(40+56+40)m连续梁三角形挂篮计算书

（40+56+40）m连续梁

三角形挂篮计算书

兰州华丰建筑器材有限公司

2016年05月

1.三角形挂篮结构形式，主要性能参数及特点

1.1.挂篮总体结构

挂篮由三角形主桁架、底模平台、模板系统、悬吊系统、锚固系统及走行系统六大部分组成。

图1挂篮总体结构

主桁架：主桁架是挂篮的主要受力结构。由2榀三角主桁架、横向联结系组成。2榀主桁架中 2

心间距为6.22米，每榀桁架前后节点间距分别为4.85m、4.1m，总长9.67m，主桁架杆件采用槽钢焊接的格构式，节点采用承压型高强螺栓联结。横向联结系设于两榀主桁架的竖杆上，其作用是保证主桁架的横向稳定,并在走行状态悬吊底模平台后横梁。

图2 主桁架

底模平台：底模平台直接承受梁段混凝土重量，并为立模，钢筋绑扎，混凝土浇筑等工序提供操作场地。其由底模板、纵梁和前后横梁组成。底模板采用大块钢模板；其中纵梁采用双[32槽钢和单I32工字钢，横梁采用双[36b槽钢，前后横梁中心距为5.1m，纵梁与横梁螺栓联接。

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图3 底模平台

模板系统:外侧模的模板采用大块钢模板拼组，内模采用组合钢模板拼组。外模板长度为4.3m。内模板为抽屉式结构,可采用手拉葫芦从前一梁段沿内模走行梁整体滑移就位。

图4 外侧模

4

图5 内模

悬吊系统：悬吊系统用于悬吊底模平台、外模和内模。并将底模平台、外模、内模的自重、梁段混凝土重量及其它施工荷载传递到主构架和已成梁段上。悬吊系统包括底模平台前后吊杆、外模走行梁前后吊杆、内模走行梁前后吊杆、垫梁、扁担梁及螺旋千斤顶。底模前后横梁各设4个吊点，采用双Φ25精轧螺纹钢筋。底模平台前端悬吊在挂篮前上横梁上，前上横梁上设有由垫梁、扁担梁和螺旋千斤顶组成的调节装置，可任意调整底模标高。底模平台后端悬吊在已成梁段的底板上和翼缘板上。外模走行梁和内模走行梁的前后吊杆均采用单根Φ25精轧螺纹钢筋。其中外模走行梁前吊点与走行梁销接，以避免吊杆产生弯曲次应力。

锚固系统：锚固系统设在2榀主桁架的后节点上，共2组，每组锚固系统包括2根后锚扁担梁、2根后锚横梁、6根后锚杆。其作用是平衡浇筑混凝土时产生的倾覆力矩，确保挂篮施工安全。锚固系统的传力途径为主桁架后节点→后锚横梁→后锚上扁担梁→后锚杆→箱梁顶板、翼板。

图6 主桁架后锚

走行系统: 走行系统包括垫枕、轨道、前支座、后支座、内外走行梁、滚轮架、牵引设备。挂篮走行时前支座在轨道顶面滑行，联结于主构架后节点的后支座反扣在轨道翼缘下并沿翼缘行走。挂篮走行由2台YCL60型千斤顶牵引主桁架并带动底模平台和外侧模一同前移就位。走行过程中的抗倾覆力传力途径为主桁架后节点→后支座→轨道→垫枕→竖向预应力钢筋。

内模在钢筋绑扎完成后采用手拉葫芦沿内模走行梁滑移就位。 5

图7 走行牵引装置

1.2.主要特点

三角形主桁架结构简单，受力明确，重量轻、刚度大。

三角形挂篮重心低，挂篮的拼装、使用、拆除安全、方便。 操作方便、安全，施工人员站在梁顶即可完成各项操作。

挂篮设计采用大型结构软件进行整体三维空间分析，使用安全可靠。 挂篮的外模板采用大块钢模板，可保证箱梁混凝土外观质量。 可变宽轻型门式内模框架，最大限度的保证箱内操作空间。

