吗？ （用彩色粉笔标出。）
步骤：找出一个角，在旁边画出角的图，便于大家认识角。 （画法及方向问题。）
利用黑板上的图及学生自己画的图，找出更多的角。 （正反方向。） 角的记法。
（与小于号区分开） 2、各部分的名称。 板书： 顶点 边 3、观察比较，感悟角的大小 1、做一做
（1）以小组为单位，让学生利用手中的学具做成一个活动角。 （2）让每一个学生活动手中的角，发现有什么特点？ （指名口答），引导学生发现活动角可大可小。 （3）小组讨论：角的大小与什么有关？ （4）全班讨论交流发现活动角的特点：
（角的大小与两边张口的大小有关，张口越大角越大，张口越小角越小） 2、比一比（老师出示自制学具）
（1）出示一组可以直接判断大小的一组角。
（2）出示一组比较接近的一组角，让学生判断讨论哪个角大？ （引导学生用重叠的方法）
（3）比较两个边长不一样，但大小一样的角，从而得出角的大小与边的长短无关。
四、巩固应用。 五、小结：
同学们，我们今天认识的这四个好朋友的本领可大了，随着以后的学习，你们一定会有所了解的。
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第二课时：角的度量
教学目标
知识与技能：
1、认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角2、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。3、通过联系生活，使学生理解量角的意义。
2、过程与方法
通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。
3、情感态度和价值观：
在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。。 重点
认识量角器，会用量角器量角 难点
认识量角器，会用量角器量角 教具
量角器、尺或三角板 教学过程
一、创设情境，引入课题。
出示下列三种椅子问学生：你喜欢坐哪种椅子，为什么？ 二、自主探究，认识量角器。
1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。 （1）师：量角用什么工具？
师：请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。 （2）小组合作研究量角器。
（3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。
教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中
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心、0度刻度线、
2、建立1°角的观念。
（1）让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角用细丝游戏棒（在一种塑料扫帚上剪下的）在课桌上摆一摆大约有多大。
（2）与学生共同讨论，得出同学们刚才摆出的这个角就是1°角。 3、认识几度角。
（1） 在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？ （在量角器上画出20°的角，其中每一个刻度都用虚线标出，便 于学生讲出为什么20°的道理，图略）
（2）在量角器上出示60°、120°角（把角画在印在纸上的量角器上）。和学生一起讨论为什么同一个刻度，一个表示60°，另一个却表示120°？从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么？突破读内外圈刻度易错这一难点。
（3） 量角器上找出30°、100°、135°的角。 三、尝试量角，探求量角的方法。
1、出示下列角（P37），问：这个角你能读出它的度数吗？（因为没有标角的度数，所以学生读不出）。接着问：要读出这个角的度数该怎么办？指导学生实际操作，按步骤去量角。
第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。教师边说明边演示，巡视加以指导。
通过动手操作，
加深学生对1°角的认识。 使学生掌握读角的方法
使学生掌握用量角器量角的方法。
2、量出下列角的度数（P39、3）。（突出第二个角的边不够长可以延长边来量，要问学生为什么可以延长边来量的道理）。
四、比较角的大小。
用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。（P38例1）
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讨论：角的大小和什么有关？
总结结论：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
五、巩固练习：
1、P38“做一做”
2、P39、4先估算每个角的度数，然后验证。 3、P40、6用一副三角板拼出下面度数的角。
75° 105° 120° 135° 150° 180° 六、课堂小结
问：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？ 七、课后作业：P40、5、7 学生动手用三角板拼角。
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第三课时：角的分类
教学目标 知识与技能：
1、学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。2.初步培养学生自主探索的学习能力
过程与方法
通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数加以区分
情感态度和价值观：体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点
区分直角、锐角、钝角、平角和周角 难点
培养学生自主探索的学习能力 教具
量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具 教学过程 一、导入：
师：最近讲了什么知识？（角的知识）
谁愿意说说什么叫做角师打开一个口袋，里面是各种角： 2 1 3 5 6 4
师：我们每组都准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究？（分类） 二、探究新知：
1．以小组为单位把每组的角进行分类。
师：你们是怎么分的？为什么这样分？ 你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗？
学生边小结什么是直角、锐角、钝角。
板书：锐角：小于90°直角：等于90°钝角：大于90° 2．你们是按角的度数进行分类的吗？
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师：你们量了吗？量一量。这些角各有什么特点？在这三类角中，哪一类角比较特殊？（直角）你能说出身边有哪些是直角？
3．请选择适当的学具，每人画一个直角。 指名汇报，你选择了什么学具？怎么画的？ 4．用最快的速度画一个锐角、一个钝角。
指出你用什么方法帮同学检查的？（板书：目测、量、比三角板） 5．小结：以90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。（出示一个直角贴在黑板上）
6．认识平角和周角。
①师：除了这些角，你们还知道什么角？你对平角、周角有什么认识？打开书P41，自学例2.
②请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。 板书：平角：等于180°周角=360°
师：你还发现平角、周角与什么角有关系？板书补充： 1平角＝2个直角 1周角＝2个平角＝4个直角
师：那我们来看钝角。只说它大于90°，行不行，怎么补充？ 板书： 钝角：大于90°，小于180°三、三、巩固认识：
1、先判断是什么角，再比较两个角的大小。想一想，你们采用什么方法进行研究？（小篇子）
2、P41、思考题 3、P43、4看图填一填
4、P43、1先估计再量出图中各角的度数。 四、课堂小结
这节课我们学习了什么？（板书：角的分类）你有什么收获，说一说。 五、课后作业：P43、3、5
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第四课时：角的画法和角的巩固练习
课题：角的画法和 角的巩固练习 教学目标
知识与技能：1、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。2. 培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。3、培养学生自学能力。
过程与方法：通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。
情感态度和价值观：使学生感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。
重点：会用量角器按指定度数画角 难点：培养学生动手操作能力 教具：量角器、活动角、尺或三角板 教学过程 一、复习检查
1、说出下面的角各是哪一种角。
2、我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？今天我们来学习画角。
板书课题：画角 二、探究新知 1、教学角的画法 问：量角的工具是什么？
说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。 出示例题：画一个65°的角 （1）请同学自学角的画法，书P42 （2）试一试
让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。 说一说
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请学生说说你是怎么画的？学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。
2、做一做（P42、2） 分别画出75°、105°的角 学生说出角的名称。 学生汇报：量角器
学生自学画角的方法，自己尝试画角 汇报画角的方法
学生画指定度数的角，同桌用量角器帮助检查度数是否准确。 复习所学的角的有关知识，，为学习新知识作准备。 使学生掌握画角的方法，培养学生作图的能力。
让一名较好的学生板演，其余学生在练习本上画。教师巡视，注意画的步骤。 三、巩固练习
1、P43、2选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。 10° 45° 60° 90° 105° 120°
2、P44、6用一副三角尺，分别画出15°、75°、150° 165°的角。 四、课堂小结
这节课我们学习了什么？你有什么收获，说一说。 五、课后作业：P44、7 画完后，说说画角的步骤。 学生画角并判断是什么角。 全班订正
学生画出指定的角，并互相检查 加强量角和画角的沟通与联系
通过练习，能够把学到的知识进行及时的巩固复习。 板书设计 画角
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单元小结与反思
经过二、三年级的学习，学生对角已有了一定的知识基础，他们已经学会如何利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。教材中的许多结论如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”、以及量角和画角的步骤等都没有直接给出，并在练习中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，让学生这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养了学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。教学时，充分考虑了学生的这些知识基础，在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。
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第三单元：三位数乘两位数
第一课时：口算乘法（例1）
课题：口算乘法（例1） 教学目标
知识与技能： 1、使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力，
过程与方法： 1、培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。2、使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯
情感、态度和价值观：使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。
