莱芜一中2013-2014高一期末数学试题答案

试卷类型A

（Ⅲ）当0＜x≤50时，购买者只享受批发价，y60

高一数学试题1参

当50＜x＜150时，购买者可享受批发价以外的更多优惠，y60(x50)0.1650.1x 2014.1

一、选择题：

1.A 2..A 3.D 4.A 5.B 6.A 7.B 8.B 9.B 10.D 11.B 12.C 二、填空题：

13. 0.32 14. 208 15. 1320 16. ①④ 三、解答题：

17. （1）原式=(912234)1(27)(3333182)2 =21(2)2(2)2=2-----6分 3xx0（2）依题得0x240，即x2或x2

3xx24x4或x1解得： x|x4------------------------------------------12分

18. （1）基本事件有

（甲、乙）；（甲、丙）；（甲、丁）；（乙、丙）；（乙、丁）；（丙、丁）（乙、甲）； （丙、甲）；（丁、甲）；（丙、乙）；（丁、乙）；（丁、丙）共12个基本事件---------6分 （2）记事件A={甲、乙两人中至少有一人被安排}，则由（1）可知A不发生的基本事件有（丁、丙）（丙、丁）------------------------------8分

由古典概型概率公式得P（A）=121256------------------------------11分 答：甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是56．-----------------------------12分

19. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）购买者一次购买150件，每件商品售价为60－（150

－50）×0．1=50 （元）（4分）

（Ⅱ）∵一次购买150件时，每件商品售价是50元，商场规定最低价不低于50元/件 ∴每件商品售价仍为50元 （6分）

高一数学试题第1页（共4页） 当x≥150时，购买者只能以50元/件采购 （9分）

600x50综合得y650.1x50x150 （12分） 50x15020. 答案：（1）根据所有的基本事件的概率之和等于1，可得10×

（0.01+0.015+0.015+a+0.025+0.005 ）=1，解得a=0.03． （2）估计该校高二年级学生政治成绩的平均分为

45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71．

（3）80分以上的学生共有60×（0.25+0.05）=18人，其中，不低于90分的有60×0.05=3人，分数位于80至90之间的有15人．

从中抽取6人为样本，则这6人中，分数不低于90的有1人，另外5人的分数位于80至90之间．

再从这6人中抽取2人，共有=15种方法，故恰有1人分数不低于90的概率为

=．

21.

高一数学试题第2页（共4页）

2

22. 答案：

（Ⅰ）取x0，由f(3)f(0) |6m|  |m| m3， 此时，f(x3) |2(x3)3|  |2x3|，

f(x) |2(x)3|  |2x3|，∴f(x3)f(x) ，故m3；

（Ⅱ）由题设F(x)为偶函数，当x[0, 3]时，F(x) |2x3|，值域是[0, 3]； 当x[1, 0]时，x[0, 1]，F(x)F(x) |2(x)3|  |2x3|，其值域是[1, 3]， ∴ 当x[1, 3]时，F(x)的值域是[0, 3]，

又当x[1, 3]时，g(x)x2c的值域是[9c, c]，

若存在x1, 3]，使得|F(xc1 1, x2[1)g(x2)| 1成立，则12c11c13．

高一数学试题第3页（共4页） 高一数学试题第4页（共4页）