底模平台高度小，可用于施工期间需控制桥下通航、通车净空的悬灌梁桥的施工。 采用无平衡重液压千斤顶牵引方式，走形平稳、安全。 1.3.主要技术性能及参数：

适应最大梁段重：1320KN

适用施工节段长：3.5－4.0m 适用梁体宽度（底/顶）：6.7—12.6m 适用梁高：3.05—4.35m 挂篮自重：500KN

走行方式：液压千斤顶或手拉葫芦牵引

工作状态倾覆稳定系数：4.1 走行状态倾覆稳定系数：2.9 主构架前节点最大弹性变形：16mm

2.挂篮设计

2.1.设计规范

《铁路混凝土工程施工技术指南》（铁建设[2010]241号） 6

《高速铁路桥涵工程施工技术指南》（铁建设[2010]241号） 《铁路混凝土梁支架法现浇施工技术规程》（TB 10110-2011）

《铁路预应力混凝土连续梁(刚构)悬臂浇筑施工技术指南》（TZ324-2010） 《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012） 《钢结构设计规范》（GB50017-2003）

《钢结构高强度螺栓连接技术规程》(JGJ82-2001) 《钢结构工程施工质量验收规范》（GB50205-2001） 《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D-2015） 2.2.材料

钢材：

Q235B：用于除销轴、吊带（杆）以外的其它构件。 40Cr号钢：用于销轴

40Si2MnV(高强精轧螺纹钢筋)：用于吊杆及锚杆。 连接材料：

10.9S级钢结构用高强螺栓联结副 E43XX 焊条

Er49-1 CO2气体保护焊丝 2.3.计算荷载

2.4.1.混凝土容重: 26KN/m 2.4.2.混凝土超载系数: 1.052.4.3.钢材容重: 78.5KN/m

3 3

2.4.4.施工人员、材料、机具荷载: 1.0KN/m,按梁段顶面积计算。 2.4.5.风荷载： 50年一遇基本风压为0.6KN/m 2.4.6.混凝土灌注状态动力系数取1.1 2.4.7.挂篮走行状态动力系数取1.2 2.4.主要技术指标

梁段长度：4.0m 梁段重量：1400KN

主构架前节点最大下挠值：<20mm

前上横梁、走行梁、底模平台横梁和纵梁刚度：支撑计算跨径的1/400 7

2

2

底模板、外模刚度：支撑计算跨径的1/400 内模刚度：支撑计算跨径的1/400 工作状态抗倾覆系数：>2.0 走行状态抗倾覆系数：>2.0 材料允许应力 表1.钢材允许应力

钢材允许应力（Mpa） 钢号 应力种类 符号 Q235B 第1组 170 100 255 第2、3组 155 95 230 Q345B 第一组 240 145 360 第二组 215 130 320 40Cr (调质） 375 225 40Si2MnV (精轧螺纹钢筋) 375 抗拉、抗压和抗弯 抗剪

[б] [τ] 端面承压（磨平顶紧） [бc] 表2.焊缝允许应力

焊缝允许应力（Mpa） 构件钢号 焊缝种类 应力种类 抗拉、抗压 抗剪 抗拉、抗压和抗剪 符号 [б] [τ] [τ] 170 100 120 Q235B 第1组 第2、3组 对接焊缝 贴角焊缝 155 95 120 表3.螺栓和销轴允许应力

螺栓和销轴连接允许应力(MPa)

螺栓的性能等级、销轴和构件的钢号 普通螺栓 销轴 承压型连接高强度螺栓 抗拉[δ] 普通螺栓 销轴 承压型高强度螺栓 构件 抗剪[τ] 100 承压 [δc] 255 抗弯[δ] 300 550 抗剪[τ] 180 330 抗拉[δ] 285 360 抗剪[τ] 175 215 承压 [δc] 335 4.8级 45号 40Cr 8.8级 10.9级 Q235 145 8 Q345 360 420 2.5.计算工况

节段主要参数表

节段名称 节段长度(cm) 节段重量(t) 截面梁高(cm) 0 435 1 350 131.9 397.6 2 350 3 350 4 400 5 400 6 400 124.708 118.497 125.44 112.5 110.136 366.8 341.3 321.1 309.4 305.0 根据梁段长度、重量、梁高等参数，设计时按以下4种工况进行计算。 工况一： 1号梁段混凝土灌注完成工况。 此工况梁段长度最小、混凝土重量最大。 工况二： 4号梁段混凝土灌注完成工况。此工况梁段长度最大、混凝土重量较大。 以上三种工况荷载组合为： 计算强度时：

1.1的动力系数X梁段混凝土重量X1.05的超载系数＋1.2的动力系数X挂篮自重＋施工人员、材料、机具荷载+风荷载 计算刚度时：

梁段混凝土重量＋挂篮自重＋施工人员、材料、机具荷载

工况四：4号梁段完成，挂篮由3号至4号梁段走行工况。此工况挂篮走行距离最长，控制挂篮走行状态抗倾覆稳定及内外模走行梁走行状态的强度和刚度。 此工况荷载组合为：1.2的动力系数X挂篮自重＋风荷载 2.6.结构计算