重点：掌握整数乘法的口算方法。
难点：培养学生养成认真思考的良好学习习惯。 教学过程：
一、 创设情境： 1、你们想知道一些交通工具的运行速度吗？（出示六种交通工具的时速的图片） 2、你还知道其他交通工具的速度吗？ 二、探究新知： 1、出示例1
人骑自行车１小时约行１６千米。 特快列车１小时约行１６０千米。
1）人骑自行车３小时可以行多少千米？
提问：计算这道题时怎样想？怎样列式？如何计算？ 小组交流讨论。小组汇报 问：30小时行多少千米？ 练一练： 18×4= 24×3= 25×2= 14×6=
2） 特快列车３小时可以行多少千米？怎么列式 提问：计算这道题时怎样想？在小组内交流一下。 组织学生汇报交流。
比较两种方法，你认为哪种方法简便？ 练习：130×5= 2×380= 150×6= 7×13=460×2=
口算乘法的方法是什么？ 师生归纳总结口算方法； 16×3=
小组讨论口算方法，汇报
方法1：想10×3=60，3×6=18 ，30+18=48，所以 16×3=48
方法二：16× 3 = 48
学生完成，汇报口算方法：16×30先用16×3=48，再在积的末尾填写一个0得480
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10×30+6×30=480
160×3想100×3=300，3×60=180 ，300+180=408，所以160×3=480 因为16×3=48，所以160×3=480 完成后汇报交流 小组讨论交流汇报
使学生在熟悉的情境中，激发探究的欲望，为后面的数量关系作准备。 使学生掌握整数乘法口算的方法，体验解决问题策略的多样性 在对比中归纳出简便算法。
一位数与几百几十相乘，先乘0前面的数，再在乘积的后面添上一个0 板书课题：口算乘法 三、巩固新知： 1、练习六第1题
将得数写在树叶旁边。 2、、练习六第1题和第2题 应用乘法口算解决实际问题。 3、练习六第4题和第5题 口算练习 四、总结
今天你学会了什么？
五、作业：第48页6-----9
学生口算，说一说计算的过程。 完成，反馈结果 完成后汇报
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第二课时：笔算乘法（例1）
课题 ：笔算乘法（例1） 教学目标
知识与技能：： 1、使学生掌握三位数乘两位数的笔方法。2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力
过程与方法：使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法 情感、态度和价值观：培养学生认真计算的良好学习习惯。 重点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法
难点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算 教学过程
一、复习导入； 1、口算： 152×2= 231×4= 321×2= 415×3= 298×3= 523×3= 2、笔算 24×12= 44×59= 63×52= 说一说笔算的方法是什么？ 3、这节课继续学习笔算乘法 板书课题：笔算乘法 二、探究新知．
例1.李叔叔从某城市乘火车去北京用了１２小时，火车１小时约行145千米。该城市到北京大约有多少千米？
问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？ 板书课题补充；三位数乘两位数 145×12估计一下大约是多少？ 怎么计算出准确的结果？
能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题，自己试一试。 问：先算什么？再算什么，积的书写位置怎样？最后算什么？ 145×12=1740 145 × 12 ——— 290 1 45 ——— 1 740
问：如何检验自己的运算结果？ 学生口答结果
指名板演，其他学生在本上完成。 小组讨论交流计算的过程
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145×12
三位数乘两位数
说出估算的方法150×10=1500，150×2=300，比1800米少一些。 可以用口算的方法。 用笔算比较准确。 学生尝试计算。
小组讨论交流计算的过程
用自己的话说一说计算的过程。 先算145×2，再算145×10
两部分积的相同数位对齐，最后想加便的结果。 用学过的计算工具，计数器来验算。 复习计算知识，为学习新课作准备。 使学生通过自主探索，，掌握三位数乘两位数的计算方法 使学生学会有序地操作和思考，有条理地解决问题。 小结：，三位数乘两位数笔算的方法是什么？师生归纳
两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。 三、巩固练习： 1、书后做一做 134×12= 176×47 425×36 237×82
2、练习七的1、2完成 四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？ 五、作业：练习七第3题
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第三课时：笔算乘法练习
课题：笔算乘法练习 教学目标
知识与技能：： 1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。2、培养学生的计算能力，形成计算的技能。 过程与方法：使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程，进一步巩固算理和计算的方法
情感、态度和价值观： 1、培养学生认真计算的良好学习习惯。2、感受所学知识的应用价值，增强应用意识。
重点：巩固三位数乘两位数的计算方法 难点：使学生能正确、熟练地计算 教学过程
一、复习导入； 1、口算 28×3= 16`×8= 36×2= 46×20= 4×160= 3×150= 150×6= 26×7= 20×19= 200×73= 900×24= 420×8= 15×6= 190×5= 口算的方法是什么？ 2、笔算 322×24= 145×27= 679×13= 286×35 笔算乘法的计算方法是什么？ 板书课题：笔算乘法练习 二、练习内容： 1、判断并改错。
134 152 246 ×16 23 × 34 —— ———— ———— 804 156 9 134 104 638 ———— ———— ———— 938 1196 7344
说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。 笔算时应注意什么？ 2、笔算 124×73= 46×215= 2 24×36= 28×153= 27×142= 182×47= 笔算的方法是什么？ 3、解决问题
1）学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备用。学校应买多少本？
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2）一场电影有观众806人，照这样计算，放映32场共有观众多少人？
学生口答结果
指名板演，其他学生在本上完成。 找出错因并及时改正 计算后全班订正
分析题中给出的信息数据和问题，解决问题 复习计算知识，为下面练习作准备。 通过练习，，巩固三位数乘两位数的计算方法，提高学生的计算能力。 培养学生用所学的知识解决实际问题的能力。
3）有8个班做体操，平均每行24人，站了12行，共有多少人？
4）学校要为图书馆增添两种新书，每种3套，儿童百科每套125元，数学大全每套18元，一共要花多少钱？
5）书上练习七第8题
四、思维训练
探究一下正确的积是多少。
1、小量做了一道乘数是两位数的乘法题，他把乘数18看成了15，结果得到的积比正确的积少609，那么正确的积是多少？
2、练习七第12、13思考题
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习七第10、11题
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第四课时：因数中间 或末尾有0的乘法（例2）
课题：因数中间 或末尾有0的乘法（例2） 课型 教学目标
知识与技能：： 1、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力 过程与方法：使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌握算理和计算的方法
情感、态度和价值观：培养学生认真计算的良好学习习惯。 重点
掌握因数中间或末尾有0的计算方法 难点
掌握竖式的简便写法
教学过程：
一、复习导入； 1、口算 40×72= 600×300= 30×23= 53×30= 20×700= 40×72= 40×72= 40×72= 20×20= 40×90= 502×7= 608×5= 908×4= 400×50= 2、笔算 708×6= 790×8= 54×278= 说一说笔算的方法是什么？ 3、这节课继续学习笔算乘法 板书课题：笔算乘法 二、探究新知．
例2、特快列车１小时可行160千米。普通列车１小时可行１06千米它们30小时各行多少千米？。
问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？ 板书课题补充；因数中间 或末尾有0的乘法
怎么计算出结果？能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试 学生进行计算。
请不同算法的学生说一说口算的过程。
1）160×30= 问：写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？ 学生口答结果
指名板演，其他学生在本上完成。 读题理解题意 160×30= 106×30 学生尝试计算。
小组讨论交流计算的过程
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用自己的话说一说计算的过程。
汇报：可以用口算计算先算160×3=480，再在积的末尾再添1个0。 或：16×3=48，再在积的末尾添写2个0 思考并回答
使学生通过自主探索，掌握因数中间或末尾有0的计算方法 掌握竖式的简便写法 160×30=4800 160 × 30
————— 4800
2）106×30= 自己试一试 学生反馈时讨论：
（1）竖式的简便写法，为什么不写成 106 × 30 ———— （2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？如何写这一位的积？ 106×30=3180 106 × 30
—————— 3180
计算时哪个竖式更简便？ 小结：，因数中间或末尾有0的计算方法是什么？师生归纳
先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0
三、巩固练习：
1、书后第53页做一做 2、练习八的1、2完成
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？ 五、作业：练习八第3、4、7题
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第五课时：速度、时间和路程之间的关系（例3）
课题：度、时间和路程之间的关系（例3） 教学目标
知识与技能：：1、学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。 2、会速度的写法
过程与方法：引导学生自主探索 速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题
情感、态度和价值观提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。 重点
理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系 难点
应用数量关系解决实际问题
教学过程
一、境导入：
1、出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行速度，自然界一些动物的运行速度等等 2、你还知道哪些运行速度？学生展示搜集的信息 二、探究新知
1、教学速度的概念，学会速度的写法， 1）人骑自行车１小时约行1６千米。
我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度 还可以说成：人骑自行车的速度是每小时１６千米。可以写成１６千米／时。（用统一的符号表示速度）
2）普通列车每小时行１０６千米。特快列车每小时行１６０千米。 小林每分钟走60米
师：还可以怎么用数学语言叙述？ 这些用符号怎么写呢？
师：每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日等等
3）试着写出其他交通工具的速度。 2、速度、时间和路程之间的关系