采用大型结构计算软件进行整体空间内力分析。按允许应力法进行检算。计算模型全部采用梁单元，主桁架考虑节点次弯矩。为使模型简洁，便于计算结果分析，外侧模和外模走行梁自重、箱梁翼缘板混凝土重量及其上的施工人员、材料、机具荷载荷载转换为集中荷载施加在前上横梁上。内模和内模走行梁自重、箱梁顶板混凝土重量及其上的施工人员、材料、机具荷载荷载转换为集中荷载施加在前上横梁上。

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图8.挂篮总体计算图式

图9挂篮总体计算图式三维效果图

2.7.计算成果

经计算，在混凝土灌注状态，走行梁强度刚度由工况二控制，其余所有构件的强度、刚度均由工况一控制。

2.7.2.主桁架变形值见图11。

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图11主桁架变形值

计算表明主桁架前节点挠度值f1=16mm<20mm，主桁刚度符合规范要求。 2.7.3.主桁架内力、应力

11

图12主桁架轴力值

图13主桁架轴力图

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图14主桁架平面内次弯矩图

主桁架杆件内力表 杆件名称 轴力(KN) 杆AB 杆BC 杆CD 杆AC 杆BD

主桁架杆件应力

-657 -1051 812 865 -657 杆端次弯矩(KN.m) A端 12.3 B端 1.8 C端 -10.8 A端 -12.4 B端 -36.3 B端 -38.1 C端 0.5 D端 -10.3 C端 -10.3 D端 10.5 轴力:拉为＋，压为－ 弯矩:底边受拉为＋，底边受压为－ 备注 13

图15主桁架杆件应力图

主桁架杆件考虑杆端次应力时绝对值最大应力为120.7MPa<[б]= 170MPa，强度满足要求。 主桁架压杆稳定

主桁架杆件采用2[30b双槽钢缀板连接的格构式，横截面尺寸为 (1).杆BD

设计参数： l0xl0y4850mm、N65710N 1．整体稳定

对实轴（Y轴）计算： 查截面型钢表可得：

32[30b，A24990mm2、iy114mm

14

对实轴（Y轴）演算刚度和整体稳定：

yl0yiy4850mm43[]150，满足要求 114mm按照b类截面查《钢结构设计规范》附表C：可得：0.887

N657103N则：74.2N/mm2[]170N/mm2 2yA0.88724990mm对虚轴（X轴）计算： 计算肢间距离。

分肢长细比10.5max22,则：x2243222237 y1ixl0xx4850mm128mm 38从而bix128mm291mm，取b300mm 0.440.44单个槽钢[30b的截面数据为：

A4990mm2、Z021.3mm、I12104mm4、i124.1mm

整个截面对虚轴（X-X轴）数据：

230021.32444Ix221049901710810mm

2l0x4850mmIx17108104mm437 ， ix131mmx2ix131mmA24990mm2220x2x1372243

按照b类截面查《钢结构设计规范》附表C：得： 0.887

N657103N则：74.2N/mm2[]170N/mm2 2yA0.88724990mm2.分肢稳定

max{0x、y、50}满足要求。 40今1220.5max0.550253.缀板设计

初选缀板尺寸：

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宽度：端缀板： hp1.25a1.25(300221.3)322mm

中缀板：hp0.75a0.75(300221.3)193mm 厚度：tpa300221.36mm，且不小于10mm。 4545中缀板取：hptp200mm10mm 端缀板取：hptp330mm10mm