一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？ 学生阅读
普通列车的速度是每小时１０６千米。特快列车的速度是每小时１６０千米。 小林步行的速度是每小时６０米。 写出订正。
学生写出自己熟悉的交通工具的速度，在班上交流。 80×2=160（千米）
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创设情境，提高学生的学习兴趣，扩大学生的认知视野。 使学生理解速度的概念，学会速度的写法
使学生掌握速度×时间＝路程这组数量关系。
骑自行车的速度225米／分，１０分钟可行多少千米？ 计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？ 改变其中一题，求时间或者求速度。
问：你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？ 三、巩固新知
1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作：110千米／时 2、蝴蝶的速度每分钟500米，写作：500米／分
3、声音传播的速度是每秒钟340米，写作：340米／秒
4、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米/分，小强每天大约跑步多少米？ 5、练习八第8、9题 四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？ 五、作业：练习八第10题 每位学生写出关系式。 225×10=2250（千米）
全班交流，展示自己的关系式 速度×时间=路程
写数量关系，列式计算 完成
通过练习，加深学生对单位时间、速度的理解
巩固速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题
21
第六课时：积的变化规律
\\
课题：的变化规律 教学目标
知识与技能：1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。2、
过程与方法：1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 重点
引导学生自己发现并总结积的变化规律。 难点
引导学生自己发现并总结积的变化规律。 教学过程
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。 1、研究问题，概括规律
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。 学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看 6×2= 8×125= 24×125= 72×125= 组织小组交流
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。 （2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？ 8×4= 25×160= 25×40= 25×10= 引导学生概括：
两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。 （3）整体概括规律
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？ 引导学生总结规律。 2、验证规律
1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。 26×48= 17×12= 26×24= 17×24= 26×12= 17×36= 观察算式。
学生将发现的规律说给自己的同伴听。
全班汇报交流发现的规律，并说说自己是怎么想的 说明写算式的理由
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学生讨论因数变化的规律 汇报交流规律
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。 学生填空并验证
使学生通过观察，计算、思考、对比，能够自主发现并总结因数变化引起的积的变化规律
尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力 自己举例说明积的变化规律 3、应用规律
完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题
二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。 1、思考，发现规律 完成下列计算，说规律。 18×24= （18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）= 105×45（105÷5）×（45×5）=（105×3）×（45÷3）= 2、组织全班交流，概括规律
两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
三、巩固新知
1、书上练习九的1、2、3
2、一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的 ，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
五、总结
这节课有什么收获？ 六、作业：第59页4、5
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第七课时乘法估算（例5）
课题
乘法估算（例5） 教学目标
知识与技能：： 1、使学生掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。2、培养学生估算的意识,归纳概括、迁移类推的能力,以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力.。
过程与方法：使学生经历学习乘法估算的全过程，掌握估算的基本方法。 情感、态度和价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。 重点
掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。 难点
培养学生估算的意识, 灵活解决实际问题的能力.。 教学过程
一、创设情景，引入新课
师：学校组织秋游活动，我们四年级同学去××公园，去那里的费用是每人４９元，包括客票和公园门票，四年级全年级共有１０４人，老师大约应该准备多少钱呢？
二、探究方法，学习新知:
1、师：你们能帮老师估算一下大约应该准备多少钱吗？ 1）估算，并写出估算过程
2）小组内学生交流各自的估算方法和结果。并说明理由。 3）全班交流。反馈学生估算结果 鼓励学生说出多种想法。 4）对估算结果进行评价
师：你认为谁估计得更接近准确的钱数呢？为什么？ 5000元更好些。
让学生尽量说出自己的想法 在估算的时候你是怎么做的？ 小结：接近准确值（符合实际）；计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）
２．运水公司为居送纯净水，一月份运送７１８桶，照这样计算的话，估算一下，全年可以运水多少桶？
学生读题理解题意，找出信息和问题 小组内学生交流计算。 反馈学生估算结果： ａ.49元大约是50元，四年级全年级共有104人，大约是100人。50×１00＝5000元，老师准备5000元就够了。
ｂ.49元可以看作是50元，全年级的104人可以看作是110人。50×110＝5500元，应该准备5500元。
可以利用四舍五入法，把一个数看作是一个接近整十整百的数，再去相乘，计算出大约的数。
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学生估算，小组交流，全班汇报方法。 创设情境，激发兴趣，为学习新课作准备。 使学生掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算 三、巩固新知
《新编小学生字典》有592页，大约是（ ）页。 小明每分钟打字108个，大约是（ ）个。 本校有学生688个人，大约是（ ）人。
李平大叔今年收橘子1328千克，大约是（ ）千克。
2小明同学走一步的平均长度是62ｃｍ，他从操场这头走到那头共走了252步。操场大约长多少米？
ａ1800米 ｂ1200米 ｃ1500米
3沙坪小学有学生612人，全乡有这样的小学19所，全乡约有多少名小学生？ 燕鸥从北极飞到南极行程是17000千米，如果他每天飞780千米，20天能飞 到吗？
4、第62页的5、6、7
四、小结：通过这节课的学习，你有什么收获和体会？
五、作业：第63页8、9、10、11、12
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第四单元 平行四边形和梯形
第一课时：垂直和平行
课题
垂直和平行６４－６５页 教学目标
知识与技能：
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流，使学生思考能力与合作精神得到和谐发展。3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 过程与方法
通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。 情感态度和价值观：
培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。 重点
通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。 难点
理解永不相交的含义 教具
铅笔、小棒、三角板、直尺、手工纸、展示板。
教学过程
一、创设情境，引入新课 通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？ 二、探索比较，掌握特征 （一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。 2、教师巡视，参与讨论，了解情况。 3、集中显示典型图形，强化图形表征。 （1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？ （二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？ 学会自由发言
（1学生用铅笔摆图形，分组讨论 （2）全班汇报，补充说明
（3）学生认真观察，思考分类方法
2、创设情境，联系生活，激发学生的学习兴趣
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在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准） 3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？
（三）归纳特征，构建新知
1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。
2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。 3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）
4、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学 5、学生试着说概念
师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念 三、解释应用，巩固新知 （一）折纸
1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？
2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？ 4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨论讨论。 5、学生演示。 师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！ （二）拓展练习：贴挂图69页7题 四、全课总结，完善认知
同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？ 五、课后作业：P65 1、2
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第二课时：画垂线
课题
画垂线66页 教学目标
知识与技能： 学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。 过程与方法