缀板间净距 l1i1124.122530mm，取l1600mm 相邻缀板中心距离 l800mm 缀板线刚度之和与分肢刚度比值为：

kk1bIb/aI1/l2(102003/12)/(300221.3)14.36，满足要求

2104/800Af横向剪力：V8524990mm2215N/mm225243.5N 23585fy缀板与分肢连接处的内力为：

TVl2a25243.5N800mm39228N

2(300221.3)mmMTa300221.339228N5.0106Nmm 22在剪力和弯矩的共同作用下，该处角焊缝强度满足下式要求

：

f22f1.226M1.220.7hl2fw2Tffw 0.7hflw22hf10.7lwffw6M21.22lT5.8mm

w根据构造要求：hf1.513.55.5mm，hft1~2mm，最后确定取hf8mm，可以满足要求。

(2).杆BC

设计参数： l0xl0y3500mm、N105110N 16

31．整体稳定

对实轴（Y轴）演算刚度和整体稳定：

yl0yiy3500mm31[]150，满足要求 114mm按照b类截面查《钢结构设计规范》附表C：可得：0.932

N1051103N则：113.0N/mm2[]170N/mm2 2yA0.93224990mm对虚轴（X轴）计算：

xl0x3500mm27mmix131mm

227222235 令122，则 0x2x1按照b类截面查《钢结构设计规范》附表C：得：0.918

N1051103N22则： 114.7N/mm[]170N/mm2yA0.91824990mm2.7.4.主桁架节点连接螺栓验算。

杆AB与节点板B的连接螺栓验算。杆AB轴力绝对值较大，杆端次弯矩最大,连接螺栓个数最少。

节点采用双节点板，每侧螺栓群计算剪力V=657/2=328.5KN,扭矩为M=38.1/2=19KN.m。计算表明，受力最大的螺栓承受剪力为56.88KN，而每个螺栓的抗剪容许承载力为98.26KN，螺栓群有较大的安全储备。

杆BC与节点板B的连接螺栓验算。杆BC轴力绝对值最大，杆端次弯矩最小，连接螺栓个数较少。

每侧螺栓群计算剪力V=1051/2=525.5KN。计算表明，受力最大的螺栓承受剪力为43.79KN，而每个螺栓的抗剪承载力为98.26KN，螺栓群有较大的安全储备。

2.7.5.主桁架整体线弹性屈曲稳定

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图16.主桁架整体线弹性屈曲

在工况二作用下，主桁架整体线弹性屈曲第一阶屈曲稳定系数为28，主桁架整体屈曲稳定有足够的安全系数。 2.7.6.前上横梁强度

图17.前上横梁弯曲应力值

图18.前上横梁剪应力值

在工况一作用下前上横梁最大弯曲应力б=45.9MPa<[б]= 170MPa，最大剪应力τ 18

=31.1MPa<[τ]=100MPa，前上横梁强度符合要求。 2.7.7.前上横梁变形值

图19前上横梁变形值

前上横梁跨中挠度为20.7mm，扣除主桁架前节点挠度值16mm，前上横梁的相对挠度值f/l=(20.7-16)/6220=0.0008，刚度满足要求。 2.7.8.底模平台刚度

底模平台由工况一控制。在不累加主桁架、前上横梁、吊杆的变形值的情况下，底模平台最大挠度发生在纵梁的跨中，最大值为10.7mm,相对挠度为(10.7-0.4)/5100=0.002<[f/l]=1/400。表明底模平台纵梁刚度满足要求。

图20.底模平台变形值

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2.7.9.底模平台强度

图21.底模平台边纵梁弯曲应力值

图22.底模平台边纵梁剪应力值

在工况一作用下底模平台边纵梁最大弯曲应力б=126.2MPa<[б]= 170MPa，最大剪应力τ=15.5MPa<[τ]=100MPa，底模平台纵梁强度符合要求。

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图23.底模平台后横梁应力值

在工况一作用下底模平台后横梁最大应力б=46MPa<[б]= 170MPa，底模平台横梁强度符合要求。

2.7.11. 挂篮后锚抗倾覆系数的计算

图25.挂篮前支座和后锚反力值

前支座反力R1=1077.1KN，后锚反力R2=567.6KN。

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图26.挂篮后锚计算图式

图27.后锚杆轴力值

后锚杆最大拉力Nmax=116.8KN, 精轧螺纹钢筋屈服拉力为481KN，则工作状态抗倾覆系数为

K1=481/116.8=4.1>2.0,符合要求。

图28.后锚上扁担梁和后锚横梁应力值

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后锚上扁担梁最大综合应力值为45.6MPa,强度满足要求。 后锚横梁最大综合应力值为43.7MPa,强度满足要求。 2.7.12.内外模走行梁工作状态变形值

图29a内模走行梁工作状态变形值

图29b外模走行梁工作状态变形值

内模走行梁工作状态最大变形值为11.1mm,相对挠度为11.1/5000=0.0022<[f/l]=1/400; 外模走行梁工作状态最大变形值为8.5mm,相对挠度为8.5/5000=0.0017<[f/l]=1/400；表明内、外模走行梁在工作状态下刚度满足要求。 2.7.13.内外模走行梁工作状态应力值

图30a内模走行梁工作状态应力值

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图30b外模走行梁工作状态应力值

内模走行梁工作状态最大应力值为141.4MPa<[б]=170MPa；外模走行梁工作状态最大应力值为120.4MPa<[б]=170MPa；表明内、外模走行梁在工作状态下强度满足要求。 2.7.14.内外模走行梁走行最不利状态变形值

图31a内模走行梁走行最不利状态变形值

图31b外模走行梁走行最不利状态变形值

内模走行梁走行状态最大变形值为22.0mm,相对挠度为22.0/9450=0.0023<[f/l]=1/400; 外模走行梁走行状态最大变形值为23.1mm,相对挠度为23.1/9650=0.0023<[f/l]=1/400；表明内、外模走行梁在走行状态下刚度满足要求。 2.7.15.内外模走行梁走行最不利状态应力值 24

图32a内模走行梁走行最不利状态应力值

图32b外模走行梁走行最不利状态应力值

内模走行梁走行状态最大应力值为86.0MPa<[б]=170MPa; 外模走行梁走行状态最大应力值为98.0MPa<[б]=170MP；表明内、外模走行梁在走行状态下强度满足要求。 2.7.16.挂篮走行最不利状后支座反力计算附表

走行状态后锚最大反力

名称 前上横梁 前吊杆垫梁 前吊杆扁担梁 QD32型螺旋千斤顶 前吊杆 内模前吊杆 外模前吊杆 底模平台 外模前吊杆力 内模前吊杆力 单重(kg) 2785.6 102.58 102.58 20 186.92 51.81 51.81 12470.5 5750 4030 件数 1 4 4 12 4 2 2 1 2 2 总重(kg) 2785.6 410.32 410.32 240 747.68 103.62 103.62 6235.25 11500 8060 备注 一半重量作用于前上横梁 25

以上合计 单榀主构架前节点力 主桁架前节点间距 主桁架后节点间距 动力系数 单榀主构架后锚计算反力 4.1 4.85 30596.41 15298.205 1.2 15519.004 kg 由上可知，走行状态最不利时单榀主构架后支座反力为R’=155KN 2.7.17.后支座与主构架连接螺栓计算

每个后支座与主构架由12个M27-10.9S高强螺栓连接，按《钢结构高强螺栓连接的设计、施工、及验收规程》JGJ82-91，每个螺栓抗拉、抗剪、承压承载力设计值为

Ntb0.8p0.8290232KN

Nnvbvde24bfvb145921598.7KN

Ncbdtfc2718335162.8KN

图33后支座与主构架连接螺栓计算

连接螺栓在挂篮走行时拉力N=R’=155KN;摩擦力所产生的剪力V=0.5×R’=78KN;摩擦力所产生的弯矩M=V×0.31=24KN·m

在拉力N与弯距M作用下一个高强螺栓最大拉力Nt

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NMy1155240.275n30 n120.42yi2i1NmaxNt(MNe)y1y'i1n2i(241550.25)0.2520.9KN

0.75一个高强螺栓的剪力Nv

Nv故

V786.5KN n12NvNt6.520.90.111 NbNb98.7232vt2222Nv6.5KNNcb/1.2162.8/1.2135.7KN

故后支座与主构架连接螺栓安全。 2.7.18.后支座计算

后支座由连接板、竖板、水平板、隔板及加劲肋组焊而成，其中竖板、水平板和加劲肋构成L形钩板。挂蓝走行时，后支座的水平板钩住工字钢轨道的上翼缘，以抵抗走行状态的倾覆力。经计算，后支座的承载力由水平板承载力控制。水平板采用δ20的钢板双面开坡口与竖板焊透，在每个水平板下设有三道δ12的加劲肋。每个加劲肋的尺寸为100X56mm，加劲肋分别与水平板和竖板双面贴角焊，焊缝高10mm。每个水平板承受的竖向力为R”=R’/2=78KN。偏于安全，不计水平板与竖板的焊缝承载力，假定水平板所受竖向力全部通过加劲肋传给竖板。

每个加劲肋与竖板的有效焊缝长度为l1=2X80=160mm；。

每个加劲肋与竖板连接焊缝允许承载力［N］=160X10X0.7X[τ]=160X10X0.7X100=112KN；。 则每个水平板的允许竖向承载力[Q]=3X[N]=3X112KN=336KN；。 由以上可知，每个水平板的安全系数k2b=[Q]/R”=336/78=4.3。 2.7.19.锚固精扎螺纹钢筋计算

走行最不利状态时，挂篮后支座反力R’=155KN由一根精扎螺纹钢筋承受。单根精扎螺纹钢筋承载力为481KN，则锚固精扎螺纹钢筋承载力安全系数 k2d=481/155=3.1

根据2.7.17――2.8.20四项计算，挂篮走行状态抗倾覆系数由轨道承载力控制控制，最小安全系数K2=k2d=2.9。

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3.结论

经计算，该挂篮在各种计算工况下，强度、刚度、稳定均满足相关规范要求。

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