通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。。 情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。 重点
学会用三角板准确的画垂线 难点
准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。 教具
三角板、直尺 教学过程
一、复习导入：
1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？
2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线
板书课题：画垂线 二、探究新知
1、过直线上一点画这条直线的垂线
三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。 １） 先画一条直线。
2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。
强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
过直线外一点画这条直线的垂线：
画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。
强调：一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。 教师讲解示范后，学生自己动手尝 试着画一个，然后互相交流一下。
1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？ 学生动手尝试，小组内交流。
2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。
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学生的画出几条线段，其中包括一条垂线。 小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？ 小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
三、巩固练习
１ ６８页４题画一画 2、６９页５题
我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？ 3、６９页６题 怎样修路最近呢？
4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？ 四、课堂小结
通过学习画垂线，你有什么体会？ 五、作业 练习画垂线
第三课时：画平行线 课题
画平行线６７页 教学目标
知识与技能：会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。 3、培养学生作图的能力。 过程与方法：过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。 情感态度和价值观：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。 重点
巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。 难点
准确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。 教具
直尺或三角板
教学过程：
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一、复习导入
1、回忆一下，什么叫平行线？
2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。
我们怎么样才能画出一组平行线呢？这节课我们就来学习画平行线 板书课题：画平行线 二、探究新知
１．可以用直尺和三角尺画平行线。 步骤： １）．用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。 ２）．将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。
可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。 ２大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。 3、小组活动：
在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？在小组内交流一下全班汇报 小结：平行线间的距离是相等的。 学生汇报
（1）学生举生活中的实例。
（2）学生认真观察后叙述画平行线的步骤
（3）学生画一组平行线，组内的同学互相检查。 （4）小组讨论后全班汇报
４． 小组讨论：怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？ 长方形的对边是互相平行的。 相邻的两条边是互相垂直的。
可以用垂线或平行线的方法来画。 全班汇报组内研究的画法： 先画一条长３厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的２厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。 三、巩固新知：
1、画一个边长是４厘米的正方形。
2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。
四、课堂小结
通过学习画平行线，你有什么体会
五、作业６８页４题
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第四课时：平行四边形和梯形
课题
平行四边形和梯形 教学目标： 知识与技能：
１．使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。2．使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。 过程与方法：
通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。 情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。 重点
理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。 难点
理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
教学过程｜
一、创设情景 感知图形 １．出示校园图（７０页）
在我们美丽的校园中，你能找到那些四边形？ 梯子的侧面－梯形
２．画出你喜欢的一个四边形。说一说什么样的图形是四边形？ 展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。
长方形 平行四边形 梯形 正方形 ３．小组交流：
从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？ 学生讨论交流 二、探究新知
1．归纳平行四边形和梯形的概念 有什么特点的图形是平行四边形？ 黑板的表面、窗户的表面－长方形
楼梯的栏杆、活动门上面有平行四边形 学生画自己喜欢的四边形 按边的特点：对边平行的；
只有一组对边平行，另一组不平行的； 对边不平行的。。。。。。
按角的特点：４个角都是直角的，不是直角的
创设情境，激发学生学习的兴趣，为学习新知识作准备 通过分类，使学生进一步认识所学的四边形
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两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
强调说明：只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。 提问：
①生活中你见过这样的图形吗？ 它们的外形像什么？ ②这些图形有几条边？几个角？是什么图形？ ③这几个四边形有边有什么特点？ ④它是平行四边形吗？ ⑤你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？如果有，是什么？ 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
四边形：平行四边形、长方形、正方形、梯形
５．现在你有什么问题吗？
长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？ ６．用集合图表示四边形之间的关系。我们学过的长方形、正方形、平行四边形、刚刚认识的梯形，你能用这个集合圈来表示他们的关系吗？
７．判断：
①长方形是特殊的平行四边形。（ ）
②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
③一个梯形中只有一组对边平行。（ ）
三、巩固练习
1、在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。你有几种画法？学生展示 学生概括平行四边形的定义 学生说梯形的特点
每个图中都有一组对边平行 学生说图形的关系
使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。
使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。 提高学生的判断能力 四、课堂小结
通过这节课的学习，你有何体会和收获？ 五、作业
１．把一个平行四边形剪成两个图形，然后拼成一个三角形，这个三角是什么三角形？有几种剪拼的方法？
２．把一张平行四边形的纸剪一下，分成两个梯形，有多少种剪法？
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第五课时：平行四边形和梯形
课题
平行四边形和梯形７１－７２页 课型
新授 教学目标 ：
知识与技能：1、使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。2、理解平行四边形的特征，并会画高。3、培养学生的空间观念。
过程与方法
通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。
情感态度和价值观：
使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。 重点
理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。 难点
理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。 教具
图形，剪子
教学过程
一、动手操作 感受新知
１．平行四边形的特性。
同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？
(1)教师演示。
教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？为什么没有变？
(2)动手操作。
学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否还平
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行。
(3)归纳。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。
(4)对比。三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不稳定性。
你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗
二：探究新知
1．学习平行四边形的底和高。
(1)认识平行四边形的底和高。
(2)找出相对应的底和高。
(3)画平行四边形的高。 学生观察老师的演示
指边， 形状变了，角变了，边的长短没有变 学生拉长方形的框架并测量 学生概括平行四边形的特性 学生举生活中的实例
通过动手操作，使学生理解平行四边形具有不稳定性。 使学生感受数学与生活的密切联系。
使学生理解平行四边形的特征并会画它的高。
教师讲解后，学生动手画高，７２页“做一做”第２题。７３页１题。
2．认识梯形各部分名称。
１）结合图说明，说一说梯形个部分的名称。
提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？
７２页做一做２，７３页１题 画梯形中试画高。
总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。
再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？在学生思考的基础上，再次强调：梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。
２）认识等腰梯形。
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(1)小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。
(2)小组交流汇报。
对折后两腰相等，并且重合。
用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。
(3)概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
三、巩固练习
1、７３页２题，在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出它们的高。
2、７３页３题。剪一剪
在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。那么另一个图形是什么形呢？
四、课堂小结：
你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？
五、作业：
７４－７６页４、８、１０题。 ]
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第六课时：平行四边形和梯形
课题
平行四边形和梯形75-76页 教学目标
知识与技能：1、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为３６０度这一规律。2、提高学生综合运用知识解决问题的能力。。 过程与方法
通过动手测量，使学生经历充分感知四边形内角和为３６０度这一规律的全过程，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。 情感态度和价值观：
使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。 重点
感知四边形内角和是３６０度这一规律。 难点
感知四边形内角和是３６０度这一规律。 教具 量角器 教学过程
一、动手操作 引发探究
师：这节课我们继续来研究四边形
板书课题：平行四边形和梯形二、探究新知 展示一个平行四边形，请学生用量角器测量一下每个角的度数。再把四个角的度数相加，是多少度呢？这是一个四边形，其他的四边形是什么情况呢？ 小组研究，总结规律
1、 组内分工测量７５页８题中的每个四边形的各个角的度数。 ２．汇总填表７５页９题。 ３．共同讨论总结规律。 ４、全班汇报交流。 出示图形
小组内可再任意画一个四边形试一试。
小结：任意一个四边形四个角的度数之和都是３６０度。 二、巩固新知
１．在表中适当的空格内画“∨”。 ２．在图中填写合适的四边形名称。
三、课堂小结：这节课有什么收获？
四、作业：76页 10---12
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第五单元 除数是两位数的除法
教学目标：
（1）使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。 （2）使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。 （3）使学生经历探索过程，了解商的变化规律。
（4）使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。
（5）使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
教学重点：1、 掌握两三位数除以两位数的计算方法。
2、掌握“四舍五入”的试商方法。
教学难点：掌握“四舍五入”的试商方法。 课时划分：15课时 教学设计：
1、口算除法
第一课时
课题：口算除法
教学内容：用整十数除整十、几百几十的数 教学目标：
1、使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
2、培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力，通过观察，引导学生发现规律，发展学生的思维。
3、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。 教学重点：掌握用整十数除商是一位数的口算方法。 教学难点：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。 教学过程： 一、准备题：
1、20、50、120、150分别是几个十？
2、口算，说说你是怎样计算的： 60÷2 80÷4 90÷3 120÷6 二、新授： 1、出示例1
（1）有80个气球。每班20个。可以分给几个班？
提问：计算这道题时怎样想？80里面有几个20？怎样列式？80÷20 如何计算？
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小组交流讨论。小组汇报：
练一练：80÷48= 90÷30= 83÷20≈ 80÷19≈ （1） 有120面彩旗。每班30面。能提什么问题？ 可以分给几个班？怎么计算？列式：120÷30 提问：计算这道题时怎样想？ 120里面有几个30？几个30是120？
120是12个10，30是3个10，120个10除以3个10，商4。 练一练：120÷40 150÷50 160÷80
小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，必免出现120÷30=40的情况，验算时可以用乘法来验算：30×40=1200。 三、练习：
1、口算下面各题
4÷2 6÷3 36÷6 42÷7 450÷50 360÷90 810÷90 80÷40
40÷20 60÷30 360÷60 420÷70 90÷30 540÷60 630÷70 180÷20 2、书后：（P80 1、2、3、4、5） 四、总结：今天你学会了什么？ 五、作业：自己相应练习一些口算题。
第二课时
课题：口算除法练习课
教学内容：教科书第80页练习十三的1—5题。 教学目标：
1、通过练习，进一步巩固学生整十数除整十、几百几十数的口算方法。 2、通过练习，巩固学生估算的方法。
3、进一步培养学生的类推，口头语言表达能力。
教学重点：进一步巩固学生整十数除整十、几百几十数的口算方法。 教学难点：巩固学生估算的方法。 教学过程： 1、口算。
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30÷10= 180÷60= 360÷40= 240÷60= 800÷40= 420÷60= 54÷3= 60÷30= 250÷50= 7200÷90= 要求学生说出口算的过程。
2、口算。（完成教科书第80页练习十三的第1题。） 学生完成后，教师讲评。
3、出示教科书第80页练习十三的第2题。 要求学生根据画面内容，口头编一道除法应用题。 4、出示教科书第80页练习十三的第3题。 提问：“限载40人”是什么意思？
根据画面编一道应用题。学生列式完成。 5、完成教科书第80页练习十三的第4题。 学生完成后，提问：“≈”表示什么？ 6、完成教科书第80页练习十三的第5题。 提问：“大约”表示什么？ 学生完成后，教师讲评。
2、笔算除法
第一课时
课题:除数是整十数的除法
教学内容：教科书第81、82页的例1。 教学目标：
1、学生掌握除数是整十数除法方法。 2、让学生学会除法竖式的书写格式。
3、使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。 4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。
教学难点：除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置。 教具：小棒。 教学过程： 一、复习：
1、口算：60÷20 120÷30 2、在下面的（ ）里最大能填几？
39
40×（ ）<83 60×（ ）<508 二、探究新知 1、出示例2 。
今天是“阅读日”，这里有92本连环画，140本故事书。 （1）92本连环画，每班30本，可以分给几个班？ 先口算，说说你是怎样计算的？ 引导学生，还可以用笔算的方法计算。 学生尝试计算，可以借助小棒算一算。
小结: 计算除数是一位数的除法时，先看被除数的前一位，现在计算除数是两位数的除法，应先看被除数的前两位。
展示直观图，结合口算引导学生：3个30是90，商3。商写在什么位置？ 3 30 ）9 2 9 0 2
练一练 20 ）80 30） 40）85 （2）出示：
140本故事书，每班30本，可以分给几个班？ 说说你是怎样计算的？
引导学生，用笔算的方法计算。140÷30=4„„20 4 30 ) 140
120
20 被除数的前两位不够除怎么办？ 借助小棒尝试算一算。
展示直观图，结合口算引导学生：4个30是120，商4。商写在什么位置？ 练一练： 20）140 50）280 80）565 小结：除数是整十数的除法，笔算方法是什么？
先看被除数的前两位，不够除看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。 三、练习：
1、板演： 20）80 30）160 90）820 90）480 2、P82 1、 2.
四、总结:今天你都学会了什么？
五、作业：书后：第82页2，第83页1、2.
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第二课时
课题: 除数是整十数的除法练习课 教学内容：教科书第83页练习十四的练习。 教学目标：
1、通过练习使学生进一步掌握用整十数除商是一位数的笔算除法。 2、让学生正确确定商的书写位置。 3、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：使学生进一步掌握用整十数除商是一位数的笔算除法。 教学难点：让学生正确确定商的书写位置。 教具媒体：练习卡。 教学过程：
1、括号里最大能填几？
20×（ ）< 170 30×（ ）< 140 80×（ ）< 360 90×（ ）<637 40×（ ）< 83 60×（ ）< 430 2、完成教科书第83页练习十四的第1题。 学生完成后，教师讲评。
提问：除数是两位数，要先看被除数的前几位？
被除数的前两位不够商1，要看前几位？ 分数和除数有什么关系？
3、完成教科书第83页练习十四的第2题。 逐题分析错的原因。
4、完成教科书第83页练习十四的第3、4题。 学生完成后，教师讲评。
强调余数要比除数小，以及商的正确书写位置。 5、完成教科书第83页练习十四的第5题。 让学生分析题意后，列式计算。 6、选用课时作业设计。
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第三课时
课题: 除数是整十数的除法练习课 教学内容：教师出题练习。 教学目标：
1、复习除数是整十数除法方法。 2、让学生巩固除法竖式的书写格式。
3、使学生经历笔算除法计算的全过程，巩固算理和计算方法。 4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。
教学难点：除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置。 教具媒体：练习卡。 教学过程： 一、
复习导入；
1、口算
80÷20 320÷80 40×70 240÷60 60×90 270÷90 4×60 210÷70 350÷50 2、脱式计算
75×4＋630 376＋280÷70 9×60－320 00÷80－ 2、笔算:63÷20 260÷80 笔算除法的计算方法是什么？ 板书课题：笔算除法练习 二、练习内容：
1、笔算:310÷50 170÷30 3÷80 406÷60 285÷40 111÷20 478÷70 163÷30 294÷60 2、应用题
1）一个足球30元，用75元钱可以买几个小足球，还剩多少钱？
2）有饲料100千克，这些猪每天要吃30千克饲料，一袋饲料够喂几天?还剩多少千克？
3）计划生产400台电视机，每月生产70台，半年内是否可以完成任务？ 4）每节车厢限乘60吨，有500吨货物，需要多少节车厢才能装完？ 三、思考：
如○是□的20倍，下面哪些是对的。
○×20=□ □×20=○ ○÷20=□ □÷20=○ ○÷□=20 □÷○=20
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四、总结：今天你都学会了什么？ 五、作业：自主练习计算题。
第四课时
课题 ：除数接近整十数的除法 教学内容：教科书第84页的例2。 教学目标:
1、使学生学会“四舍”“五入”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。 2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。
3、使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法。 4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：使学生学会用“四舍” “五入” 的试商方法，正确计算除数是两位数的除法。
教学难点：掌握试商的方法。 教学过程： 一、复习：
1、（ ）里最大能填几？
30×（ ）<75 40×（ ）<180 2、在○里填上>或<
35×4 ○ 138 42×5 ○ 230 3、下面各题应该商几？
91÷20 84÷40 198÷20 215÷30 二、探究新知 1、出示例2。
（1）21本《作文选》要付84元。一本《作文选》多少元？ 问：怎样列式？和昨天学习的除法题有什么不同？如何计算？ 提问：你能计算出84÷21等于多少吗？是怎样想的？学生讨论。 教师归纳：如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。 21最接近20，把21看作20来试商，这样把84÷21转化成84÷20，应该商几？商写在哪一位上？试商4。因为除数21，不是20，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“4”然后把4与21相乘，
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看结果是否等于或小于84。因为21×4正好等于84，说明商4合适，这时将4写清楚。
反馈练习： ÷21 68÷34 92÷23 引导学生观察三道题的除数的个位数。
提问：这三道题的除数的个位数分别是几？你把它们看做多少来试商？你是怎样计算的？
归纳小结：当除数的个位是1、2、3、4时，把除数的个位数舍去，看作整十数来试商，试得的商和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的。 （2）王老师还有196元，要买39元一本的词典，可以买多少本？还剩多少元？怎样列式？怎样想的？
196÷39=5„„1
5
39） 196
195 1
归纳：如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。
39最接近40，把39看作40来试商，这样把196÷39转化成196÷40，应该商几？商写在哪一位上？试4。因为除数39，不是40，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“4”，不行再调商为5。 学生试做：
练习： 198÷23 215÷34 552÷63
提问：你把各题的除数看作多少来试商？你怎么计算的？这三道题的调商过程有什么共同点？
小结：用“四舍”或“五入”的方法，把除数看作整十数来试商，初商容易大，大了要调小（小了要调大）。 三、巩固练习：
1、板演：46÷23 153÷51 300÷74 293÷31 294÷42 200÷63 2、练习：书后2、3。 四、总结
1、这节课你学习了什么新知识？
2、当除数的个数是1、2、3、4时怎样试商？
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第五课时
课题：除数接近整十数的除法练习课
教学内容：教科书第86页练习十五的第1—6题。 教学目标:
1、巩固除数是接近整十数两位数的笔算除法。
2、巩固用“四舍”“五入”的试商方法，并会熟练地应用这两种试商的方法进行有关计算。
教学重点：巩固除数是接近整十数两位数的笔算除法。
教学难点：巩固用“四舍”“五入”的试商方法，并会熟练地应用这两种试商的方法进行有关计算。 教学过程：
1、完成教科书第83页练习十五的第1题。 让学生填写，然后学生之间进行交流。
学生完成后，教师讲评时，一定要让学生说一说你填写的根据。
小结：在笔算除法时，我们把除数看作整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数就商几和用几来试商。 2、完成教科书第86页的第2题。
请学生完成，把正确的商写在书上，然后教师逐一讲评。教师讲评时，要学生说出根据。
3、完成教科书第86页练习十五的第3题。 让学生分析错误的原因。
4、完成教科书第86页练习十五的第4题。
提问 ：根据题目给出的条件和问题，应该怎样列式？ 5、完成教科书第86页练习十五的第5题。
做之前，要求学生说出：把除数看做几十来试商，然后再让学生讲评，最后教师讲评。
6、完成教科书第87页练习十五的第6题。 第一小题：可让学生自己审题后完成。 第二小题：首先要让学生分析清楚题意。 比较：这两小题之间有什么联系？ 7、选用课时作业设计。
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第六课时
课题:除数不接近整十数的除法 教学内容：教科书第85页的例3。 教学目标：
1、学生学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。 2、掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。
3、使学生经历笔算除法试商的全过程，能灵活地试商。 4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。 教学难点：采用灵活试商的方法进行试商计算。 教学过程： 一、复习导入
1、15×2= 15×3= 25×4= 15×4= 15×5= 25×8= 2、笔算： 326÷81 294÷58 721÷83 （讲述试商的方法和计算的过程。）
3、这节课继续学习笔算除法。板书课题：笔算除法
二、探究新知 1、出示例4 ：学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐满几排？还剩几人？
读题，理解题意，怎么列式，如何计算？
140÷26=5„„10
5 26）140 130
10
（1）学生试做，汇报作法。
（2）可以用五入的方法，把26看作30，算的对吗？帮助检查一下？ 如何验算有余数的除法？ 问：还可以怎么试商？
（3）可以把26看作25，用口算试商，5个25是125，接近140，所以商5。 （4）把24、25、26都看作25来试商。 2、练习：把24、25、26都看作25试商。
225÷25 114÷24 208÷26 135÷15 128÷16 三、巩固练习
1、在（ ）里最大能填几？
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15×( )< 65 25×( )<124 25×( )< 95 16×( )<100
2、计算：405÷15 192÷24 728÷26 496÷14
四、总结：在做计算的时候，可以将14、15、16和24、25、26看作15、25来进行试商，提高试商速度。 五、作业：86页2、3、4。
15×( )<124 26×( )<150
第七课时
课题: 除数不接近整十数的除法练习课
教学内容：教科书第87、88页练习十五的第7—12题。 教学目标：
1、熟练应用“四舍五入”法的方法把除数看作整十数来试商。 2、根据具体情况采用不同的方法灵活来试商。
3、让学生感到数学与生活的密切联系，体会到计算的意义和作用。 教学重点：熟练应用“四舍五入”法的方法把除数看作整十数来试商。 教学难点：根据具体情况采用不同的方法灵活来试商。 教学过程： 1、口算。
90÷30= 80÷20= 180÷60= 360÷90= 25÷5= 35÷8= 95÷2= 75÷15= 2、在（ ）里最大能填几。
30×（ ）< 280 40×（ ）< 230 50×（ ）< 280 70×（ ）<570 80×（ ）< 630 90×（ ）< 730 3、完成教科书第87页练习十五的第7－8题。 学生自己分析题意，列式解答。
教师讲评时，要求学生说出列式的根据和计算过程。 4、完成教科书第88页练习十五的第9题。
要求学生完成，并且说出分别把除数看作几十来试商的？ 5、完成教科书第88页练习十五的第10题。
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学生自己根据画面提供的信息，分析，解决问题。 6、完成教科书第88页练习十五的第11题。
学生列式解答后，要求学生验算一下计算是否正确。 7、完成教科书第88页练习十五的第12题。
练习之前，让学生分析题目提供的信息，哪些地方是应该注意的？练习时，让学生解答。练习后，教师讲评，交流解答思路。 8、选用课时作业设计。
第八课时
课题 ：商是两位数的除法
教学内容：教科书第页的例题4。 教学目标：
1、学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。 2、巩固除法的估算及验算方法。
3、使学生经历笔算除法计算的全过程，掌握两位数除法的笔算方法。 4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。 教学重点：商的位置。
教学难点：除数是两位数的除法计算法则。 教学过程：
一、 复习：商是几位数？为什么？ 4）948 4）348 二、新授： 1、出示例4：
（1）学校共有576名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？怎样列式？
除数是两位数，先看被除数的前几位试商？
57比，18除57个十，商几个十？“3”应写在哪一位的上面？ 第一次商后余3比18小，说明商3合适。余3是3个十，下步该怎么办？
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问：
问：这道题的商是几位数？商是多少？观察每次商后的余数，你发现了什么？（竖式略）
练一练： 805÷23 826÷59 1487÷47 总结：怎样计算除数是两位数的除法？
从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 （2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？ 问：怎样列式？如何验算？
2、比较一位数除法与两位数除法有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 3、练习，先估算商大约是多少，再计算。 2293÷34 9588÷28 完成订正
三、巩固新知：
1、练习十九1根据试商的情况，很快找出准确的商
2、直接说出下面各题该商几？60÷15 175÷25 288÷24 234÷26 384÷16 775÷25 3、笔算第91页6。
四、小结：这节课学习了什么？有什么收获？ 五、作业：P92 9、10。
第九课时
课题 ：商是两位数的除法练习课
教学内容：教科书第91、92页练习十六的第5—13题。 教学目标：
1、巩固两位数的笔算计算方法及商的定位。
2、让学生在数学学习中体会数学就在身边，身边处处有数学。 教学重难点：巩固两位数的笔算计算方法及商的定位。 教学过程：
1、完成教科书第91页练习十六的第5题。 （1）先让学生判断商是几位数。 （2）讨论：怎样能很快判断出商是几位数？
（3）思考：除数是两位数，商的位数与被除数位数有什么关系？ 强调学生在做除法时，一定要先确定商的位数的良好习惯。
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2、完成教科书第91页练习十六的第6题。 （1）先确定商时几位数。
（2）再动手计算，并任意抽取几题让学生说一说计算的过程。 3、完成教科书第91页练习十六的第7题。
（1）根据题目的信息，说一说题目告诉了我们哪些信息？ （2）请大家把计算结果填写完整。 （3）用乘法验算一下计算结果是否正确。
（4）请大家帮助王平选择去外婆家的交通工具，并说一说你的理由。 4、完成教科书第92页练习十六的第8题。 分析：题目的已知条件和问题。
想一想：要求每袋化肥的价钱是多少？我们要知道什么？（总价和数量） 引导学生找出总价和数量，并列出正确的算式，再要学生说一说列式的根据。 5、完成教科书第92页练习十六的第9题。 学生计算，并说一说你是用什么来试商的。 6、完成教科书第92页练习十六的第10题。 （1）让学生分析后列式解答。
（2）一个学生提数学问题，其他学生列式解答。 7、完成教科书第92页练习十六的第11题。
学生填写，教师讲评时要他们说一说你为什么这样填写。 8、完成教科书第92页练习十六的第12题。
让学生艺4人一小组，讨论一下解决这道题目的方法，使学生在交流中了解不同的解决问题的方法。
第十课时
课题 ：商是两位数的除法练习课 教学内容：教师出题练习。 教学目标：
1、巩固除法法则、估算及验算方法。 2、培养学生的计算能力。
3、使学生经历笔算除法计算的过程，巩固两位数除法的笔算方法。 4、培养学生养成认真计算和认真检查的良好学习习惯。 教学重点：商的位置。
教学难点：除数是两位数的除法计算法则。 教具媒体：图片、口算卡片。
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教学过程： 一、复习导入： 1、口算卡片（略） 2、填空：
1）把320平均分成40份，，每份是（ ）。 2）每份是70，490里面有（ ）个70。
3）（ ）÷（ ）=20„„19，除数最小是（ ）。 4）322÷40的商写在（ ）位上。 5）475与195的差里有（ ）个70。
6）如果4×30+6=126，那么126÷30=（ ）„„（ ）。 7）有163个鸡蛋，每30个装一箱，这些鸡蛋需要（ ）个箱子。 3、说说怎样计算除数是两位数的除法？ 二、练习内容
1、计算： 346÷42 171÷57 1674÷93 876÷73 2001÷87 10332÷84
2、计算并验算： 4814÷83 8445÷33 3243÷47 1827÷63 1568÷28 2669÷36
3、按要求在（）里填上一位适当的数字，再计算。 商是一位数 商是两位数 （ ）25÷38 （ ）76÷27 （ ）96÷82 （ ）04÷ 4、解决问题；
1）一个排球42元，300元最多可以买几个排球？
2）一部电话机94元，一部扫描机846元，扫描机的单价是电话机的几倍？ 3）探究题：小英做一道除法题时，把除数48看成84，结果得到的商是37余12，求正确的商是多少？
三、总结：通过这几节课的学习，你是怎样计算除数是两位数的除法？
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第十一课时
课题 ：商的变化规律
教学内容：教科书第93页例题5。 教学目标:
1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律.会灵活运用商的变化规律。 3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
4、使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。 5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重难点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。 教学过程：
一、故事导入：安排老猴子分桃子的故事。
1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，个桃子分16天吃完。（将数字板书在黑板上）
2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。 二、探究新知
1、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？
学生说方法，教师板书。8 ÷ 2 = 4 16 ÷ 4 = 4 32 ÷ 8 = 4 ÷ 16= 4
2、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？ 被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大） 3、教师带领学生分别比较。
4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？
5、学生讨论，并发现：在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。（教师板书）
6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明。 7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？ 被除数、除数分别都除以一个相同的数。（缩小） 8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？
在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 板书课题：商的变化规律 三、总结：
1、提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？
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2、你们看我这样写对吗？为什么？ 48÷12=（48×0）÷（12×0）让学生判断。
四、巩固练习：书P94 、1 （填空），书P94 2 （填空），书P94 3、4。 五、总结：在运用商的变化规律时，一定要注意什么？（“同时”，“相同”。） 六、作业：第95页5、6、思考题
第十二课时
课题 ：商的变化规律练习课
教学内容：教科书第94页练习十七的第1—6题。 教学目标：
1、巩固商变化的规律。
2、利用商不变的规律，使一些运算更简便。 教学重点：巩固商变化的规律。
教学难点：利用商不变的规律，使一些运算更简便。 教学过程：
1、完成教科书第94页练习十七的第1题。 提问：什么是单价、数量和总价？
根据单价×数量=总价，请你写出两个除法算式。 总价÷单价=数量，总价÷数量=单价 根据数量关系式，把表格填写完整。
小结：在单价、数量和总价这三个量中，只要我们知道其中任意的两种量，就可以求出第三种量。
2、完成教科书第94页练习十七的第2题。
提问：根据速度、时间和路程，请你写出三个关系式。 速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间 根据数量关系式，把表格填写完整。
小结：速度、时间和路程这三个量是相互依存的关系，只要知道其中任意的两种量就可求出第三种量。
3、完成教科书第94页练习十七的第3题。
学生分析题目中的数量关系，然后列式解答，教师要学生说出每一步的列式根据。
4、完成教科书第94页练习十七的第4题。
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学生填写各题的商，提问：你写商的根据是什么？ 如果要算720÷90、7200÷900怎样算比较快？ 5、完成教科书第94页练习十七的第5题。
学生观察，提问：能不能利用我们学过的商不变的规律来进行口算？怎样口算比较快？
6、完成教科书第94页练习十七的第6题。
出示第一题，提问：被除数和除数的末尾同时去掉一个0，被除数和除数都发生了什么变化？
出示第二题，提问：这个竖式对吗？为什么？
观察：这两个竖式有什么共同点？这样列竖式技术有什么优点？ 7、选用课时作业设计。
3、整理和复习
教学内容：整理和复习（第96页），练习十八的2、3、4，第97---98页1、5、6题。 教学目标：
1、 通过整理和复习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平。 2、培养学生总结、归纳的能力，提高学生的学习能力。
3、使学生经历整理和复习本单元知识的全过程，牢固掌握知识点。 4、使学生感受数学在生活中的应用价值，增强应用意识。 教学重点：除数是两位数除法的试商方法，商不变的性质。 教学难点：能够正确的笔算除数是两位数的除法。 教学过程： 一、
复习整理：
1、本节课对“两位数的除法”这一单元进行整理和复习。 板书课题：整理和复习
2、打开数学书看第五单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？ 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？老师指导并归纳，总结在黑板上。 问：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？ 二、复习知识点 1、复习除法口算
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1）直接说结果。
720÷80= 480÷60= 360÷90= 240÷30= 420÷70= 900÷30= 180÷20= 560÷80= 250÷50= 450÷90= 630÷70= 4000÷80= 说一说口算的方法是什么？
小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，验算时可以用乘法来验算。
2）估算368÷60≈ 422÷80≈ 720÷≈ 722÷90≈ 350÷68≈
578÷60≈ 507÷80≈ 2÷50≈ 455÷70≈
说一说估算的方法是什么？
小结：两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。 3）直接写出得数
26÷2= 55÷5= 280÷40= 85÷5= 0÷80= 81÷3= 360÷90= 96÷4= 根据什么算出结果的？
小结商的变化规律：在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 2、复习笔算
1）816÷51= 665÷25= 816÷51= 1826÷83= 3672÷18= 1584÷48= 4325÷48= 3276÷84=
组织学生笔算，说一说试商的方法和笔算的方法是什么？
从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余数必须比除数小。 2）灵活试商法
同商比较 ，折半估商“5” 同头无除商“9”“8”。 三、练习
1、整理和复习（第96页）
出示图表，问：解决上面的问题，你用了什么计算方法？ 2、接着往下算。为什么可以这样计算？ 3、完成练习十八的2、3、4。 四、小结：这节课你有什么收获？ 五、作业：第97---98页1、5、6。
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第六单元 统计
第一课时 纵向复式条形统计图
教学目标
知识与技能：
1、经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。
2、使学生初步了解数据的收集和整理过程，学会整理简单的数据，会看简单的统计表和统计图，会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。 过程与方法
使学生体验解数据的收集、整理、描述和分析的过程，能发现信息并进行简单的数据分析。
情感态度和价值观：
体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习品质。
重点：绘制纵向复式条形统计图
难点：根据统计图发现问题、提出问题、解决问题
教学过程
一、情境导入：
你们知道全球有多少人？中国有多少人吗？那你们知道自己所在的区有多少人吗？ 下面我们一起对收集到的信息进行整理和分析。 二、探究新知：
1、根据统计表，分别完成两个单式条形统计图
2、根据两个条形统计图你能发现哪些信息？如果要在一个统计图中描述这些信息怎么办？在学习复式统计表时是怎么把两个单式统计表合 并的？
3、展示学生绘制的纵向复式条形统计图 板书课题：纵向复式条形统计图 4、讨论交流：
复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别？ 5、全班汇报交流。 分析：
三、巩固新知
1、完成102页的做一做
2、完成练习十九的第1题和第2题 四、课堂小结
这节课你有什么收获？
五、作业：第103—104页3、4、5
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第二课时 横向复式条形统计图
教学目标
知识与技能：
1、使学生认识横向复式条形统计图，会绘制横向复式条形统计图。 2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。 过程与方法
使学生体会统计在现实生活中的作用在生活中找到复式统计图，并能进行简单的数据分析。
情感态度和价值观：
体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习品质。
重点：绘制横向复式条形统计图
难点：根据统计图发现问题、提出问题、解决问题 教具：课件
教学过程 教师导学
一、情境导入：
现在人们的生活水平提高了，许多家庭都买了汽车。哪些同学的家里买了汽车？我们在外出时有时就要将汽车放在停车场。 下面我们一起对收集到的信息进行整理和分析。 二、探究新知： 1、学习例2
师：复式条形统计图还可以画成横式的。
2学生完成横向复式条形统计图的绘制
3、通过分析你能发现什么？ 学生讨论交流
三、巩固新知
1、完成106页做一做
2、完成练习二十的第1题、第2题和第3题
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
五、作业：第103—104页3、4、5
第三课时 你寄过贺卡吗？
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教学目标
知识与技能：
1、通过实践活动，使学生能运用所学的知识提出解决问题的方案。 2、培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。 过程与方法
使学生经历发现问题、分析问题和解决问题的全过程，根据阅读材料内容和调查结果分析数据，提出解决问题的方案。 情感态度和价值观：
1、使学生体验统计在生活中的应用，感受数学在生活中的价值。
2、培养学生对数学问题的敏锐眼光，增强学生环保意识，激发学生热爱大自然的情感。
重点：用所学的知识提出解决问题的方案
难点：培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。 教具：贺卡
教学过程
教师导学
一 情境导入：
1、出示贺卡，大家知道是什么吗？
同学们在元旦的时候都收到过贺卡吗？你给谁寄过贺卡吗？ 2、今天我们来上一节：你寄过贺卡吗？的实践课（板书课题） 二、探究新知 1 发现问题；
1）呈现教材提供的阅读材料，学生阅读 平时寄贺卡的行为消耗掉了大量的木材 对废品要有效回收
2）昨天老师布置了小组调查：本小组成员及家庭在去年收到的贺卡数量。 学生制成统计表，填写统计表。 2、分析问题：
1）出示问题：1）估算一下，全校所有的学生共收到多少张贺卡？所有的家庭收到的贺卡相当于砍掉多少课大树？
2）引导思考：怎样根据小组的统计结果，估计全班、全年级和全校共收到多少张贺卡？
出示阅读资料（1）小组合作探索
3）引发学生对统计数据的思考，引出结论
4）问题：除了保护森林，少寄贺卡还有哪些好处？提出更多的问题，和同学一起讨论解决。 2 解决问题
实施解决方案——行动起来吧！ 全班讨论解决问题的方案
你有什么好的建议，和同学交流一下。
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三、课堂小结
四、作业：根据今天所学的内容写一篇数学日记
第七单元 数学 广角
第一课时《合理安排时间》教案
教学目标
1、知识目标 ：（1）使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。（2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、能力目标 ：（1）使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 （2）使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
3、情感目标:使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 教学重难点
1、教学重点：体会优化的思想。
2、教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教学准备：硬币。 教学设计
活动一 预设情景 走进生活 1、 示例1，呈现研究问题
小明的妈妈准备用自己最拿手的烙饼招待客人。 （1）你从画面上得到哪些数学信息？
（2）想一想，如果只烙一张饼，需要多长时间？
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（3）如果要烙两张饼，最快要用几分钟？
（4） 学生回答后师总结：我们烙两张饼的时候，可以同时烙两张饼的正面和反面，所用时间是6分钟。
（5）那如果烙4张、6张、8张、10张呢？ 2、自主设计方案
(1) 如果妈妈、客人和小明每人各吃一张饼，一共需要烙几张饼呢？ （2） 请你们帮小明妈妈想一想，她应该怎样烙“才能让大家最快的吃上烙饼？”先用你们小组内准备好的圆片，摆一摆，小组的同学说一说，然后把你们的设计方案填在表格里。 （3）展示学生不同的方案
（4）学生比较选择最合理的安排方法
（5）教师演示，烙三张饼的最佳方法和最短时间。
（6）拓展延伸：想一想，如果要烙5张饼，怎样烙才能尽快吃上饼呢？7张呢？9张呢？
这里让同学思考，后小组交流，最后集体交流。同时把表格填完整。 3、小结
同学们，今天我们在数学广角里遇到的问题，生活中也会经常遇到，我们只要合理的安排事情，可以节省时间，提高效率。
活动二：结合生活，实践应用
1、同学们谈谈，生活中哪些事情可以通过合理的安排来节省时间提高效率？
2、想一想，厨师按怎样的顺序炒菜安排客人？出示做一做1
3、谁来告诉大家你按照怎样的顺序呢？（也可进行讨论）
让学生在生活中学，到生活中用，在课堂中设置学生感兴趣的问题，充分调动学生的积极性。 四、课堂小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？你有什么想说的？
第二课时《合理安排时间》教案
一、教学内容 ：教材P113—114例2内容。
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二、教学重难点
1、教学重点：体会优化的思想。
2、教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
三、活动目标 1、知识目标
（1）使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 （2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、能力目标 ：（1）使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
（2）使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
3、情感目标
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
四、教学准备：硬币、纸片。 五、活动流程设计 活动一:预设情景 走进生活
1、预设情景：
师：星期天的上午，小明家的门铃响了，原来是李阿姨来到小明家做客。 师：从图上你了解到了什么？谁来说给大家听一听。
师： 我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（多媒体出示各项工序图）
2、学生自主设计方案（小组合作学习）
师：小明需要做这么多事，你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能让客人尽快喝上茶？请同学们小组为单位，设计一种能尽快让客人喝到茶的方案。
3、展示学生不同的方案
小组的同学展示自己不同的方案，这里课堂生成的资源可能很多，教师要注意让学生充分展示自己的想法和思维过程。展示出各小组不同的设计方案。（学生用的自己的方法表明整个过程）
4、学生比较选择最合理的安排方法
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让学生从不同的方案中，通过观察比较，找出自己认为能让客人快喝到茶的方案
5、小结： 刚才的方法都是通过同时做几件事才节省时间，我们在做一些事时，能同时做的事情越多所用的时间也就越短。
张呢？9张呢？
这里让同学思考，后小组交流，最后集体交流。同时把表格填完整。 3、小结
同学们，今天我们在数学广角里遇到的问题，生活中也会经常遇到，我们只要合理的安排事情，可以节省时间，提高效率。
活动三：结合生活，实践应用
1、同学们谈谈，生活中哪些事情可以通过合理的安排来节省时间提高效率？ 2、一个小女孩遇到一个问题，看我们能不能帮她解决？ 出示做一做2
3、谁来告诉大家你按照怎样的顺序呢？（也可进行讨论） 让学生在生活中学，到生活中用，在课堂中设置学生感兴趣的问题，充分调动学生的积极性。
四、课堂小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？你有什么想说的？ 五、生活回归
回家后，请你给妈妈烧壶水，给爸爸沏杯茶。
板书设计： 合理安排时间
方案A.洗水壶—接水—烧水—洗茶杯—找茶叶—沏茶1+1+8+2+1+1=14（分钟）
方案B.洗水壶—接水—洗茶杯—找茶叶—烧水—沏茶1+1+2+1+8+1=14（分钟）
方案C.洗水壶—接水—烧水——沏茶 1+1+8+1=11（分钟） 洗茶杯 找茶叶
第三课时 排队的问题
教学内容：教科书第115页的例题3。
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教学目标:
知识目标：1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
能力目标 ：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感目标：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点:体会优化的思想。
教学难点:寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教具准备:图片。 教学过程: 一、情境导入：
1、同学们想一想，生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？ 2、这节课我们继续来学习数学广角。 板书课题：排队的问题 二、探究新知： 教学例3
1、出示情境图片：码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一条一条地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢？
2、观察图，说说可以得到哪些信息？
问：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？（学生讨论）
3、可以有哪些卸货的顺序？每种方案总的等候时间是多少？ 列出表格，问：从表中你有什么发现吗？（引导学生思考汇报）
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4、找出最优方案。 三、巩固新知： 1、书后做一做
小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？
2、有210人选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选之中1人，不能弃权。前190张票中甲得75张，乙得65张，丙得50张，规定谁的票最多谁当选。若甲要当选，最少还需要多少张票？
四、小结：这节课你有什么收获？
第四课时 田忌赛马 教案
教学内容：教科书第116页的例题4。 教学目标:
知识目标： 1、学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。 2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
能力目标：培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
情感目标：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点: 体会优化的思想。
教学难点: 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教具准备: 图片。
教学过程: 一、情境导入：
1、你们听过“田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？
2、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？ 3、这节课我们就来研究研究。板书课题：数学广角。 二、探究新知
1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格 齐王 田忌 本场胜哲 第一场 上等马 下等马 齐王 第二场 中等马 上等马 田忌 第三场 下等马 中等马 田忌
2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？（讨论） 3、引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。
4、展示各组汇报的结果：田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。
5、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。 三、巩固新知 1、数学游戏：
A两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。
想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？说明游戏规则
B两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次加起来，谁报数后和是100，谁获胜。：如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎么报？
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四、小结：这节课你有什么收获？
板书设计： 田忌赛马 第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马 田忌 下等马 上等马 中等马 本场胜者 齐王 田忌 田忌
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